一次函數(shù)學(xué)案

1、§19.1變量與函數(shù)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 認(rèn)識變量、常量，學(xué)會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量。2、 通過探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義。 3、 理解函數(shù)的概念。學(xué)習(xí)重點：學(xué)會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量。學(xué)習(xí)難點：用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量；函數(shù)概念的理解。學(xué)習(xí)過程：一、課前研學(xué)預(yù)習(xí)課本（P71P74），解決下列問題：（1） 汽車以每小時60千米的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，用含t的式子表示s （2） 每張電影票的售價為10元，如果早場售出150張票，午場售出205張票，晚場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元？

2、 設(shè)一場電影售出x張票，票房收入y，用含x的式子表示y （3）在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長10cm，每1千克重物使彈簧伸長0。5 cm，設(shè)重物質(zhì)量m千克，受力后的彈簧長度為Lcm，用含m的式子表示L （4）要畫一個面積為10平方厘米的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？ 若面積為S，則半徑r為 二、課堂探究知識點1：常量、變量：1、圓的周長C（cm）與半徑r（cm）之間的關(guān)系式為C2r。r可以取什么值？（答： ）在這個公式中，C隨什么量的變化而變化？（答： ）在C2r式子中， 是變量， 是常量。2、面積是160平方米的長方形，它的長是y米，寬是x米，則y x、y是 量，160是 量；y隨 的變化而

3、變化。3、一輛汽車以30千米/時的速度行駛，行駛的路程S（千米）與行駛的時間t（時）之間的關(guān)系可以表示為：S30t 是變量， 是常量；S隨 變化而變化。4、一般地，在某個變化過程中，有些量的數(shù)值是始終不變的，我們稱它們?yōu)槌Ａ浚谀骋蛔兓^程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量，叫做變量。注意：常量和變量不是絕對的，而是相對的。知識點2：函數(shù)概念1、如圖1，是某地一天的氣溫變化圖，看圖回答：該圖反應(yīng)了哪兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系？答： T（）隨 的變化而變化。對于t（時間）的每一個確定的值，T（）有 值與它對應(yīng)。這天的6時的氣溫為 ，10時的氣溫為 ，14時的氣溫為 。這一天中，最高氣溫是 ，最低氣溫是 。

4、時段的氣溫在逐漸升高， 時段的氣溫在逐漸降低。2、下表是2002年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率。存期x三月六月一年二年三年五年年利率y（%）1.71001.89001.98002.25002.52002.7900隨著存期x的不同，都有唯一的年利率與它對應(yīng)。年利率y隨存期x的變化而 。3、圓的面積S（cm2）與它的半徑R（cm）之間的關(guān)系為 S 這里S隨 的變化而變化，并且對于R的每一個值，S都有 的值與它對應(yīng)。圓的半徑越大，它的面積就 。 函數(shù)的概念：一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有 與之對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是x

5、的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有：解析法、列表法、圖象法。例 用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積S（cm2）與一邊長x（cm）之間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數(shù)。解：依題意，得S 其中30是 ，S與x是 ， 是自變量， 是 的函數(shù)。三、課時達(dá)標(biāo)1小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 （ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=S，在這個變化過

6、程中，下列判斷中錯誤的是 （ ）AS是變量 Bt是變量 Cv是變量 DS是常量3在一個變化過程中，_的量是變量，_的量是常量4某種報紙的價格是每份0.4元,買x份報紙的總價為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示y份數(shù)/份1234567100價錢/元x與y之間的關(guān)系是y=_,在這個變化過程中，常量_,變量是_5長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為y=_，則這個問題中，_常量；_是變量6寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系（2）直角三角形中一個銳角與另一個銳角之間的關(guān)系（3）一盛滿30噸水

