粉體工程第六章粉碎過(guò)程及設(shè)備

1、第6章 粉碎過(guò)程及設(shè)備6.1 6.1 粉碎的基本概念粉碎的基本概念1.1.粉碎的定義：粉碎的定義：固體物料在外力作用下克服其內(nèi)聚力使之破固體物料在外力作用下克服其內(nèi)聚力使之破碎的過(guò)程稱為粉碎。碎的過(guò)程稱為粉碎。破碎：粗碎破碎：粗碎將物料破碎至將物料破碎至100mm100mm左右左右 中碎中碎將物料破碎至將物料破碎至30mm30mm左右左右 細(xì)碎細(xì)碎將物料破碎至將物料破碎至3mm3mm左右左右 粉磨粉磨 ：粗磨：粗磨將物料粉磨至將物料粉磨至0.1mm0.1mm左右左右 細(xì)磨細(xì)磨將物料粉磨至將物料粉磨至60m60m左右左右 超細(xì)磨超細(xì)磨將物料粉磨至將物料粉磨至5m5m或更小粉碎或更小粉碎 粉碎分為

2、破碎和粉磨兩類處理過(guò)程：粉碎分為破碎和粉磨兩類處理過(guò)程： 大塊物料碎裂成小塊物料的加工過(guò)程大塊物料碎裂成小塊物料的加工過(guò)程稱為破碎稱為破碎； 小塊物料碎裂成細(xì)粉末狀物料的加工過(guò)程小塊物料碎裂成細(xì)粉末狀物料的加工過(guò)程稱為粉磨稱為粉磨。 相應(yīng)的機(jī)械設(shè)備分別稱為相應(yīng)的機(jī)械設(shè)備分別稱為破碎機(jī)械和粉磨機(jī)械破碎機(jī)械和粉磨機(jī)械。平均粉碎比平均粉碎比是衡量物料粉碎前后粒度變化程度的一個(gè)指標(biāo)是衡量物料粉碎前后粒度變化程度的一個(gè)指標(biāo)，也是粉碎設(shè)備性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。，也是粉碎設(shè)備性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一?？捎闷湓试S的最大進(jìn)料口尺寸與最大出料口尺寸之比（稱可用其允許的最大進(jìn)料口尺寸與最大出料口尺寸之比（稱為公稱粉碎比）作

3、為粉碎比。為公稱粉碎比）作為粉碎比。粉碎比與單位電耗是粉碎機(jī)械的重要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，后者粉碎比與單位電耗是粉碎機(jī)械的重要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，后者用以衡量粉碎作業(yè)動(dòng)力消耗的經(jīng)濟(jì)性；前者用以說(shuō)明粉碎用以衡量粉碎作業(yè)動(dòng)力消耗的經(jīng)濟(jì)性；前者用以說(shuō)明粉碎過(guò)程的特征及粉碎質(zhì)量。當(dāng)兩臺(tái)粉碎機(jī)粉碎同一物料且單過(guò)程的特征及粉碎質(zhì)量。當(dāng)兩臺(tái)粉碎機(jī)粉碎同一物料且單位電耗相同時(shí)，粉碎比大者工作效果就好。因此，鑒別粉位電耗相同時(shí)，粉碎比大者工作效果就好。因此，鑒別粉碎機(jī)的性能要同時(shí)考慮其單位電耗和粉碎比的大小。各種碎機(jī)的性能要同時(shí)考慮其單位電耗和粉碎比的大小。各種粉碎機(jī)械的粉碎比大都有一定限度，且大小各異。一般地粉碎機(jī)械的粉碎

4、比大都有一定限度，且大小各異。一般地，破碎機(jī)械的粉碎比為，破碎機(jī)械的粉碎比為3 3100100；粉磨機(jī)械的粉碎比為；粉磨機(jī)械的粉碎比為50050010001000或更大?；蚋蟆?3.3.粉碎級(jí)數(shù)粉碎級(jí)數(shù) 由于粉碎機(jī)的粉碎比有限，生產(chǎn)上需用二臺(tái)或多臺(tái)由于粉碎機(jī)的粉碎比有限，生產(chǎn)上需用二臺(tái)或多臺(tái)粉碎機(jī)串聯(lián)起來(lái)進(jìn)行粉碎。幾臺(tái)粉碎機(jī)串聯(lián)起來(lái)的粉碎粉碎機(jī)串聯(lián)起來(lái)進(jìn)行粉碎。幾臺(tái)粉碎機(jī)串聯(lián)起來(lái)的粉碎過(guò)程稱為過(guò)程稱為多級(jí)粉碎多級(jí)粉碎；串聯(lián)的粉碎機(jī)臺(tái)數(shù)稱為粉碎級(jí)數(shù)。；串聯(lián)的粉碎機(jī)臺(tái)數(shù)稱為粉碎級(jí)數(shù)。 若串聯(lián)的各級(jí)粉碎機(jī)的粉碎比分別為若串聯(lián)的各級(jí)粉碎機(jī)的粉碎比分別為i i1 1、i i2 2i in n, , 總

5、粉碎比為總粉碎比為i i0 0，則有，則有 i i0 0=i=i1 1.i.i2 2i in n 多級(jí)粉碎的總粉碎比為各級(jí)粉碎機(jī)的粉碎比之乘積多級(jí)粉碎的總粉碎比為各級(jí)粉碎機(jī)的粉碎比之乘積。 若已知粉碎機(jī)的粉碎比，即可根據(jù)總粉碎比要求確若已知粉碎機(jī)的粉碎比，即可根據(jù)總粉碎比要求確定合適的粉碎級(jí)數(shù)。由于粉碎級(jí)數(shù)增多將會(huì)使粉碎流程定合適的粉碎級(jí)數(shù)。由于粉碎級(jí)數(shù)增多將會(huì)使粉碎流程復(fù)雜化，設(shè)備檢修工作量增大，因而在能夠滿足生產(chǎn)要復(fù)雜化，設(shè)備檢修工作量增大，因而在能夠滿足生產(chǎn)要求的前提下理所當(dāng)然地應(yīng)該選擇粉碎級(jí)數(shù)較少的簡(jiǎn)單流求的前提下理所當(dāng)然地應(yīng)該選擇粉碎級(jí)數(shù)較少的簡(jiǎn)單流程。程。 4. 4. 粉碎產(chǎn)品的粒

