變異度指標(biāo)（ppt 14）

1、一、變異度指標(biāo)的概念一、變異度指標(biāo)的概念 變異度指標(biāo)又稱標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)，是綜合變異度指標(biāo)又稱標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)，是綜合反映總體各單位標(biāo)志值及其分布的差異程度的反映總體各單位標(biāo)志值及其分布的差異程度的指標(biāo)。指標(biāo)。如：七個(gè)人的工資分別為：如：七個(gè)人的工資分別為：320元，元，320元，元，400元，元，400元，元，500元，元，500元，元，2000元。則平元。則平均工資為均工資為634.29元（平均指標(biāo)元（平均指標(biāo) ，集中趨勢(shì)），集中趨勢(shì)），最高和最低之差為最高和最低之差為1680元（變異度指標(biāo)，內(nèi)部元（變異度指標(biāo)，內(nèi)部差異，離中趨勢(shì)）。差異，離中趨勢(shì)）。 二、變異度指標(biāo)的作用、變異度指標(biāo)的作用1

2、、衡量平均數(shù)代表性的大小、衡量平均數(shù)代表性的大小 變異度指標(biāo)值與平均數(shù)的代表性大小變異度指標(biāo)值與平均數(shù)的代表性大小成反比。成反比。2、衡量現(xiàn)象變動(dòng)的穩(wěn)定性和均衡程度。、衡量現(xiàn)象變動(dòng)的穩(wěn)定性和均衡程度。 變異度指標(biāo)越小，現(xiàn)象變動(dòng)的穩(wěn)定性變異度指標(biāo)越小，現(xiàn)象變動(dòng)的穩(wěn)定性和均衡程度越高。和均衡程度越高。3、計(jì)算抽樣誤差和確定樣本容量的依據(jù)。、計(jì)算抽樣誤差和確定樣本容量的依據(jù)。三、變異度指標(biāo)的種類變異度指標(biāo)的種類1、全距、全距2、四分位差、四分位差3、平均差、平均差4、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差5、方差、方差6、離散系數(shù)、離散系數(shù)7、偏度、偏度8、峰度、峰度一、全距一、全距1、全距是總體各單位標(biāo)志值中最大值與、全

3、距是總體各單位標(biāo)志值中最大值與最小值之差，又稱極差。最小值之差，又稱極差。全距全距 R=最大值最大值xmax最小植最小植xmin 2、優(yōu)缺：計(jì)算簡(jiǎn)便，意義清楚，反映現(xiàn)優(yōu)缺：計(jì)算簡(jiǎn)便，意義清楚，反映現(xiàn)象的差異程度較粗略，實(shí)用價(jià)值甚小。象的差異程度較粗略，實(shí)用價(jià)值甚小。二、四分位差四分位差1、四分位差是四分位數(shù)中間兩個(gè)分位數(shù)、四分位差是四分位數(shù)中間兩個(gè)分位數(shù)之差。之差。四分位差四分位差Q=第三個(gè)四分位數(shù)第三個(gè)四分位數(shù)Q3第一個(gè)四分位數(shù)第一個(gè)四分位數(shù)Q12、優(yōu)缺：計(jì)算簡(jiǎn)單，意義清楚，反映現(xiàn)優(yōu)缺：計(jì)算簡(jiǎn)單，意義清楚，反映現(xiàn)象的差異程度較粗略和不全面，實(shí)用價(jià)象的差異程度較粗略和不全面，實(shí)用價(jià)值甚小。值甚

4、小。三、平均差平均差1、平均差是總體各單位標(biāo)志值對(duì)其算術(shù)平均、平均差是總體各單位標(biāo)志值對(duì)其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。平均差平均差A(yù)D= （ 簡(jiǎn)單式）簡(jiǎn)單式） AD （加權(quán)式）加權(quán)式）2、 含義明確，計(jì)算也較簡(jiǎn)便，能充分、客觀含義明確，計(jì)算也較簡(jiǎn)便，能充分、客觀反映總體各單位標(biāo)志值之間的差異程度，但反映總體各單位標(biāo)志值之間的差異程度，但以絕對(duì)值為計(jì)算基礎(chǔ)不利于進(jìn)一步的代數(shù)運(yùn)算。以絕對(duì)值為計(jì)算基礎(chǔ)不利于進(jìn)一步的代數(shù)運(yùn)算。nxxffxx四、標(biāo)準(zhǔn)差和方差四、標(biāo)準(zhǔn)差和方差1、標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)志值對(duì)其算術(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)志值對(duì)其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)

5、的平方根，平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱均方差或均方根差。又稱均方差或均方根差。標(biāo)準(zhǔn)差的平方即為方差。標(biāo)準(zhǔn)差的平方即為方差。1、 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 = （簡(jiǎn)單式）（簡(jiǎn)單式） 方差方差nxx2nxx22標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 = （加權(quán)式）（加權(quán)式） 方差方差2、優(yōu)缺：最常用、最重要的測(cè)定變異度、優(yōu)缺：最常用、最重要的測(cè)定變異度指標(biāo)，計(jì)算繁雜。指標(biāo)，計(jì)算繁雜。ffxx2ffxx223、標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)捷計(jì)算、標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)捷計(jì)算222)x(x 202002222nxxnxx)xx(scs五、離散系數(shù)離散系數(shù)1、離散系數(shù)又稱標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)，它是、離散系數(shù)又稱標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)，它是各種變異度指標(biāo)與其算術(shù)平均數(shù)對(duì)比得各種變異度指標(biāo)與其算術(shù)平均數(shù)對(duì)比得到的相對(duì)數(shù)。到的相對(duì)數(shù)。平均差系數(shù)平均差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系