2022年2022年北師大版初中數(shù)學七年級上冊第四章《平面圖形及其位置關(guān)系》教材分析

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載第四章平面圖形及其位置關(guān)系一.本章教材特點本章在學校（第一.二學段）的基礎(chǔ)上,進一步豐富同學對圖形的感性認識和活動體會 （空間觀念主要為直覺, 靠自己的實踐,靠體會的積存） ,為接下來學習直線形和圓的性質(zhì)作預備；內(nèi)容上盡量和學校接軌,但在圖形的表示和學問的表述上有了較高的要求；在學問的要求上只需讓同學通過試驗獲得對結(jié)論的感知,為在后繼學習中供應主動探究的引爆點；標準提倡以“問題情形建立模型說明.應用與拓展.反思”的基本模式來呈現(xiàn)空間與圖形內(nèi)容,讓同學經(jīng)受“數(shù)學化”和“再制造”的過程；這與現(xiàn)行幾何教材主要實行“定義性質(zhì)例題習題”的結(jié)構(gòu)形式,有較大區(qū)分；1.有較多

2、趣味卡通畫,來引出課題內(nèi)容,易吸引同學留意；2.教材中文字講解很少,有些內(nèi)容以連環(huán)圖片的形式出現(xiàn),形象直觀,讓同學易于仿照；3.教材課文中往往只有問題的提出,沒有給出分析和解答,雖不便同學自學,但有助于同學獨立摸索習慣的養(yǎng)成,更便于同學預習,同時給老師的課堂發(fā)揮留下空間；4.教材盡量削減概念的名詞術(shù)語的顯現(xiàn),重在突出學問要點,減輕了教與學的負擔；5.或許由于本章處于“圖形的熟識”中的起始內(nèi)容,教材重結(jié)果,輕說理 或不說理（只要求知其然, 不太要求知其所以然） ,往往通過讓同學動手測量來讓同學信服；旨在增加同學對學問的感性熟識, 此外教材仍著意培育同學的 “估算”和“估測”才能；6.教材有較多數(shù)

3、學活動的支配, 讓同學勤動手多參加 （旨在積存活動體會, 為進一步學習證明做預備） ,常常體會到數(shù)學與實際生活的親密聯(lián)系,轉(zhuǎn)變同學對數(shù)學抽象枯躁乏味的熟識； 老師用書 教學建議中指出“教學中,不宜用老師的課堂演示與講解替代同學的動手操作,要讓同學主動探究和爭論溝通” ,關(guān)于這一點要特殊引起我們的重視；7.教材中突出了“方格紙”作為一種畫圖工具的作用、 也為后續(xù)學習中的坐標系作了鋪墊；8.教材將“折紙法”作為爭論.驗證結(jié)論的一種方法,并將其視為分析問題的一種常常使用的教學手段；二.本章設(shè)計思路基本內(nèi)容（七節(jié)8 課時）的出現(xiàn)次序；第一支配線段與角的度量.表示.精品學習資料精選學習資料 - - -

4、歡迎下載比較和基本作法； 其次,立足豐富的情形和好玩的活動,出現(xiàn)平生和垂直關(guān)系；最終,通過七巧板.圖案設(shè)計等活動,促進同學對平面圖形及其位置關(guān)系的進一步懂得；全章教學內(nèi)容相當于原浙江版第一冊第四章和其次冊第五章的一部分內(nèi)容,尚不涉及平行線的性質(zhì)和判定,命題與證明；本章為空間與圖形的基本（線與角為幾何的基本元素,幾何的基本關(guān)系歸到底為線與線的關(guān)系, 幾何的數(shù)量關(guān)系歸到底又為線段與角的數(shù)量關(guān)系）,為本學段學習直線形與圓的重要預備；教材的設(shè)計思路為強化同學對作圖工具的熟悉和積存活動體會；教學素材的選取上, 力圖選取大量貼近同學生活實際的背景和嬉戲為素材,在教學活動的綻開上,力求以活動為主線,旨在使同

5、學既要把握與線段.角. 平行線.垂線相關(guān)的基礎(chǔ)學問和基本技能,更要豐富和進展自己的教學活動經(jīng) 歷和體驗；同時,促進同學在學習中培育良好的情感.態(tài)度,以及主動參加. 合作溝通的意識,進一步提高觀看.分析.概括.抽象等才能；三.本章教學目標1.經(jīng)受觀看.測量.折疊.模型制作與圖案設(shè)計等活動進展空間觀念；2.在現(xiàn)實情境中熟識線段.射線.直線.角等簡潔平面圓形,明白平面止兩條直線的平行和垂直關(guān)系3.能用符號表示角.線段.相互平行或垂直的直線；4.會進行線段或角的比較,能估量一個角的大小,會進行角的單位的簡潔換算；5.經(jīng)受在操作活動中探究圖形性質(zhì)的過程,明白線段.平行線.垂線的有關(guān)性質(zhì),豐富數(shù)學學習的勝