7、的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）四課堂總結(jié)：寫函數(shù)關(guān)系式的一般步驟是：先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系，再按相等關(guān)系寫出含有兩個變量的式子，最后將等式變形為一個變量用另一個變量的代數(shù)式表示的式子。五：星級挑戰(zhàn)1、設(shè)一長方體盒子高為10cm，底面是正方形，求這個長方體的體積v（cm3）與底面邊長a（cm）的函數(shù)關(guān)系式。解：2、甲乙兩地相距千米，一人騎自行車以每小時10千米的速度從甲地駛向乙地，試用時間t表示自行車離乙地的距離s解：§19.1變量與函數(shù)（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識變量中的自變量與函數(shù)，進(jìn)一步理解函數(shù)關(guān)系式。2、會求出自變量的取值范

8、圍重點：理解函數(shù)的意義，會求自變量的取值范圍。難點：求自變量的取值范圍。認(rèn)識函數(shù)，領(lǐng)會函數(shù)的意義。一、課前研學(xué)預(yù)習(xí)課本，解決下列問題：1、等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系是： ，這里自變量x可以取任意值嗎？2、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1）y3x1 （2）y2x27 （3）y （4）y解： 二、課堂探究1、如圖，等腰直角ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓ABC向右運動最后A與N重合，重疊部分面積 y（cm2）與MA長度x（cm）之間函數(shù)關(guān)系式是： ，這里自變量的取值x的取值范圍是什么？2、一輛汽車的油箱中

9、現(xiàn)有汽油50L 如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量0。1L/km，（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子，這樣的式子叫做函數(shù)解析式（2）指出自變量x的取值范圍（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少汽油？小結(jié)：解析法：用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法，叫做解析法。2、在用解析式表示函數(shù)時，自變值的取值必須使：（1）函數(shù)解析式有意義；（2）使實際問題有意義。三、課時達(dá)標(biāo)1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍。（1）yx（x21） （2）y解： 解：（3）y （4）y解： 解：（5）yx 2、設(shè)打字收費標(biāo)準(zhǔn)是每千字4元，寫出打字費y（元）與千字?jǐn)?shù)x

10、之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍。解：依題意可得函數(shù)關(guān)系式為： 自變量x的取值范圍是： 3、某市民用電費標(biāo)準(zhǔn)為每度0.50元，求電費y（元）關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍。解：4、一個正方形的力長為3，它的各邊長減少X后，得到的新正方形的周長為Y，求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式。四課堂總結(jié) 小結(jié)：求自變量的取值范圍的方法：1、若函數(shù)解析式是整式，則自變量可以取全體實數(shù)；2、若函數(shù)解析式是分式，則自變量的取值應(yīng)使分母不為零；3、若函數(shù)的解析式是二次根式，則自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于或等于零五星級挑戰(zhàn)1、求下列各函數(shù)中自變量x的取值范圍（1）y （2）y （3）y （4）y2、

11、已知等腰三角形面積為20cm2，設(shè)它的底邊長為x（cm），求底邊上高y（cm）的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍。解：3、在一個半徑為10cm的圓形紙片中剪去一個半徑為r（cm）的同心圓，得到一個圓環(huán)，設(shè)圓環(huán)的面積為S（cm2），求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式，及自變量的取值范圍。解：4、一個正方形的力長為3，它的各邊長減少X后，得到的新正方形的周長為Y，求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式。5、已知函數(shù)yaxb（a、b是常量），當(dāng)x1時，y7；當(dāng)x2，y16，求a、b的值。解：由題意得：§19.1.2函數(shù)的圖象（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會畫簡單的函數(shù)的圖象。通過畫圖，了解函數(shù)的圖象表示方法。2、了解函數(shù)圖象的意

12、義，會觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，體會函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點的橫、縱坐標(biāo)表示自變量和對應(yīng)的函數(shù)值。重點: 會畫簡單的函數(shù)的圖象難點：正確地畫出函數(shù)圖象一、課前研學(xué)預(yù)習(xí)課本，解決下列問題：1、一種豆子單價是2元/千克，豆子總的售價y（元）與所售豆子的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系表示成：y ，x是 ，y是x的 。根據(jù)上面的函數(shù)解析式，填寫下面表：X（千克）00.511.522.53y（元）0在直角坐標(biāo)系中，描出點：O（0，0）A（0.5， ）， B （1， ）C（1.5， ）， D （2， ）E（2.5， ）， F （3， ）

