2014八年級(jí)華師大版數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題 學(xué)校姓名序號(hào)一、選擇題（每小題5分，共30分）：1、已知實(shí)數(shù)、滿足：且，則、的關(guān)系為（）（a）（b）（c）（d）m、n的大小不能確定2、關(guān)于的不等式的解集是，則不等式的解集為（）（a）（b）（c）（d）3.如圖：若ab=ac,bg=bh,ak=ag,則bac的度數(shù)為（ ）a 30°b 32° c 36° d 40°4.如圖；在四邊形abcd中，a=60°，b=d=90°，bc=2,cd=3,則ab=（ ）a 4 b 5 c d 5、已知矩形abcd中，ab3，bc4，將矩形折疊，使點(diǎn)c與點(diǎn)a重合，則折痕ef的長(zhǎng)為（

2、）（a）（b）（c）（d）6、正三角形abc所在平面內(nèi)有一點(diǎn)p，使得pab、pbc、pca都是等腰三角形，則這樣的p點(diǎn)有（）（a）1個(gè)（b）4個(gè)（c）7個(gè)（d）10個(gè)二、填空題（每小題5分，共30分）：7、方程的解是；8、如圖，把a(bǔ)bc繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，交ac于d，已知，則a的度數(shù)是；9、已知，則；10.如圖：一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次是1，3，3，2；則六邊形的周長(zhǎng)為（ ）.11、已知直角梯形abcd中，adbc，abbc，a，d，cd的垂直平分線交cd于e，交ba于的延長(zhǎng)線于f，若ad9，則bf；12.在 1100之間若存在整數(shù)n，使得能分解為兩個(gè)整

3、系數(shù)的一次式的乘積，這樣的n有三、解答題：13、（本題15分）如圖：已知，點(diǎn)p是正方形abcd內(nèi)的一點(diǎn)，連接pa,pb,pc。將pab繞點(diǎn)b順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到p/cb的位置設(shè)ab的長(zhǎng)為a，pb的長(zhǎng)為b(ba)。求pab旋轉(zhuǎn)到p/cb的過程中，pa邊所掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積；若pa=2，pb=4,apb=135°，求pa的長(zhǎng)；14、（本題15分）甲杯中裝有含鹽20%的鹽水40千克，乙杯中裝有含鹽4%的鹽水60千克，現(xiàn)從甲杯中取出一些鹽水放入丙杯，再?gòu)囊冶腥〕鲆恍}水放入丁杯。然后將丁杯中的鹽水全倒入甲杯，把丙杯中的鹽水全倒入乙杯，結(jié)果甲、乙兩杯成為含鹽濃度相同的兩杯鹽水。若已知從乙杯取出并倒入丁杯的鹽水重量是從甲杯取出并倒入丙杯鹽水重量的6倍，試確定從甲杯取出并倒入丙杯的鹽水多少千克？15、（本題15分） 16、（本題15分）若abc的三邊a,b,c滿足條件求這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高。答案一、選擇題（每小題5分，共30分）：cacddd二、填空題（每小題5分，共30分）：7、8、9、200510、1511、24812、9三、解答題：13、 /4( pc=614、解：設(shè)從甲杯倒入丙杯的鹽水是千