6、度特性粉碎產(chǎn)品的粒度特性 物料經(jīng)粉碎或粉磨后，成為多種粒度的集合體，為了考察物料經(jīng)粉碎或粉磨后，成為多種粒度的集合體，為了考察其粒度分布情況，通常采用篩析方法或其它方法將它們按一定的其粒度分布情況，通常采用篩析方法或其它方法將它們按一定的粒度范圍分為若干粒級(jí)。粒度范圍分為若干粒級(jí)。 1.1.凡從粉碎（磨）機(jī)中卸出的物料即為產(chǎn)凡從粉碎（磨）機(jī)中卸出的物料即為產(chǎn)品，不帶檢查篩分或選粉設(shè)備的粉碎（磨品，不帶檢查篩分或選粉設(shè)備的粉碎（磨）流程稱為）流程稱為開(kāi)路（或開(kāi)流）流程開(kāi)路（或開(kāi)流）流程。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)是比較簡(jiǎn)單，設(shè)備少，揚(yáng)塵點(diǎn)也少。是比較簡(jiǎn)單，設(shè)備少，揚(yáng)塵點(diǎn)也少。 缺點(diǎn)是當(dāng)要求粉碎產(chǎn)品粒度較小時(shí)，粉碎

7、缺點(diǎn)是當(dāng)要求粉碎產(chǎn)品粒度較小時(shí)，粉碎（磨）效率較低，產(chǎn)品中會(huì)存在部分粒度（磨）效率較低，產(chǎn)品中會(huì)存在部分粒度不合格的粗顆粒物料。不合格的粗顆粒物料。 2.2.凡帶檢查篩分或選粉設(shè)備的粉碎（磨）凡帶檢查篩分或選粉設(shè)備的粉碎（磨）流程稱為流程稱為閉路（或圈流）流程閉路（或圈流）流程。 特點(diǎn)是特點(diǎn)是從粉碎機(jī)中卸出的物料須經(jīng)檢查從粉碎機(jī)中卸出的物料須經(jīng)檢查篩分或選粉設(shè)備，粒度合格的顆粒作為篩分或選粉設(shè)備，粒度合格的顆粒作為產(chǎn)品，不合格的粗顆粒作為循環(huán)物料重產(chǎn)品，不合格的粗顆粒作為循環(huán)物料重新回至粉碎（磨）機(jī)中再行粉碎（磨）。新回至粉碎（磨）機(jī)中再行粉碎（磨）。粗顆?；亓腺|(zhì)量與該級(jí)粉碎（磨）產(chǎn)品粗顆粒回

8、料質(zhì)量與該級(jí)粉碎（磨）產(chǎn)品質(zhì)量之比稱為循環(huán)負(fù)荷率。質(zhì)量之比稱為循環(huán)負(fù)荷率。 檢查篩分或選粉設(shè)備分選出的合格物料檢查篩分或選粉設(shè)備分選出的合格物料質(zhì)量質(zhì)量m m與進(jìn)該設(shè)備的合格物料總質(zhì)量與進(jìn)該設(shè)備的合格物料總質(zhì)量M M之之比稱為選粉效率，用字母比稱為選粉效率，用字母E E表示。表示。 6.2 6.2 被粉碎物料的基本特性被粉碎物料的基本特性 1. 1. 強(qiáng)度強(qiáng)度 材料的強(qiáng)度是指其對(duì)外力的抵抗能力，通常以材料破壞時(shí)單位材料的強(qiáng)度是指其對(duì)外力的抵抗能力，通常以材料破壞時(shí)單位面積上所受的力即面積上所受的力即N/mN/m2 2或或PaPa來(lái)表示。按受力破壞的方式不同，來(lái)表示。按受力破壞的方式不同，可分為

9、壓縮強(qiáng)度、拉伸強(qiáng)度、扭曲強(qiáng)度、彎曲強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度可分為壓縮強(qiáng)度、拉伸強(qiáng)度、扭曲強(qiáng)度、彎曲強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度等；按材料內(nèi)部的均勻性和有否缺陷分為理論強(qiáng)度和實(shí)際強(qiáng)度。等；按材料內(nèi)部的均勻性和有否缺陷分為理論強(qiáng)度和實(shí)際強(qiáng)度。 1.11.1理論強(qiáng)度理論強(qiáng)度 不含任何缺陷的完全均質(zhì)材料的強(qiáng)度稱為理論強(qiáng)度。它相當(dāng)于不含任何缺陷的完全均質(zhì)材料的強(qiáng)度稱為理論強(qiáng)度。它相當(dāng)于原子、離子或分子間的結(jié)合力。原子、離子或分子間的結(jié)合力。 由離子間庫(kù)侖引力形成的離子鍵和由原子間互作用力形成的共由離子間庫(kù)侖引力形成的離子鍵和由原子間互作用力形成的共價(jià)鍵的結(jié)合力最大，為最強(qiáng)的鍵，鍵強(qiáng)一般為價(jià)鍵的結(jié)合力最大，為最強(qiáng)的鍵，鍵強(qiáng)一般為

10、10001000000000kJ/molkJ/mol 金屬鍵次之，約為金屬鍵次之，約為100100800800kJ/molkJ/mol； 氫鍵結(jié)合能約為氫鍵結(jié)合能約為20203 30 0kJ/molkJ/mol；范德華鍵強(qiáng)度最低，其結(jié)合能；范德華鍵強(qiáng)度最低，其結(jié)合能僅為僅為 0.40.44.24.2kJ/molkJ/mol。 原子或分子間的作用力隨其間距而變化，并在一定距離處保持原子或分子間的作用力隨其間距而變化，并在一定距離處保持平衡，而理論強(qiáng)度即是破壞這一平衡所需要的能量，可通過(guò)能平衡，而理論強(qiáng)度即是破壞這一平衡所需要的能量，可通過(guò)能量計(jì)算求得。理論強(qiáng)度的計(jì)算式如下：量計(jì)算求得。理論強(qiáng)度的

11、計(jì)算式如下： 2/1)(Eth 1.21.2實(shí)際強(qiáng)度實(shí)際強(qiáng)度 完全均質(zhì)的材料所受應(yīng)力達(dá)到其理論強(qiáng)度時(shí)，所有原子或分子完全均質(zhì)的材料所受應(yīng)力達(dá)到其理論強(qiáng)度時(shí)，所有原子或分子間的結(jié)合鍵將同時(shí)發(fā)生破壞，整個(gè)材料將分散為原子或分子單元間的結(jié)合鍵將同時(shí)發(fā)生破壞，整個(gè)材料將分散為原子或分子單元。幾乎所有材料破壞時(shí)都分裂成大小不一的塊狀，這說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)間。幾乎所有材料破壞時(shí)都分裂成大小不一的塊狀，這說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)間結(jié)合的牢固程度并不相同，即存在著某些結(jié)合相對(duì)薄弱的局部，結(jié)合的牢固程度并不相同，即存在著某些結(jié)合相對(duì)薄弱的局部，使得在受力尚未達(dá)到理論強(qiáng)度之前，這些薄弱部位已達(dá)到其極限使得在受力尚未達(dá)到理論強(qiáng)度之前，這些薄

