一次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)

1、15.1 函數(shù)（基礎(chǔ)卷）1.知識點：變量及函數(shù)概念一、選擇題：1.在圓的周長公式中，下列說法錯誤的是（ ）A是變量，2是常量 B是變量，是常量C是自變量，是的函數(shù) D將寫成，則可看作是自變量，是的函數(shù)2.在某個變化過程中，有兩個變量x與y，下列關(guān)系中，一定能稱y是x的函數(shù)是（ ）A.y由x值確定 B.給定一個x值，就能確定一個y值C.給定一個y值，就能確定一個x值 D.給定出2個x值，就能確定出一個y值二、解答題： 3.地殼的厚度為8-40km,在地表以下不太深的地方，溫度可按y=3.5x+t計算，其中x是深度，t是地球表面溫度，y是所達深度的溫度。 （1）在這個變化過程中，自變量和因變量分別

2、是什么？ （2）分別計算當(dāng)x為1km,5km,10km,20km時地殼的溫度（地表溫度為2） 2.知識點：定義域一、填空題：1.函數(shù)中自變量的取值范圍是 2.圓的面積中，自變量的取值范圍是 3.函數(shù)中自變量的取值范圍為 4.y=2x+1中自變量x的取值范圍為 二、解答題：5.已知鋼筆每只1.8元，則買筆費y(元)與鋼筆支數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？其中自變量x的取值范圍是什么？15.1 函數(shù)（能力卷）1.知識點：變量及函數(shù)概念一、選擇題：1.在下表中，設(shè)表示乘公共汽車的站數(shù)，表示應(yīng)付的票價（元）（站）12345678910（元）1122233344根據(jù)此表，下列說法正確的是（ ）A是的函數(shù)B不

3、是的函數(shù) C是的函數(shù)D以上說法都不對2.下面分別給出了變量x與y之間的對應(yīng)關(guān)系，其中y是x函數(shù)的是（ ）3.如圖1所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個，第3個圖案可以看作是第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么設(shè)第n個圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數(shù)關(guān)系式正確的是（ ）Am=5nBm=5+nCm=5+2nDm=4n+2二、填空題：4.下列：；，具有函數(shù)關(guān)系（自變量為）的是 2.知識點：定義域一、選擇題： 1.邊形的內(nèi)角和S=(n-2)·180°，其中自變量的取值范圍是（ ）A全體實數(shù)B全體整數(shù)CD大于或等于3的整數(shù)二、填空題：2.函數(shù)中自變量的取值范圍是

4、 3.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍 三、解答題：4.某人在銀行的信用卡中存入2萬元，每次取出50元，若卡內(nèi)余錢數(shù)為y(元)，取錢的次數(shù)可為x(利息忽略不計)（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）想一想取錢的次數(shù)x有什么限制？ 15.2 函數(shù)的表示法（基礎(chǔ)卷）知識點：函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法，圖像法一、填空題：1. 飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，用函數(shù)解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)和時間之間的關(guān)系式是 二、解答題：2. 如圖1是襄樊地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象回答：在這一天中：（1）氣溫（） （填“是”或“不是”）時間（時）的函數(shù)（2） 時氣溫最高， 時氣溫最低，最高汽溫是 ，最低氣溫是 （3）10時的

5、氣溫是 （4） 時氣溫是4（5） 時間內(nèi)，氣溫不斷上升（6） 時間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變 15.2 函數(shù)的表示法（能力卷）知識點：函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法，圖像法一、選擇題：設(shè)等腰三角形（兩底角相等的三角形）頂角的度數(shù)為，底角的度數(shù)為，則有（ ）1.A（為全體實數(shù)）BCD二、解答題：2.按圖2方式擺放餐桌和椅子若用來表示餐桌的張數(shù)，來表示可坐人數(shù)，則隨著餐桌數(shù)的增加：（1）題中有幾個變量？（2）你能將其中的一個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？如果是，寫出函數(shù)解析式3.如圖2所示，表示芳芳騎自行車離家的距離與時間的關(guān)系，她9點離開家，15點回家，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）芳芳到達離家最遠的地

6、方時是什么時間？離家多遠？（2）她何時開始第一次休息？休息多長時間？（3）第一次休息時離家多遠？（4）11：00到12：00她騎了多少千米？（5）她在10：00-10：30的平均速度是多少？（6）她在何時至何時停止前進并休息用午餐？（7）她在停止前進后返回，騎了多少千米？（8）返回時的平均速度是多少？15.3 函數(shù)圖象的畫法（基礎(chǔ)卷）1.知識點：平面直角坐標(biāo)系一、選擇題：1.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-1，1）在（ ）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.點M（-6，3）與點N（6，3）關(guān)于（ ）對稱.A. x軸 B. y軸 C. 原點 D. 不確定二、填空題：1

