“環(huán)形跑道”行程問題

1、_ -可編輯修改 - 第二十五講環(huán)形跑道行程問題知識(shí)要點(diǎn)在封閉的環(huán)形道上（圓形）同向運(yùn)動(dòng)屬于追及問題，反向運(yùn)動(dòng)屬于相遇問題。同時(shí)同地同向出發(fā)，其追及路程就是環(huán)形道一周的長。典型例題例 1 .如圖，在一圓形跑道上。小明從a 點(diǎn)出發(fā)，小強(qiáng)從b 點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向行走。6 分鐘后，小明與小強(qiáng)相遇，再過4 分鐘，小明到達(dá)b 點(diǎn)，又再過8 分鐘，小明與小強(qiáng)再次相遇。問小明環(huán)形一周要多少時(shí)間？例 2 甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在周長為400 米環(huán)形跑道上同向競走，已知乙的平均速度是每分鐘80 米，甲的平均速度是乙的1.25 倍，甲在乙前面100 米處。問幾分鐘后，甲第1_ -可編輯修改 - 次追上乙？（400 100

2、）（100 80）=15 （分）例 3 如圖，兩名運(yùn)動(dòng)員在沿湖的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑。甲每分鐘跑250 米，乙每分鐘跑 200 米。 兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，45 分鐘后甲追上了乙。如果兩人同時(shí)同地反向而跑，經(jīng)過多少分鐘后兩人相遇？_ -可編輯修改 - 例 4 甲乙從 360 米的環(huán)形跑道上的同一地點(diǎn)同向跑步。甲每分鐘跑305 米，乙每分鐘跑275 米。兩人起跑后，第一次相遇在離起點(diǎn)多少米處？例 5 已知等邊三角形abc 的周長為360 米，甲從a 點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針方向前進(jìn)，每分鐘走55 米，乙從 bc 邊上 d 點(diǎn)（距 c 點(diǎn) 30 米）出發(fā)，按順時(shí)針方向前進(jìn)，每分鐘走 50 米。兩人同時(shí)出發(fā)，

3、 幾分鐘相遇？當(dāng)乙到達(dá)a 點(diǎn)時(shí)， 甲在哪條邊上， 離 c點(diǎn)多遠(yuǎn)？（上海奉賢小升初口奧試題）_ -可編輯修改 - 例 6 一個(gè)邊長為100 米的正方形跑道，甲乙二人分別在跑道相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)逆時(shí)針同時(shí)起跑，甲的速度是每秒7 米，乙的速度是每秒5 米，他們?cè)谵D(zhuǎn)彎處都要耽誤5 秒，當(dāng)甲第一次追上乙時(shí)，乙跑了幾米_ -可編輯修改 - 例 6.三個(gè)環(huán)形跑道相切排列，每個(gè)環(huán)形跑道的周長均為210 厘米。甲、乙兩只爬蟲分別從a、b 兩地按箭頭所示的方向出發(fā)，甲爬蟲繞1、2 號(hào)環(huán)形跑道作 “8”字形循環(huán)運(yùn)動(dòng)，乙爬蟲繞3、2 號(hào)環(huán)形跑道作 “8”字形循環(huán)運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩只爬蟲的速度分別是每分鐘20、15 厘米。問甲

4、、乙兩爬蟲第二次相遇時(shí)，甲爬蟲爬了多少厘米？?甲乙爬蟲第一次相遇時(shí)， 它們位于 2 號(hào)環(huán)形道的上方。 它們共爬行了 3 個(gè)“半環(huán)形 ”。a c b 1 2 3 d _ -可編輯修改 - ?第二次相遇時(shí)它們共爬行了5 個(gè)“半環(huán)形 ”。?則相遇時(shí)間是： 210 2 5（ 20+15 ）=15（分）?即：甲爬蟲爬行了： 20 15=300 （米）練習(xí)題1.有一條長500 米的環(huán)形跑道。甲乙兩人同時(shí)從跑道上某一點(diǎn)出發(fā)，反向而跑，1分鐘后相遇；如果兩人同向而跑，則10 分鐘后相遇，已知甲跑的比乙快，問甲乙兩人每分鐘各跑多少米？2.小明在 360 米長的環(huán)形跑道上跑了一圈。已知他前一半時(shí)間每秒跑5 米，后

5、一半時(shí)間每秒跑4 米，那么小明后一半路程用了多少秒3 繞湖一周是24 千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，小王以4 千米 /時(shí)的速度每走1 小時(shí)后休息5 分鐘；小張以6 千米 /時(shí)的速度每走50 分鐘后休息 10 分鐘。問兩人出發(fā)后多少時(shí)間第一次相遇？_ -可編輯修改 - 4.在 400 米環(huán)形跑道上，a、b 兩點(diǎn)相距100 米。甲乙兩人分別從a、b 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步。甲每秒跑5 米，乙每秒跑4 米，每人跑100 米，都要停10秒。那么甲追上乙需要多長時(shí)間？_ -可編輯修改 - ?5 如圖： 某單位圍墻外面的小路是邊長300 米的正方形， 甲乙兩人分別從兩個(gè)對(duì)角處沿逆時(shí)針方向同時(shí)出發(fā)。已知甲每分鐘走90 米，乙分鐘走70 米，問至少經(jīng)過多長時(shí)間甲才能看到乙？15如圖，有一個(gè)圓，兩只小蟲分別從直徑的兩端a 與 c 同時(shí)出發(fā)，繞圓周相向爬行。 它們第一次相遇在離a 點(diǎn) 8 厘米處的b 點(diǎn)，第二次相遇在離c 點(diǎn) 6 厘米處的 d 點(diǎn)。問：這個(gè)圓周的長是多少？a d c b 8 6 _ -可編輯修改 - 17甲、乙兩只螞蟻同時(shí)從a 點(diǎn)出發(fā)，沿長方形的邊爬行，結(jié)果在距b 點(diǎn) 2 厘米