2020七年級數(shù)學上冊 7.1 等式的性質 ppt課件

1、牛頓牛頓由蘋果落地的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)了萬有引力，只要勤于觀察,善于動腦，你也會從我們的生活中發(fā)現(xiàn)一些重要的數(shù)學性質。學習目標經歷探索等式性質的過程，理解等式的基本性質；會用文字語言和符號語言敘述等式的兩條基本性質；會用等式的兩條性質將等式變形；能對變形說明理由。等式的左邊等式的左邊等式的右邊等式的右邊a右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = b右右左左baa = bc右右左左cbaa = b右右左左acba = b右右左左cbcaa = b右右左左cbcaa = ba+c b+c=右右左左cca = bab右右左左ca = bab右右左左ca = bab右右左左a = bba右

2、右左左a = ba-c b-c=ba右右左左a+c=b+ca-c=b-ca+c b+c等式的基本性質1等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式。都同一個整式整式（3）一袋巧克力糖的售價是 a元，買c袋巧克力糖花 元，一盒果凍的售價是b元，買c盒果凍要花 元錢。（4）如果一袋巧克力糖與一盒果凍的售價相同（即a=b），那么買c袋巧克力糖和買c盒果凍所需要的錢相等嗎？用式子 表示為 。若兩者分別都買 1袋的 所需要的錢還 相等嗎？用式子表示為 。c1acbcac=bccbca思考：如何用等式描述你發(fā)現(xiàn)的結論？的結論？等式的基本性質2文字語言文字語言：等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除

3、數(shù)不能為零），所得的結果仍是等式。abcc如果a=b,那么ac=bc.如果a=b,那么符號符號語言語言（c0）ABAB = CDCD+EFAB+EFEFEFa等式還有沒有第三個、等式還有沒有第三個、第四第四性質呢？性質呢？拓展延伸拓展延伸（1）從等式）從等式 a=b能不能得到等式能不能得到等式a+3=b+3?為什么？為什么？（2）從等式）從等式 a=b能不能得到等式能不能得到等式 ?為什么？為什么？（3）從等式）從等式x+5=y+5 能不能得到等式能不能得到等式x=y?為什么？為什么？ （4 4）從等式）從等式2x=2y 2x=2y 能不能得到等式能不能得到等式x=x=y?y?為什么？為什么？

4、（5 5）從等式）從等式3ac=4a3ac=4a 能不能得到等式能不能得到等式 3c=4 3c=4 ？為什么？為什么? ?22ba例例1 在下列各題的橫線上填上適當?shù)恼?，使等式成在下列各題的橫線上填上適當?shù)恼?，使等式成立，并說明根據(jù)的等式的哪一條基本性質以及是怎樣立，并說明根據(jù)的等式的哪一條基本性質以及是怎樣變形的？變形的？（1）如果）如果2x - 5 = 3，那么，那么 2x=3+ ； (2) 如果如果 x = 1,那么那么 x=等式的兩個性質分等式的兩個性質分別使等式發(fā)生了怎別使等式發(fā)生了怎樣變化呢？樣變化呢？變化的是項數(shù)變化的是項數(shù)變化的是項的系數(shù)變化的是項的系數(shù)5（基本性質1 ）-

5、1基本性質2應用遷移，鞏固提高1、在下列各題的橫線上填上適當?shù)臄?shù)或整式，使所得結果仍是等式，并說明根據(jù)的是等式的哪一條基本性質。（1）如果 ，那么x= ，根據(jù) 。 （2）如果x+4=4y，那么x= ，根據(jù) 。 （3）如果 ，那么x= ，根據(jù) 。 （4）如果x=3x+2，那么x =2，根據(jù) 。432x510yx基本性質2基本性質1基本性質2基本性質12、將等式 5a3b4a3b變形，過程如下： 因為5a3b4a3b 所以 5a 4a （第一步） 所以5 4（第二步）（1）上述過程中第一步的依據(jù)是 ；（2）第二步得出錯誤結論的原因是 ；應用遷移，鞏固提高基本性質1由5a=4a知a=0.當a=0時，

6、等式兩邊不能同時除以a。 【等式性質等式性質2】bcacba ，那么如果cbcacba那么如果,0【等式性質等式性質】1、等式、等式兩邊兩邊都要參加運算，并且是作都要參加運算，并且是作同一種同一種運算。運算。 2、等式兩邊加或減、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一一個數(shù)或同一個式子。個式子。 3、等式兩邊、等式兩邊不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除數(shù)或分母不能作除數(shù)或分母.Pythagoras，約公元前，約公元前580約前約前500）古希臘）古希臘數(shù)學家、哲學家。數(shù)學家、哲學家。 在數(shù)學在數(shù)學的天地的天地里，重里，重要的不要的不是我們是我們知道知道什什么，而么，而是我們是我們怎么知怎么知道道什么。什么。當堂檢測當堂檢測1、下列等式變形錯誤的是（ ） A、由ab得a+5=b+5 B、由ab得6a6b C、由x+2=y+2得x=y D、由 得x=y2、由下列算式能得到a=b 的是（ ） A、a+c=b-c B、a-c=b-c C、ac=bc D、-a=b3、已知m+a=n+b,根據(jù)等式的基本性質變形為m=n,那么a、b符合的條件是（ ） A、a=-b B、-a=b C、a=b D、a、b可以是任意有理數(shù)4、填寫每一步變形的根據(jù)（1）-3x+7=1