2022年2022年線段的垂直平分線的性質教學設計

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載線段的垂直平分線的性質教學設計教學目標：1. 經受探究線段垂直平分線性質的過程,懂得并把握線段的垂直平分線的性質定理；2. 經受探究.推測.證明的過程,進一步進展同學的推理證明意識和才能；3. 體驗解決問題策略,進展實踐才能和創(chuàng)新精神；教學重點.難點：重點：懂得線段的垂直平分線的性質,并能運用性質解決相關問題；難點：線段垂直平分線的實際應用；教學過程：一.創(chuàng)設問題情境如圖,兩個小區(qū)分別為中建芙蓉嘉苑小區(qū)和麗發(fā)新城小區(qū), 為了便于兩個小區(qū)的居民看病, 政府方案在環(huán)保西路上修建湘雅五醫(yī)院, 使它到兩個小區(qū)的距離相等,那么醫(yī)院應建在什么位置？二.溫故

2、我們上節(jié)課學習了線段的垂直平分線,那么線段的垂直平分線為怎樣定義的呢？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載線段的垂直平分線：經過線段的中點,并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線（也叫做線段的中垂線）；留意： 1.線段的垂直平分線為 直線 ；2.這條直線經過線段的 中點 ；3.這條直線 垂直于這條線段；三.知新我們知道了線段的垂直平分線的定義,現(xiàn)在請同學們依據(jù)定義, 利用直尺和鉛筆作圖,畫一條已知線段的垂直平分線；動動手,畫一畫；下面我們來看一看這條線段的垂直平分線上的點有什么特點？右圖中,直線 l 垂直平分線段 ab、 在 l 上任取點 p1.p2.p3

3、,連接 p1a .p1b、p2a .p2b、p3a .p3b 的長,你發(fā)覺了什么？你有什么猜想嗎？p ppabl猜想：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；那我們猜想出來以后, 就可以直接運用了嗎？嗯, 我聽到有同學說需要證明,很好,那我們看看應當怎樣證明呢？假如證明的話,應當先怎樣呢？ （把文字語言轉化成符號語言）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載驗證：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；（文字命題證明步驟：1.畫圖 2.寫已知 3.寫求證 4.證明）已知： 如圖,直線 l ab ,垂足為 c, ac =cb ,點p 在 l上求 證 ： pa =pb 證

4、明：l ab ,pca = pcb=90o在 pac 和 pbc 中,ac=cb pca= pcb pc=pcpca pcb（ sas）pa =pb好,證明完了以后,我們發(fā)覺,的確如我們所猜想的那樣,線段的垂直平分線的點與線段兩端點的距離相等,那這就為我們今日所學的線段垂直平分線的性質；我們知道了線段的垂直平分線具有這樣的性質之后,下面我們來看這樣一道題目；四.筑基如圖,直線 cd 為線段 ab 的垂直平分線, p 為直線cd 上一點,已知線段pa=5,就線段 pb 的長度為 a.6b.5c.4d.3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載五.鞏固如圖, de 為 bc 邊上的垂直平分線 .1如 ab=13、就線段 ae+ec= .2在1的條件下如 ace 的周長為 21、就線段 ac= .六.提升如圖, abc 中,邊 ab ,bc 的垂直平分線交于點p. 求證：pa=pb=pc.apcb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載現(xiàn)在你能解決我們最初的問題了嗎？試試看；如圖,兩個小區(qū)分別為中建芙蓉嘉苑小區(qū)和麗發(fā)新城小區(qū), 為了便于兩個小區(qū)的居民看病, 政府方案在環(huán)保西路上修建湘雅五醫(yī)院, 使它到兩個小區(qū)的距離相等,那么醫(yī)院應建在什么位置？七.終止語學習了今日的學問, 老師想送給同