13、 列表法：通過列表給出y與x的對應(yīng)數(shù)值，也可以表示y與x的函數(shù)關(guān)系，這種表示函數(shù)的方法叫做列表法。二、課堂探究知識點1： 函數(shù)的圖象：一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)，由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。練習(xí)：如圖是某地一天的氣溫隨時間變化的圖象，看圖回答：18時的氣溫是 。知識點2：畫函數(shù)的圖象例1 畫出函數(shù)yx+0.5的圖象解：列表X-3-2-10123y歸納：畫函數(shù)圖象的步驟有三步：（1） （2） （3） 例2 畫出函數(shù)yx2的圖象解：列表：X-3-2-10123y描點作圖：三、課時達(dá)標(biāo)1. 函數(shù)中,自變量（ ）.A B

14、 C D x >12. 函數(shù)y=3(x2)+5的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為 （ ）.A .5 B 3 C 1 D 2( )A B C D 4.已知水池的容量為100米3,每小時灌水量為q ( 米3 ).灌滿水池所時間為t(小時),則q與t的涵數(shù)關(guān)系解析試為 ( )A B C D A B C D 6、在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yx的圖象（先填表，再描點，連線）解：列表X-3-2-10123y7、畫出函數(shù)y的圖象解：函數(shù)自變量x的取值范圍是 。列表：X-3-2-10123y描點作圖（見上）四課堂總結(jié)什么是函數(shù)圖象？畫函數(shù)圖象的步驟是什么？要注意什么?五：星級挑戰(zhàn)1、 求A，B兩點的坐標(biāo); 求

15、直線與x軸，y軸組成的三角形的面積2、等腰三角形ABC的周長為10cm，底邊BC的長為y cm， 腰AB長為x cm寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； 求x的取值范圍；求y的取值范圍.3、某商場經(jīng)銷一種水產(chǎn)品，其成本為每千克40元，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請回答當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，求月銷售量和月銷售利潤；設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.§19.1.3函數(shù)的圖象（二）習(xí)題課一、判斷點是否在函數(shù)圖象上1、2、判斷括號內(nèi)各點是否在該函數(shù)的圖象上。在的請打(1

16、) y31 （0,1）,（2,7）,（1,2）,（2.5,6.5）(2) y（0）（0，2），（2，），（3，1）二、根據(jù)圖象分析分析問題1、一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時的水位高度。t（時）012345y（米）33.33.63.94.24.5（1）由記錄表推出這5小時中水位高度y（單位：米）隨時間t（單位：時）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象。_7_5_1_8_4_2_o_t_6_3（2）據(jù)估計按上漲規(guī)律還會持續(xù)上漲2小時，預(yù)測再過2小時水位高度將達(dá)到多少米？解：二、根據(jù)圖象分析分析問題2、下面的圖象反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤地草，然后回家。其中x

17、表示時間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。小明家 菜地 玉米地解：（1）3、 4、5、6 7、8、9 10§19.3一次函數(shù)（一）-正比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能夠判斷兩個變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系，理解正比例函數(shù)的概念。2、掌握正比例函數(shù)解析式特點。3、理解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)及特點。重點：掌握正比例函數(shù)解析式特點。難點：理解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)及特點。一：課前研學(xué)預(yù)習(xí)課本，解決下列問題問題1:1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志；大約128天后，人們在25600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它（1）這只百余克的小鳥大約平均每天飛行多少千米?(

18、2)這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行時間x（單位：天）之間有什么關(guān)系？（3）這只燕鷗飛行一個半月(一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？問題2：下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？(1) 圓的周長L隨半徑r的大小變而變化；(2) 鐵的密度為每立方厘米7.8克，鐵塊的質(zhì)量m(單位：克)隨它的體積v(單位：厘米)的大小變化而變化；（3）每個練習(xí)本的厚度0.5厘米，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位：立方厘米)隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；（4）冷凍一個0攝氏度的物體，使它每分下降2攝氏度，物體的溫度T隨冷凍時間t的變化而變化。觀察、討論這些函數(shù)有什么共同點?能用一個y與x的關(guān)系

