(完整word版)2011年河北省中考數(shù)學(xué)試題及答案,推薦文檔

1、2011年河北省中考數(shù)學(xué)試題、選擇題（本大題共 12 個小題.1 6 小題，每小題 2 分,分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的計算 3的結(jié)果是下列運算中，正確的是A.2x x=1B.x+ x4=x5一次函數(shù) y=6x+ 1 的圖象不經(jīng)過.301.2.3.4.5.6.7.8.9.1011A.3B.30C.1D.0如圖 1,/ 1 +Z2 等于A.60B.90C. 110D.180下列分解因式正確的是A. a + a3= a(1 + a2)C.a2 4=(a 2)2B.2a 4b+ 2=2(a 2b)D. a2 2a + 1= (a 1)27- 12 小題，每小題 3 分，共C

2、. ( 2x)3= 6x3D.x2y y=x22011年河北省中考數(shù)學(xué)試題A.第一象限B.第二象限C .第三象限D(zhuǎn).第四象限將圖 2圍成圖 2的正方體，則圖中的紅 心“”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的A.面 CDHEB.面 BCEFC.面 ABFGD.面 ADHG甲、乙、丙三個旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每團(tuán)游客的平均年齡都是32 歲，這三個團(tuán)游客年齡的方并有分別是S甲27,S乙19.6,S丙1.6，導(dǎo)游小王最喜歡帶游客年 齡相近的團(tuán)隊，若在這三個團(tuán)中選擇一個，則他應(yīng)選A.甲團(tuán)B.乙團(tuán)C .丙團(tuán) D.甲或乙團(tuán)一小球被拋出后，距離地面的高度h （米）和飛行時間 t （秒）滿足下面的函數(shù)關(guān)系式:h=

3、5（t 1）2+ 6,則小球距離地面的最大高度是A.1 米B.5 米C . 6 米 D.7 米如圖 3,在厶 ABC 中，/ C=90, BC=6, D, E 分別在 AB, AC 上，將 ABC 沿 DE 折疊, 使點A 落在 A處，若 A為 CE 的中點，則折痕 DE 的長為1 , , ,A. -B.5 米C . 6 米D.7 米2已知三角形三邊長分別為 2, x, 13,若 x 為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為A.2 B.3C.5D.13如圖 4,在長形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下 底面，剩余的矩形作為圓住的側(cè)面，剛好能組合成圓住 設(shè)矩形的長和寬分別為 y 和 x,貝 U y 與 x

4、 的函數(shù)圖象大 致是A.B.D.GDEFBC.12. 根據(jù)圖 5 中所示的程序，得到了 半軸上任意一點，過點 M 作 PQ / x 軸交圖象于點 P、Q,連接 0P、 0Q，則以下結(jié)論：21xv0 時，y=x2厶 OPQ 的面積為定值3x0 時，y 隨 x 的增大而增大4MQ=2PM5/ POQ 可以等于 90其中正確結(jié)論是A.B.C.D.13.J5,n，- 4, 0 這四個數(shù)中，最大的數(shù)是 _14.如圖 6，已知菱形 ABCD 其頂點 A、B 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為一16._ 如圖 7,點 O 為優(yōu)弧 ACB 所在圓的心，/ AOC=108,點 D 在 AB 的延長線上，BD=BC, 則/

5、D=_ .17. 如圖 8 中圖，兩個等邊 ABD,ACBD 的邊長均為 1 ,將厶 ABD 沿 AC 方向向右平移到 ABD的位置得到圖，則陰影部分的周長為 _18.如圖 9,給正五邊形的頂點依次編號為 1 , 2, 3 , 4,5若從某一頂點開始，沿正五邊形 的邊順時針行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次女口：小宇在編號為 3 的頂點時，那么他應(yīng)走 3 個邊長，即從 3T4T5T1 為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為 1 的頂點；然后從 1T2 為第二次“移位” 若小宇從編號為 2 的頂點開始，第 10 次“移位”后，則他所處頂 點的編號是_ .三、解答題（本大題共

