第10章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)

1、第九章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)靜止電荷在周圍只產(chǎn)生電場(chǎng)靜電場(chǎng)，而同一電荷在運(yùn)動(dòng)時(shí)周圍既產(chǎn)生電場(chǎng)又產(chǎn)生磁場(chǎng)。由于運(yùn)動(dòng)和靜止是相對(duì)的，所以關(guān)于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的這種現(xiàn)象說(shuō)明電場(chǎng)和磁場(chǎng)有相對(duì)性聯(lián)系。磁場(chǎng)的性質(zhì)用磁感應(yīng)強(qiáng)度這一物理量來(lái)描述，磁感應(yīng)強(qiáng)度通常隨時(shí)間而改變，若磁感應(yīng)強(qiáng)度不隨時(shí)間而改變，則稱為穩(wěn)恒磁場(chǎng)。本章將研究穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，導(dǎo)出磁場(chǎng)中的高斯定理和安培環(huán)路定理，從而得到穩(wěn)恒磁場(chǎng)的場(chǎng)方程，并闡明穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本規(guī)律。最后，研究磁場(chǎng)對(duì)電流和帶電粒子的作用以及磁場(chǎng)及磁介質(zhì)的相互作用及影響。一、教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握畢奧-薩伐爾定律2、掌握安培環(huán)路定律3、掌握磁場(chǎng)疊加原理4、理解洛侖茲力和安培力的公式，了解磁矩的概念二

2、、教學(xué)重點(diǎn)安培環(huán)路定律的應(yīng)用三、教學(xué)難點(diǎn)畢奧-薩伐爾定律的應(yīng)用四、教學(xué)方法講授法、公式法、圖象法、類比法五、教學(xué)過程§9.1 磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度一、基本磁現(xiàn)象磁現(xiàn)象：1、天然磁體周圍有磁場(chǎng)；2、通電導(dǎo)線周圍有磁場(chǎng)；3、電子束周圍有磁場(chǎng)。 (這三條表現(xiàn)為磁場(chǎng)使小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn))4、通電線能使小磁針偏轉(zhuǎn)；5、磁體的磁場(chǎng)能給通電線以力的作用；6、通電導(dǎo)線之間有力的作用；7、磁體的磁場(chǎng)能給通電線圈以力矩作用；8、通電線圈之間有力的作用； 9、天然磁體能使電子束偏轉(zhuǎn)。（后面這幾條表現(xiàn)為相互吸引、排斥、偏轉(zhuǎn)等）1820年，奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)。安培指出：天然磁性的產(chǎn)生也是由于磁體內(nèi)部有電流流動(dòng)，

3、每個(gè)磁性分子內(nèi)部，都自然地包含一環(huán)形電流，稱為分子電流，每個(gè)分子電流相當(dāng)于一個(gè)極小的磁體，稱為分子磁距。電荷的運(yùn)動(dòng)是一切磁現(xiàn)象的根源，一方面，運(yùn)動(dòng)的電荷在其周圍激發(fā)磁場(chǎng)；另一方面，運(yùn)動(dòng)電荷在空間除了受到電場(chǎng)力的作用外，還受到磁場(chǎng)力的作用。二、磁感應(yīng)強(qiáng)度1、磁場(chǎng)1）磁力的傳遞者是磁場(chǎng)2）磁場(chǎng)對(duì)外的重要表現(xiàn)磁場(chǎng)對(duì)進(jìn)入場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力的作用載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的作用力對(duì)載流導(dǎo)體作功，表明磁場(chǎng)具有能量磁場(chǎng)與電場(chǎng)一樣、是客觀存在的特殊形態(tài)的物質(zhì)。2、磁感應(yīng)強(qiáng)度帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的力與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，帶電粒子在磁場(chǎng)中沿某一特定方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，此方向與電荷無(wú)關(guān)。帶電粒子

