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1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載初一數(shù)學(xué)上冊概念.公式總結(jié)(蘇教版)第一章我們與數(shù)學(xué)同行1.1 生活數(shù)學(xué)1.2 活動摸索其次章有理數(shù)2.1 比 0 小的數(shù)像 13.155.117.3 .0.03%這樣的數(shù)為 正數(shù) 、 它們都為比0 大的數(shù);像 13. 155. 117.3 . 0.03%這樣的數(shù)為 負(fù)數(shù) 、 它們都為比0 小的數(shù);0 既不為正數(shù),也不為負(fù)數(shù);正整數(shù).負(fù)整數(shù)與0 統(tǒng)稱為 整數(shù) .正分?jǐn)?shù).負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) .整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) .2.2 數(shù)軸規(guī)定了原點.正方向和單位的直線叫做數(shù)軸 .2.3 確定值與相反熟數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離,叫做這個數(shù)的確定值 .像 5 與 5.

2、 2.5 與 2.5 等等符號不同.確定值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù),其中一個為另一個的相反數(shù);0 的相反數(shù)為0;2.4 有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)加法法就同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把確定值相加;異號兩數(shù)相加,確定值相等時,和為0;確定值不等時,取確定值較大的加數(shù)的符號,并用較大的確定值減去較小的確定值;一個數(shù)與0 相加,仍得這個數(shù);有理數(shù)加法運算律交換律: a+b=b+a.結(jié)合律: a+b+c=a+b+c有理數(shù)減法法就減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù);2.5 有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)乘法法就兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把確定值相乘.任何數(shù)與0 相乘都得0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

3、 - 歡迎下載有理數(shù)乘法運算律 交換律: a×b=b× a.結(jié)合律:( a× b)× c=a × b × c.安排律: a×b c=a × b a×c有理數(shù)除法法就除以一個不等于0 的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù).兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把確定值相除.0 除以任何一個不等于0 的數(shù),都得0.2.6 有理數(shù)的乘方求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方 .乘方運算的結(jié)果叫冪.正數(shù)的任何次冪都為正數(shù);負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪為負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪為正數(shù).n一般地,一個大于10 的數(shù)可以寫成a×10 的形式,其中1a 1

4、0、 n為正整數(shù) . 這種記數(shù)法稱為 科學(xué)記數(shù)法 .2.7 有理數(shù)的混合運算有理數(shù)混合運算次序先乘方,再乘除,最終加減. 假如有括號,先進(jìn)行括號內(nèi)的運算.第三章用字母表示數(shù)3.1 字母表示數(shù)3.2 代數(shù)式像 n 2. 0.8a .2n500.2ab 2ac 2bc 等式子都為 代數(shù)式 .單獨一個數(shù)或一個字母也為代數(shù)式.像 2a.0.8a .15× 1.5%. abc 和 s/5 等都為數(shù)與字母的積,這樣的代數(shù)式叫做單項式 ;單獨一個數(shù)或一個字母也為單項式.幾個單項式的和叫做多項式 .多項式中,每個單項式叫做一個多項式的項;次數(shù)最高的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù) .單項式和多項式統(tǒng)稱為整

5、式 .3.3 代數(shù)式的值3.4 合并同類項所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項為同類項.合并同類項的法就同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.5 去 括 號 去括號法就括號前面為“”號,把括號和它前面的“”號去掉,括號里各項的符號都不轉(zhuǎn)變.括號前面為“”號,把括號和它前面的“”號去掉,括號里各項的符號都要轉(zhuǎn)變.進(jìn)行整式的加減運算時,假如有括號先去括號,再合并同類項.第四章一元一次方程4.1 從問題到方程4.2 解一元一次方程能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 .求方程的解的過程叫做解方程 .等式兩邊都加上或

6、減去同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍為等式.等式兩邊都乘或除以同一個不等于0 的數(shù),所得結(jié)果仍為等式.求方程的解就為將方程變形為x=a 的形式 .方程中的某些項轉(zhuǎn)變符號后,可以從方程的一邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項 .一般地, 解一元一次方程的步驟為:去分母,去括號,移項,合并同類項,未知數(shù)的系數(shù)化為 1.4.3 用方程解決問題參考例題第五章走進(jìn)圖形世界5.1 豐富的圖形世界面與面相交得到線,線與線相交得到點;棱柱.棱錐中, 任何相鄰兩個面的交線叫做棱,(其中, 相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱);棱柱的棱與棱的交點叫做棱柱的頂點 ;棱柱的側(cè)棱長相等,棱柱的上.下底面為相同的多邊形,直棱柱的側(cè)面

7、都為長方形;棱錐的各側(cè)棱的公共點叫做棱錐的頂點 ;棱錐的側(cè)面都為三角形;圖形由 點.線.面 組成;5.2 圖形的變化參考例題5.3 綻開與折疊參考例題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.4 從三個方向看從正面看到的圖形,稱為 主視圖 ;從左面看到的圖形,稱為 左視圖 ;從上面看到的圖形,稱為 俯視圖 ;第六章平面圖形的熟悉(一)6.1 線段.射線.直線兩點之間的全部連線中,線段最短;兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離;經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線;6.2 角1;的 1/60 為 1 分,記作1,即 1;=60,;,1 的 1/60 為 1 秒,記作 1”,即 1 =6

8、0”;6.3 余角.補角.對頂角假如兩個角的和為一個直角,這兩個角叫做互為余角 ,簡稱互余,其中的一個角叫做另一個的余角;假如兩個角的和為一個平角,這兩個角叫做互為補角 ,簡稱互補,其中的一個角叫做另一個的補角;同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的補角相等;對頂角相等;6.4 平行在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線 ;經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行;假如兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線相互平行;6.5 垂直假如兩條直線相交成直角,那么這兩條直線相互垂直 ;相互垂直的兩條直線的交點叫做垂足 ;當(dāng)兩條直線相互垂直時,其中一條直線叫做另一條直線的垂線;經(jīng)過一點有

