2022年2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)據(jù)的分析-》知識(shí)點(diǎn)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)的分析學(xué)問(wèn)點(diǎn)學(xué)問(wèn)梳理1 解統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念總體.個(gè)體.樣本.樣本容量為統(tǒng)計(jì)學(xué)中特有的規(guī)定,精確把握教材,明確所考查的對(duì)象為解決有關(guān)總體.個(gè)體.樣本.樣本容量問(wèn)題的關(guān)鍵；2. 平均數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù),都在某一常數(shù)a 上下波動(dòng)時(shí), 一般選用簡(jiǎn)化平均數(shù)公式'xxa ,其精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中 a 為取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整” 的數(shù) ;. 當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次顯現(xiàn)的數(shù)據(jù),常選用加權(quán)平均數(shù)公式；3. 眾數(shù)與中位數(shù)平均數(shù).眾數(shù).中位數(shù)都為用

2、來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；平均數(shù)的大小與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的波動(dòng),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)太高或太低,用平均數(shù)來(lái)描述整體趨勢(shì)就不合適,用中位數(shù)或眾數(shù)就較合適；中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān),個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)顯現(xiàn)時(shí),可用眾數(shù)來(lái)描述；4. 極差用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范疇,用這種方法得到的差稱為極差,極差最大值最小值；5. 方差與標(biāo)準(zhǔn)差用“先平均,再求差,然后平方,最終再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情形,這個(gè)結(jié)果叫方差,運(yùn)算公式為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s2 = 1nx1-

3、x 2 +x2- x 2+xn- x 2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)準(zhǔn)差方差方差和標(biāo)準(zhǔn)差都為反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量,其值越大,波動(dòng)越大,也越不穩(wěn)固或不整齊；才能訓(xùn)練一. 挑選題（本大題共分12 小題,每道題3 分共 36 分）1.某班七個(gè)愛(ài)好小組人數(shù)分別為：3, 3, 4, 4, 5, 5, 6,就這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）a. 2b. 4c. 4.5d. 52.數(shù)據(jù) 2.4. 4.5.5.3.3.4 的眾數(shù)為（）a. 2b. 3c. 4d. 53.已知樣本x 1,x 2,x 3,x 4 的平均數(shù)為2,就 x 1 3,x2 3,x 33,x 4 3 的平均數(shù)為 （）

4、a. 2b. 2.75c. 3d. 54.學(xué)校食堂有2 元, 3 元, 4 元三種價(jià)格的飯菜供師生挑選（每人限購(gòu)一份）.如圖為某月的銷售情形統(tǒng)計(jì)圖,就該校師生購(gòu)買飯菜費(fèi)用的平均數(shù)和眾數(shù)為（）a. 2.95 元 , 3 元b. 3 元 , 3 元精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c. 3 元, 4 元d. 2.95 元 , 4 元5.假如 a.b.c 的中位數(shù)與眾數(shù)都為5,平均數(shù)為 4, 那么a 可能為（）a.2b. 3c. 4d. 520%25% 2 元 3 元 4 元精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.已知甲.乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,如甲組數(shù)據(jù)的方差 0.055,乙

5、組數(shù)據(jù)的方差0.105,就（）55%第4題圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)大b. 乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)大c.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大d. 甲.乙兩組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)波動(dòng)不能比較7.樣本數(shù)據(jù)3, 6, a, 4,2 的平均數(shù)為4,就這個(gè)樣本的方差為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)a. 2b.c. 3d. 28.某同學(xué)5 次上學(xué)途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x ,y,10, 11,9,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,就 x-y 的肯定值為（）a. 1b. 2c. 3d. 49.如樣本x11, x 2 1,

6、x3 1, xn 1 的平均數(shù)為18,方差為2,就對(duì)于樣本x1 2, x 2 2,x3 2, x n 2,以下結(jié)論正確選項(xiàng)（）a. 平均數(shù)為18,方差為2b.平均數(shù)為19,方差為3c.平均數(shù)為19,方差為2d.平均數(shù)為20,方差為410. 小波同學(xué)將某班級(jí)畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成果（滿分30 分）統(tǒng)計(jì)整理,得到下表,就以下說(shuō)法錯(cuò)誤選項(xiàng)（）分?jǐn)?shù)202122232425262728人數(shù)2438109631a. 該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為24 分b.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為25 分c.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24 分d.該組數(shù)據(jù)的極差為8 分11.為明白某校運(yùn)算機(jī)考試情形,抽取了50 名同學(xué)的運(yùn)算機(jī)考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表

7、所示,就50 名同學(xué)運(yùn)算機(jī)考試成果的眾數(shù).中位數(shù)分別為（）考試分?jǐn)?shù)（分）2016128人數(shù)241853a.20 , 16b.16 , 20c.20, 12d.16, 1212.假如將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)非零常數(shù),那么該組數(shù)據(jù)的（）a. 平均數(shù)轉(zhuǎn)變,方差不變b.平均數(shù)轉(zhuǎn)變,方差轉(zhuǎn)變c.平均數(shù)不變,方差轉(zhuǎn)變d.平均數(shù)不變,方差不變二.填空題（本大題共8 小題,每道題3 分,共24 分）13.有 10 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為12,另有20 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15,那么全部這30 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.14.如 x1, x2,x 3 的平均數(shù)為7,就 x 1 3, x 2 2,x 3 4 的平均數(shù)為.1