12、弱部位已達(dá)到其極限強(qiáng)度，材料已發(fā)生破壞。因此，材料的實(shí)際強(qiáng)度或?qū)崪y(cè)強(qiáng)度往往強(qiáng)度，材料已發(fā)生破壞。因此，材料的實(shí)際強(qiáng)度或?qū)崪y(cè)強(qiáng)度往往遠(yuǎn)低于其理論強(qiáng)度，實(shí)測(cè)強(qiáng)度約為理論強(qiáng)度的遠(yuǎn)低于其理論強(qiáng)度，實(shí)測(cè)強(qiáng)度約為理論強(qiáng)度的1/1001/1001/10001/1000。由。由表表6-16-1中的數(shù)據(jù)可以看出二者的差異。中的數(shù)據(jù)可以看出二者的差異。材料的實(shí)測(cè)強(qiáng)度大小與測(cè)定條件有關(guān)，如試樣的尺寸、加載速度材料的實(shí)測(cè)強(qiáng)度大小與測(cè)定條件有關(guān)，如試樣的尺寸、加載速度及測(cè)定時(shí)材料所處的介質(zhì)環(huán)境等。對(duì)于同一材料，小尺寸時(shí)的實(shí)及測(cè)定時(shí)材料所處的介質(zhì)環(huán)境等。對(duì)于同一材料，小尺寸時(shí)的實(shí)測(cè)強(qiáng)度要比大尺寸時(shí)來(lái)得大；加載速度大時(shí)測(cè)得

13、的強(qiáng)度也較高；測(cè)強(qiáng)度要比大尺寸時(shí)來(lái)得大；加載速度大時(shí)測(cè)得的強(qiáng)度也較高；同一材料在空氣中和在水中的測(cè)定強(qiáng)度也不相同，如硅石在水中同一材料在空氣中和在水中的測(cè)定強(qiáng)度也不相同，如硅石在水中的抗張強(qiáng)度比在空氣中減小的抗張強(qiáng)度比在空氣中減小12%12%，長(zhǎng)石在相同的情形下減小，長(zhǎng)石在相同的情形下減小28%28%。 表表6-1 6-1 材料的理論強(qiáng)度和實(shí)測(cè)強(qiáng)度材料的理論強(qiáng)度和實(shí)測(cè)強(qiáng)度 材料名稱材料名稱理論強(qiáng)度理論強(qiáng)度（GPa）實(shí)測(cè)強(qiáng)度實(shí)測(cè)強(qiáng)度(MPa)金鋼石金鋼石200約約18001800石墨石墨1.415鎢鎢963000(拉伸的硬絲拉伸的硬絲)鐵鐵402000(高張力用鋼絲高張力用鋼絲) )氧化鎂氧化鎂

14、37100氧化鈉氧化鈉4.310石英玻璃石英玻璃1650 2. 2. 硬度硬度 硬度表示材料抵抗其它物體刻劃或壓入其表面的能硬度表示材料抵抗其它物體刻劃或壓入其表面的能力，也可理解為在固體表面產(chǎn)生局部變形所需的能力，也可理解為在固體表面產(chǎn)生局部變形所需的能量量。這一能量與材料內(nèi)部化學(xué)鍵強(qiáng)度以及配位數(shù)等。這一能量與材料內(nèi)部化學(xué)鍵強(qiáng)度以及配位數(shù)等有關(guān)。有關(guān)。 硬度的測(cè)定方法有硬度的測(cè)定方法有刻劃法、壓入法、彈子回跳法及刻劃法、壓入法、彈子回跳法及磨蝕法磨蝕法等，相應(yīng)地有莫氏硬度（刻劃法）、布氏硬等，相應(yīng)地有莫氏硬度（刻劃法）、布氏硬度、韋氏硬度和史氏硬度（壓入法）及肖氏硬度度、韋氏硬度和史氏硬度（

15、壓入法）及肖氏硬度（彈子回跳法）等。（彈子回跳法）等。 硬度的表示隨測(cè)定方法而不同，一般地?zé)o機(jī)非金屬硬度的表示隨測(cè)定方法而不同，一般地?zé)o機(jī)非金屬材料的硬度常用莫氏硬度來(lái)表示。材料的莫氏硬度材料的硬度常用莫氏硬度來(lái)表示。材料的莫氏硬度分為分為1010個(gè)級(jí)別，硬度值越大意味著其硬度越高。表個(gè)級(jí)別，硬度值越大意味著其硬度越高。表6-26-2列出了典型礦物的莫氏硬度值。列出了典型礦物的莫氏硬度值。表表6-2 6-2 典型礦物的莫氏硬度典型礦物的莫氏硬度值值礦物名稱礦物名稱莫氏硬度莫氏硬度晶格能晶格能(kca/mole)表面能表面能 (erg/cm2)滑石滑石1-石膏石膏225950.04螢石螢石426

16、710.15長(zhǎng)石長(zhǎng)石6113040.36金剛石金剛石10167471.55 近年來(lái)，顯微硬度計(jì)的應(yīng)用日益廣泛，它在顯微鏡下可測(cè)邊長(zhǎng)僅近年來(lái)，顯微硬度計(jì)的應(yīng)用日益廣泛，它在顯微鏡下可測(cè)邊長(zhǎng)僅有千分之幾到百分之幾毫米的壓入量，并且可以觀察彈性變形，有千分之幾到百分之幾毫米的壓入量，并且可以觀察彈性變形，這是宏觀壓入法難以看到的。這是宏觀壓入法難以看到的。 硬度測(cè)定方法雖有不同，但它們都是使物料變形及破壞的反映，硬度測(cè)定方法雖有不同，但它們都是使物料變形及破壞的反映，因而用不同方法測(cè)得的各種硬度有互相換算的可能。例如，莫氏因而用不同方法測(cè)得的各種硬度有互相換算的可能。例如，莫氏硬度每增加一級(jí)，壓入硬

17、度約增加硬度每增加一級(jí)，壓入硬度約增加60%60%；又如，莫氏硬度與韋氏；又如，莫氏硬度與韋氏硬度的關(guān)系是硬度的關(guān)系是 莫氏硬度莫氏硬度（韋氏硬度）（韋氏硬度）1/31/3 晶體硬度的測(cè)定結(jié)果說(shuō)明，硬度還與晶體的結(jié)構(gòu)有關(guān)。晶體硬度的測(cè)定結(jié)果說(shuō)明，硬度還與晶體的結(jié)構(gòu)有關(guān)。凡離子或凡離子或原子越小、離子電荷或電價(jià)越大、晶體的構(gòu)造質(zhì)點(diǎn)堆集密度越大原子越小、離子電荷或電價(jià)越大、晶體的構(gòu)造質(zhì)點(diǎn)堆集密度越大者，其平均刻劃硬度和研磨硬度也越大，因?yàn)槿绱藰?gòu)造的晶體有者，其平均刻劃硬度和研磨硬度也越大，因?yàn)槿绱藰?gòu)造的晶體有較大的晶格能，刻入或磨蝕都較困難。較大的晶格能，刻入或磨蝕都較困難。不僅構(gòu)造相異的晶體的硬