4、在磁場(chǎng)中沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直于與特定直線所組成的平面. 當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中垂直于此特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大。，的大小與無(wú)關(guān)。 定義磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量磁感應(yīng)強(qiáng)度。方向規(guī)定為小磁針N極所指的方向，單位為特斯拉T。，（高斯）運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力三、磁通量1、磁力線磁場(chǎng)的分布可以用磁感應(yīng)線來(lái)直觀地描述，線上每點(diǎn)的切線方向代表該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，垂直通過單位面積的磁感應(yīng)線數(shù)目，等于該點(diǎn)的大?。捍鸥袘?yīng)線的特點(diǎn)：1）、每一條磁力線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，因此磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)。磁力線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合回線。2)、任意兩條磁感應(yīng)線在空間不相交。3)、磁感應(yīng)線的環(huán)繞方向和電流方向之間可以用右手定則來(lái)表示。2、磁通量

5、穿過磁場(chǎng)中任一曲面的磁感線條數(shù)，稱為穿過該曲面的磁通量。穿過任一面元的磁通量為:穿過任一曲面S的磁通量為 穿過任一閉合曲面的磁通量為 四、磁場(chǎng)中的高斯定理規(guī)定閉合曲面有里向外為法線正方向，穿過閉合曲面的總磁通量為由于磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線，因此穿入閉合曲面的磁感應(yīng)線數(shù)必然等于穿出該閉合曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)，所以 磁場(chǎng)中的高斯定理。磁場(chǎng)中高斯定理的微分形式這說(shuō)明磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)。練習(xí)：1、求均勻磁場(chǎng)中半球面的磁通量。 2、在均勻磁場(chǎng)中，過YOZ平面內(nèi)面積為S的磁通量。=3S五、畢奧-薩伐爾定律電流在其周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，其規(guī)律的基本形式是電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)和該電流元的關(guān)系。以表示恒定電流的一電流元，以表

6、示從此電流元指向某一場(chǎng)點(diǎn)P的徑矢，與間的夾角為。實(shí)驗(yàn)指出，此電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)由下式?jīng)Q定：式中叫真空磁導(dǎo)率。此公式是1820年首先由畢奧薩伐爾根據(jù)對(duì)電流的磁作用的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析得出的，現(xiàn)在就叫畢奧薩伐爾定律。是矢量，的方向垂直于與所決定的平面，指向從的方向（與電流方向相同）經(jīng)（）轉(zhuǎn)向時(shí)右手螺旋前進(jìn)的方向(右手螺旋定則)，的大小為：任意形狀的載流導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：六、畢奧-薩伐爾定律的應(yīng)用1、載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)【例1】求距長(zhǎng)直導(dǎo)線為的任一點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度。解：如圖1，根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，電流元產(chǎn)生的元磁感強(qiáng)度的大小為： 方向垂直紙面向里。每一電流元產(chǎn)生的方向都相同，因此求總磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大

7、小時(shí)，只需要求的代數(shù)和： 消去r得：，圖1式中和和分別是A1和A2兩端處角的數(shù)值。若導(dǎo)線為無(wú)限長(zhǎng)，則有：上式表明，無(wú)限長(zhǎng)的載流直導(dǎo)線周圍的磁感強(qiáng)度B與距離的一次方成反比。若導(dǎo)線為半無(wú)限長(zhǎng)，則若在直導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上，B=02.圓形電流軸線上的磁場(chǎng)【例2】半徑為R的圓形載流導(dǎo)線在圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：如圖2，在圓電流上任取一電流元，它在軸上P點(diǎn)產(chǎn)生的大小為圖2，每一對(duì)位置對(duì)稱的電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的抵消，可知P點(diǎn)的磁場(chǎng)只有沿x軸。若，；當(dāng)時(shí)則得圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：；對(duì)于圓心角為度時(shí)圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：。3.載流直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)如圖所示，螺線管的半徑為R，總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，單位長(zhǎng)度內(nèi)的匝數(shù)為n. 計(jì)算