7、. P點到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為1，那么P點的坐標(biāo)為_ _.2. 點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（4，2），則P點坐標(biāo)是_ _.3. 已知點A（2，n）和B（m，3）分別在x軸和y軸上，則m_ _，n= .三、解答題： 在平面直角坐標(biāo)系中，作出下列各點：A（-3，-2） B（1，-3） C（-2，2） D（1，1） E(0,0)2.知識點：函數(shù)圖象的畫法一、選擇題：1.下列各點是函數(shù)y=2x+1的圖象上點的是（ ）A.（0，1） B.（1,1） C.（0,0） D.（3，1）2.下列函數(shù)一定經(jīng)過原點的是（ ）A. y=2x-1 B. y=2x C. y=2/x D. y=2x+13.汽車開始

8、行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（ ）二、解答題：在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象解：列表：x21012yx+115.3 函數(shù)圖象的畫法（能力卷）1.知識點：平面直角坐標(biāo)系一、選擇題：1. 已知點P關(guān)于x軸對稱點P1的坐標(biāo)是（2，3），那么點P關(guān)于原點對稱點P2的坐標(biāo)是（ ）. A. （-3，-2） B. （2，-3） C.（-2，-3） D.（-2，3）2. 在直角坐標(biāo)系中，點P（2x-6，x-5）在第四象限，則x的取值范圍是（ ）. A. 3<x<5 B. -3<x<5 C. -5<x&

9、lt;3 D. -5<x<-3二、填空題：AOByx1.已知點A（-2,0）、B（3,0），則AB= .2.已知點A（0，-2）、B（0，3），則AB= .3.已知點A（-2,-3）、B（-2,4），則AB= .三、解答題： 如圖，RtAOB中，OA=1，A=60°，求點A和點B的坐標(biāo).2.知識點：函數(shù)圖象的畫法一、選擇題：已知點（a，1）在函數(shù)y=-2x-1的圖像上，則a的值為（ ）A. 1 B. -1 C. 0 D. 2二、解答題：在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象.15.4 一次函數(shù)和它的解析式（基礎(chǔ)卷）一、選擇題：1下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是 （） AB1CD2. 某小

10、汽車的油箱可裝汽油30升，原有汽油10升，現(xiàn)再加汽油x升。如果每升汽油2.6元，求油箱內(nèi)汽油的總價y（元）與x（升）之間的函數(shù)關(guān)系是（）ABCD3. 下列說法正確的是（ ）A. 正比例函數(shù)是一次函數(shù)； B. 一次函數(shù)是正比例函數(shù)；C. 正比例函數(shù)不是一次函數(shù)； D.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)二、填空題：1. 函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點（2，），則_；當(dāng)-1時，_。2. 直線y=2x-1與x軸的交點坐標(biāo)是_;與y軸的交點坐標(biāo)是_. 3. 一水池蓄水20 m3，打開閥門后每小時流出5 m3，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q (m3)與放水時間t(時)的函數(shù)關(guān)系為 .15.4 一次函數(shù)和它的解析式（

11、能力卷）一、選擇題：1. 當(dāng)m= 時,y=mx3m+ 5是正比例函數(shù).2. 當(dāng)直線y=2x+b與直線y=kx-1平行時, k_,b_.二、解答題：1.已知是正比例函數(shù)，求代數(shù)式的值.2.甲乙兩地的路程約為120km，某人騎自行車從甲地去乙地旅游.若他騎車的速度是15 km/h，出發(fā)t小時后，距乙地還有s km的路程，求s（km）與t(h)的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍. 15.5 一次函數(shù)的圖象（基礎(chǔ)卷）1.知識點：一次函數(shù)的圖象一、選擇題：1下列各點中，在函數(shù) 的圖象上的點是（ ）.A.（1，-1） B.（-1，1） C.（2，2） D.（-2，2）2某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限和點(

12、1,2)，則下列函數(shù)符合上述條件的是（ ）A. y=4x+6 B. y=x C. y=x+2 D. y=3x1二、填空題：1正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 和點 的一條 .2一次函數(shù)的圖象與軸的交點是 ，與軸的交點是 .3已知點A(-,a),B(3,b)在函數(shù)的圖象上,則a與b的大小關(guān)系是_ _.三、解答題： 畫出下列函數(shù)的圖象： （1） （2）2.知識點：待定系數(shù)法一、選擇題：1一次函數(shù)的圖象如圖所示,則( )A. B. C.D.二、填空題：1若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，5），則這個函數(shù)的解析式為_.2一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，2），則= .三、解答題：已知： 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，5），（

13、-2，-3）求：（1）此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo). （2）此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.15.5函數(shù)（能力卷）1.知識點：一次函數(shù)的圖象一、填空題：1一次函數(shù)（）與y軸交點的縱坐標(biāo)是，則的值為 .2對于一次函數(shù)，當(dāng)_時，圖象在軸下方.3直線與直線相交于軸，且與直線平行，則直線的解析式為_.4在等式中，若，則的取值范圍是_.二、解答題：已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1，-5)，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(2，).求： （1）求的值；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）這兩個函數(shù)圖象與軸所圍成的三角形面積. 2.知識點：待定系數(shù)法已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（0，-2），且與兩坐

