第4章 第1課時(shí)曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1、考點(diǎn)內(nèi)容要求考綱解讀運(yùn)動(dòng)的合成與分解1平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其研究方法、圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、線速度及加速度是近年高考的熱點(diǎn)，且多數(shù)與電場(chǎng)、磁場(chǎng)、機(jī)械能結(jié)合命制綜合類(lèi)試題2萬(wàn)有引力定律在天體中的應(yīng)用，如分析人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律、計(jì)算天體的質(zhì)量和密度等，是高考必考內(nèi)容以天體問(wèn)題為背景的信息給予題，更是受到專(zhuān)家的青睞在課改區(qū)一般以選擇題的形式呈現(xiàn)3從命題趨勢(shì)上看，對(duì)本部分內(nèi)容的考查仍將延續(xù)與生產(chǎn)、生活以及科技航天相結(jié)合，形成新情景的物理題.拋體運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力離心現(xiàn)象萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用、環(huán)繞速度第二宇宙速度和第三宇宙速度經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀第1課時(shí)曲線運(yùn)動(dòng)

2、運(yùn)動(dòng)的合成與分解考綱解讀 1.掌握曲線運(yùn)動(dòng)的概念、特點(diǎn)及條件.2.掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解法則1對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和特點(diǎn)的理解下列關(guān)于對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，正確的是()A曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B曲線運(yùn)動(dòng)的速度不斷改變，加速度也一定不斷改變C曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定不斷變化，但加速度的大小和方向可以不變D曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)答案AC2曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與速度及合外力的關(guān)系質(zhì)點(diǎn)僅在恒力F的作用下，在xOy平面內(nèi)由坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的軌跡如圖1所示，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿()圖1Ax軸正方向Bx軸負(fù)方向Cy軸正方向Dy軸負(fù)方向答案D解析質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力一定指向曲線的內(nèi)側(cè)(凹側(cè)

3、)，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；由于初速度與合力初狀態(tài)時(shí)不共線，所以質(zhì)點(diǎn)末速度不可能與合力共線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確3對(duì)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)關(guān)系的理解關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是()A合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)就一定是直線運(yùn)動(dòng)D兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)答案B4合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)關(guān)系的應(yīng)用在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從t0時(shí)刻起，由坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖2甲、乙所示，下列說(shuō)法中正確的是()圖2A前2 s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B后2

4、s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y軸方向C4 s末物體坐標(biāo)為(4 m,4 m)D4 s末物體坐標(biāo)為(6 m,2 m)答案AD解析前2 s內(nèi)物體在y軸方向速度為0，由題圖甲知只沿x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；后2 s內(nèi)物體在x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸方向，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；4 s內(nèi)物體在x軸方向上的位移是x(×2×22×2) m6 m，在y軸方向上的位移為y×2×2 m2 m，所以4 s末物體坐標(biāo)為(6 m,2 m)，C錯(cuò)誤，D正確1曲線運(yùn)動(dòng)(1)速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿

5、曲線在這一點(diǎn)的切線方向(2)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)(3)曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上2運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循的原則：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則3合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止(2)獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響(3)等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果考點(diǎn)一物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析1條件物體受到

6、的合外力與初速度不共線2合外力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè)3速率變化情況判斷(1)當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大；(2)當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減??；(3)當(dāng)合外力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變例1質(zhì)量為m的物體，在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90°(大小不變)后，物體可能做()A加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)B加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)C加速度大小為的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D勻速直線運(yùn)動(dòng)解析

7、物體在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必有F3與F1、F2的合力等大反向，當(dāng)F3大小不變，方向改變90°時(shí)，F(xiàn)1、F2的合力大小仍為F3，方向與改變方向后的F3夾角為90°，故F合F3，加速度a.若初速度方向與F合方向共線，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若初速度方向與F合方向不共線，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，綜上所述本題選B、C.答案BC例2如圖3所示，光滑水平桌面上，一個(gè)小球以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)過(guò)靠近桌邊的豎直木板ad邊時(shí)，木板開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)若木板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd邊與桌面相齊，則小球在木板上的投影軌跡是()圖3解析木板做自由落體運(yùn)動(dòng)，若以木板作參考系，

8、則小球沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)可視為豎直向上的初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以小球在木板上的投影軌跡是B.答案B1合外力或加速度指向軌跡的“凹”(內(nèi))側(cè)2曲線的軌跡不會(huì)出現(xiàn)急折，只能平滑變化，且與速度方向相切突破訓(xùn)練1如圖4所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在B點(diǎn)的速度與加速度相互垂直，且質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是從A到E，則下列說(shuō)法中正確的是()圖4AD點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大BA點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°CA點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小答案A解析質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合力的大小與方向均不變，加速度不變，故C錯(cuò)誤；由B點(diǎn)速度與加速度