19、式把它們表示出來嗎？2、上述函數(shù)的圖象的共同特征是什么？3、函數(shù)的表示方法有哪些？二、課堂探究知識點1：正比例函數(shù)的概念一般地，形如y=kx(k是常數(shù),k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).例1若函數(shù)（k為常數(shù)）是關(guān)于x的正比例函數(shù)，確定函數(shù)解析式(2)y與（x+2）成正比例，并且當(dāng)x=4時，y=10,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。知識點2：畫正比例函數(shù)圖象例2：在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像（1）y2x （2） y-2xXy-2x解：Xy2x知識點3：正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)比較上兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：兩圖象都是經(jīng)過原點的 函數(shù)y2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過 象限；

20、函數(shù)y-2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過 象限。正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線ykx，當(dāng)k>0時，直線ykx經(jīng)過第 象限，從左向右 ，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時，直線ykx經(jīng)過第 象限，從左向右 ，即隨著x的增大y反而減小。三、課時達(dá)標(biāo)1、正比例函數(shù)ykx的圖象必過點（ ， ）。2、下列函數(shù)關(guān)系式: y,y,y-3x, y-x23, yx32中,正比例函數(shù)的個數(shù)為 。3、函數(shù)y4x的圖象經(jīng)過點（0， ）與點（1， ）。4、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2， 2 ），那么這個函數(shù)的解析式是（ ）5、關(guān)于函數(shù)y-

21、2x，下列判斷正確的是（ ）A:圖象必經(jīng)過點（-1，-2）B:圖象經(jīng)過第一、三象限C:y隨著x的增大而減小，D:不論x為何值，總有y<06、已知函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)（1）求a的值 （2）求正比例函數(shù)的解析式四、課堂小結(jié)1、用正比例函數(shù)的概念解題時要注意什么？2、注意運用數(shù)形結(jié)合思想解題五、星級挑戰(zhàn)1、如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A(2,m), B(n,3),那么一定有（ ）A :m>0 n>0 B :m>0，n<0 C : m<0,n>0 D:m<0,n<02、（1）、在正比例函數(shù)ykx的圖象上有時，則K O。（2）、在正

22、比例函數(shù)ykx的圖象上有時，則K O。3、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則 4、若是正比例函數(shù)，則 5、若y與x-1成正比例，x=8時，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時的值6.若y=y+y,y與x成正比例，y與x-2成正比例，當(dāng)x=1時,y=0，當(dāng)x=-3時,y=4。求當(dāng)x=3時的函數(shù)值。§19.3一次函數(shù)（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)的概念及其正比例函數(shù)的關(guān)系2、根據(jù)實際問題列出簡單的一次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)重點：1、一次函數(shù)的概念；根據(jù)實際問題列出一次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)難點：根據(jù)實際問題列出簡單的一次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)過程：一、課前研學(xué)1、 某登山隊大本營所在地的

23、氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6，登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y，試用解析式表示y與x的關(guān)系。 2、 有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t(單位: )有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；則：C= 3、 一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位:千克)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；則：G= 4、 某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(單位:元)包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費(按0.1元/分收取)；則： 5、 把一個長10cm寬5cm的長方形的長減少x cm，寬不變，長方形的面積y(單位:cm)隨x的值而變化。則： 思考：

24、上面幾個函數(shù)的共同特點是 二：課堂探究知識點1：一次函數(shù)的定義上述函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù) 。一般地，形如ykxb（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù) 當(dāng)b0時，ykxb即ykx，所以說正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。 例1:已知函數(shù)y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函數(shù)，求k的值，若它是一次函數(shù)，求k的值知識點2：根據(jù)實際問題建立一次函數(shù)模型例2：某電信公司的一種通話收費標(biāo)準(zhǔn)是：不管通話多長時間，每部手機(jī)每月必須交月租10元，另外每通話一分鐘繳費0.3元，(1)寫出每月應(yīng)繳費用y（元）與通話時間x（分）之間的關(guān)系式(2)某用戶本月通話120分鐘，他的費用是多少元

