高中地理 1.1 地球的宇宙環(huán)境課件 湘教版必修1 (189)

1、7.3球球1.球的截面球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫作球的大圓;被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫作球的小圓.2.球的切線(1)當(dāng)直線與球有唯一交點時,稱直線與球相切,其中它們的交點稱為直線與球的切點.(2)過球外一點的所有切線的長度都相等,這切點的集合是一個圓,該圓面及所有切線圍成了一個圓錐.3.球的表面積和體積 S球面=4R2,V球= R3(其中R為球的半徑).做一做直徑為6的球的表面積和體積分別是()A.144,144 B.144,36C.36,144D.36,36解析:球的半徑為3,S球=432=36;V球= 33=36.答案:D思考辨析判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內(nèi)打“”,錯誤

2、的打“”.(1)過球外一點有且只有一條切線與球相切. ()(2)球面上的任意三點確定一個平面. ()(3)如果一個球的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍,那么對應(yīng)的球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍. ()答案:(1)(2)(3)探究一探究二探究三易錯辨析探究探究一球的表面積與體積球的表面積與體積【例1】 (1)平面截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面的距離為 ,則此球的體積為.(2)已知S,A,B,C是球O表面上的點,SA平面ABC,SBBC,SA=1,AB=BC=2,則球O的表面積為.探究一探究二探究三易錯辨析探究一探究二探究三易錯辨析探究一探究二探究三易錯辨析探究一探究二探究三易錯辨析變式訓(xùn)練1(1)球的

3、表面積擴大到原來的2倍,球的體積擴大到原來的()探究一探究二探究三易錯辨析 (2)如圖所示的是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得該幾何體的表面積為.探究一探究二探究三易錯辨析 (2)由三視圖可知該幾何體是由圓錐和半球組成的組合體.球半徑和圓錐底面半徑都等于3,圓錐的母線長等于5,高為4,所以該幾何體的表面積S=232+35=33.答案:(1)C(2)33探究一探究二探究三易錯辨析探究探究二球的表面積與體積的應(yīng)用球的表面積與體積的應(yīng)用【例2】一個倒立圓錐形容器,它的軸截面是正三角形,在此容器內(nèi)注入水并且放入一個半徑為 的鐵球,這時水面恰好和球面相切,問將球從圓錐內(nèi)取出后,圓錐內(nèi)水面的高是多少

4、?探究一探究二探究三易錯辨析分析:先設(shè)球未取出時的水面高度和取出后的水面高度,則水面下降,減少的體積就是球的體積,建立一個關(guān)系式來解決.探究一探究二探究三易錯辨析探究一探究二探究三易錯辨析探究一探究二探究三易錯辨析變式訓(xùn)練2圓柱形燒杯內(nèi)壁半徑為5 cm,兩個直徑都是5 cm的銅球都浸沒于燒杯的水中,若取出這兩個銅球,則燒杯內(nèi)的水面將下降()探究一探究二探究三易錯辨析探究探究三球的切、接問題球的切、接問題【例3】 正方體的內(nèi)切球和外接球的表面積之比為()答案:C 探究一探究二探究三易錯辨析探究一探究二探究三易錯辨析探究一探究二探究三易錯辨析變式訓(xùn)練3一個六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直于底面,

5、已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的高為 ,底面周長為3,那么這個球的體積為.探究一探究二探究三易錯辨析解析:底面是正六邊形,且底面周長為3,邊長為 ,AD=1.探究一探究二探究三易錯辨析因考慮不全面而致誤典例已知球的兩個平行截面的面積分別為5和8,且距離為3,求這個球的表面積.探究一探究二探究三易錯辨析探究一探究二探究三易錯辨析探究一探究二探究三易錯辨析1 2 3 4 5 1.一個物體的三視圖如圖所示,則該物體的體積為()1 2 3 4 5 答案:A 1 2 3 4 5 2.若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑,則圓柱、圓錐、球的體積之比為()A.123B.234C.324D.312答案:D 1 2 3 4 5 3.設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a,a,a,其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為() 答案:B 1 2 3 4 5 4. 圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8 cm的水,若放入三個相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后,水恰好淹沒最上面的球(如圖所示),則球的半徑是cm.1 2 3 4 5 解析:設(shè)球的半徑為r cm,則有8r2+3 r3=r26r,由此解得