18、不僅構(gòu)造相異的晶體的硬度不同，而且同一晶體的不同晶面甚至同一晶面的不同方向的硬度不同，而且同一晶體的不同晶面甚至同一晶面的不同方向的硬度也有差異，因?yàn)橛捕葲Q定于內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的鍵合情況。度也有差異，因?yàn)橛捕葲Q定于內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的鍵合情況。 金鋼石之所以極硬，是由于其碳原子的價(jià)數(shù)高而體積小。因此，金鋼石之所以極硬，是由于其碳原子的價(jià)數(shù)高而體積小。因此，雖然它的構(gòu)造質(zhì)點(diǎn)在晶格內(nèi)的堆集密度較小，但其硬度卻異常大。雖然它的構(gòu)造質(zhì)點(diǎn)在晶格內(nèi)的堆集密度較小，但其硬度卻異常大。 硬度可作為材料耐磨性的間接評(píng)價(jià)指標(biāo)硬度可作為材料耐磨性的間接評(píng)價(jià)指標(biāo)，即硬即硬度值越大者，通常其耐磨性能也越好度值越大者，通常其耐磨性能也越好

19、。由上述可知由上述可知: : 強(qiáng)度和硬度二者的意義雖然不同，強(qiáng)度和硬度二者的意義雖然不同，但本質(zhì)上卻是一樣的，皆與內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的鍵合情但本質(zhì)上卻是一樣的，皆與內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的鍵合情況有關(guān)。盡管尚未確定硬度與應(yīng)力之間是否存況有關(guān)。盡管尚未確定硬度與應(yīng)力之間是否存在某種具體關(guān)系，但有人認(rèn)為，材料抗研磨應(yīng)在某種具體關(guān)系，但有人認(rèn)為，材料抗研磨應(yīng)力的阻力和拉力強(qiáng)度之間有一定的關(guān)系，并主力的阻力和拉力強(qiáng)度之間有一定的關(guān)系，并主張用張用“研磨強(qiáng)度研磨強(qiáng)度”代替磨蝕硬度。事實(shí)上，破代替磨蝕硬度。事實(shí)上，破碎愈硬的物料也像破碎強(qiáng)度愈大的物料一樣，碎愈硬的物料也像破碎強(qiáng)度愈大的物料一樣，需要愈多的能量。如圖需要愈多的能量

20、。如圖6-6-3 3所示。所示。 圖圖6-6-3 3硬度與破碎功和破碎力的關(guān)系硬度與破碎功和破碎力的關(guān)系 3. 3. 易易碎碎（磨）性（磨）性定義：定義：易碎（易碎（磨磨）性）性即在一定粉碎條件下，將物料從一定粒度粉碎至某一指即在一定粉碎條件下，將物料從一定粒度粉碎至某一指定粒度所需要的比功耗定粒度所需要的比功耗單位質(zhì)量物料從一定粒度粉碎至某一指定粒度所需單位質(zhì)量物料從一定粒度粉碎至某一指定粒度所需的能量，或施加一定能量能使一定物料達(dá)到的粉碎細(xì)度。的能量，或施加一定能量能使一定物料達(dá)到的粉碎細(xì)度。 BondBond粉碎功指數(shù)粉碎功指數(shù), ,其它實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下其它實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：（1 1）試驗(yàn)用磨機(jī)

21、）試驗(yàn)用磨機(jī)：305305305mm305mm球磨機(jī)，可控制轉(zhuǎn)數(shù)。球磨機(jī)，可控制轉(zhuǎn)數(shù)。（2 2）試驗(yàn)用研磨介質(zhì)：）試驗(yàn)用研磨介質(zhì)：采用采用JIS B1501JIS B1501（滾珠軸承用鋼珠）規(guī)定的普通級(jí)滾（滾珠軸承用鋼珠）規(guī)定的普通級(jí)滾珠軸承用鋼珠，其級(jí)配見(jiàn)表珠軸承用鋼珠，其級(jí)配見(jiàn)表6-36-3。（3 3）試驗(yàn)方法：）試驗(yàn)方法：1) 1) 將試驗(yàn)原料處理至全部通過(guò)將試驗(yàn)原料處理至全部通過(guò)33603360微米方孔篩；微米方孔篩；2) 2) 向磨內(nèi)裝入按上述方法制備的物料向磨內(nèi)裝入按上述方法制備的物料700700cmcm3 3，以，以7070r/minr/min的轉(zhuǎn)速粉碎一定時(shí)的轉(zhuǎn)速粉碎一定時(shí)間

22、后將粉碎產(chǎn)物按規(guī)定篩目間后將粉碎產(chǎn)物按規(guī)定篩目D Dp1p1( (m)m)進(jìn)行篩分，記錄篩余量進(jìn)行篩分，記錄篩余量W(g)W(g)和篩下量和篩下量( (WpWp- -W)W)，求出磨機(jī)每一轉(zhuǎn)的篩下量，求出磨機(jī)每一轉(zhuǎn)的篩下量G Gbpbp；球徑球徑個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)球徑球徑個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)球徑球徑個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)36.54325.41015.99430.26719.171總計(jì)總計(jì)285 3) 3) 取與篩下量質(zhì)量相等的新試料與篩余量取與篩下量質(zhì)量相等的新試料與篩余量W W混合作為新物混合作為新物料入磨，磨機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)按保持循環(huán)負(fù)荷率料入磨，磨機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)按保持循環(huán)負(fù)荷率250%250%計(jì)算。反復(fù)該操計(jì)算。反復(fù)該操作直至循環(huán)負(fù)荷率為作

23、直至循環(huán)負(fù)荷率為250%250%時(shí)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)達(dá)到穩(wěn)定的G Gbpbp 值為止；值為止； 4) 4) 求出最后三次求出最后三次G Gbpbp 的平均值，并要求的平均值，并要求G Gbpbp最大值與最小值最大值與最小值的差小于的的差小于的3%3%。該即為易碎性值；。該即為易碎性值； 5) 5) 以以D DF80F80(m)(m)表示試料表示試料80%80%通過(guò)量的篩孔徑，通過(guò)量的篩孔徑，D Dp80p80(m)(m)表表示產(chǎn)品通過(guò)量為示產(chǎn)品通過(guò)量為80%80%的篩孔孔徑，按下式計(jì)算的篩孔孔徑，按下式計(jì)算BondBond粉碎功指粉碎功指數(shù)數(shù)WiWi： 顯然，所得的顯然，所得的WiWi值越小，則物料

