2022年2022年函數(shù)的單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.3 函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 懂得函數(shù)的單調(diào)性.最大值.最小值及其幾何意義.2. 會(huì)用定義判定函數(shù)的單調(diào)性,會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及會(huì)用單調(diào)性求函數(shù)的最值重點(diǎn)難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用一.學(xué)問點(diǎn)梳理1函數(shù)單調(diào)性定義：對(duì)于給定區(qū)間d上的函數(shù)fx,如對(duì)于任意x 1 、x 2 d、當(dāng) x 1 <x 2 時(shí),都有fx1 <fx2 ,就稱 fx為區(qū)間 d 上的增函數(shù) , d叫 fx單調(diào)遞增區(qū)間當(dāng) x 1 <x 2 時(shí),都有fx1 > fx2 ,就稱 fx為區(qū)間 d 上的減函數(shù) , d叫 fx單調(diào)遞減區(qū)間2函數(shù)單調(diào)性的判定方法：（1）定義法步驟為：任

2、取 x 1 , x 2 d,且 x 1 <x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載作差 fx1 fx2 或作商fx2fx1fx10 ,并變形,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載判定 fx1 fx2 的符號(hào),或比較fx2fx1與 1 的大小,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)定義作出結(jié)論（2）圖象法；借助圖象直觀判定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判定方法：設(shè)yfu、 ugx、 xa、b、um、 n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如內(nèi)外兩函數(shù)的單調(diào)性相同,就

3、yfgx在 x 的區(qū)間 d 內(nèi)單調(diào)遞增, 如內(nèi)外兩函數(shù)的單調(diào)性相反時(shí),就yfgx在 x 的區(qū)間 d 內(nèi)單調(diào)遞減3常見結(jié)論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 fx為減函數(shù),就-fx為增函數(shù)； 如 fx>0（或 <0）且為增函數(shù),就函數(shù)1f x在其定義域內(nèi)為減函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.例題精講題型 1：?jiǎn)握{(diào)性的判定1寫出以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） ykxb、（ 2） yk,（ 3） yxax 2bxc 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品

4、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2求函數(shù)yx22 | x |3 的單調(diào)區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1判定函數(shù)f （ x） x2 4x 的增減情形題型 2：用定義法證明單調(diào)性1. 證明函數(shù)y=2x+5 的單調(diào)性2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5判定函數(shù)f （ x） x1在（ 1、2 ）上的增減情形x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型 3：?jiǎn)握{(diào)性的應(yīng)用：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1已知2f xk3k4 x2 k1 在 r 上為增函數(shù) 、 就 k 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精

5、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2函數(shù)2f xx2m1x2 在 、 4 上為減函數(shù) 、 就求 m的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3已知函數(shù)f xx2ax2、 x5、5上為單調(diào)函數(shù),a 的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4函數(shù) f （x）為 r 上的減函數(shù) 、 求 f （a2 a 1）與 f （ 34）的大小關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型 4：抽象函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用：1. 已知 y=fx為定義在（ -2 ,2）上的增函數(shù),如fm-1

6、 f1-2m,就 m的取值范疇為2設(shè) f （ x）定義在r+上,對(duì)于任意a.b r+,有 f （ ab） f （ a） f （ b）求證：（ 1）f （ 1） 0；1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） f （） f （ x）；x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）如 x（ 1, +）時(shí), f （ x） 0,就 f （ x）在（ 1,+）上為減函數(shù)3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.鞏固練習(xí)2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1函數(shù) y的單調(diào)遞 區(qū)間為 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

7、- 歡迎下載2函數(shù) y2x2x1 的單調(diào)遞增區(qū)間為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3已知f x2 k1xb 在 r 上為增函數(shù),就k 的取值范疇為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4以下說(shuō)法中,正確命題的個(gè)數(shù)為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)yx2 在 r 上為增函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù) y1在定義域內(nèi)為增函數(shù)；x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 如 fx 為 r

8、 上的增函數(shù)且f x1 f x2 ,就 x1x2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù) y1 的單調(diào)減區(qū)間為、00、 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5函數(shù)f xx1 的增區(qū)間為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6函數(shù)f x1的單調(diào)減區(qū)間為x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7函數(shù)f x4 x 2mx1 在 、2 上遞減,在 2、 上遞增,就實(shí)數(shù)m 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8已知函數(shù)y（fx 在 r 上為增函數(shù),且f m2 f-m ,就 m 的取值范疇為: 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9函數(shù)f xx22x8 的單調(diào)減區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10如函數(shù)f x4 x2mx5m 在 2、 上為增函數(shù),就實(shí)數(shù)m 的取值范精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為；精品學(xué)習(xí)資料精選