(完整word)豐臺區(qū)2018屆初三二模數(shù)學(xué)試題_第1頁
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文檔簡介

1、7.1 / 102018 北京豐臺區(qū)初三(二模)數(shù) 學(xué)1.本試卷共 8 頁,共三道大題,28 道小題,滿分 100 分。考試時間 120 分鐘。2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。4.在答題卡上,選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束,將本試卷、答題卡一并交回。、選擇題(本題共 16 分,每小題 2 分)第 1-8 題均有四個選項,符合題意的選項只有一個.南水北調(diào)工程在保障城市供水安全、增加首都水資源戰(zhàn)略儲備、改善居民生活用水條件、促進水資源涵養(yǎng)和恢2018. 05考生須知1.復(fù)等方面

2、,取得了重大的社會、經(jīng)濟、生態(tài)等綜合效益.自2008年000 000 000 立方米將 5 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.(B)5 1010為豐富國民精神文化生活,提升文化素養(yǎng),(A)0.5 10109(C)5 109全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動(D)50 108.現(xiàn)在的圖書館不單是人們學(xué)習(xí)知識的地方,更是成為人們休閑的好去處.下列圖書館標(biāo)志的圖形中不是軸對稱圖形的是3.4.5.(A)(B)(C)(D)如圖是一個小正方體的展開圖,把展開圖折疊成小正方體后,有“我”字一面的相對面上的字是(A)厲(C) 了實數(shù)(A)(C)(B)(D)a, b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,如果a

3、cabc 0(B)a c 0(D)a 0+b= 0 ,那么下列結(jié)論正確的是如圖是小明利用等腰直角三角板測量旗桿高度的示意圖視線恰好沿BC經(jīng)過旗桿頂部點E時,測量出此時他所在的位置點 眼睛距離地面 1.7 米,那么旗桿EF的高度為.等腰直角三角板的斜邊A與旗桿底部點BD與地面F的距離為10米.如果小明的AF平行,當(dāng)小明的(A)10米(B)11.7米(C)10 2米(D)(5 21.7)米已知丄11,則代數(shù)式亦mn如白m nm 2mn n(A) 3(B) 1(C) -1(D) -3為適應(yīng)新中考英語聽說機考,九年級甲、乙兩位同學(xué)使用某手機軟件進行英語聽說練習(xí)并記錄了績.甲、乙兩位同學(xué)的練習(xí)成績統(tǒng)計結(jié)

4、果如圖所示:甲同學(xué)的練習(xí)成績統(tǒng)計圖乙同學(xué)的練習(xí)成績統(tǒng)計圖40 次的練習(xí)成6.2 / 10二、填空題(本題共 16 分,每小題 2 分)9 .分解因式:a3-ab2=_10 正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是 _ .11 如果關(guān)于x的不等式ax 2 的解集為x2,寫出一個滿足條件的a =_.a12. 一個盒子里裝有除顏色外都相同的10 個球,其中有a個紅球,b個黃球,c個白球.從盒子里隨意摸出 1 個球,摸出黃球的概率是1,那么a=,b=,c=.(寫出一種情況即可)213. “復(fù)興號”是我國具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)、達到世界先進水平的動車組列車“復(fù)興號”的速度比原來列車的速度每小時快 50 千米,提速后從北京

5、到上海運行時間縮短了30 分鐘.已知從北京到上海全程約1320 千米,求“復(fù)興號”的速度設(shè)“復(fù)興號”的速度為x千米/時,依題意,可列方程為14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC勺邊長為 1,點OD=CEOCD可以看作是厶CBE經(jīng)過若干次圖形的變化(平到的,寫出一種由CBE#到厶OCD勺過程: _(A) 甲同學(xué)的練習(xí)成績的中位數(shù)是 38 分(B)乙同學(xué)的練習(xí)成績的眾數(shù)是15分(C)甲同學(xué)的練習(xí)成績比乙同學(xué)的練習(xí)成績更穩(wěn)定|(D) 甲同學(xué)的練習(xí)總成績比乙同學(xué)的練習(xí)總成績低y(元)與主叫時間x(分)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示:(主叫時間不到 1 分鐘,按 1 分鐘收費)下列三個判斷中正確的是1

6、方式一每月主叫時間為 300 分鐘時,月使用費為 88 元2每月主叫時間為 350 分鐘和 600 分鐘時,兩種方式收費相同每月主叫時間超過600 分鐘,選擇方式一更省錢(A)(B)(C)(D)方式一-方式二-3 / 1015 如圖,是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖,汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN行且距離為 0.8 米,一輛小汽車D, E分別在OA OC上,移、軸對稱、旋轉(zhuǎn))得1OD1EA4 / 10車門寬AO為 1.2 米,當(dāng)車門打開角度/AOB為 40時,車門是否會碰到墻?20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=x2- 4x+ 2m- 1 與x軸交于點 A,B(點A在點B的左側(cè)) (1