9、相互垂直可知，合力方向與B點(diǎn)切線垂直且向下，故質(zhì)點(diǎn)由C到D過(guò)程，合力做正功，速率增大，A正確；A點(diǎn)的加速度方向與過(guò)A的切線方向即速度方向的夾角大于90°，B錯(cuò)誤；從A到D加速度與速度的夾角一直變小，D錯(cuò)誤考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析1運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則：平行四邊形定則2合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷3兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷標(biāo)準(zhǔn)：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線

10、運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)例3一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)互成銳角的力F1和F2的作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)中保持兩個(gè)力的方向不變，但F1突然增大F，則質(zhì)點(diǎn)此后()A一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B在相等時(shí)間內(nèi)速度變化一定相等C可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)D一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)解析質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)恒力F1、F2的作用，由靜止開(kāi)始沿兩個(gè)恒力的合力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，此時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與F合方向相同；當(dāng)力F1發(fā)生變化后，力F1與F2的合力F合與原合力F合相比，大小和方向都發(fā)生了變化，此時(shí)合力F合方向不再與速度方向相同，但是F合仍為恒力，故此后質(zhì)點(diǎn)將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A正確，C、D錯(cuò)誤；由于合力恒定不變，則

11、質(zhì)點(diǎn)的加速度也恒定不變，由a可得vat，即在相等時(shí)間內(nèi)速度變化也必然相等，則B正確答案AB突破訓(xùn)練2如圖5所示，吊車(chē)以v1的速度沿水平直線向右勻速行駛，同時(shí)以v2的速度勻速收攏繩索提升物體，下列表述正確的是()圖5A物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為v1v2B物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為C物體相對(duì)地面做曲線運(yùn)動(dòng)D繩索保持豎直狀態(tài)答案BD解析物體在兩個(gè)方向均做勻速運(yùn)動(dòng)，因此合外力F0，繩索應(yīng)在豎直方向，實(shí)際速度為，因此選項(xiàng)B、D正確15運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)例小船渡河模型小船渡河問(wèn)題分析(1)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)(2)三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實(shí)際速度)(

12、3)三種情景過(guò)河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，t短(d為河寬)過(guò)河路徑最短(v2<v1時(shí))：合速度垂直于河岸時(shí)，航程最短，s短d.船頭指向上游與河岸夾角為，cos .過(guò)河路徑最短(v2>v1時(shí))：合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河確定方法如下：如圖6所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫(huà)弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短由圖可知：cos ，最短航程：s短d.圖6例4一小船渡河，河寬d180 m，水流速度v12.5 m/s.若船在靜水中的速度為v25 m/s，則：(1)欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多

13、少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？解析(1)欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖所示合速度為傾斜方向，垂直分速度為v25 m/s.t s36 sv m/sxvt90 m(2)欲使船渡河的航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與垂直河岸方向成某一夾角，如圖所示有v2sin v1，得30°所以當(dāng)船頭向上游偏30°時(shí)航程最短xd180 m.t s24 s答案見(jiàn)解析求解小船渡河問(wèn)題的方法求解小船渡河問(wèn)題有兩類(lèi)：一是求最短渡河時(shí)間，二是求最短渡河位移無(wú)論哪類(lèi)都必須明確以下四點(diǎn)：(1)解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：正確區(qū)分分

14、運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，在船的航行方向也就是船頭指向方向的運(yùn)動(dòng)，是分運(yùn)動(dòng)船的運(yùn)動(dòng)也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不共線(2)運(yùn)動(dòng)分解的基本方法，按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭指向分解(3)渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)(4)求最短渡河位移時(shí)，根據(jù)船速v船與水流速度v水的大小情況用三角形法則求極限的方法處理突破訓(xùn)練3已知河水的流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，且v2>v1，下面用小箭頭表示小船及船頭的指向，則能正確反映小船在最短時(shí)間內(nèi)渡河、最短位移渡河的情景如圖7所示，依次是()圖7A B C D答案C解析船的實(shí)際速度是v1和v2的合

15、速度，v1與河岸平行，對(duì)渡河時(shí)間沒(méi)有影響，所以v2與河岸垂直即船頭指向?qū)Π稌r(shí)，渡河時(shí)間最短為tmin，式中d為河寬，此時(shí)合速度與河岸成一定夾角，船的實(shí)際路線應(yīng)為所示；最短位移即為d，應(yīng)使合速度垂直河岸，則v2應(yīng)指向河岸上游，實(shí)際路線為所示，綜合可得選項(xiàng)C正確16“關(guān)聯(lián)”速度問(wèn)題繩(桿)端速度分解模型1模型特點(diǎn)沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等2思路與方法合運(yùn)動(dòng)繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v分運(yùn)動(dòng)方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則3解題的原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解常見(jiàn)的模型如圖8所示圖8例5如圖9所示，一人站在岸上，利

