四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)案例分析完整版

1、四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)案例分集團(tuán)標(biāo)碼公室：VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN小數(shù)的產(chǎn)生與意義教學(xué)案例分析一、案例背景“小數(shù)的產(chǎn)生與意義”的教學(xué)內(nèi)容較為抽象，難于理解，是在分?jǐn)?shù) 初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是教科書(shū)上第一次出現(xiàn)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 雖然四年級(jí)的小學(xué)生對(duì)小數(shù)有一定接觸與了解，如商品價(jià)格等，但較 為零碎的，是生活中的數(shù)學(xué)，缺乏提升與概括。如何從生活的數(shù)學(xué)進(jìn) 行提煉為數(shù)學(xué)知識(shí)，我的做法是： 二、學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)此內(nèi)容之前，己經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，能夠在圖形 中找出分?jǐn)?shù)，由分?jǐn)?shù)的知識(shí)遷移到小數(shù)的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的 意義做好了有力的知識(shí)支撐。三、教學(xué)片段：在學(xué)生匯報(bào)調(diào)查商品價(jià)格

2、并通過(guò)量身高了解小數(shù)是如何產(chǎn)生的之后，出示米尺。一位小數(shù)的教學(xué)：師：把1米平均分成10份，每份是幾分米每份是幾分之幾米生：每份是1分米，也是1/10米。師：1/10米，如何用小數(shù)來(lái)表示，該怎樣表示有什么理由生：可以寫(xiě)為0.1米。因?yàn)?角是1元的1/10,寫(xiě)為0. 1元。 1/10米是1分米同樣的道理寫(xiě)為0.1米。師：誰(shuí)有不同的想法？生：1分米就是1/10米，也就是0.1米。師：1分米就是1/10米，也就是0. 1米。（出示米尺，用紅色標(biāo) 示：1/10米=0.1米。）師：3分米，就是幾分之幾米用小數(shù)怎樣表示生：3分米就是3/10米，也是0.3米。師：3/10米有（）個(gè)1/10米，0. 3米有（）

3、個(gè)0. 1米。出示：3個(gè)0. 1米=0. 3米。生：3/10米有3個(gè)1/10米，0.3米有3個(gè)0.1米。二位小數(shù)的教學(xué)：師：1厘米是幾分之幾米可以用什么小數(shù)表示生：1厘米是1/100米，1/100米=0. 01米。師：1厘米是1/100米，就是0.01米。那么請(qǐng)你推理一下7/100 米、13/100米、75/100米各是幾厘米可以用小數(shù)怎樣表示生：分別為0.07米、0.13米、0.75米。師：對(duì)。0. 07米、0. 13米、0. 75米各有幾個(gè)0. 01米或1/100 米。生：0. 07米有7個(gè)0. 01米；0. 13米有13個(gè)0. 01米；0. 75米有 75個(gè)0. 01米。師：如果是7/1

4、00、13/100、75/100可以用什么小數(shù)表示?生：0.07、0. 13 與 0. 75 o板書(shū)：7/100=0.07、13/100=0. 13> 75/100=0. 75師：0.07、0.13與0.75各有幾個(gè)0.01?生:（略）°師：誰(shuí)能例舉象這樣百分之幾是多少的小數(shù)？并說(shuō)一說(shuō)它有幾個(gè)0. 01 或 1/100?四、案例反思：1、把生活情境中的數(shù)學(xué)抽象為純數(shù)學(xué)。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)：“只有用邏輯關(guān)系建立結(jié)構(gòu)，它才 成為數(shù)學(xué)，而這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)化”。在實(shí)際的教學(xué)中，“當(dāng)然從最 低的層次開(kāi)始，也就是對(duì)非數(shù)學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)化，以保證數(shù)學(xué)的應(yīng) 用性，同時(shí)還應(yīng)進(jìn)行到下一個(gè)層