25、？（3）某用戶本月預(yù)交了200元，那么該用戶本月可以通話多長時間？三：課時達(dá)標(biāo)1、下列函數(shù)中不是一次函數(shù)的是（ ） A B C D 、在B地有一列火車距A地3千米，它以每小時60千米的速度沿AB方向遠(yuǎn)離A地行駛，經(jīng)x小時后，它到A地的距離y與時間x之間的函數(shù)式是（ ）A、y=60x+3B、y=60x+3(x0) C、y=60x3D、y=60x3(x03、4、小亮為贊助“希望工程”現(xiàn)已存款100元，他計劃今后三年每月存款10元，存款總數(shù)y（單位：元）將隨時間x（單位：月）的變化而改變.指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)，試寫出函數(shù)解析式.5、汽車油箱中原有油50升,如果行駛中每小時用油5升,求

26、(1)油箱中的油量y(單位:升)隨行駛時間x(單位:時)變化的函數(shù)解析式, (2)自變量x的取值范圍. (3)y是x的一次函數(shù)嗎?（4）求汽車行駛時間5小時后油箱中的油量解：四：課堂總結(jié)一次函數(shù)滿足的條件：表達(dá)式為整式；自變量的次數(shù)為1；自變量的系數(shù)k0五：星級挑戰(zhàn)1：已知y與x-3成正比例,當(dāng)x=4時，y=3,(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，（2）y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系,（3）求x=2.5時， y的值2某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，若成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升2微克，每毫升血液中含藥

27、量y微克與x小時的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定服藥后，（1） 分別求出x2和x2時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2） 如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？3：校辦工廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種銷售方案，方案一：在這學(xué)期開學(xué)時售出該批產(chǎn)品，可獲利30000元，然后將批該產(chǎn)品的成本（生產(chǎn)該批產(chǎn)品支出的總費用）和已獲利30000元進(jìn)行再投資,到這學(xué)期結(jié)社束時再投資又可獲利4.8%；方案二：在這學(xué)期結(jié)束時售出該批產(chǎn)品，可獲利35940元，但要付成本的0.2%作保管費.（） 設(shè)該批產(chǎn)品的成本x元，方案一的獲利為y1元，方案二的獲利y2元，分別求出 y1、y2

28、與x的函數(shù)關(guān)系式.（） 就成本x元討論是方案一好還是方案二好.一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1:會畫一次函數(shù)的圖象2：掌握k,b的取值對直線位置的影響。學(xué)習(xí)重點：函數(shù)圖象的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：運用函數(shù)圖象的性質(zhì)解決問題學(xué)習(xí)過程：一：課前研學(xué)1：畫函數(shù)圖象有哪幾個步驟？2：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=-2x 與 y=-2x+3 的圖象二：課堂探究比較上面兩個函數(shù)圖象的相同點和不同點并填空：這兩個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 ，函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=-2x+3的圖象與y軸交于點 ，即它可以看作由直線y=-2x向 平移 個單位長度得到。知識點1：一次函數(shù)圖象及一次函數(shù)圖象的平移。

29、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移 個單位長度而得到（當(dāng)b>0時，向 平移；當(dāng)b<0時，向 平移）例1：畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象分析：一次函數(shù)的圖象是一條直線，因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了。）知識點2：1、觀察上題的圖象，回答下列問題：（1）當(dāng)k0時，直線肯定經(jīng)過的象限是第 象限。當(dāng)k0時，直線肯定經(jīng)過的象限是第 象限。（2）當(dāng)b0時，直線與y軸的交點肯定在x軸的 。 當(dāng)b = 0時，直線肯定過 。 當(dāng)b0時，直線與y軸的交點肯定在x軸的 。（3）