6、利體驗,積存操作活動體會,進展有條理的摸索與 表達；6.借助三角尺.量角器.方格紙等工具,會畫角.線段.平行線.垂線,能進行簡潔的圖案設(shè)計,并能表達和溝通自己的設(shè)計方案；四.本章教學建議1.應充分挖掘和利用現(xiàn)實生活中與線段.射線.直線.角.垂線.平行線親密相關(guān)的現(xiàn)實背景,盡可能從同學感愛好的話題動身,通過創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯栴}情境進行教學；2.要讓同學從事觀看.測量.拼擺.折疊.圖案設(shè)計等活動,幫忙他們有意識地積存活動體會,獲得勝利的體驗；3.要在觀看和操作活動中,勉勵同學探究圖形的某些性質(zhì),進展有條理的摸索,并能清楚地表達自己的發(fā)覺；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.在“好玩的七巧板

7、”.“圖案設(shè)計”等內(nèi)容中,要有意識地滿意同學多樣化的學習需求；5.老師必需自覺轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“教教材”為“用教材”,即制造性地使用教材（把新教材的內(nèi)容“校本化” ）,要力求做到“腦中有課標.心中有教材.眼中有同學”,要精讀課標. 深鉆教材. 細研同學,要依據(jù)實際情形敏捷調(diào)整教材內(nèi)容和要求；要以課標為依據(jù),以新教材的內(nèi)容為憑借,充分利用各種課程資 源,挑選適應同學進展需求的內(nèi)容；老師要成為教材的積極促進者.進展者, 挖掘教材,超越教材,進展教材,讓教材在促進同學進展的過程中真正發(fā)揮作 用,讓同學吸取更多教材以外的學問；6.要關(guān)注同學的個體差異, 有效地實施有差異的教學, 使每個同學都得到充分的進展；

8、應依據(jù)同學的認知特點和所學學問的特點,敏捷采納多種教學形 式,促進同學有效地學習；7.應要求同學在學習數(shù)學和解決問題的過程中充分借助運算機,培育他們用現(xiàn)代科學技術(shù)解決實際問題的意識和才能；使他們免于從事大量紛雜.重復的機械性操作活動,而把更多的精力投入有意義的探干脆活動中去；老師在教學中要多使用不同的教學媒體,包括模型.掛圖.投影片.錄（音）像帶.軟件等,以豐富同學感知熟識對象的途徑,促進他們更加愿意接近數(shù)學,更好地懂得數(shù)學,在數(shù)學學習上獲得更多的勝利；但為在運算機幫助教學時不提倡用運算機上的模擬試驗來代替同學能夠從事的實踐活動（如空間圖形的綻開.七巧板圖案的拼擺）,不能用運算機的演不來代替同

9、學的直觀想象,來代替同學對數(shù)學規(guī)律的探究；8.本章有較多概念的教學,可參考“創(chuàng)設(shè)問題情境分化各種屬性概括形成概念鞏固運用推廣”這樣的模式開展教學；9課時支配建議：1線段.射線.直線1課時2. 比較線段的長短1課時3.角的度量與表示1課時4. 角的比較1課時5.平行1課時6.垂直1課時7.好玩的七巧板回憶與摸索11課時課時精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五.各節(jié)教學分析：§ 1.線段.射線.直線精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.教材分析：本節(jié)為讓同學從現(xiàn)實情境中熟識線段.射線.直線三個基本圖形,立足現(xiàn)實出現(xiàn)概念,借助圖形明確線段.射線.直線的表示方法,通過

10、同學的觀看.摸索及動手操作活動發(fā)覺直線性質(zhì)；二.教學目標： 1.讓同學在現(xiàn)實情境中懂得線段.射線.直線等簡潔的平面圖形,感受圖形世界的豐富多彩；2.通過操作活動, 明白兩點確定一條直線等事實,積存操作活動體會；3.會表示線段.射線.直線,進展同學的數(shù)學語言；4.通過操作活動,勉勵同學清楚地表達自己的發(fā)覺；三.教學重點：從實際生活中去感受.熟識并懂得線段.射線.直線的三個概念,并能用數(shù)學語言精確地加以表示；難點：從實際操作中發(fā)覺“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”這一事實；四.教學建議：1.人們生活的空間存在著大量的圖形,同學應能從生活的空間中“發(fā)覺”這些圖形,經(jīng)受數(shù)學模型從現(xiàn)實源泉中產(chǎn)生的過程,體會數(shù)

