2022年2022年人教版第八章二元一次方程組單元測試題

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載第八章二元一次方程組單元測試題題號一二三總分得分一.挑選題（本大題共9 小題,共27 分）1.方程 2x- =0, 3x+y=0,2x+xy=1, 3x+y-2x=0, x2-x+1=0 中,二元一次方程的個數(shù)為（）a. 5 個b. 4 個c. 3 個d. 2 個2. 假如 3xm+n+5ym-n-2=0 為一個關(guān)于x.y 的二元一次方程,那么（）a. b.c.d.3. 以下各方程的變形,正確選項（）a. 由 3+x=5, 得 x=5+3b. 由 7x= , 得 x=49c. 由 y=0 ,得 y=2d. 由 3=x-2, 得 x=2+34. 假如 x=y,那

2、么以下等式不肯定成立的為（）a. x+a=y+ab. x-a=y-ac. ax=ayd.=5. 已知甲.乙兩種商品的進價和為100 元,為了促銷而打折銷售,如甲商品打八折,乙商品打六折, 就可賺 50 元,如甲商品打六折,乙商品打八折, 就可賺 30 元,甲.乙兩種商品的定價分別為（）a. 50 元. 150 元b. 50 元. 100 元c. 100 元. 50 元d. 150 元. 50 元6. 把方程x=1 變形為 x=2,其依據(jù)為（）a. 分數(shù)的基本性質(zhì)b. 等式的性質(zhì)1c. 等式的性質(zhì)2d. 解方程中的移項7. 用“加減法”將方程組中的 x 消去后得到的方程為（）a. 3y=2b.

3、7y=8c. -7y=2d. -7y=88.已知 2x-3y=1,用含x 的代數(shù)式表示y 正確選項（）a. y= x-1b. x=c. y=d. y=- - x9. 在一次野炊活動中,小明所在的班級有x 人,分成 y 組,如每組 7 人, 就余下 3 人；如每組 8 人,就缺5 人,求全班人數(shù)的正確的方程組為（）a. b.c.d.二.填空題（本大題共6 小題,共24 分）10. 關(guān)于 x.y 方程（ k2-1）x2+（ k+1）x+2 ky=k+3,當 k=時,它為一元一次方程,當 k=時,它為二元一次方程11.如（ 2x-y） 2 與|x+2 y-5|互為相反數(shù),就（x-y） 2005=12

4、. 二元一次方程組的解為 13. 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于5,十位數(shù)字與個位數(shù)字之差為1,設(shè)十位數(shù)字為x,個位數(shù)字為y,就用方程組表示上述語言為 第 1 頁,共 9 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14.方程 x（ x+3 ） =0 的解為 15. 由方程組,可以得到x+y+z 的值為 三.運算題（本大題共8 小題,共49 分）16. 解方程組：17. 解方程組：18. 解方程組19. 五一期間,春華旅行社組織一個由成人和同學共20 人組成的旅行團到鳳凰古城旅 游,景區(qū)門票售票標準為：成人門票148 元/張,同學門票20 元/張,該旅行團購買門票共花費 1936

5、元,問該團購買成人門票和同學門票各多少張？20. 為迎接 6 月 5 日“世界環(huán)境日”,某校團委開展“光盤行動”,倡議同學遏制餐桌上的鋪張該校七年級（ 1）.（ 2）.（ 3）三個班共 128 人參與了活動,其中七（ 3） 班有 38 人參與,七（ 1）班參與的人數(shù)比七（ 2）班多 10 人,請問七（ 1）班和七（ 2） 班各有多少人參與“光盤行動”？第 2 頁,共 9 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21. 廣安某水果店方案購進甲.乙兩種新出產(chǎn)的水果共140 千克,這兩種水果的進價.售價如表所示：進價（元 /千克）售價（元 / 千克）甲種58乙種913（ 1）如該水果店估計進