30、圖中，當(dāng)一個點在一條直線上從左向右移動（自變量x從小到大變化）時，這個點的位置是從 向 變化的，（函數(shù)y的值從 變 ），我們說k0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而 。圖中，當(dāng)一個點在一條直線上從左向右移動（自變量x從 到 變化）時，這個點的位置是從 向 變化的，（函數(shù)y的值從 變 ），我們說k0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而 。2、概括：一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左向右上升；（2）當(dāng)k0時，y隨x的增大而 ，這時函數(shù)的圖象從左向右 ；注意：一次函數(shù)ykxb與y軸相交于點（0，b）三：課時達(dá)標(biāo)、函數(shù)y=x3的大致圖象是（ ）2、畫出下列一次函數(shù)

31、的圖象：（1）y-2x1 （2） y3x-2 解： x0y0x0y0 3、根據(jù)下列條件畫出一次函數(shù)ykxb的圖象（草圖）（1）k0，b0 （2） k0，b0（3）k0，b0 （4）k0，b04、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，直線y=mx+5 可由直線 y=-2x-3 向上平移得到，則 m= 5、函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x,且與y軸交于點（0,3），則k= b= 6、某車站規(guī)定，旅客可以免費攜帶不超過20千克的行李，超過部分每1千克收取1.5元行李費，試列出旅客需交行李費y（元）和攜帶行李重量x（千克）的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并畫出它的圖象。四：課堂總結(jié)1、作一次函數(shù)圖象時，通常選

32、取圖象與兩坐標(biāo)軸的交點，這樣選取一是便于描點，二是便于計算。2、解答有關(guān)一次函數(shù)圖象性質(zhì)的題目，準(zhǔn)確掌握一次函數(shù)圖象的分布位置、增減變化趨勢以及與兩坐標(biāo)軸的交點位置和y=kx+b中的k，的關(guān)系是重點。五：星級挑戰(zhàn)1、 若一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取值范圍是 2、 一次函數(shù)y=(m+2)x+1,若y 隨 x的增大而增大，則 m的取值范圍是 3、一次函數(shù)y=axb的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確是（ ）A、a0，b0 B、a0，b0C、a0，b0 D、a0，b04、一次函數(shù)y1=axb與bxa在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）5、已知A（1，a）和點B（，b）都在直線y =

33、 x3上，試比較a和b的大小，你能想出多少種判斷的方法？6、直線y =2x3與x軸的交點A，與y軸的交點B，并畫出直線AB，根據(jù)圖象回答：（1）這個函數(shù)中，隨著x的增大，y將增大還是減?。?（2）當(dāng)x取何值時，y 0 ？ （3）當(dāng)x取何值時，y = 0 ？ （4）當(dāng)x取何值時，y 0 ？ §19.3一次函數(shù)（四）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解待定系數(shù)法2能用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。重點:用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。難點：理解待定系數(shù)法學(xué)習(xí)過程：一：課前研學(xué)（1）已知一次函數(shù)ykx2，當(dāng)x5時的值為4，求k。分析：這里有一個特定的系數(shù)k，為此，把已知的x和y代入， 那么ykx2就變?yōu)橹?/p>

34、含字母 的方程了。解：把x5，y 代入ykx2，得： 解關(guān)于 的方程，得k （2）已知一次函數(shù)ykxb，當(dāng)x3時y5；當(dāng)x4時y9，求k、b。分析：為了求未知數(shù)k和b，必須要解關(guān)于字母 和 的方程組。解：把x3時y5 和x 時y 代入 ，得： 5 9解這個方程組得：二：課堂探究知識點1:一次函數(shù)解析式的確定例1：已知一次函數(shù)的圖象過點（3,5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式分析：求一次函數(shù)ykxb的解析式，關(guān)鍵是求出k,b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k,b的二元一次方程組，并求出k,b小結(jié)：（1）像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫

35、做待定系數(shù)法。（2）如預(yù)習(xí)1中，只有一個待定系數(shù)時，需要一個條件求解；如例1中，有兩個特定系數(shù)時，需要有兩個獨立條件求解例2 一個彈簧，不掛物體時長12cm，掛上物體后會伸長，伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成比例。如果掛上3物體后，彈簧總長是13.5。則彈簧總長y（）與所掛物體質(zhì)量x（）之間的函數(shù)關(guān)系式是： 練習(xí)：1、已知直線y=kx+b經(jīng)過點（9，0）和點（24，20），求k,b的值。2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，1）和點（1，-5），求當(dāng)x5時，函數(shù)y的值。知識點2：分段函數(shù)及其應(yīng)用例3“黃金號”玉米種子的價格為元千克，如果一次購買千克以上的種子，超過千克部分的種子的價格打折。（）填出下