11、學模型與現(xiàn)實之間的相互關(guān)系,感受數(shù)學模型的意義和作用,即讓同學體會從現(xiàn)實情境中抽象出圖形,經(jīng)受建立模型的過程；2.本節(jié)為同學系統(tǒng)地學習平面幾何的開頭,可先出示課本上的圖片或?qū)嵨镆龑瑢W去摸索, 探究繃緊的琴弦. 電筒光線, 筆直的鐵軌之間的異同之處 （要讓同學議一議）從而把握線段,射線.直線的本質(zhì)（留意提問時爭論對象要明確）,通過合作溝通讓同學歸納出概念,再讓同學舉誕生活中的線段.射線.直線的例子,發(fā)覺生活中的數(shù)學；3.要讓同學懂得學習數(shù)學需要將一個實際問題數(shù)學化,因此數(shù)學上需要對這三種圖形抽象.數(shù)學化,從而引出這三種圖形的表示方法；4.新課程強調(diào)同學的動手操作,通過操作讓同學去探究并發(fā)覺規(guī)律

12、,表達精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載事實的發(fā)生過程； 因此在探究直線性質(zhì)時可以先讓同學動手操作： “在木條上釘一個釘子”,同學發(fā)覺木條可以轉(zhuǎn)動, 再問釘幾個釘子,木條可以固定了”讓同學對事實去感受,領(lǐng)悟并數(shù)學化成“過一點a 可以畫幾條直線”.“過兩點 a.b可以畫幾條直線”兩個問題讓同學去動手畫圖,并進一步加深性質(zhì)的懂得；5.應用數(shù)學語言的表達結(jié)論為同學進行數(shù)學理性思維的一個重要方面；因此,經(jīng)過“兩點有且只有一條直線”這個結(jié)論要讓同學自已去歸納,同學相互訂正.去得出；這個事實中“有且只有”這種表達第一次顯現(xiàn),老師要講清這樣表達的必要性；6.教材上的習題為特別好的資源,為了充分利

13、用, 一些老師不易檢查的動手問題建議放在課堂上完成,本節(jié)的“想一想”放在課外讓同學畫,老師再檢 查；7.本節(jié)內(nèi)容比較簡潔, 而且大多數(shù)概念在學校學過, 不簡潔引起同學的學習愛好,假如教法不當,過多地采納記憶方法,會使同學感到枯燥乏味,因而在教學方法上老師要利用多種形式調(diào)動同學的積極性,采納“學一學, 議一議,試一試”手段,增強同學對幾何的愛好,通過“做一做”,啟示同學摸索問題,讓同學通過親自操作發(fā)覺直線的一些性質(zhì),把他們的積極性調(diào)動到領(lǐng)悟本質(zhì)方面而來,千萬不能以老師演示來代替同學動手操作（如釘小木條）；8.教具預備：（1）引入時琴弦和手電筒建議用實物出示；筆直的鐵軌建議用實物投形；（2）小木條

14、和釘子.火柴棒讓同學在課外提前預備好；§ 2.比較線段長短一.教材分析：本節(jié)讓同學從動物奔跑這個生活背景動身,充分體會“兩 點之間線段最短”,知道兩點之間距離的含義, 由生活實踐引出比較線段長短的方法,并讓同學用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段,通過折紙活動引出中點概念；二.教學目標： 1.借助于好玩的情境,明白“兩點之間線段最短”；2.能借助于尺規(guī).刻度尺工具畫一條線段等于已知線段,并能比較兩條線段大小,明白中點概念；三.教學重點：會比較兩條線段的長短精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載難點：用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段四.教學建議：1.通過動物,特殊為人的行為（取最短行駛路線

15、）的情境,提出好玩的問題,同學極易進入角色2.敘述兩點距離概念后,可舉例：數(shù)學中杭州與上海距離指什么（ 1）大路長（2）鐵路長（3）飛機航線長3.線段長短比較方法建議用實物（例兩根木棍. 兩位同學）讓同學動手做試驗而得出,并引出需要解決的數(shù)學問題：如何作一條線段等于已知線段,這 對于調(diào)動同學參加教學活動為很有效的；4.讓同學領(lǐng)悟線段大小比較就為它們長短比較；5.用尺規(guī)作一條線段等于已知線段時,勉勵同學用自己的語言表述作圖過程（為七下尺規(guī)作三角形寫作法打一個基礎(chǔ)）,同時尺規(guī)作圖為同學第一次遇到,老師要作適當引導；§ 3.角的度量和表示一.教材分析：教材從大量生活中好玩的圖形動身,讓同學

