華中科技大學楊家軍機械原理5齒輪系

1、齒輪系齒輪系調出電腦動畫片：行星與定軸齒輪系：由一系列齒輪組成的傳動稱為齒輪系定軸輪系定軸輪系周轉輪系周轉輪系復合輪系復合輪系齒輪系的傳動比：輪系中首末兩輪的角齒輪系的傳動比：輪系中首末兩輪的角速度之比，包括計算傳動比大小和確定速度之比，包括計算傳動比大小和確定首末兩輪的轉向關系。首末兩輪的轉向關系。12234455-1 5-1 定軸齒輪系及其傳動比定軸齒輪系及其傳動比1 1、定軸齒輪系、定軸齒輪系：齒輪系傳動過程中，其各齒輪的軸線相齒輪系傳動過程中，其各齒輪的軸線相對于機架的位置都是固定不變的。對于機架的位置都是固定不變的。122112zzi 12(a)(b)21(c)21(d)21(e)2

2、12 2、傳動比大小的確定、傳動比大小的確定例：設輪例：設輪1為首輪，輪為首輪，輪5為末輪，已知各輪齒數(shù)為為末輪，已知各輪齒數(shù)為 z1，z2，z5，求傳動比，求傳動比i15 .122112zzi 233 23 2zzi 344334zzi 455 45 4zzi 432154325115zzzzzzzzi 43 2154325 4433 2215 4343 212zzzzzzzziiii 4 42 2, 122 4 435解：解：1ni所有主動輪齒數(shù)連乘積所有從動輪齒數(shù)連乘積11nkkkZ3：僅改變轉向，惰輪：僅改變轉向，惰輪3.3.首、末兩輪轉向關系的確定（與齒輪傳動類型有關）首、末兩輪轉向

3、關系的確定（與齒輪傳動類型有關）1）全部由平行軸圓柱齒輪組成的定軸齒輪系，可在傳全部由平行軸圓柱齒輪組成的定軸齒輪系，可在傳動比計算公式的齒數(shù)比前乘以（動比計算公式的齒數(shù)比前乘以（-1）m，m為外嚙合為外嚙合齒輪的對數(shù)。齒輪的對數(shù)。 1k321k432mk1k1z.zzzz.zzz)1(i 2）輪系中首、末兩輪的軸線不平行輪系中首、末兩輪的軸線不平行時，采用打箭頭的方式確定轉向關系。時，采用打箭頭的方式確定轉向關系。12(a)(b)21(d)21(e)211212HH35-2 5-2 周轉齒輪系周轉齒輪系及其傳動比及其傳動比 周轉齒輪系：周轉齒輪系：在齒輪運轉時，其中至少有一個齒在齒輪運轉時，

4、其中至少有一個齒輪的幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線運動的齒輪輪的幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線運動的齒輪系稱為周轉齒輪系系稱為周轉齒輪系1、周轉齒輪系的特點、周轉齒輪系的特點 由行星輪、中心輪、轉臂和機架組成。行星輪由行星輪、中心輪、轉臂和機架組成。行星輪繞自身幾何軸線回轉（自轉），同時隨轉臂繞繞自身幾何軸線回轉（自轉），同時隨轉臂繞中心輪軸線回轉（公轉）。中心輪軸線回轉（公轉）。OH312H312132中心輪中心輪行星輪行星輪轉臂轉臂2、周轉齒輪系傳動比的計算（反轉法）、周轉齒輪系傳動比的計算（反轉法）構件名稱構件名稱各構件的絕對角速度各構件的絕對角速度各構件的相對角速度各構件的相對角速度轉臂轉

5、臂中心輪中心輪1中心輪中心輪3 H 3 1 HH = H H = 0 1H = 1 H 3H = 3 H 轉化齒輪系的傳動比就可以按定軸轉化齒輪系的傳動比就可以按定軸齒輪系傳動比求解：齒輪系傳動比求解：13H3H1H3H1H13zzi 1k 21k32HkH1HkH1Hk1z.zzz.zzi 一般計算公式：一般計算公式：- H 1 H 3假定轉向相同假定轉向相同對上式作以下說明：對上式作以下說明：Hz1z21）只適用于轉化齒輪系的首末輪的回轉軸線平行（或重）只適用于轉化齒輪系的首末輪的回轉軸線平行（或重合）的周轉齒輪系。合）的周轉齒輪系。2）齒數(shù)比前一定有）齒數(shù)比前一定有“+”或或“”號。其正