24、的易碎性越好；反之亦然。值越小，則物料的易碎性越好；反之亦然。10. 1)1010(5 .44808082. 0FpbppliDDGDW 4. 4. 脆性脆性 脆性是與塑性相反的一種性質(zhì)。從變形方面看，脆性材料受脆性是與塑性相反的一種性質(zhì)。從變形方面看，脆性材料受力破壞時(shí)直到斷裂前只出現(xiàn)極小的彈性變形而不出現(xiàn)塑性變力破壞時(shí)直到斷裂前只出現(xiàn)極小的彈性變形而不出現(xiàn)塑性變形，因此其極限強(qiáng)度一般不超過(guò)彈性極限。形，因此其極限強(qiáng)度一般不超過(guò)彈性極限。脆性材料抵抗動(dòng)脆性材料抵抗動(dòng)載荷或沖擊的能力較差，許多硅酸鹽材料如水泥混凝土、玻載荷或沖擊的能力較差，許多硅酸鹽材料如水泥混凝土、玻璃、陶瓷、鑄石等都屬于脆

25、性材料，它們的抗拉能力遠(yuǎn)低于璃、陶瓷、鑄石等都屬于脆性材料，它們的抗拉能力遠(yuǎn)低于抗壓能力。正由于脆性材料的抗沖擊能力較弱，所以采用沖抗壓能力。正由于脆性材料的抗沖擊能力較弱，所以采用沖擊粉碎的方法可有效地使它們產(chǎn)生粉碎。擊粉碎的方法可有效地使它們產(chǎn)生粉碎。 5. 5. 韌性韌性 材料的韌性是指在外力的作用下，塑性變形過(guò)程中吸收能量材料的韌性是指在外力的作用下，塑性變形過(guò)程中吸收能量的能力。吸收的能量越大，韌性越好，反之亦然。韌性是介的能力。吸收的能量越大，韌性越好，反之亦然。韌性是介于柔性和脆性之間的一種材料性能。于柔性和脆性之間的一種材料性能。一般材料的斷裂韌性可一般材料的斷裂韌性可從開(kāi)始受

26、到載荷作用直到完全斷裂時(shí)外力所做的總功。斷裂從開(kāi)始受到載荷作用直到完全斷裂時(shí)外力所做的總功。斷裂韌性和抗沖擊強(qiáng)度有密切關(guān)系，故其斷裂韌性常用沖擊試驗(yàn)韌性和抗沖擊強(qiáng)度有密切關(guān)系，故其斷裂韌性常用沖擊試驗(yàn)來(lái)測(cè)定。來(lái)測(cè)定。 6.3 6.3 材料的粉碎機(jī)理材料的粉碎機(jī)理 6.3.1 6.3.1 格里菲斯格里菲斯(Griffith)(Griffith)強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論 GriffithGriffith指出，固體材料內(nèi)部的質(zhì)點(diǎn)實(shí)際上并非嚴(yán)格地規(guī)則排布，而指出，固體材料內(nèi)部的質(zhì)點(diǎn)實(shí)際上并非嚴(yán)格地規(guī)則排布，而是存在著許多微裂紋，當(dāng)材料受拉時(shí)，這些微裂紋會(huì)逐漸擴(kuò)展，于其是存在著許多微裂紋，當(dāng)材料受拉時(shí)，這些微裂

27、紋會(huì)逐漸擴(kuò)展，于其尖端附近產(chǎn)生高度的應(yīng)力集中，結(jié)果使裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，直至使材料尖端附近產(chǎn)生高度的應(yīng)力集中，結(jié)果使裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，直至使材料破壞。設(shè)裂紋擴(kuò)展時(shí)，其表面積增加破壞。設(shè)裂紋擴(kuò)展時(shí)，其表面積增加S S，令比表面能為，令比表面能為，則表面，則表面能增加能增加S S，此時(shí)其附近約一個(gè)原子距離，此時(shí)其附近約一個(gè)原子距離a a 之內(nèi)的形變能為，裂紋之內(nèi)的形變能為，裂紋擴(kuò)展所需的能量即由此所儲(chǔ)存的變形能所提供。擴(kuò)展所需的能量即由此所儲(chǔ)存的變形能所提供。裂紋擴(kuò)展的臨界條件為：裂紋擴(kuò)展的臨界條件為：式中式中E E為彈性模量。對(duì)于玻璃、大理石和石英等典型材料，上式中的為彈性模量。對(duì)于玻璃、大理石和石英

28、等典型材料，上式中的E E為為1010101010101111PaPa，約為約為1010J/mJ/m2 2,a,a約為約為3 31010- -6 6m m數(shù)量級(jí)，于是數(shù)量級(jí)，于是約為約為10101010PaPa，但實(shí)際強(qiáng)度僅為，但實(shí)際強(qiáng)度僅為10107 710108 8PaPa，即實(shí)際強(qiáng)度為理論強(qiáng)度的，即實(shí)際強(qiáng)度為理論強(qiáng)度的1/1001/1001/10001/1000。E2 6.3.2 斷裂 材料的斷裂和破壞實(shí)質(zhì)上是在應(yīng)力作用下達(dá)到其極限應(yīng)變的材料的斷裂和破壞實(shí)質(zhì)上是在應(yīng)力作用下達(dá)到其極限應(yīng)變的結(jié)果。測(cè)定材料的應(yīng)力結(jié)果。測(cè)定材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可得圖應(yīng)變關(guān)系可得圖6-46-4所示的兩種典型所示的

29、兩種典型曲線，它們分別表示兩種材料。圖曲線，它們分別表示兩種材料。圖6 6-4-4（a a）表明，在應(yīng)力達(dá)）表明，在應(yīng)力達(dá)到其彈性極限時(shí)，材料即發(fā)生破壞，無(wú)塑性變形出現(xiàn)。這類到其彈性極限時(shí)，材料即發(fā)生破壞，無(wú)塑性變形出現(xiàn)。這類材料稱為脆性材料，其破壞所需要的功等于應(yīng)力應(yīng)變曲線下材料稱為脆性材料，其破壞所需要的功等于應(yīng)力應(yīng)變曲線下所包圍的面積或近似地等于彈性范圍內(nèi)的變形能。脆性所包圍的面積或近似地等于彈性范圍內(nèi)的變形能。脆性材料材料的重要力學(xué)特征是彈性模量的重要力學(xué)特征是彈性模量E E應(yīng)力增量與應(yīng)變?cè)隽康谋戎?。?yīng)力增量與應(yīng)變?cè)隽康谋戎怠?6.3.3 6.3.3 粉碎過(guò)程熱力學(xué)粉碎過(guò)程熱力學(xué) 1

