初三數(shù)學(xué)圓的基礎(chǔ)知識小練習(xí)

1、圓的基本知識一、知識點5、圓及圓的位置關(guān)系：（內(nèi)含、相交、外離）例3：已知O1的半徑為6厘米，O2的半徑為8厘米，圓心距為 d， 則：R+r=， Rr=；（1）當(dāng)d=14厘米時，因為dR+r，則O1和O2位置關(guān)系是：（2）當(dāng)d=2厘米時， 因為dRr，則O1和O2位置關(guān)系是：（3）當(dāng)d=15厘米時，因為，則O1和O2位置關(guān)系是：（4）當(dāng)d=7厘米時， 因為，則O1和O2位置關(guān)系是：（5）當(dāng)d=1厘米時， 因為，則O1和O2位置關(guān)系是：6、切線性質(zhì)：例4：（1）如圖，PA是O的切線，點A是切點，則PAO=度（2）如圖，PA、PB是O的切線，點A、B是切點，則=，=；7、圓中的有關(guān)計算（1）弧長的

2、計算公式：例5：若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個扇形的弧長是多少？解：因為扇形的弧長=所以= (答案保留)（2）扇形的面積：例6：若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個扇形的面積為多少？解：因為扇形的面積S= 所以S= (答案保留)若扇形的弧長為12cm，半徑為6，則這個扇形的面積是多少？ 解：因為扇形的面積S=所以S=（3）圓錐：例7：圓錐的母線長為5cm，半徑為4cm，則圓錐的側(cè)面積是多少？解：圓錐的側(cè)面展開圖是形，展開圖的弧長等于圓錐的側(cè)面積=知識點1、及圓有關(guān)的角圓心角、圓周角（1）圖中的圓心角；圓周角； （2）如圖，已知AOB=50度，則ACB=度；（3

3、）在上圖中，若AB是圓O的直徑，則AOB=度；2、圓的對稱性：（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條的直線；圓是中心對稱圖形，對稱中心為（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧如圖，CD是圓O的直徑，CDAB于E3、點和圓的位置關(guān)系有三種：點在圓，點在圓，點在圓；例1：已知圓的半徑r等于5厘米，點到圓心的距離為d，（1）當(dāng)d=2厘米時，有dr，點在圓（2）當(dāng)d=7厘米時，有dr，點在圓（3）當(dāng)d=5厘米時，有dr，點在圓4、三角形的外接圓的圓心三角形的外心三角形的交點；三角形的內(nèi)切圓的圓心三角形的內(nèi)心三角形的交點；（一）選擇題1、如圖137，A、B、C是O上的三點，BAC

4、=30°則BOC的大小是（） A60B45 C30D152、如圖，AB為O的直徑，C、D是O上的兩點，BAC20°，則DAC的度數(shù)是( ) (A)30° (B) 35° (C) 45° (D) 70°3、圓柱的母線長5cm，為底面半徑為1cm，則這個圓拄的側(cè)面積是（）A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm24、如圖，一個圓柱形筆筒，量得筆筒的高是20cm，底面圓的半徑為5cm，那么筆筒的側(cè)面積為()A.200cm2B.100cm2C.200cm2 D.500cm25、如圖，若四邊形ABCD是半徑為1cm的O的內(nèi)接正方形，則圖

5、中四個弓形（即四個陰影部分）的面積和為（）（A）（B） （C）（D）（一）填空題1、如圖，弦AB分圓為1：3兩段，則的度數(shù)= 度，第1小的度數(shù)等于 度；AOB 度，ACB 度， 題2、如圖，已知A、B、C為O上三點，若、的度數(shù)之比為123，則AOB，AOC，第2小題ACB，3、如圖132，在O中，弦AB=1.8cm，圓周角ACB=30，則O的半徑等于=_cm4、O的半徑為5，圓心O到弦AB的距離OD=3，則AD=，AB的長為；5、如圖，已知O的半徑OA=13，弦AB24，則OD=。6、如圖,已知O的直徑AB10cm，弦AC8cm, 則弦心距OD等于cm.7、已知：O1的半徑為3，O2的半徑為4

6、，若O1及O2外切，則O1O2。8、已知：O1的半徑為3，O2的半徑為4，若O1及O2內(nèi)切，則O1O2。9、已知：O1的半徑為3，O2的半徑為4，若O1及O2相切，則O1O2。10、已知：O1的半徑為3，O2的半徑為4，若O1及O2相交，則兩圓的圓心距d的取值范圍是11、已知O1和O2外切，且圓心距為10cm，若O1的半徑為3cm，則O2的半徑為_cm12、已知O1和O2內(nèi)切，且圓心距為10cm，若O1的半徑為3cm，則O2的半徑為_cm13、已知O1和O2相切，且圓心距為10cm，若O1的半徑為3cm，則O2的半徑為_cm（三）解答題2、O和O半徑之比為，當(dāng)OO= 21 cm時，兩圓外切，當(dāng)

7、兩圓內(nèi)切時，OO的長度應(yīng)多少？ 5、以點O（3，0）為圓心，5個單位長為半徑作圓，并寫出圓O及坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)； 解：圓O及x軸的交點坐標(biāo)是： 圓O及y軸的交點坐標(biāo)是： 圓基礎(chǔ)練習(xí)一、 選擇題1有下列四個命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧其中正確的有（ ）（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個2圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A、B、C的度數(shù)比是236，則D的度數(shù)是（ ）（A）67.5° （B）135° （C）112.5° （D）110°3ABC的三邊長分別為a、b、c，它的內(nèi)切圓的半

8、徑為r，則ABC的面積為（ ）（A）（abc）r （B）2（abc）（C）（abc）r（D）（abc）r4已知半徑分別為r和2 r的兩圓相交，則這兩圓的圓心距d的取值范圍是（ ）（A）0d3 r（B）rd3 r （C）rd3 r（D）rd3 r二、填空題5某公園的一石拱橋是圓弧形（劣?。淇缍葹?4米，拱的半徑為13米，則拱高為_6已知兩圓的圓心距為3，半徑分別為2和1，則這兩圓有_條公切線7邊長為2 a的正六邊形的面積為_8用一張面積為900 cm2的正方形硬紙片圍成一個圓柱的側(cè)面，則這個圓柱的底面直徑為_三、判斷題10相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段（ ）11各角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形（