8、5.一組數(shù)據(jù)1, 6, x, 5,9 的平均數(shù)為5,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.16. 五個(gè)數(shù) 1, 2, 4, 5,a 的平均數(shù)為3,就 a,這五個(gè)數(shù)的方差為.17. 如 10 個(gè)數(shù)的平均數(shù)為3,極差為4,就將這10 個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10 倍,就這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,極差為.18. 如圖為某同學(xué)6 次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成果統(tǒng)計(jì)表,就該同學(xué)6 次成果的中位數(shù)為.分?jǐn)?shù)/ 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9085807570656055測(cè)驗(yàn)1測(cè)驗(yàn)2測(cè)驗(yàn)3測(cè)驗(yàn)4測(cè)驗(yàn)5測(cè)驗(yàn)6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 18 題 圖19. 已知數(shù)據(jù)3x1 , 3x2, 3x3, 3xn 的方差為3,就一

9、組新數(shù)據(jù)6x1, 6x2, 6xn 的方差為.20.已知樣本99, 101, 102,x , y （ x y ）的平均數(shù)為100,方差為2,就 x, y.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)三. 解答題（本大題共40 分）21.運(yùn)算題（每道題3 分,共 6 分）（ 1）如 1, 2,3, a 的平均數(shù)為3； 4, 5, a,b 的平均數(shù)為5.求： 0,1, 2, 3, 4, a, b 的方差為多少？（ 2）有七個(gè)數(shù)由小到大依次排列,其平均數(shù)為38,假如這組數(shù)的前四位數(shù)的平均數(shù)為33, 后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為42.求它們的中位數(shù).22.（本小題8 分）如圖為依據(jù)某班40

10、名同學(xué)一周的體育錘煉情形繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖.那么該班同學(xué)每周錘煉時(shí)間的中位數(shù)為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同學(xué)人數(shù) 人 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2016141510753精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載78910錘煉時(shí)間 小 時(shí) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23.（本小題8 分）如圖為某中學(xué)乒乓球隊(duì)隊(duì)員年齡分布的條形圖.運(yùn)算這些隊(duì)員的平均年齡；大多數(shù)隊(duì)員的年齡為多少？中間的隊(duì)員的年齡為多少？人數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1088664220131415321年齡161718精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

11、- - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)24.（本小題8 分）甲.乙兩人在相同的條件下各射靶5 次,每次射靶的成果情形如下列圖：環(huán)數(shù)環(huán)數(shù)8786675544332211012345次012345次甲乙你依據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：姓名平均數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差甲乙從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,分析誰(shuí)的成果好些.25.（本小題10 分）為了普及環(huán)保學(xué)問(wèn),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)組織了環(huán)保學(xué)問(wèn)競(jìng)賽,中學(xué)三個(gè)年級(jí)依據(jù)初賽成果分別選出了10 名同學(xué)參與決賽,這些選手的決賽成果（滿分為100分）如下表所示：年級(jí)決賽成果（單位：分）七年級(jí)80868880889980749189八年級(jí)8585879785768877878

12、8九年級(jí)82807878819697888986請(qǐng)從以下兩個(gè)不年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)七年級(jí)85.587的決賽成果進(jìn)行分析：八年級(jí)從平均數(shù)和眾數(shù)九年級(jí)85.58584相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成果好些）；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成果好些）假如在每個(gè)年級(jí)分別選出3 人參與決賽, 你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)實(shí)力更強(qiáng)一些？并說(shuō)明理由.請(qǐng)你填寫下表：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)參考答案：一. 1.b ；2.c ；3.d ； 4.a ； 5.a ； 6.b； 7.a ； 8.d ； 9.c； 10.b； 11.a ； 12.b ； 二. 13.14； 14

13、.10 ； 15.5； 16.3, 2； 17.30, 40；18.75 分； 19.12 ； 20.98, 100；三. 21. 由 3得 a 6；由 5得 b 50, 1, 2,3, 4, 6,5 的平均數(shù)為3, 4.設(shè)七個(gè)數(shù)為a, b, c, d, e, f , g,a b c d e f g依題意得38 , 33 , 42 ,由.得e f g 7× 38 33× 4 ,將代入得d 34.22.由于有40 名同學(xué),所以中位數(shù)應(yīng)為從小到大排列后的第20.第 21 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).由于從圖中可以看到錘煉時(shí)間為7 小時(shí)的有3 人；錘煉8 小時(shí)的有16 人, 3 16 19 人；錘煉 9 小時(shí)的有14 人；所以,該班同學(xué)的每周錘煉時(shí)間中位數(shù)為9 小