30、1 粉碎功耗原理粉碎功耗原理 (1) (1) 粉碎過(guò)程熱力學(xué)基本概念粉碎過(guò)程熱力學(xué)基本概念粉碎（磨）過(guò)程是巨大的耗能作業(yè)。據(jù)報(bào)道，各種粉碎作業(yè)的電耗占世界總粉碎（磨）過(guò)程是巨大的耗能作業(yè)。據(jù)報(bào)道，各種粉碎作業(yè)的電耗占世界總電耗的電耗的3 34%4%，僅水泥生產(chǎn)的粉磨電耗即占，僅水泥生產(chǎn)的粉磨電耗即占1%1%以上。隨著建筑材料和非金屬礦以上。隨著建筑材料和非金屬礦深加工等行業(yè)的蓬勃發(fā)展，相信此比例會(huì)有增無(wú)減。因此，從能量消耗方面深加工等行業(yè)的蓬勃發(fā)展，相信此比例會(huì)有增無(wú)減。因此，從能量消耗方面深入地了解和認(rèn)識(shí)粉碎過(guò)程有著積極的現(xiàn)實(shí)意義。深入地了解和認(rèn)識(shí)粉碎過(guò)程有著積極的現(xiàn)實(shí)意義。 (2) (2)

31、 固體的比表面能固體的比表面能固體的比表面能是使其表面增加單位面積所需要的能量。它是固體表面的重固體的比表面能是使其表面增加單位面積所需要的能量。它是固體表面的重要性質(zhì)之一。要性質(zhì)之一。外力作用于固體使之破碎產(chǎn)生新的表面，在此過(guò)程中，外力所做的功是克服外力作用于固體使之破碎產(chǎn)生新的表面，在此過(guò)程中，外力所做的功是克服材料的內(nèi)聚力，并有一部分轉(zhuǎn)化為新生表面積上的表面能。由于表面能實(shí)質(zhì)材料的內(nèi)聚力，并有一部分轉(zhuǎn)化為新生表面積上的表面能。由于表面能實(shí)質(zhì)上是表面上不飽和價(jià)鍵所致，而不同物質(zhì)的鍵合情形又存在著差異，因而使上是表面上不飽和價(jià)鍵所致，而不同物質(zhì)的鍵合情形又存在著差異，因而使之形成穩(wěn)定的新表面

32、所需提供的能量也不同，即使同一各向異性的材料，因之形成穩(wěn)定的新表面所需提供的能量也不同，即使同一各向異性的材料，因其各表面上不飽和鍵的情形各異，表面能也是不同的，如其各表面上不飽和鍵的情形各異，表面能也是不同的，如0K0K下真空中下真空中NaCINaCI的的100100面的表面能為面的表面能為1.891.891010-5-5J/cmJ/cm2 2, , 而而110110面的表面能為面的表面能為4.454.451010-5-5J/cmJ/cm2 2。 (3) (3) 固體的比斷裂表面能固體的比斷裂表面能物料因斷裂而粉碎，而斷裂方式和機(jī)理各異，所耗能量也就各不相同。物料因斷裂而粉碎，而斷裂方式和機(jī)

33、理各異，所耗能量也就各不相同。E E歐羅萬(wàn)歐羅萬(wàn)（OromanOroman）將斷裂現(xiàn)象分為脆性斷裂、韌性斷裂、疲勞斷裂、粘滯斷裂、晶粒界面的）將斷裂現(xiàn)象分為脆性斷裂、韌性斷裂、疲勞斷裂、粘滯斷裂、晶粒界面的脆性斷裂和分子間滑動(dòng)形成的斷裂等六類。對(duì)于無(wú)機(jī)非金屬材料，人們所關(guān)心并研究脆性斷裂和分子間滑動(dòng)形成的斷裂等六類。對(duì)于無(wú)機(jī)非金屬材料，人們所關(guān)心并研究較多的是脆性斷裂。較多的是脆性斷裂。 2 2 粉碎功耗定律粉碎功耗定律粉碎過(guò)程是以減小物料粒徑為目的的。粒徑的不斷減小是不斷施加粉碎能量的結(jié)果，粉碎過(guò)程是以減小物料粒徑為目的的。粒徑的不斷減小是不斷施加粉碎能量的結(jié)果，所以，通常以粒徑的函數(shù)來(lái)表示

34、粉碎功耗。所以，通常以粒徑的函數(shù)來(lái)表示粉碎功耗。(1) (1) 經(jīng)典理論經(jīng)典理論LewisLewis公式公式：粒徑減小所耗能量與粒徑的：粒徑減小所耗能量與粒徑的n n次方成反比。數(shù)學(xué)表達(dá)式為次方成反比。數(shù)學(xué)表達(dá)式為雷廷格爾雷廷格爾（RittingerRittinger）定律）定律表面積學(xué)說(shuō)表面積學(xué)說(shuō)：粉碎所需功耗與材料新生表面積成正比：粉碎所需功耗與材料新生表面積成正比， nLnLxCdxdExdxCdE1；SCSSCxxCERRR)()11(1212基克（基克（KickKick）定律）定律體積學(xué)說(shuō)：體積學(xué)說(shuō)：粉碎所需功耗與顆粒的體積或質(zhì)量成正比。粉碎所需功耗與顆粒的體積或質(zhì)量成正比。邦德邦德

35、(Bond)(Bond)定律定律裂紋學(xué)說(shuō)：裂紋學(xué)說(shuō)：粉碎功耗與顆粒粒徑的平方根成反比。粉碎功耗與顆粒粒徑的平方根成反比。田中達(dá)夫粉碎定律：田中達(dá)夫粉碎定律：田中達(dá)夫提出了帶有結(jié)論性的用比表面積表示粉碎功田中達(dá)夫提出了帶有結(jié)論性的用比表面積表示粉碎功的定律：比表面積增量對(duì)功耗增量的比與極限比表面積和瞬時(shí)比表面積的的定律：比表面積增量對(duì)功耗增量的比與極限比表面積和瞬時(shí)比表面積的差成正比。差成正比。英國(guó)的英國(guó)的HiornsHiorns在假定粉碎過(guò)程符合在假定粉碎過(guò)程符合RittingerRittinger定律及粉碎產(chǎn)品粒度符合定律及粉碎產(chǎn)品粒度符合RosinRosinRammlerRammler分布