16、用繩和定滑輪拉船靠岸，在某一時(shí)刻繩的速度為v，繩AO段與水平面的夾角為，OB段與水平面的夾角為.不計(jì)摩擦和輪的質(zhì)量，則此時(shí)小船的速度多大？圖9解析小船的運(yùn)動(dòng)引起了繩子的收縮以及繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的效果，所以將小船的運(yùn)動(dòng)分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向，分解如圖所示，則由圖可知vA.答案解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)確定合速度，它應(yīng)是小船的實(shí)際速度；(2)小船的運(yùn)動(dòng)引起了兩個(gè)效果：一是繩子的收縮，二是繩繞滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)根據(jù)實(shí)際效果進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解高考題組1(2011·四川·22(1)某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：如圖10所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一

17、個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v03 cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4,6)，此時(shí)R的速度大小為_(kāi) cm/s.R在上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是_(R視為質(zhì)點(diǎn))圖10答案5D解析紅蠟塊有水平方向的加速度，所受合外力指向曲線的內(nèi)側(cè)，所以其運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如D圖所示因?yàn)樨Q直方向勻速，由y6 cmv0t知t2 s，水平方向x·t4 cm，所以vx4 cm/s，因此此時(shí)R的速度大小v5 cm/s.2(2013·全國(guó)新課標(biāo)·24)水平桌面上有兩個(gè)玩具車(chē)

18、A和B，兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R.在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中(0,2l)、(0，l)和(0,0)點(diǎn)已知A從靜止開(kāi)始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動(dòng)；B平行于x軸朝x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)在兩車(chē)此后運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，標(biāo)記R在某時(shí)刻通過(guò)點(diǎn)(l，l)假定橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，求B運(yùn)動(dòng)速度的大小答案解析設(shè)B車(chē)的速度大小為v.如圖，標(biāo)記R在時(shí)刻t通過(guò)點(diǎn)K(l，l)，此時(shí)A、B的位置分別為H、G.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，H的縱坐標(biāo)yA、G的橫坐標(biāo)xB分別為yA2lat2xBvt在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，R到A和B的距離之比為21，即OEOF21由于橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，在以后

19、任一時(shí)刻R到A和B的距離之比都為21.因此，在時(shí)刻t有HKKG21由于FGHIGK，有HGKGxB(xBl)HGKG(yAl)(2l)由式得xBlyA5l聯(lián)立式得v模擬題組3一只小船在靜水中的速度為3 m/s，它要渡過(guò)一條寬為30 m的河，河水流速為4 m/s，則這只船()A不可能渡過(guò)這條河B可以渡過(guò)這條河，而且最小位移為50 mC過(guò)河時(shí)間不可能小于10 sD不能沿垂直于河岸方向過(guò)河答案CD4有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在xy平面上運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象分別如圖11甲、乙所示，下列說(shuō)法正確的是()圖11A質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3 NB質(zhì)點(diǎn)的初速度為3 m/sC質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

20、D質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力的方向垂直答案A解析由題圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)在y方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，vy4 m/s，在x方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a1.5 m/s2，故質(zhì)點(diǎn)所受合外力Fma3 N，A正確質(zhì)點(diǎn)的初速度v5 m/s，B錯(cuò)誤質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力的方向不垂直，如圖，53°，D錯(cuò)誤(限時(shí)：30分鐘)題組1物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析1在美國(guó)拉斯維加斯當(dāng)?shù)貢r(shí)間2011年10月16日進(jìn)行的印地車(chē)世界錦標(biāo)賽的比賽中，發(fā)生15輛賽車(chē)連環(huán)撞車(chē)事故，兩屆印第安納波利斯500賽冠軍、英國(guó)車(chē)手丹·威爾頓因傷勢(shì)過(guò)重去世在比賽進(jìn)行到第11圈時(shí)，77號(hào)賽車(chē)在彎道處強(qiáng)行順時(shí)

21、針加速超越是釀成這起事故的根本原因，下面四幅俯視圖中畫(huà)出了77號(hào)賽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力的可能情況，你認(rèn)為正確的是()答案B解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合外力指向軌跡凹的一側(cè)，A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)轫槙r(shí)針加速，F(xiàn)與v夾角為銳角，故B正確，C錯(cuò)誤2光滑平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過(guò)原點(diǎn)O，v與x軸正方向成角(如圖1)，與此同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()圖1A因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng)B如果Fy>Fx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)C質(zhì)點(diǎn)不可能做直線運(yùn)動(dòng)D如果Fx>Fycot ，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)答案D解析若FyFxtan ，則Fx和Fy的合力F與v在同

