(完整)2011年陜西中考數(shù)學(xué)真題(含答案),推薦文檔

1、2011 年陜西省中考數(shù)學(xué)試題 第I卷（選擇題 共 30 分） 10 小題，每小題 3 分，計 30 分每小題只有一個選項是符合題意的） 2 1 -的倒數(shù)為 3 A. 3 B. 2 2 .下面四個幾何體中，同一幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有 圓錐 （第二題圖） 、2 個 C 1370536875 人，將這個總?cè)丝跀?shù)（保留三個有效數(shù)字）用科學(xué)計數(shù) 法表示為 據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 、選擇題（共 A、 1.37 109 B、1 .37 10 7 C、 1 .37 108 D、 1 .37 10 10 A、 A、 F列四個點，在正比例函數(shù) Y 2x的圖像上的點是 5 (2, 5 ) B、( 5,

2、2) C 、(2 , -5) D 、(5 , -2 ) 在厶 ABC 中，若三邊 BC ,CA,AB 滿足 BC: CA AB=5 12: 13,則 cosB= 5 12 B、 12 5 5 13 12 13 某校男子男球隊 10 名隊員的身高（厘米） 如下: 179,182,170,174,188,172,180,195,185,182 ，則這組數(shù) 3 我國第六次人口普查顯示，全國人口為 B 圓柱 A、 181,181 B、182,181 、180,182 181,182 同一平面內(nèi)的兩個圓，他們的半徑分別為 2 和 3 ,圓心距為 d,當(dāng)1 d 5時，兩圓的位置關(guān)系是 A、 外離 、相交

3、、內(nèi)切或外切 內(nèi)含 A、 如圖，過 y 軸上任意一點 p，作 x 軸的平行線，分別與反比例函數(shù) C 為 x軸上任意一點，連接 AC,BC 則厶 ABC 的面積為 （第8題 4 2 和 y 的圖像交于 A 點和 B 點, x x B 、4 【 于點 H,則圖中的全等三角形有 A、2 對 13、分解因式：ab2 4ab 4a 價為 120 元，則這款羊毛衫的原銷售價為 15、若一次函數(shù) y （2m 1）x 3 2m 的圖像經(jīng)過 16、如圖，在梯形 ABCD 中, AD/ BC,對角線 AC 丄 BD 若 AD=3 BC=7,則梯形 ABCD 面積的最大值 _ 1 答案：11、2 . 3 12、12

4、2 14、150 15、m - 16、25 如圖，在 YABCD中 EF 分別是 AD CD 邊上的點，連接 BE、AF,他們相交于 G,延長 BE 交 CD 的延長線 10、若二次函數(shù)y X2 6x C的圖像過A（ 1，Y),B(2,Y2),C(3 2,丫滬則y1.y2.y3的大小關(guān)系曰 A y1 y2 y3 、y1 y2 y3 C 、y y1 y3 D 、y3 y1 答案：1、C 2、B A 4、D 5、C 6、D 7、B 8、A 9、C 10、B （非選擇題 共 90 分） 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，計 18 分） 11 計算：府_2 = （結(jié)果保留根號） 12.如圖，A

5、C/ BD,AE 平分/ BAC 交 BD 于點 E ,若 1 64 14、 商場對某款羊毛衫進行換季打折銷售，若這款羊毛衫每件原價的 8 折（即按照原價的 80%）銷售，售 二、四象限，則 m 的取值范圍是 y2 2 三、解答題（共 9 小題，計 72 分.解答應(yīng)寫出過程）三、解答題（共9小超，計72分）（以下給出了各題的一種解法及評分步考，其它符合題意的解 法謂參照相應(yīng)題的解答賦分） 17. （本題滿分5分） 解分式方程：冬一】=壬 解 1 4H（工一2） = 3. . （2 分） 4x才十 2 = 3. 3jr=5 . . . . . . . （3 分） 工= . （4 分 經(jīng)檢碗口一|

6、足原方程的根 . （5分 18. （本題瀾分6分） 如圖在正方形ABCD中，點G 為 BC上任意一點連接AG過B.D兩點分別作BE丄AG, DF丄AG垂足分別為E、F兩點 求證：ADF0/XB人E 證明：.四邊形ABCD是正方形， .DA=ABZ1+Z2=90O. . （?分） 又 9：BEAGtDF 丄 AG. Zl+Z3 = 90m + Z4 = 90 AZ2-Z3,Z1-Z4. . （4 分 /.AADFABAE. . （6 分） 19（本題滿分7分） 某校井有三個年級，各年級人數(shù)分別是七年級600人.八年級54Q人九年級565人學(xué)校為 解學(xué)生生活習(xí)慣是否符合低碳觀念，在全校進行了一次問

