中考數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)測試：四邊形(附答案)

1、精品資源四邊形一、填空題1 .如圖8-47,在4ABC中,ADLBC于D,E、F分別是 AB、AC的中點，當(dāng)4ABC 滿足條件 時,AEDF是菱形.4B D圖 8-47答案：AB=AC提示：如果是等腰三角形，ADLBC于D,依據(jù)等腰三角形三線合一，則D為中點，又E、F分別是AB、AC的中點，所以DE / AC, DF / AB.四邊形是平行四邊形且有一組鄰邊相等， 所以為菱形，因此添加 AB=AC.2 .如圖8-48，菱形ABCD的對角線的長分別為 2和5,P是對角線AC上任一點（點P不與點A、 C重合，且PE / BC交AB于E,PF / CD交AD于F,則陰影部分的面積是 .BC圖 8-4

2、8答案：2.5提示：易證四邊形 AEPF也是菱形， PEF與 AEP同底等高，所以，S¥ef=S“ep, S陰影*2 5=SXbc=麥形面積的一半，麥形面積 =對角線乘積的一半 =5,所以S陰影=2.5.23 .如圖8-49,若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角的值等于 .圖 8-49答案：30°提示：使其面積為矩形面積的一半，由于兩個四邊形的底相等，所以平行四邊形的高為矩形寬的一半，即高為CD的一半，在直角三角形中一條直角邊等于斜邊的一半，則它所對的銳 角為30° .4 .如圖 8-

3、50,在梯形 ABCD 中，/DCB=90° , AB / CD,AB=25,BC=24.將該梯形折疊， 點 A 恰好與點D重合，BE為折痕，那么 AD的長度為 .歡迎下載圖 8-50答案：30提示：利用折疊前后相等線段和勾股定理，AB=DB,又C=90°，可求出DC=7.過D作DF，AB,垂足為F,利用勾股定理可求AD= , DF2 AF 2 = . 242182 =30.5 .如圖8-51，在梯形 ABCD中,AD/BC,對角線 AC，BD,且AC=12,BD=9,則此梯形的中位線 長是.圖 8-51答案：7.5提示：如圖，平移對角線形成直角三角形，且 AC=12, B

4、D=9 ,根據(jù)勾股定理，求 BE=15, 即上下底的和為15,又因為中位線長為上下底和的一半，所以為 7.5.6 .如圖8-52, ABC是等邊三角形，P是4ABC內(nèi)一點，PE/ AC交AB于點E,PF / AB交BC 于點F,PD / BC交AC于點D.已知 ABC的周長是12 cm,則PD+PE+PF=cm.D圖 8-52AMPE和等邊三角形 MPD ,所以三條線PF=CD,所以 PD+PE+PF= 12 =43答案：4提示：延長FP,交AC于M,可得到平行四邊形 段的和為等邊三角形的邊長 ，即PE=AM , PD=MD二、解答題7 .如圖8-53,在四邊形 ABCD中，/ADC= / B

5、=90 ° ,DE±AB,垂足為E,且DE=EB=5,請用害U補(bǔ) (旋轉(zhuǎn)圖形)的方法求四邊形 ABCD的面積.答案：S=25.提示：如圖，把4ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90。后，得到的圖形為邊長是 5的正方形，面積為25.8.如圖8-54,已知在 ABC中,AB=AC=a,M 為底邊 BC上任意一點，過點M分別作AB、AC 的平行線交AC于P交AB于Q.圖 8-54(1)求四邊形AQMP的周長；(2)寫出圖中的兩對相似三角形 (不需證明);M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？說明你的理由答案：2a.提示：根據(jù)平行的性質(zhì)可以得到平行四邊形和兩個等腰三角形，由對邊和腰相等

6、，四邊形的周長等于 ABC的兩腰之和.8 MC . PM / AB , QM / AC,四邊形AQMP為平行四邊形，且/ 1 = ZC, / 2=/ B.又AB=AC=a, ./ B=Z C. ./ 1 = /B=/ C=Z 2.QB=QM , PM=PC.，四邊形AQMP的周長為AQ+QM+MP+PA=AQ+QB+PC+PA=AB+AC=2a.(2)答案：4BQM s* MPCA BAC.答案：當(dāng)M為底邊BC的中點時，四邊形 AQMP為菱形.提示：四邊形AQMP已是平行四邊形，要使之為菱形，則需有一組鄰邊相等理由：: M為底邊BC的中點，.BM=CM.由知/ B= ZC, / 1 = 72, . BQM CMP.PM=QM.由(1)四邊形AQMP為平行四邊形， ，四邊形AQMP為菱形.9.如圖8-55，是某城市部分街道示意圖，AF / BC,EC±BC,BA / DE,BD / AE.甲、乙兩人同時從B站乘車到F立.甲乘1路車，路線是BA EF;乙乘2路車，路線是B D CF.假設(shè)兩車 速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達(dá)F立?請說明理由.圖 8-55DF為C