6、貨款為1000 元,就這兩種水果各購進多少千克？（ 2）如該水果店打算乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3 倍,應怎樣支配進貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？22. 某旅行社組織一批游客外出旅行,原方案租用45 座客車如干輛,但有15 人沒有座位；如租用同樣數(shù)量的60 座客車,就多出一輛車,且其余客車恰好坐滿已知45 座客車租金為每輛220 元, 60 座客車租金為每輛300 元,問：（ 1）這批游客的人數(shù)為多少？原方案租用多少輛45 座客車？（ 2）如租用同一種車,要使每位游客都有座位,應當怎樣租用才合算？23. 為了更好治理岳陽河水質(zhì),安岳縣污水處理公司方案

7、購買10 臺污水處理設(shè)備,現(xiàn)有a.b 兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格.月處理污水量如表：價格（萬元 /臺）a 型mb 型n處理污水量（噸/月）250200經(jīng)調(diào)查：買一臺a 型比購（ 1）求 m, n 的值；b 型多 3 萬元,買2 臺 a 型比購買3 臺 b 型少 5 萬元（ 2）經(jīng)預算,購買設(shè)備自己不超過117 萬元,你認為有哪幾種購買方案？（ 3）在（ 2）的條件下,如每月要求處理無水不低于2050 噸,為節(jié)省資金,請你為公司設(shè)計一種最省錢的方案第 3 頁,共 9 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案和解析【答案】1. d2. b3. d4. d5. d6. c7. d8.

8、 c9. a10. -1； 111. -112.13.14. 0 或-315. 316. 解：, ×3+得： 16x=48,解得： x=3,把 x=3 代入得： y=2所以原方程組的解為17. 解：, ×2+得： 9x=18,解得： x=2,把 x=2 代入得： y=1, 就方程組的解為18. 解：方程組整理得：, - ×2 得： x=-1,把 x=-1 代入得： y=5 , 就方程組的解為19. 解：設(shè)購買成人門票x 張,同學門票y 張,由題意得解得答：購買成人門票12 張,同學門票8 張20. 解：設(shè)七（ 1）班有 x 人參與“光盤行動”,七（2）班有 y 人

9、參與“光盤行動”,解得,即七（ 1）班有 50 人參與“光盤行動”,七（2）班有 40 人參與“光盤行動”21. 解：（ 1）設(shè)購進甲種水果x 千克,就購進乙種水果（140-x）千克,依據(jù)題意可得： 5x+9 （ 140-x） =1000 ,第 4 頁,共 9 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解得： x=65,140-x=75（千克）,答：購進甲種水果65 千克,乙種水果75 千克；（ 2）由圖表可得：甲種水果每千克利潤為：3 元,乙種水果每千克利潤為：4 元,設(shè)總利潤為w,由題意可得出：w=3 x+4（ 140-x） =-x+560,故 w 隨 x 的增大而減小,就x 越小

10、w 越大,由于該水果店打算乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3 倍,140-x3x,解得： x35,當 x=35 時, w 最大=-35+560=525 （元）, 故 140-35=105 （ kg）答：當甲購進35 千克,乙種水果105 千克時,此時利潤最大為525 元22. 解：（ 1）設(shè)這批游客的人數(shù)為x 人,原方案租用45 座客車 y 輛依據(jù)題意,得,解這個方程組,得答：這批游客的人數(shù)240 人,原方案租45 座客車 5 輛；（ 2）租 45 座客車： 240÷455.（3 輛）,所以需租6 輛,租金為220×6=1320（元）,租 60 座客車： 240&#

11、247;60=4 （輛）,所以需租4 輛,租金為300×4=1200 （元）答：租用4 輛 60 座客車更合算23. 解：（ 1）由題意得,解得；（ 2）設(shè)購買污水處理設(shè)備a 型設(shè)備 x 臺, b 型設(shè)備（ 10- x）臺,依據(jù)題意得14x+11（ 10- x） 117,解得 xx 取非負整數(shù),x=0, 1, 2,有三種購買方案： a 型設(shè)備 0 臺, b 型設(shè)備 10 臺； a 型設(shè)備 1 臺, b 型設(shè)備 9 臺； a 型設(shè)備 2 臺, b 型設(shè)備 8 臺；（ 3）由題意： 250x+200（ 10-x） 2050,解 x1,又 x,1x,而 x 取非負整數(shù),x 為 1, 2,當

