運(yùn)算放大器電路分析詳解

1、透解放大器遍觀所有模擬電子技朮的書(shū)籍和課程，在介紹運(yùn)算放大器電路的時(shí)候，無(wú)非是先給電路來(lái)個(gè)定性，比如這是一個(gè)同向放大器，然后去推導(dǎo)它的輸出與輸入的關(guān)系，然后得出 vo=(1+rf)vi，那是一個(gè)反向放大器，然后得出 vo=-rf*vi 最后學(xué)生往往得出這樣一個(gè)印象：記住公式就可以了！如果我們將電路稍稍變換一下，他們就找不著北了！偶曾經(jīng)面試過(guò)至少100 個(gè)以上的大專(zhuān)以上學(xué)歷的電子專(zhuān)業(yè)應(yīng)聘者，結(jié)果能將我給出的運(yùn)算放大器電路分析得一點(diǎn)不錯(cuò)的沒(méi)有超過(guò)10 個(gè)人！其它專(zhuān)業(yè)畢業(yè)的更是可想而知了。今天，芯片級(jí)維修教各位戰(zhàn)無(wú)不勝的兩招，這兩招在所有運(yùn)放電路的教材里都寫(xiě)得明白，就是“ 虛短 ”和“ 虛斷 ” ，

2、不過(guò)要把它運(yùn)用得出神入化，就要有較深厚的功底了。虛短和虛斷的概念由于運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)很大，一般通用型運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)都在80 db以上。而運(yùn)放的輸出電壓是有限的，一般在 10 v14 v。因此運(yùn)放的差模輸入電壓不足1 mv，兩輸入端近似等電位，相當(dāng)于 “ 短路 ” 。開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)越大，兩輸入端的電位越接近相等?！?虛短 ” 是指在分析運(yùn)算放大器處于線性狀態(tài)時(shí)，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱(chēng)為虛假短路，簡(jiǎn)稱(chēng)虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。由于運(yùn)放的差模輸入電阻很大，一般通用型運(yùn)算放大器的輸入電阻都在1m 以上。因此流入運(yùn)放輸入端的電流往往不足1ua，遠(yuǎn)小于輸入端外電路的電

3、流。故通?？砂堰\(yùn)放的兩輸入端視為開(kāi)路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開(kāi)路?！?虛斷” 是指在分析運(yùn)放處于線性狀態(tài)時(shí)，可以把兩輸入端視為等效開(kāi)路，這一特性 稱(chēng)為虛假開(kāi)路，簡(jiǎn)稱(chēng)虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。在分析運(yùn)放電路工作原理時(shí)，首先請(qǐng)各位暫時(shí)忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、減法器，什么差動(dòng)輸入 暫時(shí)忘掉那些輸入輸出關(guān)系的公式 這些東東只會(huì)干擾你，讓你更糊涂也請(qǐng)各位暫時(shí)不要理會(huì)輸入偏置電流、共模抑制比、失調(diào)電壓等電路參數(shù)，這是設(shè)計(jì)者要考慮的事情。我們理解的就是理想放大器（其實(shí)在維修中和大多數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程中，把實(shí)際放大器當(dāng)做理想放大器來(lái)分析也不會(huì)有問(wèn)題）。好了，讓我們抓過(guò)兩把“ 板斧 ”

4、-“ 虛短 ” 和“ 虛斷 ” ，開(kāi)始 “ 庖丁解牛 ” 了。(原文件名 :圖一運(yùn)放的同向端接地=0v，反向端和同向端虛短，所以也是0v，反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾乎沒(méi)有電流注入和流出，那么r1 和 r2相當(dāng)于是串聯(lián)的，流過(guò)一個(gè)串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的， 即流過(guò) r1的電流和流過(guò)r2的電流是相同的。 流過(guò) r1的電流 i1 = (vi - v-)/r1 a 流過(guò) r2的電流 i2 = (v- - vout)/r2 b v- = v+ = 0 c i1 = i2 d 求解上面的初中代數(shù)方程得vout = (-r2/r1)*vi 這就是傳說(shuō)中的反向放大器的輸入輸出關(guān)系式了。(原文

