必修三---統(tǒng)計與概率人教A10頁

1、 統(tǒng) 計第一講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例§1.1簡單隨機抽樣 1.定義：設一個總體含有N個個體，從中_抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都_，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣2最常用的簡單隨機抽樣的方法：_和_(1)教材習題改編2017年1月6日8日某重點中學在畢業(yè)班進行了一次模擬考試，為了了解全年級1 000名學生的考試成績，從中隨機抽取了100名學生的成績單，下面說法：1 000名學生是總體；每名學生是個體；1 000名學生的成績是一個個體；樣本的容量是100.其中正確的序號是_(2)教材習題改編在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的

2、閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析在這個問題中，5 000名居民的閱讀時間的全體是()A總體B個體C樣本的容量D從總體中抽取的一個樣本頻數問題：頻數樣本容量×頻率2017·湖北武漢武昌區(qū)模擬已知某地區(qū)中小學生人數和近視情況如下表所示.年級人數近視率小學3 50010%初中4 50030%高中2 00050%為了解該地區(qū)中小學生近視形成的原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，則 (1)樣本容量為_；(2)抽取的高中生中，近視的人數為_【典題1】(1)老師在班級50名學生中，依次抽取學號為5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的學生

3、進行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是()A隨機抽樣 B分層抽樣C系統(tǒng)抽樣 D以上都不是(2)下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎B某車間包裝一種產品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產品，稱其重量是否合格C某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學校機構改革的意見D用抽簽法從10件產品中選取3件進行質量檢驗§1.2系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣(1)定義：在抽樣時，將總體分成_的幾個部分，然后按照_的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做

4、系統(tǒng)抽樣(也稱為機械抽樣)(2)適用范圍：適用于_很多且_總體抽樣(1)教材習題改編為規(guī)范學校辦學，省教育廳督察組對某所高中進行了抽樣調查抽到的班級一共有52名學生，現將該班學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應為()A13 B19 C20 D51(2)教材習題改編為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進行檢驗，用系統(tǒng)抽樣的方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是_(填序號)5,10,15,20,25 2,4,8,16,32 1,2,3,4,5 7,17,27,37

5、,47典題2(1)為了解1 000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為()A50 B40 C25 D20(2)2017·豫晉冀高三第二次調研某校三個年級共有24個班，學校為了了解同學們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到24，現用系統(tǒng)抽樣方法，抽取4個班進行調查，若抽到編號之和為48，則抽到的最小編號為()A2 B3 C4 D5§1.3分層抽樣 分層抽樣(1)定義：在抽樣時，將總體_的層，然后按照_，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣(2)分層抽樣的應用范圍：當總體是由_幾個

6、部分組成時，往往選用分層抽樣(1)教材習題改編一支田徑隊共有運動員98人，其中女運動員42人，用分層抽樣的方法抽取一個樣本，每名運動員被抽到的概率都是，則應抽取男運動員_人(2)教材習題改編某校高一年級有900名學生，其中女生400名按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本，則應抽取的男生人數為_分層抽樣：差異明顯；按比例抽樣某工廠生產A，B，C三種不同型號的產品，產品數量之比依次為k53，現用分層抽樣的方法抽出一個容量為120的樣本，已知A種型號的產品共抽取了24件，則C種型號產品抽取的件數為_典題3(1)2017·云南統(tǒng)一復習檢測某公司員工對戶外運動分別

7、持“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的比持“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從該公司全體員工中選出部分員工座談戶外運動，如果選出的人有6位對戶外運動持“喜歡”態(tài)度，有1位對戶外運動持“不喜歡”態(tài)度，3位持“一般 ”態(tài)度那么這個公司全體員工中對戶外運動持“喜歡”態(tài)度的人數為()A36 B30 C24 D18(2)某學校三個興趣小組的學生人數分布如下表(每名同學只參加一個小組)(單位：人).籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學生中抽取30人，結果籃球組被抽出12人，則a的

8、值為_第二講樣本估計總體§2.1頻率分布直方圖頻率分布直方圖(1)作頻率分布直方圖的步驟求極差(即一組數據中_與_的差)；決定_與_；將數據_；列_；畫_(2)頻率分布折線圖和總體密度曲線頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的_，就得到頻率分布折線圖總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時_增加，_減小，相應的頻率分布折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線(1)教材習題改編如圖是容量為150的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數據落在6,10)內的頻數為_(2)教材習題改編有一個容量為66的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：11.5,15.5)，