16、先熟識角,懂得角的特點,并把握角的表示,最終引入角的度量（度.分.秒）；二.教學要求： 1.懂得角的概念,熟識角的表示；2.熟識度.分.秒,并會進行簡潔的換算；三.教學重點：角的度量與表示難點：角的度量中度.分.秒之間的換算四.教學建議1.數(shù)學概念作為具有概括性. 抽象性.精確性等特點的科學概念,在學習中,無論為概念形成的方式,仍為概念同化的方式,都需要以同學頭腦中已有 的某些自發(fā)性概念的詳細性.特殊性成分作依靠,從中分化出它的理論側(cè)面, 使之能借助體會事實,變得簡潔懂得,一個概念為如何引進的,必要性和重要 性何在,以及概念生成過程中的諸問題,往往也為區(qū)分概念的本質(zhì)特點與非本 質(zhì)特點的關(guān)鍵所在

17、,因此,概念教學應盡可能把學問的發(fā)生過程轉(zhuǎn)化為一系列 帶有探究性的問題,真正使有關(guān)材料成為同學的摸索對象,使概念學習變?yōu)閷W 生的內(nèi)在需要；在設(shè)計教學情形時,應當在充分分析新舊學問間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)分的基礎(chǔ)上,緊緊環(huán)繞揭示學問間本質(zhì)聯(lián)系這個目的,為同學供應具有典型性的.數(shù)量適當?shù)脑敿毑牧?支配猜想過程促使同學發(fā)覺規(guī)律形成概念；在本節(jié)教學中, 要充分利用課本圖形,通過多媒體演示生活圖形,讓同學去感受角,可設(shè)計問精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載題：（1）復雜的圖形為由簡潔圖形組成的,那么,以一點為端點畫兩條射線組成的圖形為什么？為什么？（2）這個圖形有什么特點？為什么？你想到了什么？畫這

18、個圖形比較簡潔,而圖形的特點卻使同學陷入摸索,勉勵同學探討后得到結(jié)論：這個圖形為角；它的特點為有公共端點的兩條射線組成的；這時有同學就提出問題：到底什么叫做角呢？接著設(shè)計問題：依據(jù)這個特點,請你猜想一下什么叫做角；由這些問題的探究. 解決便自然產(chǎn)生了角的概念, 進而在分析定義角的邊.頂點后,引進與角有關(guān)的其他概念,同學對角及其有關(guān)概念就有了深刻的熟識和懂得,再讓同學做個有心人去發(fā)覺生活中的角；2.數(shù)學概念的形成過程為一個數(shù)學化的過程,概念為同學熟識數(shù)學化的好素材,通過體驗概念的數(shù)學化過程,能更好地把握概念的本質(zhì)和非本質(zhì)屬性,建構(gòu)良好的學問結(jié)構(gòu), 數(shù)學學問結(jié)構(gòu)為濃縮了的數(shù)學,它可以減輕記憶的負擔

19、,使學問存放有序,也便于有效地提取和遷移；在問題的啟示下,同學通過自己的探究過程或者集體的探討過程解決問題,最終經(jīng)過歸納總結(jié),就可以將概念主動納入原有的認知結(jié)構(gòu)； 在本節(jié)的教學中, 可設(shè)計問題 1 .全部的角都一樣嗎？為什么？你想到了什么？通過爭論同學提出的問題：既然角不一樣,能不能想個方法把它們分別表示出來,加以區(qū)分？充分利用恐龍圖讓同學體會角的表示,緊接著設(shè)計問題.2.角到底用什么方法表示好呢？我們一起來想方法解決；通過師生畫圖辨析.探討角的表示方法,在解決了問題后,進行設(shè)計問題3.你在日常生活中見到過怎樣的角？你認為怎樣表示它們比較好？最終設(shè)計問題4.如圖,你能從這個圖中向同學提出與角的