8、此螺線管軸線上任一場(chǎng)點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.op+解 在距P點(diǎn)l處取一小段dl，則該小段上有ndl匝線圈，對(duì)點(diǎn)P而言，這一小段上的線圈等效于電流強(qiáng)度為Indl的一個(gè)圓形電流. 該圓形電流在P點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB的大小為 討 論：（1）若 ，對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的螺線管 （2）對(duì)長(zhǎng)直螺線管的端點(diǎn) 【例3】如圖3，載流線圈DABCD，其中CD段是以O(shè)C為半徑的圓弧，圓心角為，且。求線圈中通有電流I時(shí)在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。圖3解：可將線圈分為AB、BC、CD、DA四段來(lái)考慮，各段在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)分別為、。因?yàn)锽C和DA的延長(zhǎng)線通過O點(diǎn)，故它們?cè)贠點(diǎn)磁場(chǎng)為零。CD段電流的磁場(chǎng)等于一圓形電流在圓心處的，即。AB

9、段電流的磁場(chǎng)由于與的方向相反，故O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為七、勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的磁場(chǎng)由于電流是運(yùn)動(dòng)電荷形成的，所以可以從電流元的公式導(dǎo)出勻速運(yùn)動(dòng)電荷的磁磁場(chǎng)公式。設(shè)電流元的截面為S，其中載流子的數(shù)密度為n，每個(gè)載流子的電荷都是q，并且都可以漂移速度v運(yùn)動(dòng)，v的方向與的方向相同。整個(gè)電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以認(rèn)為是這些以同樣速度v運(yùn)動(dòng)的載流子在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的同向疊加。由于，而且此電流元內(nèi)共有個(gè)載流子，所以每個(gè)載流子在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)就應(yīng)該是由于和方向相同，所以，因而有的方向總是垂直于和，其大小為式中為和之間的夾角。當(dāng)時(shí)，即在運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的正前方和正后方，該電荷的磁場(chǎng)為零；當(dāng)時(shí)，即運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的兩側(cè)與其運(yùn)動(dòng)速度

10、垂直的平面內(nèi)，有最大值。一個(gè)靜止電荷的電場(chǎng)為，在電荷運(yùn)動(dòng)速度較小時(shí)，此式仍可近似地用來(lái)求運(yùn)動(dòng)電荷的電場(chǎng)。將此式與對(duì)比，并利用的關(guān)系，可得這就是在點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)速度為的參考系內(nèi)該電荷的磁場(chǎng)與電場(chǎng)的關(guān)系。八、載流線圈的磁矩 對(duì)于通電平面載流線圈，引入磁矩的概念來(lái)描述其磁性。磁矩的定義為電流的磁矩的大小為電流與電流所環(huán)繞的面積的乘積，方向?yàn)榫€圈的法線方向。若線圈有N匝，則此線圈的磁矩為 練習(xí)：求圓心O點(diǎn)的B。（1） （2） （3） （4）（1） 向里 （2） 向外 （3） 向外（4） 向里 （這里的角度是）§9.2 安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理研究真空中一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)，取一平面與載流

11、直導(dǎo)線垂直，并以這平面與導(dǎo)線的交點(diǎn)O為圓心，在平面上作一半徑為R的圓周，則在圓周上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為，若選定圓周的繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，則圓周上每一點(diǎn)的B的方向與線元的方向相同，B沿上述圓周的積分為：式中，積分回路L的繞行方向與電流方向呈右手螺旋關(guān)系，電流取正值，反之電流取負(fù)值。在恒定電流的磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B沿任何閉合環(huán)路L的線積分，等于路徑L所包圍的電流強(qiáng)度的0倍，這就是安培環(huán)路定理。式中電流的正負(fù)規(guī)定如下：右手四指沿回路L的繞行方向，穿過回路L的電流方向與伸直的拇指方向相同時(shí)I取正，相反時(shí)I取負(fù)，式中為B與回路L繞行方向之間的夾角。二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用1.長(zhǎng)直載流螺線管內(nèi)磁

