(word完整版)初三函數(shù)利潤應(yīng)用題

1、第1頁1、 某商店以 40 元的價格購進了一批服裝，若按每件 50 元岀售時，一周內(nèi)可銷售 100 件；當(dāng)售價每提高 1 元時，其周售量就會減少 5 件若設(shè)每件售價為 x 元，總利潤是 y 元，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 _ .【考點】根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式.【分析】根榻每月售出襯衫的利河二每件的測潤X每周的銷售量得到廠(x-40)(100肛八 整理即可.【解答解：根根題恵得出：y= (K-40 ) 1 005 (. u-50 J =-5K：+550X-14000.故答案為：y=-Bx2-t-55Or-14CI00.【點評】本題考查了根據(jù)夾陸何題列二次Si數(shù)關(guān)盞式，表示出每件利潤以

2、及其銷量是解題關(guān)豐.2、 一件工藝品進價為 100 元，標(biāo)價 135 元出售時，每天可售出 100 件根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1 元，則每天可多售出 4 件.(1) 試求每天所獲得的利潤用 y (元)與降價 x (元)之間的函數(shù)解析式；(2) 要使每天所獲得的最大利潤，求每件需降價的錢數(shù)和每天獲得的最大利潤.【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用*【務(wù)柚J1)表示出降價后的利汕和銷每件數(shù)然后根據(jù)利汨二售價X工藝品件數(shù)列式整理即可得解；C2)把y與 x 的關(guān)系式整理成頂點式形丸，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答.【解善】解；(1)由題意得，C135-1O0I-K)(i。0+4殲)=-4/+4%435嘰，談y與

3、 h 的美系式Y(jié)=-*1K+40 x+35 0 01C2) V y=-4x-M0 x+350D=-4 (x-E);43600,二當(dāng)工二5時，每天所茯得的利潤盪大，最大利潤肯能DD元.【克評】本題考查了二次函載的應(yīng)用，主査利用了二次函數(shù)的最佰間題，表示出曜價后的每一f牛工莒品的利潤 和銷售叛量是琳題的關(guān)縫.3、 某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200 元，每桶水的進價為 5 元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：銷售單價/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240（1 ）建立利潤關(guān)于銷售單價的函數(shù)解析式；（2）這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利

4、潤.第2頁【考點】鑿數(shù)模型的選擇與應(yīng)陽，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的垠値.【專題】計算題.【卅析】m設(shè)話售單松定対工元，曰均誚售利淄為y兄，熬啟報渦銷售剎瘤二日均銷售量以誚售單扮，建立 等式關(guān)至，注意 M 的取値范圍=CTD由（T）配方得y=-40（x-11,5）角宀疋然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可.【解答】解“設(shè)銷售單價定芍 X 元，日均銷售利潤均y元，則y- 430-4 0 5-57）（曠引-200=U20-40X3（x-5） -200=-40R2+ 920X-3800利潤關(guān)干銷售單價的函數(shù)解析式為y=-4ax:+920 x- 3800, 5x/- iiffy=10n-8&故答累対s

5、y= lCn-85/JF-501720-400得5K1&(5x18)第3頁【點評】本題考吏函數(shù)解析式的求曙，機及利油間題，屬基礎(chǔ)題.5、商場最初每件進價為 80 元的某種商品按每件 100 元出售，一天可售出 100 件后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1 元,其銷量可增加 10 件設(shè)后來該商品每件降價x 元，商場一天可獲利潤 y 元.求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式；銷售價定為幾元時，每天利潤最大，最大利潤是多少?【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用.【井析】首丸根據(jù)題意得出M=100-K!銷售ICO+IOK,根抿刑潤斗肖售量X(單怖-成本廠 列岀西螂 關(guān)系式即可i根據(jù)存出的函數(shù)關(guān)系武*利用

6、配方法求出函數(shù)的根值，并求出此時的銷售卑價.【解善】解！由迎蕙得.商品每件降價疋元時單價銷售重)100410,貝ljy= ( 100 + lDx) ( 1 00-X-80)-IO+IOOX+ZOOOJ由得，y=-10 x:+100K+2000=-10 (x-5)z+2250tV -1022別，此時銷售fbbl00-E=9E(元)哉銷售單價為眄元時，膏天可獲得最大利潤，最大利潤為2250元.【直評】審題考査了二次函數(shù)的應(yīng)用-解答本題的關(guān)確杲將實際問題轉(zhuǎn)牝曲二次函撤求解！注意配方法求二探畫數(shù)量信的應(yīng)用.6、某產(chǎn)品每件的成本是 120 元，試銷階段，每件產(chǎn)品的銷售價 x (元)與產(chǎn)品的日銷售量 y

7、(臺)之間的關(guān)系如下表：X 治130 150165y/臺705035(1)若日銷售量 y 是銷售價 x 的一次函數(shù)， 求這個一次函數(shù)解析式；(2 )每件產(chǎn)品的銷售價定為元時，日銷售利潤最大，最大利潤為元。7、某公司將進貨單價為 8 元一個的商品按 10 元一個銷售，每天可賣岀 100 個，若這種商品的銷售價每個上漲1 元，則銷售量就減少10 個.(1 )求函數(shù)解析式；（1 ）建立利潤關(guān)于銷售單價的函數(shù)解析式；（2）這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤.第4頁(2) 求銷售價為 13 元時每天的銷售利潤；(3 )如果銷售利潤為 360 元，那么銷售價上漲了幾元？第5頁K考點】二次函奴的應(yīng)用：二汝函

8、數(shù)的扇俑【專題】圖表型.本題考查二次函數(shù)最小大值的求袪【解蓉】解！(1)設(shè)y=ki-i-b*卩3俯10產(chǎn) Tll50J-b=50(2?=200所以尸-汁2QQ)設(shè)日梢售科汩為W由題意得：S= (K-120 1 y=-x2+320K-24000=- CK-160+1600幾售價*160元廣件時獲最大利1600元.【點評】求二次函數(shù)的最大小)值有二種方法，第一種可由圖彖直接得岀，第二種是配方法，第三種是去式 法，常用的昱后兩種方法，半二次系數(shù)包的純對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如尸生+5.尸丹匚肚十1等用配方法求解比較簡單.【考點】函歌模型的謹(jǐn)擇與應(yīng)用.【專題】應(yīng)用題t函數(shù)的性頂及應(yīng)用”【分析

9、】 銷售價上fiUjt則銷售量*100-1 Ox,從而可得利淄函數(shù)的解析式；2令瀘3,則售恰為13元，代入函數(shù)解析武即可得岀答案；C2)令7=360,利用函數(shù)解析式，乗出宣的佰，即可得出答案.【解答】舞：m設(shè)這種商品的銷售價每個上秋工元，則售價為(lo-hc)元每天的梢售量丸cioo-iox二梢善利潤為尸(1 0+x-8)( 100-10X ) =1D ( -xJ+ 8x+20)二、1 0 (x-4J一十北山(OxlOt xEN)6 T稍售諭為13元，則滬也A y= ( 103-8)(10 0-10X3) =350-答；銷售價為13元時莓夭的銷售利潸為350元-C3)曲售利潤比360元，即y=360p* 36 0= -10(JP- 4