算法和算法的描述

1、例例 利用輾轉相除法求兩個正整數利用輾轉相除法求兩個正整數m和和n的最大公約數的最大公約數（1）m除以n，令所得的余數為r。（2）若r=0,則輸出結果n，算法結束； 否則，繼續(xù)步驟（3）。（3）令m=n,n=r,并返回步驟（1）繼續(xù)進行。 輸入m和n的值。 結束分析：構成這個問題的一個完整算法一、算法的概念： 算法就是用計算機解決問題的方法和步驟。是能被機械的執(zhí)行的動作或指令的有窮集合。 利用輾轉相除法，求利用輾轉相除法，求112 和和 64的最大公約數的最大公約數 。 （1）112除以64，余數為48 （2）64除以48，余數為16 （3）48除以16，余數為0 答：112和64的最大公約數

2、為16如何求最小公倍數？ m * n=最大公約數*最小公倍數二、算法的特征： （1）輸入 （2）輸出 （3）確定性 （4）有窮性 （5）可行性 三、算法的描述 ： 方法：自然語言、流程圖、偽代碼等。 1 1、用自然語言描述算法。、用自然語言描述算法。 例1-2 雞兔同籠問題 一個籠子里有雞和兔，現在只知道共有35個頭，94只腳，問雞和兔個有多少只？ 設雞數是x，兔數是y，由已知得以下方程組： x+y=a 2x+4y=b解得 x=2a-b/2, y=b/2-a 分析：設計算法：（1）輸入a和b的值；（2）求x=2a-b/2;（3）求y=b/2-a；（4）輸出x,y的值； （5）結束。 例例 1-

3、31-3求求100100以內能被以內能被3 3整除的所有正整數。整除的所有正整數。 分析分析：設能被3整除的數為I,令I=1，2，3， ，100，如果I是能被3整除的數，則輸出I，否則，檢查下一個I，直到I=100為止。 設計算法 2 2、用流程圖描述算法、用流程圖描述算法 用一組圖形符 號來表示算法。 例如：例如：3 3、用偽代碼描述算法、用偽代碼描述算法 它是介于自然語言和流程圖之間的一種描述算法的工具。三種算法描述方式的比較 算法描述方式優(yōu) 勢不 足自然語言不用專門訓練，通俗易懂語句過長 產生歧義 難以清晰的表示較多的循環(huán)和分支 不便于翻譯成編程語言 流程圖清晰簡潔 各種結構一目了然 有利于不同環(huán)境的程序設計書寫不方便 偽代碼精練，容易轉化為程序設計語言語句不規(guī)范，有時會產生誤解四、算法在解決問題中的地位和作用： 有舉足輕重的地位和作用。他是程序設計的核心，是程序設計的靈魂。一個算法的好壞，直接影響著程序的通用性和有效性，影響著問題解決的效率 。五、小結： 通過本節(jié)的學習，我們復習了算法的定義、算法的特征、算法的描述方法以及算法在解決問題中的地位和作用，算法是整個程序設計的基礎，編寫一個好的程序