平行四邊形的判定練習(xí)及答案

1、平行四邊形的判定二、課中強(qiáng)化(10 分鐘訓(xùn)練 ) 1.如圖 3,在abcd 中，對(duì)角線ac、bd 相交于點(diǎn) o,e、f 是對(duì)角線ac 上的兩點(diǎn)，當(dāng)e、f 滿足以下哪個(gè)條件時(shí)，四邊形debf 不一定是平行四邊形( ) a.ae=cf b.de=bf c.ade= cbf d.aed= cfb 2.如圖 4,abdc，dc=ef=10 ，de=cf=8 ，那么圖中的平行四邊形有_，理由分別是 _、_. 圖 4 圖 5 圖 6 3.如圖5,e、 f 是平行四邊形abcd對(duì)角線bd上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 :_，使四邊形aecf 是平行四邊形. 4.如圖 6,ad=bc, 要使四邊形abcd

2、是平行四邊形,還需補(bǔ)充的一個(gè)條件是:_ _. 三、課后穩(wěn)固(30 分鐘訓(xùn)練 )1.以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形最多能作( ) 個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)2.下面給出了四邊形abcd 中 a、b、c、d 的度數(shù)之比， 其中能判定四邊形abcd是平行四邊形的是( ) 23 23 33 32 3 3.九根火柴棒排成如右圖形狀,圖中 _個(gè)平行四邊形,你判斷的根據(jù)是_.4.四邊形 abcd 的對(duì)角線ac 、 bd 相交于點(diǎn) o， 給出以下 5 個(gè)條件 :abcd； oa=oc ；ab=cd ； bad= dcb； ad bc. (1)從以上 5 個(gè)條件中任意選取2 個(gè)條件，能推出四邊形abcd 是平行四邊形

3、的有(用序號(hào)表示 ):_; (2)對(duì)由以上5 個(gè)條件中任意選取2 個(gè)條件，不能推出四邊形abcd 是平行四邊形的，請(qǐng)選取一種情形舉出反例說(shuō)明. 5.假設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別為20 cm,14 cm,16 cm,以其中兩條為對(duì)角線,另一條為一邊,是否可以畫平行四邊形 ? 6.如圖 ,e、 f 是四邊形 abcd 的對(duì)角線ac 上的兩點(diǎn)， af=ce ，df=be ，dfbe. 求證 :(1)afd ceb; (2)四邊形 abcd 是平行四邊形 . 7.如圖 ,dcab ，且 dc=21ab ，e 為 ab 的中點(diǎn) . (1)求證 :aed ebc；(2)觀察圖形，在不添加輔助線的情況下，除ebc

4、外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與aed 的面積相等的三角形(直接寫出結(jié)果，不要求證明):_. 8.如圖 ,abcd 中 deac,bf ac,證明四邊形debf 為平行四邊形. 9.如圖 ,abcd 中,e、f 分別是 ab、cd 的中點(diǎn) .求證 : (1)afd ceb; (2)四邊形 aecf 是平行四邊形 . 二、課中強(qiáng)化(10 分鐘訓(xùn)練 )1.解析： 當(dāng) e、f 滿足 ae=cf 時(shí)，由平行四邊形的對(duì)角線相等知ob=od,oa=oc ，故 oe=of.可知四邊形debf 是平行四邊形. 當(dāng) e、 f滿足 ade= cbf 時(shí)，因?yàn)閍d bc，所以 dae= bcf. 又 ad=bc ，可證出 ade

5、 cbf，所以 de=bf ， dea= bfc. 故 def= bfe. 因此 de bf，可知四邊形debf 是平行四邊形 .類似地可說(shuō)明d 也可以 . 答案 :b 2.解析： 因?yàn)?abdc，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形abcd 是平行四邊形；dc=ef，de=cf,根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形cdef 是平行四邊形 . 答案 :四邊形 abcd ， 四邊形 cdef 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.解析： 根據(jù)平行四邊形的定義和判定方法可填be=df ； bae= cdf 等. 答案 :be

6、=df 或 bae= cdf 等任何一個(gè)均可4.解析： 根據(jù)平行四邊形的判定定理,知可填ad bc,ab=cd, a+b=180 , c+d=180 等. 答案 :不唯一 ,以上幾個(gè)均可 . 三、課后穩(wěn)固(30 分鐘訓(xùn)練 ) 1.解析： 要求最多能作幾個(gè)，只要連結(jié)起三個(gè)頂點(diǎn)后構(gòu)成三角形，分別以其中一邊作為對(duì)角線，另兩邊作為平行四邊形的鄰邊作圖，即可得出三種. 答案 :b 2.解析：由兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形易知，要使四邊形abcd 是平行四邊形需滿足 a= c， b=d，因此 a 與 c， b 與 d 所占的份數(shù)分別相等. 答案 :d 3.答案： 有 3 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是

7、平行四邊形4.解析： 此題是條件開放性試題，要使四邊形abcd 是平行四邊形，從邊、角、對(duì)角線上考慮共有 5 種判定方法，因此只需將任意兩個(gè)條件組合加以4 評(píng)砼卸 ? 答案 :(1)與；與；與；與；與；與(2)與兩個(gè)條件不能推出四邊形abcd 是平行四邊形. 如圖， ab=cd 且 ad bc，而四邊形abcd 不是平行四邊形. 5.解析： 由平行四邊形對(duì)角線互相平分,能否畫平行四邊形,應(yīng)以任兩條的一半和第三邊為三邊 ,看是否能構(gòu)成三角形即可. 20,16 或 20,14 為對(duì)角線 ,另一條為一邊可畫平行四邊形. 6.答案 :證明： (1)dfbe， afd= ceb. 又 af=ce ，df

8、=be ， afd ceb. (2)由(1)afd ceb 知 ad=bc ， daf= bce，ad bc.四邊形abcd 是平行四邊形 . 7.答案 :證明： (1)e 為 ab 的中點(diǎn)， ae=eb=21ab. dc=21ab ，dcab ，aedc，ebdc.四邊形aecd 和四邊形ebcd 都是平行四邊形. ad=ec ， ed=bc.又 ae=be ， aed ebc. (2)acd ， ace， cde(寫出其中兩個(gè)三角形即可) 8.答案 :證明：在abcd 中 ,ad=bc,ad bc, dac= bca. 又 dea= bfc=90 ,rtade rtcbf.de=bf. 同理 ,可證 df=be. 四邊形debf 為平行四邊形. 9.答案 :證明： (1)在abcd 中,a