36、的基礎(chǔ)上，設(shè)固體顆粒間的摩擦力分布的基礎(chǔ)上，設(shè)固體顆粒間的摩擦力為為k kr r, , 導(dǎo)出了如下導(dǎo)出了如下功耗公式：功耗公式： 2121lglgSSCxxCEkk)()11(1212SSCxxCEBB)1 ();(kEeSSSSKdEdS)(1);11(11212SSkExxkCErrR 前蘇聯(lián)的前蘇聯(lián)的 RebinderRebinder和和ChodakowChodakow提出，在粉碎過(guò)程中，固體粒度提出，在粉碎過(guò)程中，固體粒度變化的同時(shí)還伴隨有其晶體結(jié)構(gòu)及表面物理化學(xué)性質(zhì)等的變化。變化的同時(shí)還伴隨有其晶體結(jié)構(gòu)及表面物理化學(xué)性質(zhì)等的變化。他們?cè)趯⒒硕珊吞镏卸上嘟Y(jié)合的基礎(chǔ)上考慮增加表面能

37、他們?cè)趯⒒硕珊吞镏卸上嘟Y(jié)合的基礎(chǔ)上考慮增加表面能、轉(zhuǎn)化為熱能的彈性能的儲(chǔ)存及固體表面某些機(jī)械化學(xué)性質(zhì)、轉(zhuǎn)化為熱能的彈性能的儲(chǔ)存及固體表面某些機(jī)械化學(xué)性質(zhì)的變化，提出了如下功耗公式：的變化，提出了如下功耗公式： 上述新的觀點(diǎn)或從極限比表面積角度或從能量平衡角度反映了上述新的觀點(diǎn)或從極限比表面積角度或從能量平衡角度反映了粉碎過(guò)程中能量消耗與粉碎細(xì)度的關(guān)系，而這在幾個(gè)經(jīng)典理論粉碎過(guò)程中能量消耗與粉碎細(xì)度的關(guān)系，而這在幾個(gè)經(jīng)典理論中是未涉及的。從這個(gè)意義上講，這些新觀點(diǎn)彌補(bǔ)了經(jīng)典粉碎中是未涉及的。從這個(gè)意義上講，這些新觀點(diǎn)彌補(bǔ)了經(jīng)典粉碎功耗定律的不足，是對(duì)它們的修正。功耗定律的不足，是對(duì)它們的修

38、正。 SSSSSSEm00ln)(ln 6.3.4 6.3.4 粉碎過(guò)程動(dòng)力學(xué)粉碎過(guò)程動(dòng)力學(xué)粉碎過(guò)程熱力學(xué)僅反映了某一粉碎過(guò)程始、終態(tài)的物料細(xì)度與粉碎功耗的粉碎過(guò)程熱力學(xué)僅反映了某一粉碎過(guò)程始、終態(tài)的物料細(xì)度與粉碎功耗的關(guān)系，這對(duì)于實(shí)際粉碎過(guò)程是不夠的。我們不僅要了解將物料粉碎至某一關(guān)系，這對(duì)于實(shí)際粉碎過(guò)程是不夠的。我們不僅要了解將物料粉碎至某一規(guī)定細(xì)度的總能量消耗，同時(shí)還希望知道完成這樣的粉碎作業(yè)所需要的時(shí)規(guī)定細(xì)度的總能量消耗，同時(shí)還希望知道完成這樣的粉碎作業(yè)所需要的時(shí)間，即間，即粉碎的速度粉碎的速度。粉碎過(guò)程動(dòng)力學(xué)的研究目的就在于了解過(guò)程進(jìn)行的速。粉碎過(guò)程動(dòng)力學(xué)的研究目的就在于了解過(guò)程進(jìn)行

39、的速度以及與之有關(guān)的影響因素，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)過(guò)程的有效控制，進(jìn)一步講，就度以及與之有關(guān)的影響因素，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)過(guò)程的有效控制，進(jìn)一步講，就是尋求物料中不同粒度級(jí)別的質(zhì)量隨粉碎時(shí)間的變化規(guī)律。是尋求物料中不同粒度級(jí)別的質(zhì)量隨粉碎時(shí)間的變化規(guī)律。 設(shè)粗顆粒級(jí)別物料隨粉碎時(shí)間的變化率為，影響過(guò)程進(jìn)行速度的因素及其設(shè)粗顆粒級(jí)別物料隨粉碎時(shí)間的變化率為，影響過(guò)程進(jìn)行速度的因素及其影響程度分別為影響程度分別為A A、B B、C C和和、，則粉碎速度可用下面的動(dòng)，則粉碎速度可用下面的動(dòng)力學(xué)方程表示力學(xué)方程表示 式中的式中的K K為比例系數(shù)，為比例系數(shù)，+之和為動(dòng)力學(xué)級(jí)數(shù)，若和值為之和為動(dòng)力學(xué)級(jí)數(shù)，若和值為0 0、

40、1 1、2 2，則分別稱為零級(jí)、一級(jí)、二級(jí)粉碎動(dòng)力學(xué)，其中應(yīng)用最廣泛的是一級(jí)動(dòng)力則分別稱為零級(jí)、一級(jí)、二級(jí)粉碎動(dòng)力學(xué)，其中應(yīng)用最廣泛的是一級(jí)動(dòng)力學(xué)。學(xué)。 .CBKAdtdQ 6.3.4.1 6.3.4.1 零級(jí)粉碎動(dòng)力學(xué)零級(jí)粉碎動(dòng)力學(xué) 設(shè)粉碎（磨）前粉碎（磨）設(shè)備內(nèi)的物料無(wú)合格細(xì)顆粒，則粗設(shè)粉碎（磨）前粉碎（磨）設(shè)備內(nèi)的物料無(wú)合格細(xì)顆粒，則粗粒的濃度為粒的濃度為1 1，在粉碎條件不變時(shí)，待磨粗顆粒量的減少僅與，在粉碎條件不變時(shí)，待磨粗顆粒量的減少僅與時(shí)間成正比，即時(shí)間成正比，即 6.3.4.2 6.3.4.2 一級(jí)粉碎動(dòng)力學(xué)一級(jí)粉碎動(dòng)力學(xué) 一級(jí)粉碎動(dòng)力學(xué)認(rèn)為，粉磨速率與物料中不合格粗顆粒含量一

41、級(jí)粉碎動(dòng)力學(xué)認(rèn)為，粉磨速率與物料中不合格粗顆粒含量（R R）成正比。）成正比。E EW W戴維斯（戴維斯（DavisDavis）等提出其動(dòng)力學(xué)方程為）等提出其動(dòng)力學(xué)方程為 6.3.4.3 6.3.4.3 二級(jí)粉磨動(dòng)力學(xué)二級(jí)粉磨動(dòng)力學(xué) 在一級(jí)粉碎動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上，加上研磨介質(zhì)表面積在一級(jí)粉碎動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上，加上研磨介質(zhì)表面積A A的影響，得的影響，得到了二級(jí)粉磨動(dòng)力學(xué)基本公式：到了二級(jí)粉磨動(dòng)力學(xué)基本公式： 0KdtdQRKdtdQ1ARKdtdQ2 6.3.4.4 6.3.4.4 粉碎速度論簡(jiǎn)介粉碎速度論簡(jiǎn)介功耗功耗粒度函數(shù)不可能全面地描述整個(gè)粉碎過(guò)程，單純功耗理論粒度函數(shù)不可能全面地描述整個(gè)粉碎過(guò)程