12、 x=1 時,購買資金為：14×1+11×9=113 （萬元）,當 x=2 時,購買資金為：14×2+11×8=116 （萬元）,為了節(jié)省資金,應選購a 型設(shè)備 1 臺, b 型設(shè)備 9 臺【解析】1. 解： 2x- =0 為分式方程,不為二元一次方程；3x+y=0 為二元次方程；第 5 頁,共 9 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2x+xy=1 不為二元一次方程；3x+y-2x=0 為二元一次方程； x2-x+1=0 不為二元一次方程 應選： d含有兩個未知數(shù), 并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都為1,像這樣的方程叫做二元一次方程此題主要考查的

13、為二元一次方程的定義,把握二元一次方程的定義為解題的關(guān)鍵2. 解：依題意得：, 解得應選： b依據(jù)二元一次方程的定義進行判定即可此題考查了二元一次方程的定義,二元一次方程必需符合以下三個條件：（1）方程中只含有 2 個未知數(shù)；（ 2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程為整式方程3. 解： a.兩邊加的數(shù)不同,故a 不符合題意； b.兩邊乘的數(shù)不同,故b 不符合題意；c.左邊乘2,右邊加 2,故 c 不符合題意；d .兩邊都加2,故 d 符合題意；應選： d依據(jù)等式的性質(zhì),可得答案此題考查了等式的性質(zhì),熟記等式的性質(zhì)為解題關(guān)鍵4. 解： a.等式 x=y 的兩邊同時加上a,該等式仍舊成立；故

14、本選項正確；b.等式 x=y 的兩邊同時減去a,該等式仍舊成立；故本選項正確；c.等式 x=y 的兩邊同時乘以a,該等式仍舊成立；故本選項正確；d .當 a=0 時, . 無意義；故本選項錯誤；應選： d利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案此題主要考查等式的性質(zhì)運用等式性質(zhì)2 時,必需留意等式兩邊所乘的（或除以的）數(shù)或式子不為0,才能保證所得的結(jié)果仍為等式5. 解：設(shè)甲種商品的定價分別為x 元,就乙種商品的定價分別為y 元,依據(jù)題意得：,解得：應選 d設(shè)甲種商品的定價分別為 x 元,就乙種商品的定價分別為 y 元,依據(jù)“如甲商品打八折, 乙商品打六折,就可賺 50 元,如甲商品打六折,

15、乙商品打八折,就可賺 30 元”可得出關(guān)于 x. y 的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論此題考查明白二元一次方程組,依據(jù)數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組為解題的關(guān)鍵6. 解：把方程x=1 變形為 x=2,其依據(jù)為等式的性質(zhì)2, 應選 c利用等式的基本性質(zhì)判定即可此題考查明白一元一次方程,以及等式的性質(zhì),嫻熟把握等式的性質(zhì)為解此題的關(guān)鍵7. 解：, -得： -7y=8,第 6 頁,共 9 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載應選 d方程組中兩方程相減消去x 得到結(jié)果,即可做出判定此題考查明白二元一次方程組,嫻熟把握運算法就為解此題的關(guān)鍵8. 解：方程2x-3y=1 ,解得： y=應選

