2022年2022年垂直于弦的直徑教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載垂直于弦的直徑教案 一一.素養(yǎng)訓(xùn)練目標(biāo)（一）學(xué)問(wèn)教學(xué)點(diǎn)1使同學(xué)通過(guò)觀看試驗(yàn)懂得圓的軸對(duì)稱(chēng)性；2把握垂徑定理,懂得垂徑定理的推證過(guò)程；3能初步應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行運(yùn)算和證明（二）才能訓(xùn)練點(diǎn)1培育同學(xué)獨(dú)立摸索.勇于創(chuàng)新精神；2進(jìn)一步培育同學(xué)觀看問(wèn)題.分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能（三）德育滲透點(diǎn)1結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn),向同學(xué)進(jìn)行美育訓(xùn)練；2逐步樹(shù)立已知與未知,一般與特別的摸索方法二.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)和疑點(diǎn) 1重點(diǎn)：垂徑定理及應(yīng)用2難點(diǎn)：垂徑定理的證明3疑點(diǎn)：垂徑定理的題設(shè)為 “直徑垂直于弦” ,同學(xué)簡(jiǎn)單忽視為 “直徑”老師教學(xué)中要有意舉一些簡(jiǎn)單錯(cuò)的例子,加深對(duì)定理的懂得三.教學(xué)步

2、驟（一）明確目標(biāo)請(qǐng)同學(xué)們回答以下問(wèn)題：1假如一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊,直線(xiàn)的兩旁的部分能夠相互重合,那么這個(gè)圖形叫做 ；那么這條直線(xiàn)叫做 2等腰三角形為軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？3“圓”為不為軸對(duì)稱(chēng)圖形？它的對(duì)稱(chēng)軸為什么？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載老師利用提問(wèn) 1,2的形式,復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念提問(wèn)3的目的為引出本節(jié)課的第一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)在同學(xué)回答后, 引導(dǎo)同學(xué)觀看電腦演示將圓對(duì)折的情形老師講解將圓沿著一條直徑對(duì)折,你觀看到了什么情形？這時(shí)同學(xué)回答,老師板書(shū)圓為軸對(duì)稱(chēng)圖形,經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線(xiàn)都為它的對(duì)稱(chēng)軸接著電腦連續(xù)演示,老師講解：由圖 7-9 （1）中 cd為 o的直徑；變到圖 7-9

3、（ 2）中在 o上任意取一點(diǎn)a；再變到圖 7-9 （3）從點(diǎn) a 作直徑 cd的垂線(xiàn)交 o于另一個(gè)交點(diǎn) b這時(shí)我們可以看出圖（ 3）中的點(diǎn) b 與點(diǎn) a 為否為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)呢？ a.b 為關(guān)于什么對(duì)稱(chēng)老師進(jìn)一步提出當(dāng)直徑cd垂直于弦 ab,將能得到什么結(jié)論呢？這就為本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi) 容“ 73 垂直于弦的直徑（一）”老師這樣引入課題的目的,使同學(xué)從認(rèn)識(shí)上初步完成試驗(yàn)觀看感性理性的熟悉過(guò)程逐步學(xué)會(huì)從實(shí)踐中引入.從現(xiàn)象中抽象.從事實(shí)中概括,從而激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)（二）整體感知為了使同學(xué)進(jìn)一步通過(guò)試驗(yàn)的觀看,很快地概括出本課的教學(xué)內(nèi)容,由圖7-9（1）可知 cd所在直線(xiàn)為 o的對(duì)稱(chēng)軸；到圖 7-9 （2）從

4、o上取一點(diǎn) a,過(guò)點(diǎn) a 作直徑 cd的垂線(xiàn)交 o于點(diǎn) b,得到圖 7-9（ 3）,這時(shí)沿著 cd折疊,引導(dǎo)同學(xué)觀看重合部分, 同學(xué)紛紛猜想結(jié)論 通過(guò)試驗(yàn)觀看猜想獲得感性熟悉這個(gè)試驗(yàn)結(jié)論為否正確,仍需要證明同學(xué)帶著一種奇怪心,積極主動(dòng)參加到證明這個(gè)結(jié)論中去同學(xué)回答證明過(guò)程,老師板書(shū)已知：在 o中, cd為直徑, ab為弦, cdab,垂足為 e求證： ae=eb,=,=證明：連結(jié) oa,ob,就 oa=ob 又 cd ab,直線(xiàn) cd為等腰 oab的對(duì)稱(chēng)軸,又為 o的對(duì)稱(chēng)軸所以沿著直徑cd折疊時(shí), cd兩側(cè)的兩個(gè)半圓重合, a點(diǎn)和 b 點(diǎn)重合, ae和 be重合,.分別和.重合因此, ae=b