22、一直線上，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)若Fx>Fycot ，則Fx、Fy的合力F與x軸正方向的夾角<，則質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)，故正確選項(xiàng)為D.3一小船在河中xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖2所示，下列判斷正確的是()圖2A若小船在x方向始終勻速，則在y方向先加速后減速B若小船在x方向始終勻速，則在y方向先減速后加速C若小船在y方向始終勻速，則在x方向先減速后加速D若小船在y方向始終勻速，則在x方向先加速后減速答案BD解析若小船在x方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)軌跡彎曲方向可知，在相同的x方向位移內(nèi)，對(duì)應(yīng)y方向的位移先減小后增大故B正確，同理可知D正確4質(zhì)量為m4 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)

23、系的原點(diǎn)O處，先用沿x軸方向的力F18 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿y軸方向的力F224 N作用了1 s，則質(zhì)點(diǎn)在這3 s內(nèi)的軌跡為()答案D解析在t12 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向的加速度a12 m/s2，2 s末的速度v1a1t14 m/s，位移x1a1t4 m；撤去F1后的t21 s內(nèi)沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移x2v1t24 m沿y軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a26 m/s2，位移ya2t3 m，故3 s末質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,3)，故A、B錯(cuò)誤；由于曲線運(yùn)動(dòng)中合力指向軌跡的“凹”側(cè)，故C錯(cuò)誤，D正確題組2小船渡河模型問(wèn)題的分析5甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，河寬

24、為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距H，甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖3所示已知乙船恰好能垂直到達(dá)對(duì)岸A點(diǎn)，則下列判斷正確的是()圖3A甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不同Bv2v0C兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇D甲船也在A點(diǎn)靠岸答案BD解析渡河時(shí)間均為，乙能垂直于河岸渡河，對(duì)乙船由vcos 60°v0得v2v0，甲船在該段時(shí)間內(nèi)沿水流方向的位移為(vcos 60°v0)H，剛好到達(dá)A點(diǎn)，綜上所述，A、C錯(cuò)誤，B、D正確6如圖4所示，兩次渡河時(shí)船相對(duì)水的速度大小和方向都不變已知第一次實(shí)際航程為A至B，位移為x1，實(shí)際航速為v1，所用時(shí)間為t1.由于水

25、速增大，第二次實(shí)際航程為A至C，位移為x2，實(shí)際航速為v2，所用時(shí)間為t2.則()圖4At2>t1，v2Bt2>t1，v2Ct2t1，v2Dt2t1，v2答案C解析設(shè)河寬為d，船自身的速度為v，與河岸上游的夾角為，對(duì)垂直河岸的分運(yùn)動(dòng)，過(guò)河時(shí)間t，則t1t2；對(duì)合運(yùn)動(dòng)，過(guò)河時(shí)間t，故C正確7一艘小船在靜水中的速度大小為4 m/s，要橫渡水流速度為5 m/s的河，河寬為80 m設(shè)船加速啟動(dòng)和減速停止的階段時(shí)間很短，可忽略不計(jì)下列說(shuō)法正確的是()A船無(wú)法渡過(guò)此河B小船渡河的最小位移(相對(duì)岸)為80 mC船渡河的最短時(shí)間為20 sD船渡過(guò)河的位移越短(相對(duì)岸)，船渡過(guò)河的時(shí)間也越短答案C解

26、析只要在垂直于河岸的方向上有速度就一定能渡過(guò)此河，A錯(cuò)由于水流速度大于靜水中船的速度，故無(wú)法合成垂直河岸的合速度，B錯(cuò)當(dāng)船頭垂直河岸航行時(shí)，垂直河岸的分運(yùn)動(dòng)速度最大，時(shí)間最短，tmin s20 s，C對(duì)，D顯然錯(cuò)誤題組3“關(guān)聯(lián)”速度模型8人用繩子通過(guò)定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度v0勻速地拉繩使物體A到達(dá)如圖5所示位置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為，則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是()圖5Av0sin B.Cv0cos D.答案D解析由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，物體A參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是沿著與它相連接的繩子的運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是垂直于繩子斜向上的運(yùn)動(dòng)而物體A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡是沿著豎直桿向上的，這一軌跡所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)就是物體A的合運(yùn)動(dòng)，它們之間的關(guān)系如圖所示由幾何關(guān)系可得v，所以D項(xiàng)正確9如圖6所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過(guò)定