9、2；15.5,19.5)，4；19.5,23.5)，9；23.5,27.5)，18；27.5,31.5)，11；31.5,35.5)，12；35.5,39.5)，7；39.5,43.5)，3.根據樣本的頻率分布估計，數據落在31.5,43.5)內的概率約是_頻率分布直方圖：中位數與眾數的區(qū)別；平均值某次月考后，從所有考生中隨機抽取50名考生的數學成績進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖所示，則該次考試數學成績的中位數的估計值是_典題1(1)某電子商務公司對10 000名網絡購物者2014年度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現消費金額(單位：萬元)都在區(qū)間0.3,0.9內，其頻率分布直方圖如圖所示直方圖中的a

10、_；在這些購物者中，消費金額在區(qū)間0.5,0.9內的購物者的人數為_§2.2莖葉圖1.統(tǒng)計中還有一種被用來表示數據的圖叫莖葉圖，莖是指中間一列數，葉是從莖的旁邊生長出來的數當樣本數據較少時，用莖葉圖表示數據的效果較好，它不但可以保留所有信息，而且可以隨時記錄，給數據的記錄和表示都帶來方便2莖葉圖的優(yōu)點莖葉圖的優(yōu)點是可以_原始數據，而且可以_記錄，這對數據的記錄和表示都能帶來方便教材習題改編對某商店一個月內每天的顧客人數進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數、眾數、極差分別是_莖葉圖：分不清莖、葉數字代表的意義2017·河南鄭州質量檢測已知甲、乙兩組數據的

11、莖葉圖如圖所示，若它們的中位數相同，平均數也相同，則圖中的m，n的比值_.§2.3樣本數據的特征(1)眾數、中位數、平均數數字特征樣本數據頻率分布直方圖眾數出現次數_的數據取最高的小長方形底邊_的橫坐標中位數將數據按大小依次排列，處在最_位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)把頻率分布直方圖劃分左右面積_的分界線與x軸交點的橫坐標平均數樣本數據的算術平均數每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之_(2)標準差、方差標準差：樣本數據到平均數的一種平均距離，一般用s表示，s.方差：標準差的平方s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中xi(i1,2,3，n)是_，n是_，是_(3)

12、平均數、方差公式的推廣若數據x1，x2，xn的平均數為，方差為s2，則數據mx1a，mx2a，mxna的平均數為ma，方差為m2s2.考情聚焦樣本的數字特征是每年高考的熱點，且常與頻率分布直方圖、莖葉圖等知識相結合考查主要有以下幾個命題角度：角度一與頻率分布直方圖交匯命題典題3某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260，280)，280,300分組的頻率分布直方圖如圖(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的眾數和中位數；(3)在月平均用電量為220,240)，240,260)，260,2

13、80)，280,300的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220,240)的用戶中應抽取多少戶？角度二與優(yōu)化決策問題交匯命題典題5(1)甲、乙、丙、丁四人參加某運動會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示：甲乙丙丁平均環(huán)數8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4從這四個人中選擇一人參加該運動會射擊項目比賽，最佳人選是()A甲 B乙 C丙 D丁第三講 變量間的相關關系、統(tǒng)計案例§3.1變量間的相互關系(1)常見的兩變量之間的關系有兩類：一類是函數關系，另一類是_；與函數關系不同，_是一種非確定性關系(2)從散點圖上看，點散布在從左下角到

14、右上角的區(qū)域內，兩個變量的這種相關關系稱為_，點散布在從左上角到右下角的區(qū)域內，兩個變量的相關關系為_對回歸系數的理解：解釋變量；預報變量某工廠工人月工資y(元)依勞動產值x(萬元)變化的回歸直線方程為600900x，下列判斷正確的是_勞動產值為10 000元時，工資為500元；勞動產值提高10 000元時，工資提高1 500元；勞動產值提高10 000元時，工資提高900元；勞動產值為10 000元時，工資為900元典題1(1)下列四個散點圖中，變量x與y之間具有負的線性相關關系的是() A B C D§3.2 線性回歸分析1.回歸分析(1)對具有_的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫回

15、歸分析其基本步驟是：畫散點圖；求_；用回歸直線方程作預報2回歸直線如果散點圖中點的分布從整體上看大致在_附近，就稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫做回歸直線3回歸直線方程的求法最小二乘法設具有線性相關關系的兩個變量x，y的一組觀察值為(xi，yi)(i1,2，n)，則回歸直線方程x的系數為：其中i，yi，(，)稱為樣本點的_教材習題改編已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線方程為_變量的相關關系：散點圖；回歸直線過(，)某工廠經過技術改造后，生產某種產品的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)有如下幾組樣本數據.x3456y2.5344.5據相關性檢驗，y與x具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么當產量x10噸時，估計相應的生產能耗為_噸標準煤點石成金1.求線性回歸方程的步驟2.對變量值的預測若已知回歸直線方程(方程中無參數)，則(1)可以直接將數值代入求得特定要求下的預測值；(2)值是自變量每增