36、表購買種子數(shù)量付款金額（）寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象三；課時達(dá)標(biāo)、已知一次函數(shù)y=kx+b，它的圖象經(jīng)過點（2，4）和（2，2），求這個函數(shù)的解析式。2、已知一次函數(shù)的圖象如下圖，寫出它的解析式。解法一 設(shè)所求函數(shù)為 ， 由圖象知：當(dāng)x 時，y 當(dāng)x 時，y 有方程組解得： 解析式為 （有不同解法的同學(xué)可寫3、已知y與x+1成正比例，且當(dāng)x=2時，y=4。（1）、求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）、若點（a，2）在這個函數(shù)的圖象上，求a的值。（3）、若y的取值范圍是0y5，求x的取值范圍。4、.鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長

37、的對應(yīng)數(shù)值：鞋長16192527鞋碼22284044（）、設(shè)鞋長為x，鞋碼為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（）、如果你需要的鞋長為cm，那么應(yīng)該買多大碼的鞋？ 五：星級挑戰(zhàn)1、已知y3與x成正比例，且x2時y7,（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）計算x4時y的值；（3）計算y4時x的值；解：（1）把y3與x成正比例有關(guān)系式 ，化簡這個關(guān)系式，得y 。 把x2時y7, 代入上式，得 ，求得 。 y 。（2）（3）2、已知直線y 2x1（1）求已知直線與y軸的交點A的坐標(biāo)；（2）若直線ykxb與已知直線關(guān)于y軸對稱，求k和b。3、已知A（8，0）及在第一象限的動點P（x，y）且x+y=10，

38、設(shè)OPA的面積為S。 （1）、求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）求x的取值范圍；（3）畫出函數(shù)S的圖象。4、一種節(jié)能燈的功率未10瓦（即0.01千瓦），售價為60元：一種白熾燈的功率為60瓦（即0.06千瓦），售價為3元。兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上）。如果電費價格為0.5元/(千瓦.時)，消費者選擇哪種燈可以節(jié)省費用？解：設(shè)照明時間為x小時，則用節(jié)能燈的總費用為白熾燈的總費用為。 則：= = (1)x為何值時=?所以：(2)x為何值時>所以：(3)為何值時<?所以：5、某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽

39、車上至少要有1個教師。先有甲，乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）4000280（1）共需租多少輛汽車？（2）給車最節(jié)省費用的租車方案。分析：學(xué)生234名+教師6名=240名師生，要保證240名師生有車坐，如果只租用乙種客車要240÷30=8輛，如果只租用甲種客車要240÷45=，要6輛，因為每輛汽車上至少要有1個教師，汽車總數(shù)不能小于，汽車總數(shù)不能大于，所以，汽車總數(shù)為。解：由題意知，共需租6輛汽車，設(shè)租用x 輛甲種客車，則租用乙種客車 輛。 則租車費用y為 （單位：元）則： 你能求出自變量x的取值范圍嗎？ §19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)與一元一次方程、不等式的關(guān)系。 2、會根據(jù)圖象解答一次函數(shù)與一元一次方程、不等式的有關(guān)問題學(xué)習(xí)重點：一次函數(shù)與一元一次方程、不等式的關(guān)系學(xué)習(xí)難點：會根據(jù)圖象解答一次函數(shù)與一元一次方程、不等式的有關(guān)問題學(xué)習(xí)過程：一：課前研學(xué)自學(xué)課本，完成下列問題1、從”數(shù)”上看，求 ax+b=0(a,b 是常數(shù)，a0)的解，就是x為何值時，函數(shù)y=ax+b的值為 ；從”形”上看求 ax+b=0(a,b 是常數(shù)，a0)的解，就是求直線y=ax+b與軸交點的 ；2、