16、c將 x 看做已知數(shù)求出y 即可此題考查明白二元一次方程,解題的關(guān)鍵為將x 看做已知數(shù)求出y9. 解：依據(jù)每組7 人,就余下3 人,得方程7y+3= x,即 7y=x-3；依據(jù)每組8 人,就缺5 人,即最終一組差5 人不到 8 人,得方程8y-5=x,即 8y=x+5可列方程組為：應選： a此題中不變的為全班的人數(shù)x 人等量關(guān)系有： 每組 7 人, 就余下 3 人；每組 8 人,就缺 5 人,即最終一組差5 人不到 8 人由此列出方程組即可此題考查二元一次方程組的實際運用,懂得題目中不變的為全班的人數(shù),用不同的代數(shù)式表示全班的人數(shù)為此題的關(guān)鍵10. 解：由于方程為關(guān)于x.y 的一元一次方程,所

17、以：,解得 k=-1 ；,無解,所以 k=-1 時,方程為一元一次方程依據(jù)二元一次方程的定義可知,解得 k=1,所以 k=1 時,方程為二元一次方程故答案為： -1； 1（ 1）如方程為關(guān)于x.y 的一元一次方程,就二次項系數(shù)應為0,然后 x 或 y 的系數(shù)中有一個為0,另一個不為0 即可（ 2）如方程為關(guān)于x.y 的二元一次方程,就二次項系數(shù)應為0 且 x 或 y 的系數(shù)不為0 考查了一元一次方程與二元一次方程的定義,此題比較簡潔, 解答此題的關(guān)鍵為熟知一 元一次方程與二元一次方程的定義11. 解： （ 2x-y） 2 與|x+2y-5|互為相反數(shù),（ 2x-y） 2+|x+2y-5|=0,

18、解得,（ x-y） 2005=（ 1-2） 2005=-1 , 故答案為 -1第 7 頁,共 9 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x.y 的值,代入所求代數(shù)式運算即可此題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0 時,這幾個非負數(shù)都為012. 解：,把代入得：x+2x=3,即 x=1,把 x=1 代入得： y=2,就方程組的解為, 故答案為：方程組利用代入消元法求出解即可此題考查明白二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法13. 解：由題意,有題中有兩個等量關(guān)系：十位數(shù)字+個位數(shù)字 =5；十位數(shù)字 -個位數(shù)字 =1依據(jù)這兩個

19、等量關(guān)系即可列出方程組讀懂題意,找出等量關(guān)系為列方程解應用題的關(guān)鍵此題比較簡潔留意十位數(shù)字與個位數(shù)字之差即為十位數(shù)字-個位數(shù)字,而不為個位數(shù)字 -十位數(shù)字14. 解： x（x+3） =0 ,x=0, x+3=0 ,方程的解為x1=0, x2=-3 故答案為： 0 或-3推出方程x=0, x+3=0,求出方程的解即可此題主要考查對解一元一次方程,解一元二次方程, 等式的性質(zhì)等學問點的懂得和把握,能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程為解此題的關(guān)鍵15. 解： + +,得2x+2 y+2z=6,x+y+z=3,故答案為： 3依據(jù)方程組,三個方程相加,即可得到x+y+z 的值此題考查三元一次方程組的解,

20、解得關(guān)鍵為明確解三元一次方程組的解答方法16. 用加減法,先把y 的系數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的或相反的數(shù),然后兩方程相加減消元,從而求出 x 的值,然后把x 的值代入一方程求y 的值解二元一次方程組的基本思想為消元消元的方法有代入法和加減法,此題主要考查了加減消元法17. 方程組利用加減消元法求出解即可此題考查明白二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法18. 方程組整理后,利用加減消元法求出解即可此題考查明白二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法第 8 頁,共 9 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載19. 設(shè)購買成人門票x 張,同學門票 y 張,就由“成人和同學共20 人”和“購買門票共花費 1936 元”列出方程組解決問題此題考查二元一次方程組的實際運用,找出題目包蘊的數(shù)量關(guān)系為解決問題的關(guān)鍵20. 依據(jù)題意可以列出相應的二元一次方程組,從而可以解答此題此題考查二元一次方程組的應用,解題的關(guān)鍵為明確題意,列出相應的二元一次方程組21. （ 1