14、標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積是3。 求： 一次函數(shù)的解析式，并判斷點（3，-4）是否在圖象上。15.6一次函數(shù)的性質(zhì)（基礎(chǔ)卷）一、選擇題：函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）.A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限直線,共同具有的特征是（ ）.A.經(jīng)過原點 B.與軸交于負半軸 C.隨增大而增大 D.隨增大而減小3若函數(shù)（）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k、b應(yīng)滿足（ ）. A.k>0且b>0 B.k>0且b<0 C.k<0且b>0 D.k<0且b<04. 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么的取值范圍是（ ）A B C D5. 已知一次函數(shù)y=kx+b, y隨

15、著x的增大而減小, 且kb>0, 則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是( )二、選擇題：1. 點P（a,b）在第二象限，則直線y=ax+b不經(jīng)過第 象限.2. 一次函數(shù)的圖象過點（0，2），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，請寫出一個符合條件的函數(shù)Oyx2-1解析式：_ _ 3. 直線經(jīng)過和,則與的大小關(guān)系是 。4如圖，是一個正比例函數(shù)的圖像，把該圖像向上平移一個單位長度，得到的函數(shù)圖像的解析式為 15.6一次函數(shù)的性質(zhì)（能力卷1）一、選擇題：1兩直線與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 （ ）. A B C D 2無論為何值,直線與的交點不可能在（ ）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D

16、.第四象限yxOAB二、填空題：1如圖，直線經(jīng)過，兩點，則不等式的解集為 yxOBA2如圖，點A的坐標(biāo)為(1，0)，點B在直線y=x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為 。 三、 解答題：已知：一次函數(shù)求： （1）、為何值時， 隨增大而增大？（2）、為何值時，函數(shù)圖象與軸交點在軸下方？（3）、為何值時，函數(shù)圖象過坐標(biāo)原點？（4）若函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限，求、 的取值范圍。15.6一次函數(shù)的性質(zhì)（能力卷2）一、填空題：1在同一個直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)y=x1y=x+1y=x+1y=2(x+1)的圖像，下列說法：(1)通過點（1，0）的是和；(2)交點在y軸上的是和；(3)相互平行的是和；(4)

17、關(guān)于x軸對稱的是和。其中正確的是 （只填序號）2已知直線L：y=-3x+2，現(xiàn)有命題：點P（-1，1）在直線L上；若直線L與x軸、y軸分別交于A、B兩點，則AB=；若點M（，1），N（a，b）都在直線L 上，且a>，則b>1；若點Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且Q在L上，則點Q在第一或第四象限其中正確的命題是_ _（只填序號）二、解答題：1.某一次函數(shù)的圖像與直線y=6-x交于點A（5，k），且與直線y=2x-3無交點，求此函數(shù)的關(guān)系式2.已知函數(shù)y1=kx-2和y2=-3x+b相交于點A（2，-1）（1）求k、b的值，在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象（2）利用圖象求出：當(dāng)x取何值時有：

18、y1<y2；y1y2（3）利用圖象求出：當(dāng)x取何值時有：y1<0且y2<0；y1>0且y2<015.7一次函數(shù)的應(yīng)用（基礎(chǔ)卷）知識點：根據(jù)函數(shù)圖象解決實際問題一、選擇題1.小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20分到達距離家800米的公園，他在公園休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離S（單位：米）與離家的時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ） 2.如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水。在這則烏鴉喝水的故事中

19、，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計時并設(shè)時間為，瓶中水位的高度為，下列圖象中最符合故事情景的是： ( ) 二、填空題3.某單位準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列圖象可知，當(dāng)x_時，選用個體車較合算.15.7一次函數(shù)的應(yīng)用（能力卷）知識點：根據(jù)函數(shù)圖象解決實際問題乙甲20O 1 2 3 4s/kmt/h10一、選擇題1.甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進，A，B兩地間的路程為20km他們行進的路程s（km）與甲出發(fā)后的時間t（h）之間的函數(shù)圖像如圖所示根據(jù)圖像信息，下列說法正確的是（ ）A甲的速度

20、是4 km/ hB乙的速度是10 km/ hC乙比甲晚出發(fā)1 h D甲比乙晚到B地3 h探究與應(yīng)用（基礎(chǔ)卷）知識點1：一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式一、選擇題1.一次函數(shù)的圖象，如圖所示，當(dāng)時，的取值范圍是（ ）ABCDyxO1-2 23yxO第1題 第2題 2. 已知一次函數(shù)ykxb的圖象，如圖所示，當(dāng)x0時，y的取值范圍是（ ） A、y0 B、y0 C、2y0 D、y2二、填空題3. 如圖，已知函數(shù)和的圖象交點為，則不等式的解集為 Oxy1Py=x+by=ax+3第3題 第4題4. 如圖，已知函數(shù)y=3xb和y=ax3的圖象交于點P（2，5），則根據(jù)圖象可得不等式3xbax3的解集是_.知識點2：一次函數(shù)與二元一次方程（組）