12、場(chǎng)分布 【例4】無(wú)限長(zhǎng)直螺線管的磁場(chǎng)解：如圖4，密繞著線圈的圓管稱為螺線管。螺線管無(wú)限長(zhǎng)，單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為n，線圈內(nèi)通以電流I。圖4由于螺線管無(wú)限長(zhǎng)，所以管外磁場(chǎng)為零，管內(nèi)磁場(chǎng)是均勻的，磁感強(qiáng)度B與管的軸線平行。2.環(huán)形載流螺線管內(nèi)磁場(chǎng)分布 【例】載流環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)分布已知：I，N，R1，R2。其中N導(dǎo)線總匝數(shù)計(jì)算環(huán)流利用安培環(huán)路定理 則 且 則3.無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱導(dǎo)體內(nèi)外磁場(chǎng)分布 【例】無(wú)限長(zhǎng)圓柱載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)，已知I，R，電流沿軸向在截面上均勻分布。電流和磁場(chǎng)都是軸對(duì)稱分布，在圓柱外面r處沿磁感線方向作圓形積分環(huán)路L，利用安培環(huán)路定理 得 則若，利用安培環(huán)路定理 則 討論：若是長(zhǎng)直載流圓

13、柱面則 【例】同軸的兩筒狀導(dǎo)線通有等值反向的電流，內(nèi)外半徑分別為求B分布 【例】如圖11，有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形線框，共繞2匝，通有電流I，求線框中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：線框每一邊電流在O點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的方向圖11均相同，故O點(diǎn)的磁場(chǎng)為每一邊線段所產(chǎn)生的磁場(chǎng)和。、，所以每一邊電流在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：§9.3 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用一、安培定律安培力：電流元在磁場(chǎng)中所受到的力 大小 方向：應(yīng)用右手螺旋定則確定載流導(dǎo)線受到的磁力 直導(dǎo)線磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用力，其本質(zhì)是磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)線中形成電流的運(yùn)動(dòng)電荷的洛侖茲力。欲求磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用力，先分析一個(gè)電流元在磁場(chǎng)中受力。電流元中電荷數(shù)，所受洛侖

14、茲力整個(gè)導(dǎo)線受力（安培力）二、無(wú)限長(zhǎng)兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力 設(shè)有兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，分別通有電流I1和I2，它們之間的距離為d，如圖10。導(dǎo)線直徑甚小于d。求每根導(dǎo)線單位長(zhǎng)度段受另一電流的磁場(chǎng)的作用力。電流I1在電流I2處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：載有電流I2的導(dǎo)線單位長(zhǎng)度線段受的安培力為：同理，載流導(dǎo)線I1單位長(zhǎng)度線段受電流I2的磁場(chǎng)的作用力也等于這一數(shù)值，即當(dāng)電流I1和I2方向相同時(shí)，兩導(dǎo)線相吸；相反時(shí)，則相斥。在國(guó)際單位中，電流的單位安就是根據(jù)上式規(guī)定的。三、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用平面載流矩形線圈在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)對(duì)線圈的作用即磁場(chǎng)對(duì)線圈各邊作用的總效果；由，磁場(chǎng)對(duì)ab和cd邊的作用力分別為F

