2022年2022年初二下數(shù)學(xué)《三角形的證明專題復(fù)習(xí)》試卷

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第一章三角形的證明專題復(fù)習(xí)一.學(xué)問點(diǎn)復(fù)習(xí)1. 等腰三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)：（ 1）等腰三角形兩邊 ；（ 2）等腰三角形的兩個(gè)底角；（簡(jiǎn)稱：）；（ 3）等腰三角形頂角的.底邊上的.底邊上的相互重合；（簡(jiǎn)稱：）“三線合一”的符號(hào)語言：abdc判定：（ 1）有兩邊相等的三角形為 ；（2） 有兩個(gè)角相等的三角形為；（簡(jiǎn)稱：）2. 等邊三角形的性質(zhì)于判定性質(zhì)： 等邊三角形的三條邊相等,三個(gè)角都相等,并且每個(gè)角都等于°判定：（ 1）三個(gè)角都相等的三角形為三角形；（ 2）三條邊都相等的三角形為三角形；（ 3）有一個(gè)角等于°的等腰三角形為等邊三角形；3.

2、直角三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)：（ 1）直角三角形兩銳角 ；（ 2）勾股定理： 直角三角形兩條直角邊的平方和等于；（ 3）在直角三角形中,假如一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于.判定： 1 有一個(gè)角為的三角形直角三角形； （2）兩銳角的三角形為直角三角形；（ 3）勾股定理的逆定理：假如三角形兩邊的等于第三邊的,那么這個(gè)三角形為直角三角形；c4. 線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理：定理： 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段.符號(hào)語言：ab逆定理： 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的.d5. 角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理：定理： 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的.a f符號(hào)語言：edb

3、gc逆定理： 在一個(gè)角的內(nèi)部,且到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的.1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.典例講解例 1：如圖,在 abe中, ab=ae,c.d為 be邊上兩點(diǎn)且 ac=ad,求證： bc=de精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2：已知：如圖,四邊形abcd 中, abc=90° , adc=9°0證： ef bd ,點(diǎn) e 為 ac 中點(diǎn),點(diǎn)f 為 bd 中點(diǎn)求精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3：已知：如圖, abc 中,c=90°, a=30°,ed 垂直平分ab 交 ab 于點(diǎn) d,

4、交 ac 于點(diǎn) e,ec=2求ae 的長(zhǎng)例 4：如圖, abc 中, d 為 bc 邊上一點(diǎn), ad 的垂直平分線交ad 于 e,交 bc 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f,且 caf= b,說明： ad 平分 bac :例 5：如圖, abc 的 abc 的外角的平分線bd 與 acb 的外角的平分線ce 相交于 p求證：點(diǎn) p 到三邊 ab , bc ,ca 所在的直線的距離相等例 6：如圖, ad 為 abc的角平分線, df ab ,垂足為f, de=dg , adg和 aed 的面積分別為49 和 40,求 edf 的面積為多少？2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載課后作業(yè)班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名

5、：a 組精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一挑選題1已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,且它的周長(zhǎng)為12cm,就它的底邊長(zhǎng)為（）a 3cmb 6cmc 9cmd 3cm 或 6cm 2如圖為某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中ab .cd 分別表示一樓.二樓地面的水平線, abc=15°0, bc 的長(zhǎng)為 8m,就乘電梯從點(diǎn)b 到點(diǎn) c 上升的高度h 為（）8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 33mb 4 mc 43 md 8 m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3如圖,在cd 上找一點(diǎn)p,使得它到oa .ob 的距離相等,就應(yīng)找到（）a 線段

6、 cd 的中點(diǎn)b cd 與 aob 平分線的交點(diǎn)coc 垂直平分線與cd 的交點(diǎn)d od 垂直平分線與cd 的交點(diǎn)二填空題4已知等腰三角形abc 的面積為5,底邊上的高ad 為5 ,就它的周長(zhǎng)為5如圖,在abc 中, ad=db=bc 如 c=n°,就 abc=°（用含 n 的代數(shù)式表示）6如圖,已知：abc 中, c=90°,ac=40 , bd 平分 abc 交 ac 于 d, ad ： dc=5 ： 3,就 d 點(diǎn)到ab 的距離為7如圖, abc 中, a=80°, b=40°,bc 的垂直平分線交ab 于點(diǎn) d,連結(jié) dc ,過點(diǎn) c

7、作 ce ab于點(diǎn) e,假如 ad=3 , bd=8 ,那么 adc 的周長(zhǎng)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三解答題5 題圖6 題圖7 題圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8如圖,已知在abc 中, cd 為 ab 邊上的高線,be 平分 abc ,交 cd 于點(diǎn) e, bc=5 ,de=2 ,求 bce 的面積9一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為x, 2x 3,4x 6,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)10如圖, abc 中, acb=90°, ad 平分 bac , de ab 于 e 求證：直線ad 為線段 ce 的垂直平分線3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

8、迎下載11如圖,在rt abc 中, acb=90°, cd 為 ab 邊上的中線,de ab 于點(diǎn) d,交 ac 于點(diǎn) e（ 1）如 bc=3 , ac=4 ,求 cd 的長(zhǎng)；（2）求證： 1= 2b 組12如圖,在rtabc 中, acb=90°, bc=3 ,ac=4 , ab 的垂直平分線de 交 bc 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e, 就 ce 的長(zhǎng)為13在 abc 中, ab=ac=5 , bc=8 ,點(diǎn) p 為 bc 上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)p 作 pd ab 于點(diǎn) d ,pe ac 于 e,就 pd+pe=11 題圖12 題圖14如圖, abc 的外角 dac 的平分線交bc 邊的垂直平分線于p 點(diǎn), pd ab 于 d , pe ac 于 e（ 1）求證： bd=ce ；（ 2）如 ab=6cm , ac=10cm ,求 ad 的長(zhǎng)15在 abc中, acb=90°, cd 為斜邊 ab 上的高, ae 為 cab 的角平分線,ae 分別交 cd .bc于點(diǎn) f.e,過點(diǎn) e 作 eg ab 于點(diǎn) g（ 1）求證： cf=eg （ 2）連接 fg,確定四邊形cfge 的外形,并說明理由.