5、件名 :圖二中 vi 與 v-虛短，則 vi = v- a 因?yàn)樘摂?，反向輸入端沒(méi)有電流輸入輸出，通過(guò)r1 和 r2 的電流相等，設(shè)此電流為i，由歐姆定律得： i = vout/(r1+r2) b vi 等于 r2上的分壓， 即： vi = i*r2 c 由 abc式得 vout=vi*(r1+r2)/r2 這就是傳說(shuō)中的同向放大器的公式了。(原文件名 :圖三中，由虛短知： v- = v+ = 0 a 由虛斷及基爾霍夫定律知，通過(guò)r2與 r1 的電流之和等于通過(guò)r3的電流，故 (v1 v-)/r1 + (v2 v-)/r2 = (vout v-)/r3 b 代入 a 式， b 式變?yōu)?v1/r

6、1 + v2/r2 = vout/r3 如果取 r1=r2=r3 ，則上式變?yōu)関out=v1+v2，這就是傳說(shuō)中的加法器了。(原文件名 :請(qǐng)看圖四。因?yàn)樘摂?，運(yùn)放同向端沒(méi)有電流流過(guò)，則流過(guò)r1和 r2的電流相等，同理流過(guò)r4和 r3 的電流也相等。故 (v1 v+)/r1 = (v+ - v2)/r2 a (vout v-)/r3 = v-/r4 b 由虛短知： v+ = v- c 如果 r1=r2，r3=r4 ，則由以上式子可以推導(dǎo)出 v+ = (v1 + v2)/2 v- = vout/2 故 vout = v1 + v2 也是一個(gè)加法器， 呵呵！(原文件名 :圖五由虛斷知，通過(guò)r1的電流

7、等于通過(guò)r2的電流，同理通過(guò)r4的電流等于r3 的電流，故有 (v2 v+)/r1 = v+/r2 a (v1 v-)/r4 = (v- - vout)/r3 b 如果 r1=r2 ， 則 v+ = v2/2 c 如果 r3=r4 ， 則 v- = (vout + v1)/2 d 由虛短知 v+ = v- e 所以 vout=v2-v1 這就是傳說(shuō)中的減法器了。(原文件名 :圖六電路中，由虛短知，反向輸入端的電壓與同向端相等，由虛斷知，通過(guò)r1的電流與通過(guò)c1的電流相等。通過(guò)r1 的電流 i=v1/r1 通過(guò) c1 的電流 i=c*duc/dt=-c*dvout/dt 所以 vout=(-1/

8、(r1*c1) v1dt 輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的積分成正比,這就是傳說(shuō)中的積分電路了。若v1 為恒定電壓u，則上式變換為vout = -u*t/(r1*c1) t 是時(shí)間，則vout 輸出電壓是一條從0 至負(fù)電源電壓按時(shí)間變化的直線。(原文件名 :圖七中由虛斷知，通過(guò)電容c1和電阻 r2的電流是相等的，由虛短知，運(yùn)放同向端與反向端電壓是相等的。則： vout = -i * r2 = -(r2*c1)dv1/dt 這是一個(gè)微分電路。如果v1 是一個(gè)突然加入的直流電壓，則輸出 vout 對(duì)應(yīng)一個(gè)方向與v1 相反的脈沖。(原文件名 :圖八 .由虛短知 vx = v1 a vy = v2 b 由虛

9、斷知，運(yùn)放輸入端沒(méi)有電流流過(guò)，則r1、r2、r3可視為串聯(lián)，通過(guò)每一個(gè)電阻的電流是相同的，電流 i=(vx-vy)/r2 c 則： vo1-vo2=i*(r1+r2+r3) = (vx-vy)(r1+r2+r3)/r2 d 由虛斷知，流過(guò)r6與流過(guò) r7 的電流相等 ,若 r6=r7 ， 則 vw = vo2/2 e 同理若 r4=r5，則 vout vu = vu vo1，故 vu = (vout+vo1)/2 f由虛短知， vu = vw g 由 efg 得 vout = vo2 vo1 h 由 dh得 vout = (vy vx)(r1+r2+r3)/r2 上式中 (r1+r2+r3)/