15、1、F1¢但此二力相互抵消，不會(huì)引起線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。磁場(chǎng)對(duì)ad和bc邊的作用力分別為F2、F2¢，方向如圖9，此二力形成的力矩為圖9此式用矢量積表示為如果定義：并稱之為載流線圈的磁偶極矩，簡(jiǎn)稱磁矩則：對(duì)磁矩的說(shuō)明：是線圈的法向(和線圈中的電流方向成右手螺旋關(guān)系)的單位矢量。磁矩單位：A×m2原子、電子、質(zhì)子等微觀粒子也有磁矩。在此力矩的作用下，線圈將發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。注意：力矩的方向是沿軸的方向，不是指“順時(shí)針”或“反時(shí)針”方向。大小：時(shí)，(時(shí)線圈為穩(wěn)定平衡狀態(tài)；時(shí)為不穩(wěn)定平衡狀態(tài))時(shí)，【例9】求均勻磁場(chǎng)對(duì)圖中半圓形導(dǎo)線的作用力。解：在半圓形導(dǎo)線上任取電流元，受力大小為半圓形導(dǎo)

16、線兩分力大小(為所對(duì)的圓心角)考慮所有電流元的貢獻(xiàn)由電流分布的對(duì)稱形或計(jì)算均可知于是只有方向：向上············abcdIa/b/四、磁力的功1.載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力所做的功如圖，ab長(zhǎng)為l，電流I，ab邊受力 方向向右。磁力F所做功為：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中當(dāng)電流不變時(shí)，磁力的功等于電流強(qiáng)度乘以回路所環(huán)繞面積內(nèi)磁通量的增量，即2、載流線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁力矩所做的功設(shè)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)微小角度dj時(shí)，使線圈法線n與B之間的夾角從j變?yōu)閖+ dj,線圈受磁力矩 則M作功，

17、使j減少，所以磁力矩的功為負(fù)值，即線圈從j1轉(zhuǎn)到j(luò)2時(shí)對(duì)于變化的電流或非勻強(qiáng)場(chǎng) 或§9.4 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、洛倫茲力產(chǎn)生磁力的場(chǎng)叫磁場(chǎng)。一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在它的周圍除產(chǎn)生電場(chǎng)外，還產(chǎn)生磁場(chǎng)。另一個(gè)在它附近運(yùn)動(dòng)的電荷受到的磁力就是該磁場(chǎng)對(duì)它的作用。如圖5，在某一慣性參考系S中觀察一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在另外的運(yùn)動(dòng)電荷周圍運(yùn)動(dòng)時(shí)，它受到的作用力F一般總可以表示為兩部分的矢量和。圖5其中：電場(chǎng)力，磁場(chǎng)力或磁力，洛倫茲力。式中矢量B是由此式定義的描述磁場(chǎng)本身性質(zhì)的矢量，叫磁感應(yīng)強(qiáng)度。單位是特斯拉，另外還常用高斯，其中。產(chǎn)生磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)電荷或電流可稱為磁場(chǎng)源。在有若干個(gè)磁場(chǎng)源的情況下，它們產(chǎn)生的磁場(chǎng)服從

18、疊加原理。以表示第個(gè)磁場(chǎng)源在某處產(chǎn)生的磁場(chǎng)，則在該處的總磁場(chǎng)B為 在說(shuō)明磁場(chǎng)的規(guī)律時(shí)，類比電通量，也引入磁通量的概念。通過某一面積的磁通量的定義是：它等于通過該面積的磁感線的總條數(shù)。二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圖6設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為q的正離子，以速度v沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入一均勻磁場(chǎng)中，如圖6。受到的磁場(chǎng)力半徑R為：周期如圖7，如果一個(gè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度V的方向不與磁場(chǎng)垂直，則可將此入射速度分解為沿磁場(chǎng)方向的分速度和垂直于磁場(chǎng)方向的分速度，后者使粒子產(chǎn)生垂直于磁場(chǎng)方向的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑，運(yùn)動(dòng)的周期。粒子平行于磁場(chǎng)方向的分速度不受磁場(chǎng)的影響，因而粒子將具有沿磁場(chǎng)方向的勻速分運(yùn)動(dòng)。兩種分運(yùn)

