2015湖南學(xué)考數(shù)學(xué)試卷

1、2015年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.1已知集合m=1,2，n=0,1,3，則mn=( ) a1 b0,1 c1,2 d1,2,32化簡(jiǎn)(1-cos30°)(1+cos30°)得到的結(jié)果是( ) 正視圖側(cè)視圖俯視圖a b c0 d13如圖，一個(gè)幾何體的三視圖都是半徑為1的圓，則該幾何體表面積( ) a b2 c4 d4直線x-y+3=0與直線x+y-4=0的位置關(guān)系為( )cabdea垂直 b平行 c重合 d相交但不垂直5如圖，abcd是正方形，e為cd邊上一點(diǎn)，在該正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，落在陰影部分的概率為( )

2、a b c d6已知向量，則實(shí)數(shù)的值為( )a b3 c d-3 7某班有50名學(xué)生，將其編為1，2，3，50號(hào)，并按編號(hào)從小到大平均分成5組，現(xiàn)從該班抽取5名學(xué)生進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，若用系統(tǒng)抽樣方法，從第一組抽取學(xué)生的號(hào)碼為5，則抽取5名學(xué)生的號(hào)碼是( ) a5，15，25，35，45 b5，10，20，30，40 c5，8，13，23，43 d5，15，26，36，468已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：x-10123f(x)84-206則函數(shù)f(x)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是( )a（-1，0） b（0，1） c(1，2) d(2，3)2oxy29如圖，點(diǎn)(x,y)在陰影部分所表

3、示的平面區(qū)域上，則的最大值為( )a-2 b0 c1 d210一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飛出去找回了1個(gè)伙伴；第二天，2只蜜蜂飛出去各自找回了1個(gè)伙伴；如果這個(gè)找伙伴的過(guò)程繼續(xù)下去，第n天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的只數(shù)為( )a2n-1 b2n c3n d4n 是否二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.11.函數(shù)的定義域?yàn)?_.12.函數(shù)的最小正周期為_(kāi).13.某程序框圖如圖所示，若輸入的x值為-4，則輸出的結(jié)果為_(kāi).14在abc中，角a,b,c的對(duì)邊分別為a,b,c，已知c=2a，sina=，則sinc=_.15.已知直線l：x - y +2=0，圓c：x2 +

4、y2 = r2(r>0)，若直線l與圓c相切，則圓的半徑是r=_.三、解答題：本大題共5小題，共40分16(本小題滿(mǎn)分6分)學(xué)校舉行班級(jí)籃球賽，某名運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分記錄的徑葉圖如下：0 3 5 7 81 0 1 2 0 0 4(1)求該運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)和平均數(shù)；(2)估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)得分超過(guò)10分的概率.17(本小題滿(mǎn)分8分)已知函數(shù)f(x)=(x-m)2+2 ，(1)若函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,2)，求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，求的m值.d1c1b1a1dbca18(本小題滿(mǎn)分8分)已知正方體abcd- a1b1c1d1 如圖，(1)證明：d1a/平面c1bd；(2)求異面直線d1a與bd所成的角.19(本小題滿(mǎn)分8分) 已知向量(1)當(dāng)x=時(shí)，求向量的坐標(biāo);(2)設(shè)函數(shù)f(x)=，將函數(shù)f(x)圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到g(x)的圖象，當(dāng)x0, 時(shí)，求函數(shù)g(x)的最小值. 20（本小題滿(mǎn)10分）已知數(shù)列an滿(mǎn)足a1=2，an+1=an+2，其中nn*.(1)寫(xiě)出a2，a3及an； (2)記設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，設(shè)tn=，