北師大版七年級下冊第三章：變量之間的關系專題三【用圖象表示的變量間關系】經(jīng)典例題+變式訓練

1、第三章變量之間的關系專題三：用圖象表示的變量間關系知識點一：同圖象法表示變量之間的關系x例 1：一個大燒杯中裝有一個小燒杯，在小燒杯中放入一個浮子（質量非常輕的空心小圓球）后再往小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的正中間。用表示注水時間，用 y 表示浮子的高度，則用來表示 y 與 x 之間關系的選項是（）挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1.在夏天，一杯開水放在桌面上，其水溫 T 與時間 t 的變化關系的圖像大致是（)2.如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看

2、到了一個裝有水的瓶子但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水在這則烏鴉喝水的故事中，設從烏鴉看到瓶的那刻起向后的時間為 x，瓶中水位的高度為 y，如圖所示的圖象中最符合故事情景的是（）知識點二：根據(jù)圖象獲取信息例 1：例 1：根據(jù)生物學研究結果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如圖所示的規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯誤的是（）A男生在 13 歲時身高增長速度最快B女生在 10 歲以后身高增長速度放慢C11 歲時男女生身高增長速度基本相同D女

3、生身高增長的速度總比男生慢例 2：如圖是某地一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據(jù)這張圖回答：在這一天中，（1）什么時間氣溫最高？什么時間氣溫最低？最高氣溫和最低氣溫各是多少度？（2）20 時的氣溫是多少？（3）什么時候氣溫為 6？（4）哪段時間內氣溫不斷下降？（5）哪段時間內氣溫持續(xù)不變？挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1.正常人的體溫一般在 37 C 左右，但一天中的不同時刻不盡相同。如圖反映了一天 24 小時內小明體溫的變化情況，下列說法錯誤的是（)2.如圖，它表示甲乙兩人從同一個地點出發(fā)后的情況到十點時，甲大約走了13

4、0;千米根據(jù)圖象回答：（1）甲是幾點鐘出發(fā)？（2）乙是幾點鐘出發(fā)，到十點時，他大約走了多少千米？（3）到十點為止，哪個人的速度快？（4）兩人最終在幾點鐘相遇？（5）你能利用圖象中得到的信息，編個故事嗎？知識點三：速度圖象的意義例 1：填空題一輛汽車沿著平直的公路行駛，其 v-t 圖象如圖所示。v則（1）AB 段做什么運動？_；B    C（2）BC 段做什么運動？_；AF（3）CD 段做什么運動？_；（4）DE 段做什么運動？_；（5）EF 段做什么運動？_。OD 

5、 E例 2：早晨 7:30，小華開始向學校走，學校 8:00 開始上課。圖中描述了小華在行走過程中速度變化情況。請你寫出一個故事來描述小華在上學路上的情況。在你的故事中，描述小華在不同的時間里都做了一些什么事。例 3：如圖所示，甲、乙兩物體從同一地點沿同一方向運動的速度圖象，其中t2=2t1，則（）（A）在 t1 時刻乙物體在前，甲物體在后v（B）甲的加速度比乙大（C）在 t1 時刻甲、乙兩物體相遇（D）在 t2 時刻甲、乙兩物體相遇O乙甲t1 t2 &#

6、160;    t例 4：一質點沿直線運動時的速度時間圖象如圖所示，則以下說法中正確的是()A第 1 s 末質點的位移和速度都改變方向B第 2 s 末質點的位移改變方向C第 4 s 末質點的位移為零D第 3 s 末和第 5 s 末質點的位置相同例 5：如圖，表現(xiàn)了一輛汽車在行駛途中的速度隨時間的變化情況。（1）A、B 兩點分別表示汽車是什么狀態(tài)？（2）請你分段描寫汽車在第

7、60;0 分到第 19 分的行駛狀況。（3）司機休息 5 分鐘后繼續(xù)上路，加速 1 分鐘后開始以 60km/h 的速度勻速行駛，5 分鐘后減速，用了 2 分鐘汽車停止，請在原圖上畫出這段時間汽車速度與時間的關系圖。速度(km/h)1209060A30B036  9 12 15 18 21 24 27 30 33   時間(min)挑戰(zhàn)自我，勇攀高分

8、1.如圖，小明的爸爸去參加一個聚會，小明坐在汽車上用所學知識繪制了一張反映小車速度與時間的關系圖，第二天，小明拿著這張圖給同學看，并向同學提出如下問題，你能回答嗎？（1）在上述變化過程中，自變量是什么？因變量是什么？（2）小車共行駛了多少時間？最高時速是什么？（3）小車在哪段時間保持勻速，達到多少？（4）用語言大致描述這輛汽車的行駛情況？2.某物體做直線運動的 v-t 圖象如圖所示。則下列說法正確的是（）A物體在第 1s 末運動方向發(fā)生變化B物體在第 1s 末和第 3s 末位置是相同點v/m·s-1C物體

9、在 5s 內的位移等于第 1s 內的位移D物體在第 2s 末返回出發(fā)點，向反方向運動O123456t/s3.物體做勻變速直線運動，速度圖象如圖所示，則在前 4 s 內(設向右為正方向)()A物體始終向右運動B物體先向左運動， s 后開始向右運動C前 2 s 物體位于出發(fā)點的左方，后 2 s 位于出發(fā)點的右方D在 t4 s 時，物體距出發(fā)點最遠4.如圖所示是某質點沿直線運動的速度 v

10、60;隨時間 t 變化的關系圖線對于該圖線的認識正確的是()A02 s 內質點做勻速直線運動B2 s4 s 內質點處于靜止狀態(tài)C3 s 時，質點的速度為 3 m/sD質點在前 4 s 內的位移大小是 12 m知識點四：路程圖象的意義例 1：2012 年“國際攀巖比賽”在重慶舉行小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場

11、設小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為S下面能反映 S 與 t 的函數(shù)關系的大致圖象是（）例 2： 甲、乙兩人以相同路線前往離學校 12 千米的地方參加植樹活動圖中 l 甲、l 乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程 S（千米）隨時間 t（分）變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛_千米。例 3：寧安市與哈爾濱市兩地相距 360 千米甲車在寧安市，乙車在哈爾濱市，兩車同時出發(fā)，相向而行，在 A 地相遇

12、為節(jié)約費用（兩車相遇并換貨后，均需按原路返回出發(fā)地） 兩車換貨后，甲車立即按原路返回寧安市設每車在行駛過程中速度保持不變，兩車間的距離y（千米）與時間 x（小時）的函數(shù)關系如圖所示根據(jù)所提供的信息，回答下列問題：（1）求甲、乙兩車的速度；（2）說明從兩車開始出發(fā)到 5 小時這段時間乙車的運動狀態(tài)。挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1.如圖是鄰居張大爺去公園鍛煉及原路返回時離家的距離 y（千米）與時間 t（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）2.某物體運動的位移時間圖像如圖 2-12 所示，則物體()A.往復運動B.勻速直線運動C.朝某一方向直線運動D.不能確定物體的運動情況3.如圖是小明從學校到家里行進的路程 S（米）與時間 t（分）的函數(shù)圖象觀察圖象，從中得到如下信息：學校離小明家 1000 米；小明用了 20 分鐘到家；小明前 10 分鐘走了路程的一半；小明后 10 分鐘比前 10 分鐘走的快，其中正