7、 )求m的取值范圍;(2)當(dāng)m取最大整數(shù)時,求點A、點B的坐標(biāo).an 0.84 )21.如圖,BD是ABC勺角平分線,過點D作DE/ BC交AB于點E DF/ AB交BC于點F.(1)求證:四邊形BEDF為菱形;(2;(填“是”或“否”)請簡述你的理由_16 數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:ABC是OO的內(nèi)接三角形,ODLBC于點D請借助直尺,畫出ABC中/BAC的平分線.據(jù)龍同學(xué)的畫圖步驟如下:(1)延長OD交 Be 于點MS2)連接AM交BC于點N.所以線段AN為所求ABC中/BAC勺平分線請回答:曉龍同學(xué)畫圖的依據(jù)是 _三、解答題(本題共 68 分,第 17-22 , 24 題每小題5 分,

8、第 23, 25 題每小題 6 分,第 26-28題每小題 7 分)17計算:382si n60 ( 1)618.解分式方程:419如圖,E,C是線段BF上的兩點, 求DF的長.BE=FC, AB/ DE/A=ZD AC:6,M5 / 10ABF6 / 1022.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線I:y mx 2m 1(m0).(1 )判斷直線I是否經(jīng)過點 M(2, 1),并說明理由;k(2)直線I與反比例函數(shù)y仝的圖象的交點分別為點M N當(dāng)OMON時,直接寫出點N的坐標(biāo).xI, IILI -4-3 -2 -1 O 1 2 3 4飛-1 -23 某校七年級 6 個班的 180 名學(xué)生即將參加北京市

9、中學(xué)生開放性科學(xué)實踐活動送課到校課程的學(xué)習(xí)括以下 7 個領(lǐng)域:A.自然與環(huán)境,B.健康與安全,C.結(jié)構(gòu)與機械,D.電子與控制,E.數(shù)據(jù)與信息, 料,G人文與歷史.為了解學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域,學(xué)生會開展了一次調(diào)查研究,請將下面的過程補全 收集數(shù)據(jù) 學(xué)生會計劃調(diào)查 30 名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域作為樣本,下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是_ ;(填序號)選擇七年級 1 班、2 班各 15 名學(xué)生作為調(diào)查對象選擇機器人社團的 30 名學(xué)生作為調(diào)查對象3選擇各班學(xué)號為 6 的倍數(shù)的 30 名學(xué)生作為調(diào)查對象分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次送課到校的課程領(lǐng)域,你的推薦是(填 A-G 的字母代號

10、),估計全年級大約有_ 名學(xué)生喜歡這個課程領(lǐng)域.學(xué)習(xí)內(nèi)容包F.能源與材調(diào)查對象確定后,調(diào)查小組獲得了A, C D, D, G,C, C G D? B,G, B, F, GE,30 名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域如下:G F, E, B, GA G F , F , AG A B , G, G整理、整理、描述樣本數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計圖表如下,請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.某校七年級學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計表某校七年級學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計圖課程領(lǐng)域人數(shù)A4B4C3D3E2FG合計30V/lD /A.自然與環(huán)境B.健康與安全C.結(jié)構(gòu)與機械D.電子與控制E.數(shù)據(jù)與信息F.能源與材料G.人文與歷史3-47 / 1024 如圖,O

11、O中,AB是OO的直徑,G為弦AE的中點,連接O併延長交OO于點D,連接BD交AE于點F,延長AE至點C,使得FC=BC連接BC(1)求證:BC是OO的切線;(2)OO的半徑為 5,ta nA-,求FD的長.425數(shù)學(xué)活動課上,老師提出問題:如圖,有一張長4dm,寬 3dm 的長方形紙板,在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形,然后把四邊折起來,做成一個無蓋的盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子的體積最大下面是探究過程,請補充完整:_|-(1)設(shè)小正方形的邊長為xdm,體積為ydm2 3,根據(jù)長方體的體積公式得到y(tǒng) !和x的關(guān)系式:_ ;(2)_確定自變量x的取值范圍是;.(3)列出y與x的幾組

12、對應(yīng)值Ix/dm1814381258347819854y/dm31.32.22.73.02.82.51.50.9(說明:表格中相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))(4) 在下面的平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象;(5) 結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)小正方形的邊長約為為_ dmB8 / 10dm時,盒子的體積最大,最大值約79 / 1026.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y x22hx h的圖象的頂點為點D.(1 )當(dāng)h 1時,求點D的坐標(biāo);(2)當(dāng)1X1時,求函數(shù)的最小值m(用含h的代數(shù)式表示n)27.如圖,正方形ABCD,點E是BC邊上的一個動點

