2022年2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)幾何題證明技巧之角平分線

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載能達(dá)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)講義姓名：日期： 2006-1-24幫助線的添加技巧精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載人說(shuō)幾何很困難,難點(diǎn)就在幫助線；幫助線,如何添？把握定理和概念；仍要刻苦加鉆研,找出規(guī)律憑體會(huì)；圖中有角平分線,可向兩邊作垂線；也可將圖對(duì)折看,對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)；角平分線平行線,等腰三角形來(lái)添；角平分線加垂線,三線合一試試看；線段垂直平分線,常向兩端把線連；要證線段倍與半,延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)；三角形中兩中點(diǎn),連接就成中位線；三角形中有中線,延長(zhǎng)中線等中線；平行四邊形顯現(xiàn),對(duì)稱中心等分點(diǎn)；梯形里面作高線,平移一腰試試看；平行移動(dòng)對(duì)角線,補(bǔ)成三角形常見(jiàn)；證

2、相像,比線段,添線平行成習(xí)慣；等積式子比例換,查找線段很關(guān)鍵；直接證明有困難,等量代換少麻煩；斜邊上面作高線,比例中項(xiàng)一大片；半徑與弦長(zhǎng)運(yùn)算,弦心距來(lái)中間站；圓上如有一切線,切點(diǎn)圓心半徑連；切線長(zhǎng)度的運(yùn)算,勾股定理最便利；要想證明為切線,半徑垂線認(rèn)真辨；為直徑,成半圓,想成直角徑連弦；弧有中點(diǎn)圓心連,垂徑定理要記全；圓周角邊兩條弦,直徑和弦端點(diǎn)連；弦切角邊切線弦,同弧對(duì)角等找完；要想作個(gè)外接圓,各邊作出中垂線；仍要作個(gè)內(nèi)接圓,內(nèi)角平分線夢(mèng)圓 假如遇到相交圓,不要忘作公共弦；內(nèi)外相切的兩圓,經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線；如為添上連心線,切點(diǎn)確定在上面；要作等角添個(gè)圓,證明題目少困難；幫助線,為虛線,畫圖留意勿

3、轉(zhuǎn)變；假如圖形較分散,對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去試驗(yàn)；基本作圖很關(guān)鍵,平常把握要嫻熟；解題仍要多心眼,常常總結(jié)方法顯；切勿盲目亂添線,方法敏捷應(yīng)多變；分析綜合方法選,困難再多也會(huì)減；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.角平分線專題1角分線,分兩邊,對(duì)稱全等要記全；（牢記,角平分線就為一個(gè)對(duì)稱軸,所以可以將其中的一個(gè)翻轉(zhuǎn)180 度,構(gòu)造全等；也可以應(yīng)用角分線定理作垂直）基本圖形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載afedbf'cafedbf'cbafedf'c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖一圖二圖三精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例

4、題：1已知, ce.ad 為 abc 的角平分線,b 60°；求證： ac ae cd ；aebdc圖二2已知, ab 2ac , 1 2, da db ；求證： dc ac ；a12cbd圖三3已知,四邊形abcd 中, abcd , 1 2, 3 4；求證： bc ab cd ；dea1423bc4已知,在abc 中, cab=2 b , ae 平分 cab 交 bc 于 e, ab 2ac ；求證：（ 1） c 90°；（ 2） ae=2ce ；aceb圖五5已知,在rt abc中, a 90°, ab ac ,bd 為 abc 的平分線；求證：bc ab

5、ad ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6已知, abc 中, c 2 b, ad 平分 a ；求證： ab ac cd ；留意：只要看到平分線上的點(diǎn),要想到向兩邊作垂線了（點(diǎn)分線,垂兩邊）7已知,在abc 中, a 90°, ab ac , 1 2；求證： bc ab ad ；ad12bc圖八a8已知, ab ad , 1 2,cd bc；求證： adc b 180°；12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9已知, a bad , 1 2, ce ab ,dab12c圖九精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ae 1 （ ab ad ）；

6、2 ed精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求證： d b 180°；bc圖十a(chǎn)10已知： 1 2, 3 4,b3c1求證： ap 平分 bac ；24p圖十一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2角平分線垂線,角平分線平行線,等腰三角形要出現(xiàn),線段和差倍分都實(shí)現(xiàn)；基本圖形aaae1gdede f4211232精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bdc圖1bcf圖2-1bc圖2-2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例題1 已知, 1 2, a b ac , cd ad 于 d, h 為 bc 中點(diǎn)；a求證： dh 1 （ ab ac ）；2dchb圖一2 已知, ab ac , bac 90°, 1 2, ce be；求證