7、卷調(diào)査.若學(xué)生生活習(xí)慣符合低碳 觀念則稱其為低碳族”；否則，稱其為“非低碳族”.經(jīng)過統(tǒng)計，將全校的“低碳族”人數(shù)按年級繪 制成如下兩幅統(tǒng)計圖： . 全校低碳族”人數(shù)中各年級 全校靛低聶族”人數(shù)中各年級 夂低破族人數(shù)的條形統(tǒng)計圖 r 氐硃族”人數(shù)的扇老統(tǒng)計圖 （第19題圈） “）根拯圖、圖計算八年級的“低碳族”人數(shù)并補全上面兩個統(tǒng)計圖;圖 （第18題圖） （2小麗依據(jù)圖、圖提供的信息通過計算認(rèn)為與其它兩個年級和比，丿L年級的“低碳族” 人數(shù)在本年級全體學(xué)牛中所占比例較大你認(rèn)為小麗的判斷正確嗎？說明理由 解：（1）由題意，可知全校“低碳族”人數(shù)為300+25%-1200人. . （1分） 八年級“

8、低碳族”人數(shù)為1200X37%=444人. . （2分） A九年級“低碳族”人數(shù)占全?！暗驼勛濉比藬?shù)的百分?jǐn)?shù)=1 一25%37%=38%. 補全的統(tǒng)計圖如圖、所示. . （4分） （2）小麗的判斷不正確，理由如下： . （5分） 七年級“低碳族”人數(shù)占該年級人數(shù)的百分（ = 1X100=50%, 八年級“低碳族”人數(shù)占該年級人數(shù)的百分?jǐn)?shù)=舞X10C，%=82.2%, 九年級”低碳族”人數(shù)占該密級人數(shù)的百分?jǐn)?shù)= |X1OC%8O.7%, .小麗的判斷不正確，八年級全體學(xué)生中，“低碳族”人數(shù)比例較大. . （7分） 20本題制分8分） 一天某校數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)們，帶看皮尺去測笛榮河道因挖沙形

9、成的“圓錐形坑”的 深度，來評估這些深坑對河道的影響.如圖是同學(xué)們選擇（確保測量過程中無安全隱患）的測量對 象側(cè)堆方聚如下 先測啟出沙坑坑沿圓周的周長約為34. 54米t 甲同學(xué)直立于沙坑坑沿圓周所在平面上，經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整自己所處的位當(dāng)，當(dāng)他位于點B時， 恰好他的視線經(jīng)過松坑坑沿圓周上的-點人看到坑底S（甲同學(xué)的視線起點C與點A、點S三點 共線）.經(jīng)測基;AB = 1,2米,BC=1,6米. 根據(jù)以上測啟數(shù)據(jù)，求“圓鏈形坑的深度（圓錐的離.（x取3.14,結(jié)果精確到0.1米） 解：取畫錐底面圓圓心O連接OS、OA, 則 ZO= 90 , OSBC, X ACB = X ASO. . Q4=警出=

10、5. 5,BC=L6,AB=1.2, Ln OS 峠尹=7. 3 圓錐形坑”的深度約為7.3米. . （8分） 21. （本題漁分8分） 2011年4月28 以天人長安，創(chuàng)意自然城市與自然和涪共生”為主題的世界園藝博覽AASOAooAC/M. OA BC （第20題圖） 會在西安隆或開園.這次世園會的門票分為個人票、團體票蔭大類其中個人票設(shè)賢有三種: 瑕的種類 夜果 平日音通票（B） 指定日普適累（C） 單價（元/張） 60 100 150 果社區(qū)居逅會為獎勵“和諧家庭 J 欲購買個人眾100張其申B種臬張數(shù)懸A種裳張數(shù)的3 倍還多8張.設(shè)需購A種臬張數(shù)為H,C種票張數(shù)為，. （】）寫出，與工

11、之間的函數(shù)關(guān)系氏； （2） 設(shè)購票總費用為 S 元，求出3（元）與?。◤垼┲g的函數(shù)關(guān)系式； （3） 若每科票至少購買I張英中購買A種栗不少于20張， 則共有幾種購杲方案？井求出購 累總費用赧少時購買A、氏C三種票的張數(shù). 解：=一4工+92 .（1分 u60 x+100（3x + 8） + 150（-4x+92）. tv - 240 x+ 1 4600. . （4 分） （3）由題意，得丿 解之，得20 x0. l是正整數(shù)，可取20.21,22. 共有3種購宗方案. . （6分） 7口 一 24OVO. 3 隨著丁的增大而減小，當(dāng).r=22時的取值最小. 即當(dāng)A臬購買22張時，購票的總費用最