20、概念有關(guān)問題嗎？在積極活躍的氛圍中同學提出的問題主要如下：a（ 1） abd與 abc為同一個角嗎？（ 2）能用一個大寫字母表示的角有幾個？（ 3）以點 a 為頂點的角有哪幾個？以點 d 為頂點的角呢？bdc（ 4）圖中共有多少個角？為哪些角？勉勵同學通過對問題的摸索,提出問題進而解決問題,建立新學問與原有精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載認知結(jié)構(gòu)的關(guān)系；3.度的概念同學在學校已接觸過,本節(jié)要讓同學通過動手量角的大小引出分.秒的概念；4.可以問同學“（ 1）在放大鏡下,一個角度大了嗎” （2）角的兩邊畫出的長短與角的大小有關(guān)嗎？進一步讓同學加深對角的概念懂得；5.有關(guān)度.分.秒的換

21、算應掌握繁. 難程度, 以課本例題, 習題要求為準；6.引入角時顯現(xiàn)的圖形（鐘.足球射門,建筑物）要讓同學明確爭論的對象；7.建議引入時查找角的特點,p127頁的做一做,可以支配同學爭論活動；§4.角的比較一.教材結(jié)構(gòu)：教材從同學熟識的公園示意圖動身,利用方位角引入角的比較,通過引導同學回憶角的測量方法以及銳角.鈍角.直角的含義,將新舊學問結(jié)合起來,并從旋轉(zhuǎn)動態(tài)角度引入了平角及周角的概念,通過折線活動,讓同學體會角平分線的概念；二.教學要求： 1.在現(xiàn)實情境中,進一步豐富對銳角.鈍角.直角.平角及周角熟識； 2.會比較角的大小,估量角的大?。?.通過操作,熟識并能畫出一個角的平分線；

22、三.教學重點：比較角的大小難點：從旋轉(zhuǎn)角度懂得角的概念；四.教學建議：1.引入時先講清方位角的含義（讓同學搞清圖上的東.南.西.北方向）,繪畫方位角,搞清旋轉(zhuǎn)方向；2.讓同學體會引入時為什么要以大門為基點；3.從方位角的旋轉(zhuǎn)方向中引伸出角的旋轉(zhuǎn)表述4.要讓同學明確角的大小為指它們度數(shù)的大小比較,與角的位置無關(guān)；5.本章沒有顯現(xiàn)角的和.差等概念,但在教材第132 頁卻要求同學書寫“ aob+ boc aoc, 2 aoc aoe”,跳動過大,造成學問脫節(jié),學生不易把握,（4.5 兩點建議教學時參考華師大版教材）6.用旋轉(zhuǎn)來定義角時,建議始邊,終邊位置,旋轉(zhuǎn)方向應回避；7.引入時公園示意圖建議用多

23、媒體,便于用旋轉(zhuǎn)動態(tài)演示方位角；8.在例 1 講解中應插入同學活動, 通過活動, 使同學發(fā)覺角的大小比較可精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載以用量一量,通過數(shù)量問題來解決；§ 5.平行本節(jié)在列舉了很多平行線的實例之后總結(jié)了平行線的定義,介紹了兩種平行線的表示方法,然后讓同學把握畫平行線的兩種方法：一為三角尺平移法,另一個為在方格紙上的畫法；對于后者要留意在同學在方格紙上畫平行線的同時適時引導同學總結(jié)這種方法的關(guān)鍵所在：兩條線段（作為對角線）所在的方格矩形的大小和位置方向為否一樣；兩種畫平行線方法的優(yōu)劣比較：方格紙法使用工具少,簡便快捷,但不能畫有特定要求的平行線 （如過一

24、點畫已知直線的平行線） ；而三角尺平移法, 雖操作稍煩瑣,但能畫出往何條件下的平行線（如給定間距的兩條平行線；此問題可讓同學探究爭論解決） ；關(guān)于平行公理,可讓每位同學嘗試過直線 ab外一點 c畫兩條平行線,讓同學嘗試失敗后自已熟識到 “過直線外一點只能畫出一條平行線” ,其實,從畫線過程看,當三角尺漸漸滑動時,只有一個位置時經(jīng)過了點 c,因此只能畫一條平行線；由于教材（特殊為本章） 重熟識（熟識圖形的性質(zhì)） 輕思辯（未涉及推理）,平行公理的推論“都與始終線平行的兩直線平行” ,教材為通過同學的畫圖去 “發(fā)覺”的；其正確性為不太令人信服的；可通過以下兩方面來讓同學確信真正確性：一為用三角尺平移的方法幫忙同學感性熟識；二為用原浙江版教材中反證法思想推出與平行公理沖突的推理說明方法；前者的詳細含義為：如直線a 和直線 b 都平行于直線 c,就三角尺可從直線a 平移到直線 c（ ac）,緊接著三角尺又從直線