小學(xué)數(shù)學(xué)概念、公式大全

1、第一部分：概念1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。(a b)c=a(b c)5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。(a+b) c=ac+bc 如：（ 2+4）525+45 6、減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和

2、。a-b-c=a-(b+c) 7、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積。abc=a(bc)8、商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（ 0 除外），商不變。 o 除以任何不是 o的數(shù)都得 o 。簡(jiǎn)便乘法： 乘數(shù)末尾有 o的乘法，可以先把 o前面的相乘， 零不參加運(yùn)算，乘數(shù)中一共有幾個(gè)o就在積的末尾添上幾個(gè)0。9、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。10、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。11、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)

3、的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。12、分?jǐn)?shù)：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù), 叫做分?jǐn)?shù)。13、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。14、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。15、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。16、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。17、分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)（0 除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。1

4、8、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。19、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。20、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。21、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。22、倒數(shù)：乘積是1 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。23、甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。24、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：25 或 3:6 或 1

5、/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0 除外），比值不變。25、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6 9:1826、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。27、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3: 9:1828、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或 kx=y29、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比

6、例關(guān)系。如：xy = k( k一定) 或 k / x = y30、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。31、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)， 只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。32、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)， 只要把百分號(hào)去掉， 同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。33、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。34、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)， 先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)， 能約分的再約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。35、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。36、最大公約數(shù)： 幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

7、。 （或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)， 叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）37、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。38、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。39、 通分： 把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）40、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等， 但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分通常用最大公約數(shù)）41、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。42、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。43、個(gè)位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都是 2 的倍數(shù)，即能用

8、2 進(jìn)行約分。44、約分。個(gè)位上是 0 或者 5 的數(shù)，都是 5 的倍數(shù)，即能用 5 進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。45、一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)。即能用 3 進(jìn)行約分。46、偶數(shù)和奇數(shù)： 能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。47、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。48、合數(shù)：一個(gè)數(shù)， 如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。49、利息本金利率時(shí)間 （時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）50、利率：利息與本金的比值叫做利率。 一年的利息與本

9、金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。51、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)， 叫做自然數(shù)。 0 也是自然數(shù)。52、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 14141453、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)， 這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率： 3.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如 3. 141592654 55、什么叫代數(shù) ? 代數(shù)就是用字母代替

10、數(shù)。56、什么叫代數(shù)式 ?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c第二部分：常用數(shù)量關(guān)系式1、 每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)份數(shù)每份數(shù)2、 1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù) 1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)1 倍數(shù)3、 速度時(shí)間路程路程速度時(shí)間路程時(shí)間速度4、 單價(jià)數(shù)量總價(jià)總價(jià)單價(jià)數(shù)量總價(jià)數(shù)量單價(jià)5、工作效率工作時(shí)間工作總量工作總量工作效率工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間工作效率6、 加數(shù)加數(shù)和和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、 被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8、 因數(shù)因數(shù)積積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)總數(shù)總份數(shù)平均數(shù)10、和差問(wèn)題的公式(和差 )2大數(shù)(和差 )2小數(shù)11、和倍

11、問(wèn)題和(倍數(shù) 1)小數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù)( 或者 和小數(shù)大數(shù))12、差倍問(wèn)題差(倍數(shù) 1)小數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù)(或 小數(shù)差大數(shù) )13、植樹(shù)問(wèn)題a、非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù), 那么:株數(shù)段數(shù) 1全長(zhǎng)株距 1全長(zhǎng)株距 ( 株數(shù)1)株距全長(zhǎng) ( 株數(shù)1)如果在非封閉線路的一端要植樹(shù), 另一端不要植樹(shù) , 那么:株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距全長(zhǎng)株距株數(shù)株距全長(zhǎng)株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù), 那么:株數(shù)段數(shù) 1全長(zhǎng)株距 1全長(zhǎng)株距 (株數(shù)1)株距全長(zhǎng) ( 株數(shù)1)b、 封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距全長(zhǎng)株距株數(shù)株距全長(zhǎng)株數(shù)14、盈虧問(wèn)題(盈虧

12、)兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大盈小盈 )兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大虧小虧 )兩次分配量之差參加分配的份數(shù)15、相遇問(wèn)題相遇路程速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程速度和速度和相遇路程相遇時(shí)間16、追及問(wèn)題追及距離速度差追及時(shí)間追及時(shí)間追及距離速度差速度差追及距離追及時(shí)間17、流水問(wèn)題順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度 ( 順流速度逆流速度 )2水流速度 (順流速度逆流速度 )218、濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶質(zhì)的重量溶液的重量濃度溶液的重量濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量濃度溶液的重量19、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)售出價(jià)成本利潤(rùn)率利潤(rùn)成本(售出價(jià)成本1)漲跌金額本金漲

13、跌百分比折扣實(shí)際售價(jià)原售價(jià) ( 折扣1)利息本金利率時(shí)間稅后利息本金利率時(shí)間(1 20%)第三部分：?jiǎn)挝婚g進(jìn)率單位互化：高級(jí)單位化低級(jí)單位用乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位用除以進(jìn)率。1、長(zhǎng)度單位換算1 公里 1 千米 1 千米1000 米1 米10 分米 1分米 10 厘米1 厘米 10 毫米2、面積單位換算1 平方千米 =100公頃1公頃=10000平方米1 平方米=100平方分米1 平方分米 =100平方厘米1 平方厘米 =100平方毫米3、體( 容) 積單位換算1 立方米 =1000立方分米1 立方分米 =1000立方厘米1 立方分米 =1升1 立方厘米 =1 毫升1 立方米=1000升4、

14、重量單位換算1 噸=1000 千克1 千克=1000克1 千克=1公斤5、人民幣單位換算1 元=10 角 1角=10 分1 元=100分6、時(shí)間單位換算1 世紀(jì) =100年 1年=12 月大月(31 天)有:135781012月小月(30 天)的有:46911月平年 2 月 28 天, 閏年 2 月 29 天平年全年 365天, 閏年全年 366天1 日=24 小時(shí)1 時(shí)=60 分 1分=60 秒1 時(shí)=3600秒第四部分：小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng)面積 體積計(jì)算公式1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =（長(zhǎng)+寬） 2 c=(a+b)22、正方形的周長(zhǎng) =邊長(zhǎng) 4 c=4a3、長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)寬 s=ab4、正方形的面積 =邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) s=a.a= a25、三角形的面積 =底高 2 s=ah 26、平行四邊形的面積 =底高 s=ah7、梯形的面積 =（上底 +下底）高 2s= （ab）h28、直徑 =半徑 2 d=2r 半徑=直徑2 r= d29、圓的周長(zhǎng) =圓周率直徑 =圓周率半徑 2 c= d =2 r10、圓的面積 =圓周率半徑半徑11、長(zhǎng)方體的表面積 （長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高） 2 公式： s= （ab+ac+bc）212、長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高公式： v = abh13、正方體