9、且只有一條直線與已知直線垂直;直線外一點與直線上各點連接的全部線段中,垂線段最短;直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做 點到直線的距離 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載初一數(shù)學(xué)下冊概念.公式總結(jié)(蘇教版)第七章平面圖形的熟悉(二)7.1 探究直線平行的條件如右圖,在兩條直線a.b 被第三條直線c 所截而成的8 個角中,象 1 與 2 這樣的一對角稱為 同位角 ( corresponding angles) .同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行; 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;7.2 探究平行線的性質(zhì)兩直線平行,同位角相等; 兩直線平行,內(nèi)錯角相等; 兩直線平行,同旁

10、內(nèi)角互補;7.3 圖形的平移在平面內(nèi),將一個圖形沿著某個方向移動肯定的距離,這樣的圖形運動叫做圖形的平移(translation);平行不轉(zhuǎn)變圖形的外形.大??;圖形經(jīng)過平移,連接各組對應(yīng)點所得的線段相互平行(或在同一條直線上)并且相等;假如兩條直線相互平行,那么其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等,這個距離稱為 平行線之間的距離;7.4 熟悉三角形三角形為由3 條不在同始終線上的線段,首尾依次連接組成的圖形;三角形有3 條邊. 3 個內(nèi)角和3 個頂點;頂點為a.b.c的三角形記做“abc”; a所對的邊bc也可以用 a 表示;類似的,邊ac.ab 可以分別用b.c 表示;三角形的任意兩

11、邊之和大于第三邊;7.5 三角形的內(nèi)角和三角形 3 個內(nèi)角的和等于180°;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;n 邊形的內(nèi)角和等于(n-2 ).180°;任意多邊形的外角和等于360°;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第八章冪的運算8.1 同底數(shù)冪的乘法mnm+na .a =am.n 為正整數(shù) ;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加;8.2 冪的乘方與積的乘方(am) n=m.n 為正整數(shù) 冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相加;nn n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(ab)=a b n 為正整數(shù) ;精品學(xué)習(xí)資

12、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載積的乘方,把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘;8.3 同底數(shù)冪的除法am÷ an a m-n( m.n 為正整數(shù), m n) 同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減;0a=1a 0任何不等于0 的數(shù)的 0 次冪等于1;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-na=1/ana 0、n 為正整數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載任何不等于0 的數(shù) -n ( n 為正整數(shù))次冪,等于這個數(shù)的n 次冪的倒數(shù);第九章從面積到乘法公式9.1 單項式乘單項式單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù).相同字母的冪分別相乘,對于只在一個單項式里含有的

13、字母,就連同它的指數(shù)作為積地一個因式;9.2 單項式乘多項式單項式與多項式相乘,用單項式乘多項式的每一項,再把所得的積相加;9.3 多項式乘多項式多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加;9.4 乘法公式完全平方公式(complete square formula)a b2=a2 2ab b2222a b =a 2ab b平方差公式 difference of square formula22a b ab=a b9.5 單項式乘多項式法就的再熟悉因式分解 一把單項式乘多項式法就ab c d=ab ac ad 反過來 、 就得到:ab ac ad= ab

14、 c d.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載式子左邊為多項式ab ac ad,右邊為a 與b c d 的乘積;這里 a 為多項式abac ad 各項都含有的因式,稱為這個多項式各項的公因式(common factor) .當(dāng)多項式的各項系數(shù)都為整數(shù)時,公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù);而字母應(yīng)取各項相同的字母,且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的;把一個多項式寫成幾個整式的積的形式叫做多項式的因式分解 ( factoring);假如多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來;把多項式化成公因式與另一個多項式的積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法 ;9.6 乘法公式的再熟悉

15、因式分解(二)22把乘法公式 a b a b=a b 反過來,就得到:a2 b2=a b ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2把乘法公式a b=a 2ab b反過來,就得到:精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a b22=a2 2abb2222a 2ab b =a ba2 2ab b2=a b 2第十章二元一次方程組10.1 二元一次方程含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都為1 的方程叫做 二元一次方程;10.2 二元一次方程組含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組.10.3 解二元一次方程組將方程組的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未

16、知數(shù)的代數(shù)式表示,并代入另一個方程, 從而消去一個未知數(shù),把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程;這種解方程組的方法稱為 代入消元法 ,簡稱 代入法 ;把方程組的兩個方程(或先作適當(dāng)變形)相加或相減,消去其中一個未知數(shù),把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程;這種解方程組的方法稱為加減消元法 ,簡稱 加減法 ;第十一章圖形的全等11.1 全等圖形能完全重合的圖形叫做全等圖形 ( congruent figures).l兩個圖形全等,它們的外形和大小都相同;11.2 全等三角形兩個能重合的三角形為全等三角形 ( congruent triangles)全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等;精品學(xué)習(xí)

17、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11.3 探究三角形全等的條件兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫成“邊角邊”或“sas”; 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫成“角邊角”或“asa”;兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫成“角角邊”或“aas”; 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“sss”;角平分線上的點到角的兩邊的距離相等;斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;簡寫為“斜邊.直角邊”或“hl”;第十二章數(shù)據(jù)在我們四周12.1 普查與抽樣調(diào)查為一特定目的對全部考察對象所做的全面調(diào)查叫做普查 ( thorough survey) .為一特定目的而對部分考察對象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查 ( sampling survey)將所考察的對象的全體叫做總體 ( population) 把組成總體的每一個考察對象叫做個

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