13、,連接AE,將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) 接EF,交對角線BD于點G,連接AG(1) 根據(jù)題意補全圖形;(2) 判定AG與EF的位置關(guān)系并證明;(3) 當(dāng)AB= 3 ,BE= 2 時,求線段BG的長.28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中, 將任意兩點 Pxi,yi與 QX2,目2之間的“直距”定義為:DPQX!例如:點M(1,2),點N(3,5),則DMN13 | 2 (5)5.已知點A(1 , 0)、點B(-1 , 4).(門則DAO_,DBO_ ;(2)如果直線AB上存在點C,使得DCO為 2,請你求出點C的坐標(biāo);(3)如果OB的半徑為 3,點E為OB上一點,請你直接寫出DEO4;-的取值范圍.C

14、EB,得到AF,連X2%y2.710 / 1065-4-3-2L1111HII11|1II1| J-6 -5 -4 -3亠2_1 O123 456-1-2一-3L-4 -5-6x7821.數(shù)學(xué)試題答案題號12345678答案CBDCBDAA、選擇題(本題共 16 分,每小題 2 分)、填空題(本題共 16 分,每小題 2 分)9.a(a b)(a b);10. 120;11 . -1 (答案不唯一);12. 2,5,3 (答案不唯一);14.將CBE繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)131320132030.x x 50 6090,再向下平移 1 個單位得到0C(答案不唯一);15否,求出點A與直線0B的距

15、離d,通過計算可得di 0.即 =(-4) -4?(2m1)0m2.5.(2)/ m2.5,且m取最大整數(shù), m=2.當(dāng) m=2 時,拋物線y=x-4x+2m仁x-4x+3. 令y=0,得x-4x+3=0,解得X1= 1,X2=3.y=0.方程有兩個不等的實數(shù)根拋物線與x軸兩個交點的坐標(biāo)為(1)證明:TDE/ BC DF/ AB,四邊形 / 仁/ 3. BD是ABC的角平分線,/21.13 / 10/ 2=7 3. BF=DF四邊形BEDF為菱形.(2)解:過點D作DGLBC于點G,則/BGD90./A=90, 7C=30,AB(=60.由(1)知,BF=DF,72=30 ,DF/ AB /B

16、D=12 , 在 Rt BDG,DG在 RtFDG,DF=4. 3.BF=DF=4j3.S菱形BEDFBF DG 243/DFG/AB(=60.(其他證法相應(yīng)給分)22.( 1)解:直線l經(jīng)過點 M(2, 1).理由如下:對于ymx 2m 1,令x=2,則y 2m 2m 11l經(jīng)過點M(2,(-2,-1),直線(2)點N的坐標(biāo)為(1, 2)23.收集數(shù)據(jù)抽樣調(diào)查對象選擇合理的是.整理、描述數(shù)據(jù)如下:某校七年級學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計表1).(-1 , -2 ).2.5. 4 分某校七年級學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計圖課程領(lǐng)域人數(shù)F4G106 分.1分分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論G ,24. (1)證明:TG為弦

17、AE的中點,ODLAE /DGC900./D+/DFG=90./ FC=BC/1=Z2./DFG=Z1,/DFG=Z2./ ODOB/D=Z3./3 +Z2=90 .AB&90BC是OO的切線.3(2)解:TOA=5 , tanA=,4在 RtAGO中, /AG890 ,/O!=5, DG2./ AB=2O/=10,.即CBL AB.OG3, A(=4.25.解:(1)(2)(3)在 RtABC中, /ABC=90,15- FC=BC=. - GF AC AG2(其他證法或解法相應(yīng)給分 .)0 x1.5.如下表,2x 3 2x.BC=152FC1. 在 Rt DGF中,FD .5 .5

18、分14 / 10 x/dm121y/dm3.02.0(4) 如右圖;15(5)至丫均可,3.0 至 3.1 均可2826解:(1)V拋物線yx22hx h=(x-h)2+h-h2,頂點D的坐標(biāo)為(h,h-h2),當(dāng)h=-1 時,點D的坐標(biāo)是(-1,-2 ) . 3 分(2)當(dāng)x=-1 時,y= 3h+1,當(dāng)x=1 時,y=-h+1. 4 分1當(dāng)h-1 時,函數(shù)的最小值m= 3h+1. 5 分2當(dāng)-Kh1 時,,函數(shù)的最小值m=-h+1. 7 分四邊形ABC是正方形,AB=DA=DC=BQDAB/ABE=ZADC90, /ADB/5=45.線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) 90,得到AF,AE=AF/FAE=90. / 仁/ 2.FDAAEBA . /FDA/EB/=90,

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