5、e,=,=從而得到圓的一條重要性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧老師這樣從設(shè)計(jì)電腦演示的全過(guò)程, 目的為指導(dǎo)同學(xué)注意學(xué)問(wèn)的發(fā)生. 進(jìn)展過(guò)程使同學(xué)在觀看中不知不覺(jué)地接受了新學(xué)問(wèn), 既獲得了學(xué)問(wèn), 又產(chǎn)生了深厚的愛(ài)好（三）重點(diǎn).難點(diǎn)的教學(xué)及目標(biāo)完成過(guò)程垂徑定理為由演示試驗(yàn)觀看感性理性的全過(guò)程 為了使同學(xué)能夠真正懂得垂徑定理, 引導(dǎo)同學(xué)分析垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論, 加深對(duì)定理的熟悉并強(qiáng)化用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來(lái)：垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧21345把直徑化分為（ 1）；把垂直于弦化分為（2）；把平分弦化為（

6、 3）；平分優(yōu)弧化為（ 4）；平分劣弧化分為（ 5）為了運(yùn)用的便利,不易顯現(xiàn)錯(cuò)誤,將原定理表達(dá)為：（1）過(guò)圓心；（ 2）垂直于弦；（ 3）平分弦；（ 4）平分弦所對(duì)的優(yōu)??；（5）平分弦所對(duì)的劣弧這樣做目的為加深對(duì)定理的懂得,突出重點(diǎn),分散難點(diǎn),防止同學(xué)記混接著為了鞏固垂徑定理,引導(dǎo)同學(xué)完成下面兩道題例 1如圖 7-10 ,已知在 o中,弦 ab的長(zhǎng)為 8cm,圓心 o到 ab的距離為 3cm,求 o的半徑老師分析：要求 o的半徑,連結(jié)oa,只要求出 oa的長(zhǎng)就可以了,由于已知條件點(diǎn) o到 ab的距離為 3cm,所以作 oeab于 e,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同學(xué)回答,老師

7、板書(shū)運(yùn)算過(guò)程解：連結(jié) oa,作 oeab,垂足為 eoeab, ae=ebab=8cm, ae=4cm又 oe=3cm,在 rtaoe中, o的半徑為 5cm老師強(qiáng)調(diào)：從例 1 可以知道作“弦心距”為很重要的一條幫助線(xiàn),弦心距的作用就為平分弦,平分弦所對(duì)的弧,它和直徑一樣求圓的半徑問(wèn)題, 要和弦心距, 弦的一半和半徑構(gòu)造出一個(gè)直角三角形,和勾股定理聯(lián)系起來(lái)例 2已知： 如圖 7-11 ,在以 o為圓心的兩個(gè)同心圓中, 大圓的弦 ab交小圓于 c.d 兩點(diǎn)求證 ac=bd例 2 由同學(xué)分析證明思路,同學(xué)板書(shū)證明過(guò)程師生共同參加評(píng)判練習(xí) 1：教材 p 78 中 1 題練習(xí) 2：教材 p 78 中

8、2 題練習(xí) 1,2 兩道題老師把題打在幻燈片上,由同學(xué)上黑板分析思路,同學(xué)之間綻開(kāi)評(píng)判 這樣做給同學(xué)充分的表現(xiàn)機(jī)會(huì),不為老師牽著同學(xué)走, 而為同學(xué)通過(guò)積極思維主動(dòng)獲得學(xué)問(wèn)最終找兩名同學(xué)上黑板寫(xiě)出證明過(guò)程,其它同學(xué)在練習(xí)本上完成 每小組派一名同學(xué)輔導(dǎo)有問(wèn)題的同學(xué),使不同層次的同學(xué)共同提高（四）總結(jié).擴(kuò)展精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載小結(jié)由同學(xué)完成,老師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)1本節(jié)課學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)（1）圓的軸對(duì)稱(chēng)性；（2）垂徑定理及應(yīng)用2方法上主要學(xué)習(xí)了（1）垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合運(yùn)算弦長(zhǎng).半徑.弦心距等問(wèn)題的方法,構(gòu)造直角三角形（2）在圓中解決與弦有關(guān)問(wèn)題常常作的幫助線(xiàn)弦心距（3）為了更好懂得垂徑定理,一條直線(xiàn)只要滿(mǎn)意（1）過(guò)圓心；（ 2）垂直于弦；就可得（ 3）平分弦；（ 4）平分弦所對(duì)的優(yōu)??；（ 5）平分弦所對(duì)的劣弧四.布置作業(yè)教材 p84 中 11.12.13 五.板書(shū)設(shè)計(jì)六.作業(yè)參考答案 教材 p84 中 11 作法： 1連結(jié) oa,2過(guò) a 作弦 cd,cd為所求的弦證明： oacd, ac=ad精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -