植樹問題教學設計

1、五年級數(shù)學植樹問題教學設計教學內(nèi)容：義務教育教科書.數(shù)學五年級上冊p106107。教材分析：“植樹問題”是義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽以及封閉圖形（方陣問題）等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法化歸思想，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作

2、為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。學情分析：學生已經(jīng)學習了除法的含義、表內(nèi)除法、除數(shù)是一位數(shù)的除法、除數(shù)是兩位數(shù)的除法以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。設計理念及思路：“數(shù)學廣角”系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想

3、方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干段（間隔），由于路線不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同?！爸矘鋯栴}”的本質(zhì)是對應問題，只要明確了“間隔”與“樹”這兩者之間的對應關系，突出“一一對應”的思想，再以此為基礎并通過適當變化就可以應對各種變化了的情況。為了更好的落實教學目標，本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整，把原例題中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學生思考，

4、也便于學生動手操作，但并不影響我們要研究的數(shù)學問題?！皟啥艘浴边@個條件去掉了，旨在讓學生在一個開放的情境中，通過動手操作、課件演示用一一對應的思想方法去探究植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的關系。再通過展示現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，從而使學生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。教學目標：    1.知識技能。借助直觀，通過間隔和數(shù)的對應，理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的規(guī)律，建立不同情境下植樹問題的數(shù)學模型。    2.數(shù)學思考

5、。（1）學生在參與觀察、動手操作、比較等數(shù)學活動中，發(fā)展解決問題的意識和能力，能清晰地表達自己的想法。（2）學會獨立思考，體會數(shù)形結合、一一對應、化歸、建模等數(shù)學思想方法。    3.問題解決。（1）能運用所得到的規(guī)律解決實際問題。（2）能和他人合作交流。    4.情感態(tài)度。（1）能積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。（2）在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。（3）感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，體驗植樹問題的價值和作用。教學重、難點重點：探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，運用一一對應，建立植樹問題模型，會應用植樹問題

6、的模型解決一些相關的實際問題。難點：應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。教學準備多媒體課件     筆     直尺教學方法講授、演示、討論交流、操作練習等教學過程：一、課前互動、引出課題師：想讓自己的頭腦變得更聰明的同學請以最佳的狀態(tài)坐好，都有這個美好的愿望，光說不練可不行。這節(jié)課就讓我們走上思維的道路，一起去迎接新的挑戰(zhàn)吧。請看老師給你們帶來的課前思維訓練題：1.一根木頭長10米，要把它平均鋸成9段，需要鋸幾次？2.四年級在三樓，每上一層要走20個臺階，一共要走多少個臺階才能到三樓？（每層臺階數(shù)相同）

7、師：鋸木頭和上樓梯是生活中常見的現(xiàn)象，我們把它叫做“植樹問題”，今天這節(jié)課我們就一起來研究有關植樹問題的知識。（板書課題：植樹問題）二、探索規(guī)律、建立模型   （一）創(chuàng)設情境，出示問題。園林工人打算在一條長20米的筆直小路一邊植樹，請同學們按照每隔5米栽一棵的要求幫忙設計一份植樹方案，并說明理由。師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？（預設：20米長的小路，一邊，每隔5米栽一棵）師：每隔5米是什么意思？（預設：兩棵樹之間的距離是5米，每兩棵樹的距離都相等）   （二）動手操作，設計方案同桌二人合作，擺一擺或畫一畫   （三）交流匯報，展

8、示作品師：大多數(shù)同學已經(jīng)完成了，誰來匯報（匯報后展示）   （預設：我們小組設計栽了5棵樹。在一條長20米的路上，開始先栽一棵，然后隔5米栽第二棵，再隔5米栽第三棵再隔5米栽第五棵。）師：不錯，老師期待你更精彩的表現(xiàn)，他們設計了5棵，還有不同方案嗎？（預設：我們小組設計栽了4棵樹，開頭的地方?jīng)]栽，先隔5米栽第一棵隔5米栽第4棵。）師：為什么開頭的地方不栽？（預設：因為有的時候在一條路的一頭可能會有障礙物，所以不能栽。）師：你想得真周到，真是個既細心又愛動腦的孩子。是呀，如果在路的一端有建筑物就只能在另一端栽了！同學們的設計真精彩啊！還有不同的設計方案嗎？ 

9、0;  （預設：如果路的兩端都有建筑物，可以栽3棵。）師：你回答的太棒了，老師感到震撼！對，有的時候在路的兩端都會有障礙物，這個時候路的兩端就不能栽樹。    （四）比較方案，探究規(guī)律。    1.間隔數(shù)與總長、間距的關系。（1）課件出示植樹的三種情況，學生觀察相同點。師：同學們真有創(chuàng)造力！短時間內(nèi)根據(jù)要求設計出了三種不同的方案，你們都有資格成為一名設計師了。現(xiàn)在請用你們雪亮的眼睛看一看，這三種方案中相同的地方是什么？（2）學生匯報，教師板書。（總長、間距、間隔數(shù)  20  5   4

10、）（3）間隔數(shù)與總長、間距的關系。師：這三種方案的間隔數(shù)都是幾？能用一個算式來表示嗎？（20÷5=4（個）在這個算式中，每個數(shù)字分別表示什么？你們能說說怎樣求間隔數(shù)嗎？（總長÷間距=間隔數(shù)）問：要想知道有幾個間隔，必須要知道哪兩條信息？（總長、間距）師：接下來，咱們來比一比，誰的反應快？（如果一條小路長100米，每隔10米栽一棵樹，一共有多少個間隔呢？如果每隔20米栽一棵樹，一共有多少個間隔呢？）    2.間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系。（1）學生觀察不同點，教師講解三種方法的名稱，同桌交流棵樹和間隔數(shù)的關系。問：剛才咱們找到了這三種方案的相同點

11、，請同學們再用你們睿利的目光觀察，不同的地方又是什么呢？ (預設：植樹的棵數(shù)不同、植樹的方法不同)學生匯報后，教師講解三種方法的名稱。師：看來雖然間隔數(shù)相同，但是不同的植樹方法，植樹棵數(shù)是不同的。我們就來研究在不同的植樹方法中，間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間存在著怎樣的關系。趕緊用你們的慧眼去發(fā)現(xiàn)吧，可以把你的發(fā)現(xiàn)和同桌分享。 （2）匯報交流。（板書）（3）課件演示，明白原因。（課件演示：樹與間隔之間的一一對應關系。）    3.小結：解決植樹問題方法師：會求植樹的棵樹嗎？這三種關系可是個寶貝，你們想得到它嗎？那請閉上眼睛，打開你的大腦主機，我要把這個寶貝輸入你的

12、大腦了，千萬別開小差啊，出現(xiàn)死機現(xiàn)象那可麻煩啦，準備好了嗎？我要開始傳寶貝了好，收到了寶貝的同學請用最美的姿勢坐好。三、鞏固應用、內(nèi)化提高師：既然寶貝已經(jīng)保存在你的大腦里了，那可不能讓它天天睡懶覺，得常常拿出來發(fā)揮一下它的神奇作用。下面這幾道題就需要它大顯身手。請看： 1.有一條500米的石子路，在石子路的一側每隔5米栽一棵（只栽一端），需要準備幾棵樹？ 2.同學們在全長1000米的小路一邊植樹，每隔8米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？ 3.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路一側栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？ 4

13、.在一條全長180米的街道兩旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？四、課堂總結、拓展延伸師：今天我們一起研究了有關“植樹的問題”，不過，我有一個疑問想請大家?guī)臀医忉屢幌拢褐矘鋯栴}就僅僅是指植樹這一種現(xiàn)象嗎？生舉生活中的其他例子，鋸木頭、上樓梯、安裝路燈回到大腦思維體操的題目，進一步理解每一個算式表示的意思。師：第一題鋸木頭屬于哪種情況，第二題又屬于哪一種情況呢？師：今天這節(jié)課，你覺得你最大的收獲是什么？    師：植樹問題在我們的生活中無處不在，它美化著我們的生活，美化著我們的校園。其實在“植樹問題”中，“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一個封閉圖形，比如正方形、長方形或圓形等。有興趣繼續(xù)探索嗎？請利用本節(jié)課學到的方法回家和家長探討。 板書設計：（一條線段上的）植樹問題 方法      間隔數(shù)   棵數(shù)     關系 總長 ÷ 間距兩端都栽    4       5