12、少. 購票總費用/ft 少時，購買A、B、C三種票的張數(shù)分別為22,74,4. . （8分） 22. （本題滿分8分） 七年級五班學(xué)生在課外活動時進行兵乓球練習(xí)體育委員根據(jù)場地悄況將同學(xué)們分為三人一 組，每組用一個球臺.甲、乙、丙三位同學(xué)用“手心、手背”游戲（游戲時,“手心向上”簡稱手心$“手背向 上”簡稱手背）來決定哪兩個人先打球游戲規(guī)則是:每人每次冏肘隨機伸出一只手,出手心或手背. 若出現(xiàn)“曲同一異”（即兩手心、一手背或兩手背、一手心）的悄況，則同出手心或手腎的兩個人先打 球，另一人做裁判；否則繼續(xù)進行，直到出現(xiàn)“兩同一異”為止. 請你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運用“手心、手背”游戲出手一次出

13、現(xiàn)的所冇簣可瞪悄況（用 A衣示乎心，用B表示手背）； （2）求甲、乙、丙三位同學(xué)運用“手心、手背”游戲出手一次岀現(xiàn)“兩同一異”的抵率. 解：（1）共為 8 種等可能悄況如分） （2）由（1）知共有8種等可能情況. . （5分） 其中出現(xiàn)“購?fù)划悺钡那臎r有6種. . （6分） P（兩同一異） = |- = j. . （8 分）23. （木題滿分8分 如圖在ZSABC中.ZB=60.G）0是4ABC的外接圓，過點A作00 的切線，交C0的延長線于點P ,CP交G）O于點D 求 fiE:AP-AC| （2）若AC=3,求PC的長. （1） . 證明：連接A0則AO丄PA （1分） AZAOC=2Z

14、B=120-. 第右題圖） Z./AOP60 ZP=30 . （2 分） 又 VOA=OC. ZACP=30 ：ZP=ZACR AAP=AC. . （4分） （2） 在 RtAPA0 中.ZP-3O ,PA-3 :.AOPA tan30-A A PO-2A . : . （6 . 分） VCO-OA-/3. APC=PO+OC-2 73+73-373. . （8 . 分 24（本題滿分10分） 如圖，二次函數(shù)y=yx2的圖象經(jīng)過的三個頂點，其中A（-皿） O求點A、B的塑標(biāo)， 2）在坐標(biāo)平面上找點C,使以A、O、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形 這樣的點C有幾個？ 能否將拋物線=尋云一 #工平移

15、后經(jīng)過A、C兩點？若能求出平移后經(jīng)過A、C兩點 的一條拋物線的解析式,若不能說明理由 M ：（1）丁了工彳分一| x的EH象過點A（l.m）, /.yXC-D-yXC-l） 即 m. 同理：n = yn2 yn 解之，得，尸0（舍）或 =2 AA（-1 J）,B（22）（4分） （2）這樣的C點有3個. . （6分） 能 . （7分） 當(dāng)平移后的拋物線經(jīng)過AC 兩點時，將B點向左平移3個單位再向下平移1個單位. 使點B移到A點,這時點0隨著原拘物線平移到Q點 經(jīng)過A、G兩點的地物線的廨析式為y4-l = y（x+3）2-j（x + 3）. 即 y + y+4. . =|zz|z-l. 25（本

16、題滿分12分 如圖，左矩形ABCD中，將矩形折聲，使點B落在邊AD（含竭點）二，落點記為E,這時折痕 邊BC或邊CD（含端點）交于點F.然后再展開踴平，則以B、E、F為頂點的ABEF稱為矩形 BCD的“折痕三角形匕 （1） 由“折痕三角形的定義可知，矩形ABCD的任意一個“折痕BEP9一定是一個 _ 角形； （2） 如圖在矩形ABCD中AB = 2,BC=4當(dāng)它的“折痕 BE尸的頂點E位于邊AD的 點時岀這個“折痕BEFJ并求出點F的坐標(biāo), （3） 如圖， 在矩形A BCD中AB = 2BC=4.該矩形是否存在面積最大的“折換ABE尸？ 存在，說明理由，并求出此時點E的坐標(biāo)；若不存在，為什么？ 解二1）等震. . （2分） （2）如圖連接BE,畫BE的中垂線交BC于點F,連接EF.BEF是矩形ABCD的一個 折痕三角形. . （3分） 折痕垂宜平分BE,ABAE2. 點4在BE的中垂線上，即折痕經(jīng)過點A. 四邊形ABFE為正方形. :.BF=AB2. F（2.0） （6分） （3）矩形ABCD存在面積最大的折痕BEF, 其面釈為4 . 理由如下： 當(dāng)F在邊J3C上時,如圖所示. 即當(dāng)F與C重合時. （7分） 面積最大為4. . 當(dāng)F在邊CD上時，如圖所示 過F作IH/BC交AE于點H,交BE于點K. IS吟