高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題分類練(一)　數(shù)學(xué)抽象 (2)

1、1 / 7 特色專項(xiàng)訓(xùn)練 數(shù)學(xué)(新高考) 第一部分|小題限時(shí)專練 小題分類練 小題分類練(一) 數(shù)學(xué)抽象 一、單項(xiàng)選擇題 1已知集合 a0，1，b0，1，2，則滿足 acb 的集合 c 的個(gè)數(shù)為( ) a4 b.3 c12 d1 2若方程 x2y2ax2ay2a2a10 表示圓，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是( ) a(，2) b.23，0 c(2，0) d2，23 3已知函數(shù) yf(x)的定義域是 r，值域?yàn)?，2，則值域也為1，2的函數(shù)是( ) ay2f(x)1 b.yf(2x1) cyf(x) dy|f(x)| 4已知函數(shù) f(x)a2xa2x(ar)是定義域上的奇函數(shù)，則 f(a)( ) a

2、13 b.3 c13或 3 d13或 3 5將偶函數(shù) f(x)sin(3x)(0)的圖象向右平移12個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的曲線的對(duì)稱中心為( ) a.k34，0 (kz) b.k312，0 (kz) c.k36，0 (kz) dk3736，0 (kz) 2 / 7 6(2020 百校聯(lián)盟普通高中教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè))已知函數(shù) f(x)log12(x2axa)在12， 上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是( ) a(，1 b.12，1 c.12，1 d12， 7已知數(shù)列an的前 n項(xiàng)和 snaqnb(q0)，則“ab”是“數(shù)列an是等比數(shù)列”的( ) a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既

3、不充分也不必要條件 8設(shè)x表示不超過 x 的最大整數(shù)(例如：5.55，5.56)，則不等式x25x60 的解集為( ) a(2，3) b.2，4) c2，3 d(2，3 二、多項(xiàng)選擇題 9已知復(fù)數(shù) z(ai)(32i)(ar)的實(shí)部為1，則下列說法正確的是( ) a復(fù)數(shù) z 的虛部為5 b復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù) z15i c|z| 26 dz 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限 10下列說法正確的是( ) a.12x2y5的展開式中含 x2y3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為 20 b事件 ab 為必然事件，則事件 a，b是互為對(duì)立事件 c設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 n(，7)，若 p(4)，則 與 d()的值分別為

4、 3，d()7 d甲、乙、丙、丁 4 個(gè)人到 4個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去 1個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件 a3 / 7 “4 個(gè)人去的景點(diǎn)各不相同”，事件 b“甲獨(dú)自去 1 個(gè)景點(diǎn)”，則 p(a|b)29 11(2020 山東模擬)函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?r，且 f(x1)與 f(x2)都為奇函數(shù)，則( ) af(x)為奇函數(shù) b.f(x)為周期函數(shù) cf(x3)為奇函數(shù) df(x4)為偶函數(shù) 12已知定義：在數(shù)列an中，若 a2na2n1p(n2，nn*，p 為常數(shù))，則稱an為等方差數(shù)列下列命題正確的是( ) a若an是等方差數(shù)列，則a2n是等差數(shù)列 b(1)n是等方差數(shù)列 c若an是等方差數(shù)列，則akn

5、(kn*，k 為常數(shù))不可能是等方差數(shù)列 d若an既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列 三、填空題 13若函數(shù) yf(x)的定義域是1，3，則函數(shù) g(x)f（2x1）x2的定義域是_ 14已知方程x24ky2k21，若該方程表示雙曲線，則 k 的取值范圍是_，若該方程表示焦點(diǎn)在 x軸上的橢圓，則 k的取值范圍是_ 15已知函數(shù) f(x)為定義在 r 上的奇函數(shù)，f(x2)是偶函數(shù)，且當(dāng) x(0，2時(shí)，f(x)x，則 f(18)f(19)_ 16我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽提出的割圓術(shù)為“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”其體現(xiàn)的是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程，比

6、如在22 2中“”雖然代表無限次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值 x，這可以通過方程 2xx 確定出 x2，類似地，不難得到 11111_ 特色專項(xiàng)訓(xùn)練 數(shù)學(xué)(新高考) 參考答案與解析 4 / 7 第一部分 小題限時(shí)專練 小題分類 小題分類練(一) 1解析：選 a.由 acb 可知集合 c 中一定有元素 2，所以符合要求的集合 c 有2，2，0，2，1，2，0，1，共 4種情況，故選 a. 2解析：選 d.若方程表示圓，則 a2(2a)24(2a2a1)0，化簡(jiǎn)得 3a24a40，解得2a23. 3解析：選 b.函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?r，值域?yàn)?，2，即1f(x)2，y2f(x)11，5，故 a 錯(cuò)