5、次，即至少能對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行局部的 組織?！痹诟ベ?lài)登塔爾看來(lái)，沒(méi)有數(shù)學(xué)化就沒(méi)有數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)的教與 學(xué)，也就圍繞著數(shù)學(xué)化來(lái)展開(kāi)。執(zhí)教者根據(jù)這一理論，組織了教學(xué)， 讓學(xué)生親歷了數(shù)學(xué)化的過(guò)程。在結(jié)合一些實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，如物價(jià)、量 身高等內(nèi)容讓學(xué)生感受小數(shù)是如何產(chǎn)生的之后，運(yùn)用課件這較為直觀 的手段，引導(dǎo)學(xué)生觀察米尺的1分米，也就是1/100米，化為小數(shù)0.1 米，進(jìn)而引出1/10米=0. 1米、3/10米=0.3米、7/10米=0.7米、5/10 米=0. 5 米接著抽象出 1/10=0. 1、3/10=0. 3> 7/10=0. 7> 5/10=0. 5 這種 數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親歷了從生活

6、數(shù)學(xué)抽象出純數(shù)學(xué)，也就是學(xué)習(xí)者從 自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)自己的思考，得出有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。 這樣學(xué)生從具體內(nèi)容中抽象出的數(shù)學(xué)知識(shí)，理解深刻，掌握牢固。2、在數(shù)學(xué)化中掌握學(xué)習(xí)方法。教是為了不教，要達(dá)到不教目的，就得讓學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)掌握 學(xué)習(xí)方法。執(zhí)教者在讓學(xué)生學(xué)習(xí)幾個(gè)特殊的小數(shù)后就由學(xué)生運(yùn)用推想 來(lái)舉例，并通過(guò)課件來(lái)驗(yàn)證；在讓學(xué)生學(xué)習(xí)三位小數(shù)時(shí)，講清三位小 數(shù)的計(jì)數(shù)單位之后，由學(xué)生自主地選定一個(gè)毫米的刻度用小數(shù)表示， 并表述其意義，接著讓學(xué)生概括小數(shù)的意義，在一定的程度上體現(xiàn)了 自主學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。整個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生在直觀感知一一推想一一例證一 一概括中學(xué)習(xí)，學(xué)得主動(dòng)，掌握了知識(shí)，獲得了聯(lián)想、

7、例舉、推理概 括的學(xué)習(xí)方法。3、在數(shù)學(xué)化中獲取數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的“靈魂”，它隱形于知識(shí)的形成過(guò)程之中， 是數(shù)學(xué)活動(dòng)中的根本想法，是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法的高度概括 總結(jié)。學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念、原理的過(guò)程中建立數(shù)學(xué)思想，反過(guò)來(lái)數(shù) 學(xué)思想又幫助了學(xué)生理解與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。不管是以實(shí)物操作上升到 模型化，還是由模型化的知識(shí)回到現(xiàn)實(shí)中，我想要有一個(gè)適合小學(xué)生 探究學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)情境，在這情境中探究學(xué)習(xí)，獲取知識(shí)的同時(shí)獲取了 數(shù)學(xué)思想方法。如上述小數(shù)意義的教學(xué)是以“米尺”為情境，采用課 件顯示：3/10米=0. 3米，9/1000米=0. 009米等，這樣直觀形象，便 于學(xué)生理解由分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，感受等值替換的數(shù)學(xué)思想。這樣，為 今后學(xué)習(xí)用“等量關(guān)系”思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。這里情境創(chuàng)設(shè)也有人持不同的看法：認(rèn)為小學(xué)生對(duì)“人民幣”較有 生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，應(yīng)以“元、角、分”為情境。如何創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于小 學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)情境，值得探討？我想不管以什么為情境，小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)化教學(xué)，首先應(yīng)遵循 “由感性到理性”、“由特殊到一般再到特殊”認(rèn)識(shí)規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。顧泠沅先生提出：實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化要經(jīng)歷三個(gè)階段，即實(shí)物操作、表象操 作和符號(hào)操作，表象操作是一個(gè)中介，借助這個(gè)表象操作，實(shí)現(xiàn)了從 動(dòng)手操作到算式表示的過(guò)渡，越過(guò)了形式化的難關(guān)。由此可見(jiàn)，借助 數(shù)