6、8 個小題，共 72 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明 過程或演算步驟）19. （本小題滿分 8 分）已知2是關(guān)于 x, y 的二元一次方程,3x y a的解.、填空題（本大題共6 個小是，每小題3 分，共 18 分，把答案寫在題中橫線上）y 與 x 的函數(shù)圖象，如圖 5 中，若點 M 是 y 軸正15.若丨 x-3 | + |=0,貝 U x+ y 的值為輸入非零數(shù)xxvox1n0輸出y/xC C“移位”y v3求(a+ 1)(a- 1)+ 7 的值20.（本小題滿分 8 分）如圖 10,在 6X8 的網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為 1 ,點 O 和厶 ABC 的頂點均為 小正方形的頂點.以 O

7、 為位似中心，在網(wǎng)格圖 中作ABC，使 ABC和厶 ABC 位似，且 位似比為 1 :2連接中的 AA，求四邊形 AAC C 的周長.（結(jié)果保留根號）C/_ ik_AB21.（本小題滿分 8 分）如圖 11, 一轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，上面分別標(biāo)有關(guān)1 , 1, 2 中的一個數(shù)，指針應(yīng)得到這個扇形上的數(shù)（若指針恰好指 在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形）.若小靜轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動一次，若兩人 得到的數(shù)相同，則稱兩人“不謀而合”，用列表法 （或畫樹形圖） 求兩人“不謀 而合”的概率.22.（本小題滿分 8 分）甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實驗器材，若甲單獨整理需要40

8、分鐘完工，若甲、乙共同整理 20 分鐘后，乙需再單獨整理 20 分鐘才能完工.問乙單獨整理多少分鐘完工?若乙因式作需要，他的整理時間不超過30 分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工?23.（本小題滿分 9 分）如圖 12,四邊形 ABCD 是正方形，點 E, K 分別在 BC, AB 上，點 G 在 BA 的延長線 上，且CE=BK=AG.求證：DE=DG;DE 丄 DG;尺規(guī)作圖：以線段 DE, DG 為邊作出正方形 DEFG （要 求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；連接中的KF,猜想并寫出四邊形 CEFK是怎樣的特殊 四邊形，并證明你的猜想；當(dāng) 匹 丄時，衣直接寫出S正方形ABCD的值.

9、CB nS正方形DEFG24.（本小題滿分 9 分）已知 A、B 兩地的路程為 240 千米，某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將x 噸保鮮品一次性由 A 地運往 B 地，受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)行運輸， 且須提前預(yù)訂.現(xiàn)在有貨運收費項目及收費標(biāo)準(zhǔn)表，行駛路程S （千米）與行駛時間 t （時）的函數(shù)圖象（如圖 13 中），上周貨運量折線統(tǒng)計圖 （如圖圖 1113 中）等信息如下：運輸工具汽車火車貨運收費項目及收費標(biāo)準(zhǔn)表汽車的速度為 _ 千米/時，火車的速度為_ 千米/時；設(shè)每天用汽車和火車運輸?shù)目傎M用分別為y汽（元）和 y火（元），分別求 y汽、y火與 x 的 函數(shù)關(guān)系式（

10、不必寫出 x 的取值范圍）及 x 為 何值時丫汽y火;（總費用=運輸費+冷藏費+固定費用）圖 13請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前下周預(yù)定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較省？25.（本小題滿分 10 分）如圖 14至圖 14中，兩平行線 AB、CD 音的距離均為思考：如圖 14中，圓心為 0 的半圓形紙片在 AB、CD 之間 （包括 AB CD）,其直徑 MN 在 AB 上，MN=8，點 P 為半 圓上一點，設(shè)/ MOP=a,當(dāng)a=_ 時，點 P 到 CD 的距離最小，最小值為_ .探究一在圖 14的基礎(chǔ)上，以點 M 為旋轉(zhuǎn)中心，在 AB、CD 之間順時針旋轉(zhuǎn)該半

11、圓形紙片， 直到不能再轉(zhuǎn)動為止如圖 14，得到最大旋轉(zhuǎn)角/ BMO=_度，此時點 N 到CD 的距離是_.6，點 M 為 AB 上一定點.A探究二將圖 14中的扇形紙片 NOP 按下面對a的要求剪掉， 使扇形紙片 MOP 繞點 M 在 AB CD 之間順時針旋轉(zhuǎn).如圖 14，當(dāng)a=60時，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點P到 CD 的最小距離，并請指出旋轉(zhuǎn)角/ BMO 的最大值：如圖 14，在扇形紙片 MOP 旋轉(zhuǎn)過程中，要保證 點 P能落在直線 CD 上，請確定a的取值范圍333（參考數(shù)據(jù)：sin49 = , cos41 = , tan37 =）444PBDBDB26.（本小題滿分 12 分）CAC圖 1