7、誤；yf(2x1)1，2，故 b 正確；yf(x)2，1，故 c 錯(cuò)誤；y|f(x)|0，2，故 d錯(cuò)誤故選 b. 4解析：選 c.由題意知函數(shù) f(x)a2xa2x為奇函數(shù)， 所以 f(x)a2xa2xa2xa2xf(x)，解得 a 1.當(dāng) a1 時(shí)，f(x)12x12x，所以 f(a)f(1)13； 當(dāng) a1時(shí)，f(x)12x12x12x12x， 所以 f(a)f(1)3. 綜上，f(a)13或 f(a)3，故選 c. 5解析：選 a.由題意知函數(shù) f(x)sin(3x)為偶函數(shù)且 00， 所以a212，且12212aa0， 5 / 7 所以 a1，且 a12，所以 a12，1 . 7解析

8、：選 b.充分性：若 ab0， 則 sn0，數(shù)列an不是等比數(shù)列，所以充分性不成立； 必要性：當(dāng)數(shù)列an是等比數(shù)列時(shí)，ansnsn1a(q1)qn1(q1，n2)， 所以 a1aqa，s1aqb， 則 ab，所以必要性成立 8解析：選 b.不等式x25x60 可化為(x2) (x3)0，解得2x3，即不等式x25x60 的解集為 2x3.根據(jù)x表示不超過 x的最大整數(shù)，得不等式的解集為 2x4.故選 b. 9解析：選 acd.z(ai)(32i)3a2(2a3)i，則 3a21，解得 a1，所以其虛部為 2a32(1)35，故 a正確；z15i，其共軛復(fù)數(shù) z15i，故 b 錯(cuò)誤；|z|（1）

9、2（5）2 26，故 c 正確；z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1，5)，位于第三象限，故 d正確 10解析：選 cd.a.12x2y5展開式的通項(xiàng)為 tk1ck512x5k (2y)k，要求含 x2y3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，則 k3，所求二項(xiàng)式系數(shù)為 c3510，故 a錯(cuò)誤；b.事件 ab 為必然事件無法說明事件 a，b 是互為對(duì)立事件，缺少ab 為不可能事件的條件，故 b 錯(cuò)誤；c.隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 n(，7)，p(4)，所以 4223，d()7，故 c 正確；d.p(a)4！44332，p(b)433442764，p(ab)43！44332，則 p(a|b)p（ab）p（b）29，故 d正確

10、11解析：選 abc.由 f(x1)與 f(x2)都為奇函數(shù)知函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)，(2，0)對(duì)稱，所以 f(x)f(2x)0，f(x)f(4x)0，所以 f(2x)f(4x)，即 f(x)f(2x)，所以函數(shù) f(x)是以 2 為周期的函數(shù)又 f(x1)與 f(x2)都為奇函數(shù)，所以 f(x)，f(x3)，f(x4)均為奇函數(shù)故選 abc. 12解析：選 abd.若an是等方差數(shù)列，則 a2na2n1p(n2，nn*，p為常數(shù))，故a2n是等差數(shù)列，故 a正確； 當(dāng) an(1)n時(shí)，a2na2n1(1)2n(1)2(n1)0，故 b 正確； 6 / 7 若an是等方差數(shù)列，則

11、由 a知a2n是等差數(shù)列， 從而a2kn(kn*，k為常數(shù))是等差數(shù)列， 設(shè)其公差為 d，則有 a2kna2k（n1）d. 由定義知akn是等方差數(shù)列，故 c 不正確； 若an既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列， 則 a2na2n1p，anan1d， 所以 a2na2n1(anan1)(anan1)d(anan1)p， 若 d0，則 anan1pd.又 anan1d， 解得 an12pdd ，an為常數(shù)列； 若 d0，該數(shù)列也為常數(shù)列，故 d正確 13解析：函數(shù) yf(x)的定義域是1，3，要使函數(shù) g(x)f（2x1）x2有意義，則12x13，x20，解得 0 x2.所以函數(shù) g(x)的定義域是0，2 答