6、負號判定，可將號。其正負號判定，可將轉臂轉臂H視為靜止，然后按定軸齒輪系判別主從動輪轉向關視為靜止，然后按定軸齒輪系判別主從動輪轉向關系的方法確定。系的方法確定。1k21k32HkH1HkH1Hk1z.zzz.zzi 3）注意）注意 1 、 k 、 H 應分別用正負號代入（推導時假應分別用正負號代入（推導時假定三者同向）；定三者同向）；4） 1 、 k 、 H 三個量，須知其中任意兩個角速度的三個量，須知其中任意兩個角速度的大小和轉向，才能確定第三個角速度的大小和轉向；大小和轉向，才能確定第三個角速度的大小和轉向；例例注意注意i1kH與與i1K的區(qū)別的區(qū)別例：已知齒數(shù)例：已知齒數(shù)z1=30，

7、z2=20， z2= z3 = 25， n1=100r/min， n3=200r/min。 求求nH。OH1H2322213解：解：2132H3H1H13zzzznnnni 1） n1與與n3 同向，同向， n1=100r/minn3=200r/min代入，可得代入，可得25302520n200n100iHHH13 nH=-100r/min25302520n200n100iHHH13 nH=700r/min可得可得所求轉速的方向，須由計算結果得正負號來決定，決不所求轉速的方向，須由計算結果得正負號來決定，決不能在圖形中直觀判斷！能在圖形中直觀判斷！2） n1與與n3 反向，即用反向，即用 n1

8、=100r/min，n3= -200r/min代入，代入，F(xiàn)=1的行星齒輪系（的行星齒輪系（K輪固定）將輪固定）將nk=0代入下式代入下式可得可得或或 iH1=10000可見行星輪系可實現(xiàn)很大的傳動比。可見行星輪系可實現(xiàn)很大的傳動比。HkH1Hk1nnnni H1Hk1nn1i 故故Hk1H1kH1i1nni OHK(3)H212O1100001100100991011zzzz1i1nni2132H13H1kH1 例：已知齒數(shù)例：已知齒數(shù)z1=100， z2=101， z2=100， z3 =99，(一般用于減速傳動一般用于減速傳動)5-3 5-3 復合齒輪系及其傳動比復合齒輪系及其傳動比 復

9、合復合輪系輪系:既有行星輪系又有定軸輪系或有若干個行星系既有行星輪系又有定軸輪系或有若干個行星系組合而成的復雜輪系。組合而成的復雜輪系。 輪系的傳動比輪系的傳動比：輪系中首輪與末輪的角速度的比輪系中首輪與末輪的角速度的比 傳動比的計算內容包括傳動比的計算內容包括：傳動比的大小和齒輪的轉向。：傳動比的大小和齒輪的轉向。12234H1、復合齒輪系、復合齒輪系：既含有定軸齒輪系，又含有既含有定軸齒輪系，又含有行星齒輪系行星齒輪系 ， 或者含有多個行星齒輪系的或者含有多個行星齒輪系的傳動。傳動。16452H3(1)(2)HOH12324H2 2 、復合齒輪系傳動比的計算方法、復合齒輪系傳動比的計算方法

10、2）分列方程）分列方程3）聯(lián)立求解）聯(lián)立求解d、 注意聯(lián)立求解時，各單一輪系的轉速之間的關系。注意聯(lián)立求解時，各單一輪系的轉速之間的關系。4）注意符號）注意符號1）分清輪系分清輪系a、齒數(shù)比連乘積前的符號；、齒數(shù)比連乘積前的符號；,zzzznnnn3243H4H2 1221zznn 1k21k32HkH1z.zzz.zznnnn b、已知轉速應以代數(shù)量代入、已知轉速應以代數(shù)量代入:即帶即帶“+”或或“-” ；c、求出的轉速也帶有符號，、求出的轉速也帶有符號，“+”表示與假定的正方向相同，表示與假定的正方向相同， “-”表示與假定的正方向相反；表示與假定的正方向相反；234OH12324H例例

11、：已知：已知z1= 1(右旋右旋), z1=101, z2=99, z4=100, z5=1(右旋右旋), z5=100, z2= z4 , n1=100r/min，試求轉臂，試求轉臂H的轉速的轉速nH。解：解： 1 1、分清輪系、分清輪系2、分列方程、分列方程1zzzznnnn3243H4H2 2221221nn,99100n,zznn 444514541,100101,nnnzzzznn3 聯(lián)立求解聯(lián)立求解 min/r198001n,1n100101n99100HHH （方向與（方向與n2同向）同向）2342-3-4, H為行星輪系；為行星輪系；1-2，1-5-5-4為兩定軸輪系。為兩定軸輪系。115543422H例：已知例：已知: z1=50，z2=100，z3 = z4 = 40, z4 =41, z5 =39, 求求: i13 。解解:1:1、分清輪系、分清輪系: : 3-4-4-5, 2(H)組成行星輪系組成行星輪系; ;1-2組成組成兩定軸輪系。兩定軸輪系。2、分列方程