九年級數(shù)學(xué)下冊 26.2.2 二次函數(shù)y=a(x-h)2+K的圖象及性質(zhì)課件 （新版）華東師大版

1、26.2.2二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象及性質(zhì)一、溫習(xí)與練習(xí) 1、畫出二次函數(shù)y=3(x-2)2+1的簡圖,并說出它的性質(zhì)； 2、已知二次函數(shù)y=2x2-3mx-m+5與X軸只有一個交點(diǎn),求二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。二、學(xué)習(xí)試一試二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x+h)y=a(x+h)2 2+k+k的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì). .頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸. .位置與開口方向位置與開口方向. .增減性與最值增減性與最值拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0h0時時, ,向右平移向右平移

2、; ;當(dāng)當(dāng)h0h0k0時向上平移時向上平移; ;當(dāng)當(dāng)k0k0(4)a0時時, , 開口向上開口向上, ,在對稱軸左側(cè)在對稱軸左側(cè),y,y都隨都隨x x的增大而減小的增大而減小, ,在在對稱軸右側(cè)對稱軸右側(cè),y,y都隨都隨 x x的增大而增大的增大而增大. a0. a0a0a0a0 ; 532.12xy ;15 . 0.22xy ; 143.32xy ; 522.42xy ; 245 . 0.52xy .343.62xy補(bǔ)充例1、如圖,已知二次函數(shù)y=a（xh）2+的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0,0）,A（2,0）（1）寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；（2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60到OA,試判斷點(diǎn)A是否為

3、該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？解：（1）二次函數(shù)y=a（xh）2+的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0,0）,A（2,0）解得：h=1,a= ,拋物線的對稱軸為直線x=1；（2）點(diǎn)A是該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)理由如下：如圖,作ABx軸于點(diǎn)B,線段OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60到OA,OA=OA=2,AOA=60,在RtAOB中,OAB=30,OB=OA=1,AB=OB=,A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,）,點(diǎn)A為拋物線y=（x1）2+的頂點(diǎn)例2、拋物線y=ax2+bx+c（a0）向右平移2個單位得到拋物線y=a（x3）21,且平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2,1）（1）求平移后拋物線的解析式；（2）設(shè)原拋物線與y軸的交點(diǎn)為B,頂點(diǎn)為P,平移后拋物線的對稱

4、軸與x軸交于點(diǎn)M,求BPM的面積解：（1）把點(diǎn)A（2,1）代入y=a（x3）21,得1=a（23）21,整理,得1=a1,解得 a=2則平移后的拋物線解析式為：y=2（x3）21（2）由（1）知,平移后的拋物線解析式為：y=2（x3）21,則M（3,0）拋物線y=ax2+bx+c（a0）向右平移2個單位得到拋物線y=2（x3）21,平移前的拋物線解析式y(tǒng)=2（x1）21P（1,1）令x=0,則y=1故B（0,1）,BM=1、將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移1個單位,再向右平移1個單位后所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為（ ）Ay=（x+1）2+1 By=（x+1）21Cy=（x1）2+1Dy=（x1）21 2將拋物線y=（x1）2向左平移2個單位,所得拋物線的表達(dá)式為（ ）Ay=（x+1）2 By=（x3）2Cy=（x1）2+2Dy=