12、4DBD如圖 15,在平面直角坐標(biāo)系中，點 P 從原點 0 出發(fā)，沿 x 軸向右以每秒 1 個單位長 的速度運動 t( t 0)秒，拋物線 y=x2+ bx+ c 經(jīng)過點 0 和點 P.已知矩形 ABCD 的三個頂 點為 A ( 1, 0)、B (1 , - 5)、D (4, 0).求 c、b (用含 t 的代數(shù)式表示)；當(dāng) 4VtV5 時，設(shè)拋物線分別與線段 AB CD 交于點 M、N.1在點 P 的運動過程中，你認(rèn)為/ AMP 的大小是否會變化？若變化，說明理由；若 不變，求出/ AMP 的值；212求 MPN 的面積 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并求 t 為何值時，S=;83在矩形 ABC

13、D 的內(nèi)部(不含邊界)，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“好點”若拋物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接 寫出 t 的取值范圍.y圖 152011年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共1、C.2、 B.12 小題,3、 D.4、 D.1-6 小題每小題5、 D.6、A.2 分，7-12 小題，每題 3 分，滿分30 分）11、A7、C.8、C.9、 B.10、B.12、 B二、填空題（共6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）13、n14、 5.15、 1.16、27 17、2.18、3三、解答題（共 8 小題，滿分 72 分）19、解:(x = 2ly=V3是關(guān)于 x, y 的二元次方程

14、 二-的解,a=.(a+1) (a - 1) +7=a2 1+7=3 1+7=9.20、解：(1)如圖所示：(2) AA =CC =2在 RtAOA(中,OA =OC，得 AC=2;同理可得 AC=4 -.四邊形 AA C 的周長=4+6 -.21、解：（1 ）轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，上面分別標(biāo)有-小靜轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，得到負(fù)數(shù)的概率為：_ ；（2 ）列表得：.一共有 9 種等可能的結(jié)果，兩人得到的數(shù)相同的有 3 種 情況，.兩人不謀而合的概率為1, 1, 2,1Ii七(1,n(-TT IF-1. 2)1(1396x+2280 .x 20;(3)上周貨運量. = ( 17+20+19+22+22+2

15、3+24) -7=220,從平均數(shù)分析，建議預(yù)定火車費用較省.從折線圖走勢分析，上周貨運量周四(含周四)后大于 用較省.20 且呈上升趨勢，建議預(yù)訂火車費25、解：思考：根據(jù)兩平行線之間垂線段最短，直接得出答案，當(dāng)a=90 度時，點 P 至 U CD 的距離最小，/ MN=8 ,點 P 到 CD 的距離最小值為：6 - 4=2.故答案為：90, 2;探究一：以點 M 為旋轉(zhuǎn)中心，在 AB, CD 之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓形 紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動為止，如圖 2,/ MN=8 , M0=4 , 0Y=4,UO=2,得到最大旋轉(zhuǎn)角 / BMO=30 度，此時點 N 到 CD 的距離是 2; 探究二(1)

16、由已知得出 M 與 P 的距離為 4,PM 丄 AB 時，點 MP 到 AB 的最大距離是 4,從而點 P 到 CD 的最小距 離為6 - 4=2,當(dāng)扇形 MOP 在 AB, CD 之間旋轉(zhuǎn)到不能再轉(zhuǎn)時，弧 MP 與 AB 相切， 此時旋轉(zhuǎn)角最大，/ BMO 的最大值為 90(2)如圖 3,由探究一可知，點 P 是弧 MP 與 CD 的切線時，a大到最大，即 OP 丄 CD,此 時延長 PO交 AB 于點 H,a最大值為/ OMH+ / OHM=3 +90=120,如圖 4,當(dāng)點 P 在 CD 上且與 AB 距離最小時，MP 丄 CD,a達(dá)到最小，連接 MP,作 HO 丄 MP 于點 H,由垂徑定理，得出 MH=3，在 RtAMOH 中，MO=4,MH 3 sin / MOH=