10、r2是定值，此值確定了差值(vy vx)的放大倍數(shù)。這個(gè)電路就是傳說(shuō)中的差分放大電路了。(原文件名 :分析一個(gè)大家接觸得較多的電路。很多控制器接受來(lái)自各種檢測(cè)儀表的020ma 或 420ma 電流，電路將此電流轉(zhuǎn)換成電壓后再送adc轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，圖九就是這樣一個(gè)典型電路。如圖420ma 電流流過(guò)采樣 100電阻 r1，在 r1上會(huì)產(chǎn)生 2v的電壓差。由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒(méi)有電流流過(guò)，則流過(guò)r3和 r5的電流相等， 流過(guò) r2 和 r4的電流相等。 故： (v2-vy)/r3 = vy/r5 a (v1-vx)/r2 = (vx-vout)/r4 b 由虛短知： vx = vy c 電流從 0

11、20ma 變化，則 v1 = v2 + 2) d 由 cd 式代入 b 式得 (v2 + 2)-vy)/r2 = (vy-vout)/r4 e 如果 r3=r2 ，r4=r5 ，則由 e-a 得 vout = -2)r4/r2 f圖九中 r4/r2=22k/10k=，則 f 式 vout = -v，即是說(shuō)，將 420ma 電流轉(zhuǎn)換成了 電壓，此電壓可以送adc去處理。(原文件名 :電流可以轉(zhuǎn)換成電壓，電壓也可以轉(zhuǎn)換成電流。圖十就是這樣一個(gè)電路。上圖的負(fù)反饋沒(méi)有通過(guò)電阻直接反饋，而是串聯(lián)了三極管q1 的發(fā)射結(jié)，大家可不要以為是一個(gè)比較器就是了。只要是放大電路，虛短虛斷的規(guī)律仍然是符合的！由虛斷知

12、，運(yùn)放輸入端沒(méi)有電流流過(guò)，則 (vi v1)/r2 = (v1 v4)/r6 a 同理 (v3 v2)/r5 = v2/r4 b 由虛短知 v1 = v2 c 如果 r2=r6 ，r4=r5 ，則由 abc式得 v3-v4=vi 上式說(shuō)明 r7 兩端的電壓和輸入電壓vi 相等， 則通過(guò) r7的電流 i=vi/r7，如果負(fù)載 rl100k ，則通過(guò)rl 和通過(guò) r7 的電流基本相同。(原文件名 :來(lái)一個(gè)復(fù)雜的，呵呵！圖十一是一個(gè)三線制pt100前置放大電路。pt100 傳感器引出三根材質(zhì)、線徑、長(zhǎng)度完全相同的線，接法如圖所示。有2v 的電壓加在由r14、r20、r15、z1、pt100及其線電阻

13、組成的橋電路上。z1、z2、z3、d11、d12、d83 及各電容在電路中起濾波和保護(hù)作用，靜態(tài)分析時(shí)可不予理會(huì)，z1、z2、z3 可視為短路，d11、 d12、d83 及各電容可視為開(kāi)路。由電阻分壓知， v3=2*r20/(r14+20)=200/1100=2/11 a 由虛短知， u8b 第 6、7 腳 電壓和第 5 腳電壓相等 v4=v3 b 由虛斷知， u8a 第 2 腳沒(méi)有電流流過(guò)，則流過(guò)r18和 r19 上的電流相等。 (v2-v4)/r19=(v5-v2)/r18 c 由虛斷知， u8a 第 3 腳沒(méi)有電流流過(guò)， v1=v7 d 在橋電路中r15 和 z1、pt100 及線電阻串聯(lián)，pt100與線電阻串聯(lián)分得的電壓通過(guò)電阻r17 加至 u8a 的第 3 腳， v7=2*(rx+2r0)/(r15+rx+2r0) .e由虛短知， u8a第 3 腳和第 2 腳電壓相等， v1=v2 f由 abcdef 得， (v5-v7)/100=(v7-v3)/ 化簡(jiǎn)得 v5=*v7-100v3)/ 即 v5=(rx+2r0)/(1000+rx+2r0) 200/11 g 上式輸出電壓v5 是 rx的函數(shù)我們?cè)倏淳€電阻的影響。pt10