19、動(dòng)的合成是一個(gè)軸線沿磁場(chǎng)方向的螺旋運(yùn)動(dòng)，這一螺旋軌跡的螺距為圖7如果在均勻磁場(chǎng)中某點(diǎn)A處引入一發(fā)散角不太大的帶電粒子束，其中粒子的速度又大致相同，則這些粒子沿磁場(chǎng)方向的分速度大小就幾乎一樣，因而其軌跡有幾乎相同的螺距，這樣經(jīng)過一個(gè)周期后，這些粒子將重新會(huì)聚穿過另一個(gè)點(diǎn)。這種發(fā)散粒子束匯聚到一點(diǎn)的現(xiàn)象叫做磁聚焦。三、霍爾效應(yīng)如圖8，所示寬為b，厚度為d，載流子濃度為n金屬試樣，若在x方向通以電流Is，在z方向加磁場(chǎng)B，則在y方向即試樣A、A'電極兩側(cè)就開始聚積異號(hào)電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的附加電場(chǎng)。電場(chǎng)的指向取決于試樣的導(dǎo)電類型。顯然，該電場(chǎng)是阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移，當(dāng)載流子所受的橫向電場(chǎng)力與洛

20、侖茲力相等時(shí)，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到平衡，故有其中EH為霍爾電場(chǎng)，v是載流子在電流方向上的平均漂移速度。圖8§9.6 磁介質(zhì)一、磁介質(zhì)的分類 能與磁場(chǎng)產(chǎn)生產(chǎn)生相互作用的物質(zhì)稱為磁介質(zhì)。磁介質(zhì)在磁場(chǎng)作用下能發(fā)生的這種變化，成為磁化。描述不同磁介質(zhì)磁化后對(duì)原外磁場(chǎng)的影響的物理量為磁導(dǎo)率。磁介質(zhì)放入磁場(chǎng)后產(chǎn)生附加磁場(chǎng)，設(shè)無(wú)磁介質(zhì)時(shí)某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，放入磁介質(zhì)后因磁化而產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)為，那么該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 而 根據(jù)的大小和方向，可將磁介質(zhì)分為四類1、順磁質(zhì) (鋁、氧、錳等)2、抗磁質(zhì) （銅，鉍，氫等）3、鐵磁質(zhì) （鐵、鈷、鎳等）其中，順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)是弱磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)是強(qiáng)磁質(zhì)。二、順磁質(zhì)

21、和抗磁質(zhì)的磁化 分子磁矩分為軌道磁矩和自旋磁矩，它們分別是由電子繞原子核的軌道運(yùn)動(dòng)和電子本身的自旋引起的。整個(gè)分子的磁矩，是它所包含的所有分子的軌道磁矩和自旋磁矩的矢量和。1、順磁質(zhì)及其磁化 分子的固有磁矩不為零，。無(wú)外磁場(chǎng)作用時(shí)，由于分子的熱運(yùn)動(dòng)，分子磁矩取向各不相同,整個(gè)介質(zhì)不顯磁性，。有外磁場(chǎng)時(shí)，分子磁矩要受到一個(gè)力矩的作用，使分子磁矩轉(zhuǎn)向外磁場(chǎng)的方向。分子磁矩產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向和外磁場(chǎng)方向一致，順磁質(zhì)磁化結(jié)果，使介質(zhì)內(nèi)部磁場(chǎng)增強(qiáng)。2、抗磁質(zhì)及其磁化分子的固有磁矩為零，。在外磁場(chǎng)中，抗磁質(zhì)分子會(huì)產(chǎn)生附加磁矩。電子繞核的軌道運(yùn)動(dòng)和電子本身的磁矩構(gòu)成總磁矩，外磁場(chǎng)的作用下產(chǎn)生附加磁矩，附加磁矩總

