2018-2019學(xué)年安徽省合肥市第四十六中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2018-2019學(xué)年安徽省合肥市第四十六中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知直線 l1：（k3）x+（4k）y+1=0 與 l2：2（k3）x2y+3=0 平行，則 k 的值是（）a1 或 3 b1 或 5 c3 或 5 d 1 或 2參考答案：c【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】分類討論【分析】當(dāng)k3=0 時，求出兩直線的方程，檢驗是否平行；當(dāng)k30 時，由一次項系數(shù)之比相等且不等于常數(shù)項之比，求出k 的值【解答】解：由兩直線平行得，當(dāng)k3=0 時，兩直線

2、的方程分別為 y= 1 和 y=，顯然兩直線平行當(dāng) k30 時，由=，可得 k=5 綜上， k 的值是 3 或 5，故選 c【點評】本題考查由直線的一般方程求兩直線平行時的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想2. 空間四邊形中，,點在上，且，為中點，則=（）abcd參考答案：b 如圖，連接on,n 為 bc 中點，在中，可得，由，則，那么故本題答案選b3. 觀察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，可以得出的一般結(jié)論是（）an+（n+1）+（n+2）+（ 3n2）=n2 bn+（n+1）+（n+2）+（ 3n2）=（2n1）2cn+（n+

3、1）+（n+2）+（ 3n1）=n2 d n+（n+1）+（n+2）+（ 3n1）=（2n1）2參考答案：b【考點】歸納推理【分析】分析已知中1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，各式子左右兩邊的形式，包括項數(shù)，每一個式子第一數(shù)的值等，歸納分析后，即可得到結(jié)論【解答】解： 1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，由上述式子可以歸納：左邊每一個式子均有2n1 項，且第一項為n，則最后一項為3n2右邊均為 2n1 的平方故選 b4. 如圖所示為一平面圖形的斜二測畫法的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖

4、中的（）參考答案：c5. 已知直線與直線互相平行，則實數(shù)值為（）a. 0 b. c. d. 參考答案：b 【分析】由兩直線平行的充要條件，列出方程，即可得出結(jié)果. 【詳解】因為直線與直線互相平行，所以，解得. 故選 b 【點睛】本題主要考查由兩直線平行求參數(shù)的問題，熟記直線位置關(guān)系即可，屬于?？碱}型. 6. 已知函數(shù)，若同時滿足條件：，為的一個極大值點；，。則實數(shù)的取值范圍是（）a. b. c. d. 參考答案：a略7. 已知拋物線 y2=2px，o是坐標(biāo)原點， f 是焦點， p是拋物線上的點，使得 pof是直角三角形，則這樣的點p共有( ) (a)0 個 (b)2個 (c)4 個 (d)6

5、個參考答案：b 8. 函數(shù)定義域為，導(dǎo)函數(shù)為. 則“在上恒成立 ” 是“在上為增函數(shù) ” 的（a）充分必要條件（b）充分而不必要條件（c ）必要而不充分條件（d ）既不充分也不必要條件參考答案：b 略9. 點 p 在邊長為 1 的正方形 abcd 內(nèi)運動，則動點 p 到定點 a 的距離 |pa|1的概率為（）a. b. c. d 參考答案：c 由題意可知，當(dāng)動點p 位于扇形 abd 內(nèi)時，動點 p 到定點 a 的距離 |pa|1，根據(jù)幾何概型可知，動點p 到定點 a 的距離 |pa|1 的概率為，故選 c. 10. “a 和 b都不是偶數(shù) ” 的否定形式是（）aa 和 b至少有一個是偶數(shù) ba

6、 和 b 至多有一個是偶數(shù) ca 是偶數(shù)， b 不是偶數(shù) da 和 b 都是偶數(shù)參考答案：a 二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 二次函數(shù)的二次項系數(shù)為正,且對于任意實數(shù)恒有,若,則的取值范圍是 _.參考答案：（-2，1）12. 已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線方程為。參考答案：略13. 若實數(shù)滿足條件則的最大值是 _參考答案：-114. 已知復(fù)數(shù)滿足，若，則的取值范圍是參考答案：（1,7）略15. 不等式的解集為。參考答案：16. 已知正數(shù) a,b 滿足 3ab+a+b=1,則 ab 的最大值是參考答案：17. 已知曲線

7、c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則曲線 c上的點到直線的距離的最大值為參考答案：略三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列為公差不為零的等差數(shù)列，且，成等差數(shù)列 . （1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和. 參考答案：解：（ 1）設(shè)數(shù)列的公差為，由成等差數(shù)列，所以，所以，所以，把代入，解得或（舍），所以. （2）因為，所以19. 在直角坐標(biāo)系xoy中，圓 c1和 c2的參數(shù)方程分別是（?為參數(shù)）和（ 為參數(shù)），以o為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求圓 c1和 c2的極坐標(biāo)方程；（2）射線 om ： = 與圓

8、c1的交點分別為o 、p，與圓 c2的交點分別為o 、q ，求|op|?|oq| 的最大值參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（ 1）先分別求出普通方程，再寫出極坐標(biāo)方程；（2）利用極徑的意義，即可得出結(jié)論【解答】解：（ 1）圓 c1和 c2的參數(shù)方程分別是（?為參數(shù)）和（ 為參數(shù)），普通方程分別為（x2）2+y2=4，x2+（y1）2=1，極坐標(biāo)方程分別為=4cos，=2sin ；（2）設(shè) p，q對應(yīng)的極徑分別為1，2，則 |op|?|oq|= 12=4sin2 ，sin2 =1，|op|?|oq| 的最大值為420. （本小題滿分12 分）已知命題p：方程表

9、示焦點在y 軸上的橢圓，命題q：雙曲線的離心率，若 “”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍參考答案：p:0m -3分 q:0 m 15 -6分由“”為真命題，“”為假命題，知為一真一假。 -9分p 真 q 假，則空集； -10分p 假 q 真，則 -11分故 m的取值范圍為 -12分21. 已知四棱錐pabcd ，底面 abcd 為矩形，側(cè)棱 pa 底面 abcd ，其中 bc 2ab 2pa 6，m ，n為側(cè)棱 pc上的兩個三等分點，如圖所示(1) 求異面直線 an與 pd所成角的余弦值；(2) 求二面角 m bd c的余弦值參考答案：略22. 已知橢圓中心在坐標(biāo)原點o ，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2 倍，且經(jīng)過點m（2，1），直線平行 om ，且與橢圓交于a、b 兩個不同的點。()求橢圓方程；()若aob為鈍角，求直線在