22、與外磁場(chǎng)的方向反向，電子的附加磁矩總是削弱外磁場(chǎng)的作用。需要指出的是：抗磁性是一切磁介質(zhì)共同具有的特性。三、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理1、磁化強(qiáng)度和磁化電流 為了描述磁介質(zhì)在磁場(chǎng)中的磁化程度和磁化方向，我們引入磁化強(qiáng)度的概念，定義如下： 設(shè)一無(wú)限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)充滿各向同性的均勻順磁質(zhì)，線圈中通以電流后在螺線管內(nèi)產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)，磁介質(zhì)被均勻磁化后磁化強(qiáng)度為。在磁介質(zhì)內(nèi)部任意位置處，分子電流成對(duì)出現(xiàn)，而且方向相反，結(jié)果互相抵消。只有在橫截面的邊緣處，分子電流為被抵消，形成與橫截面邊緣重合的圓電流，稱為磁化電流。設(shè)沿軸線單位長(zhǎng)度上的磁化電流為磁化強(qiáng)度M在量值上等于磁化面電流密度。 磁化強(qiáng)度對(duì)閉合回

23、路L的線積分，等于穿過以L為周界的任意曲面的磁化電流的代數(shù)和。2、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理分子磁矩（n表示單位體積分子磁矩?cái)?shù)），定義磁場(chǎng)強(qiáng)度 則在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量沿任一閉合路徑的線積分（即環(huán)流）等于包圍在環(huán)路內(nèi)各傳導(dǎo)電流電流的代數(shù)和，而與磁化電流無(wú)關(guān)。，介質(zhì)的磁導(dǎo)率。 ，順磁質(zhì)；抗磁質(zhì)；鐵磁質(zhì)，非常數(shù)【例10】一環(huán)形螺線管，管內(nèi)充滿磁導(dǎo)率為，相對(duì)磁導(dǎo)率為r的順磁質(zhì)。環(huán)的橫截面半徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑。單位長(zhǎng)度上的導(dǎo)線匝數(shù)為n。求：環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：由磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理 則【例11】一無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體，通有電流I ，設(shè)電流I均勻分布在整個(gè)橫截面上。柱體的磁導(dǎo)率為，柱外為真

24、空。求：柱內(nèi)外各區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：在區(qū)域，由安培環(huán)路定理 區(qū)域， ，在分界面上H 連續(xù), B 不連續(xù)四、鐵磁質(zhì)1、磁化曲線裝置：環(huán)形螺繞環(huán); 鐵磁質(zhì)Fe,Co,Ni及稀釷族元素的化合物，能被強(qiáng)烈地磁化。由安培環(huán)路定理，螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為 實(shí)驗(yàn)測(cè)量B,如用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)測(cè)量或用小線圈在縫口處測(cè)量；由可以得出曲線，可以看出鐵磁質(zhì)的不是一個(gè)常數(shù)，它是H的函數(shù)。2、磁滯回線當(dāng)鐵磁材料的磁化達(dá)到飽和之后，如果將磁化場(chǎng)減小，則鐵磁材料內(nèi)部的和也隨之減小，但其減小的過程并不沿著磁化時(shí)的OS段退回。從圖可知當(dāng)磁化場(chǎng)撤消，時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度仍然保持一定數(shù)值稱為剩磁。若要使被磁化的鐵磁材料的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小到，必須加上一個(gè)反向磁場(chǎng)并逐步增大。當(dāng)鐵磁材料內(nèi)部反向磁場(chǎng)強(qiáng)度增加到時(shí)（圖上的點(diǎn)），磁感應(yīng)強(qiáng)度才等于，達(dá)到退磁。圖中的段曲線稱作退磁曲線，為矯頑力。當(dāng)按的順序變化時(shí)，相應(yīng)沿順序變化。圖中的段曲線稱作起始磁化曲線，曲線段稱為退磁曲線。所形成的封閉曲線稱為磁滯回線。 實(shí)驗(yàn)指出：鐵磁質(zhì)反復(fù)磁化時(shí)要發(fā)熱，這種耗散為熱量的能量損