42、，單純功耗理論也不能代表全部的粉碎理論，因而有必要研究粉碎設(shè)備的給料和也不能代表全部的粉碎理論，因而有必要研究粉碎設(shè)備的給料和產(chǎn)品之間粒度分布的關(guān)系。實(shí)際上，許多粉碎設(shè)備在粉磨過(guò)程中產(chǎn)品之間粒度分布的關(guān)系。實(shí)際上，許多粉碎設(shè)備在粉磨過(guò)程中反復(fù)進(jìn)行著單一的粉碎操作，所以可將粉碎過(guò)程看成是速度操作反復(fù)進(jìn)行著單一的粉碎操作，所以可將粉碎過(guò)程看成是速度操作進(jìn)行處理，于是提出了粉碎速度論的概念。所謂粉碎速度論，即進(jìn)行處理，于是提出了粉碎速度論的概念。所謂粉碎速度論，即是將粉碎過(guò)程數(shù)式化，用數(shù)學(xué)方法求解基本數(shù)式并追蹤其現(xiàn)象。是將粉碎過(guò)程數(shù)式化，用數(shù)學(xué)方法求解基本數(shù)式并追蹤其現(xiàn)象。(1) (1) 碎裂函數(shù)碎

43、裂函數(shù)將粉碎過(guò)程視為連續(xù)或間斷發(fā)生的碎裂事件，每個(gè)碎裂事件的產(chǎn)將粉碎過(guò)程視為連續(xù)或間斷發(fā)生的碎裂事件，每個(gè)碎裂事件的產(chǎn)品表達(dá)式稱為碎裂函數(shù)。品表達(dá)式稱為碎裂函數(shù)。 BroadbentBroadbent和和CallcottCallcott于于19561956年提出年提出用用RosinRosinRammlerRammler方程的修正式來(lái)表示：方程的修正式來(lái)表示： 式中，式中，B(x,y) B(x,y) 原粒度為原粒度為y y，經(jīng)粉碎后粒度小于，經(jīng)粉碎后粒度小于x x的那部分顆粒的那部分顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。111),(eeyxByx BroadbentBroadbent和和CallcottC

44、allcott又進(jìn)一步定義一個(gè)系數(shù)又進(jìn)一步定義一個(gè)系數(shù)b bijij以取代連續(xù)以取代連續(xù)累積碎裂分布函數(shù)累積碎裂分布函數(shù) B(x,y)B(x,y)， 即即b bijij表示由第表示由第j j粒級(jí)的物料粉碎后粒級(jí)的物料粉碎后產(chǎn)生的進(jìn)入第產(chǎn)生的進(jìn)入第i i粒級(jí)的質(zhì)量比率。如，由第粒級(jí)的質(zhì)量比率。如，由第1 1粒級(jí)粉碎后進(jìn)入第粒級(jí)粉碎后進(jìn)入第2 2粒級(jí)者為粒級(jí)者為b b2121，進(jìn)入第，進(jìn)入第3 3粒級(jí)者為粒級(jí)者為b b3131，進(jìn)入第進(jìn)入第n n粒級(jí)者粒級(jí)者為為b bn1n1，第第n n級(jí)為最小粒級(jí)，所有級(jí)為最小粒級(jí)，所有b bi1i1值之和為值之和為1 1。同理，由第。同理，由第2 2級(jí)粉碎后的

45、產(chǎn)級(jí)粉碎后的產(chǎn)品粒度分布品粒度分布為為b b3232、 b b4242等。因此，碎裂函數(shù)可用下面的矩陣等。因此，碎裂函數(shù)可用下面的矩陣表述：表述： 如果把給料和產(chǎn)品的粒度分布寫成如果把給料和產(chǎn)品的粒度分布寫成n n1 1矩陣，則矩陣，則B B實(shí)際上是實(shí)際上是n nn n矩陣。于是，粉碎過(guò)程的矩陣式如下：矩陣。于是，粉碎過(guò)程的矩陣式如下： 其中，其中，p p、f f分別表示產(chǎn)品和給料的粒級(jí)元素。上式可寫成簡(jiǎn)單的分別表示產(chǎn)品和給料的粒級(jí)元素。上式可寫成簡(jiǎn)單的矩陣方程式：矩陣方程式： P=BP=BF FijiibbbbbbB.0.0.021222111nnnnnnpppfffbbbbbb.0.0.0

46、212121222111 (2) (2) 選擇函數(shù)選擇函數(shù)進(jìn)入粉碎過(guò)程的各個(gè)粒級(jí)受到的粉碎具有隨機(jī)性，也就是說(shuō)，有的粒級(jí)被粉碎的多，進(jìn)入粉碎過(guò)程的各個(gè)粒級(jí)受到的粉碎具有隨機(jī)性，也就是說(shuō)，有的粒級(jí)被粉碎的多，有的則少，還有的可直接進(jìn)入產(chǎn)品而不受粉碎。此即所謂的有的則少，還有的可直接進(jìn)入產(chǎn)品而不受粉碎。此即所謂的“選擇性選擇性”或或“概率性概率性”。設(shè)設(shè)S Si i為被選擇粉碎的第為被選擇粉碎的第i i粒級(jí)中的一部分，那么選擇函數(shù)粒級(jí)中的一部分，那么選擇函數(shù)S S可用如下的對(duì)角矩可用如下的對(duì)角矩陣表示：陣表示：第第i i粒級(jí)中被粉碎顆粒的質(zhì)量粒級(jí)中被粉碎顆粒的質(zhì)量為為s si if fi i，同理

47、，在第，同理，在第n n粒級(jí)中被粉碎顆粒的質(zhì)量粒級(jí)中被粉碎顆粒的質(zhì)量為為s sn nf fn n，于是，于是, ,可寫出粉碎過(guò)程的選擇函數(shù)矩陣式：可寫出粉碎過(guò)程的選擇函數(shù)矩陣式： 若以若以S SF F表示被粉碎的顆粒，則未被粉碎的顆粒質(zhì)量可用（表示被粉碎的顆粒，則未被粉碎的顆粒質(zhì)量可用（I-SI-S）F F表示。其中表示。其中I I為單位矩陣為單位矩陣 1.00.0.100.01Innnnfsfsfsfffsss.00.0.00.022112121ijiibbbbbbB.0.0.021222111 6.3.4.5 6.3.4.5 粉碎動(dòng)力學(xué)在生產(chǎn)中的應(yīng)用粉碎動(dòng)力學(xué)在生產(chǎn)中的應(yīng)用（1 1）工業(yè)磨

48、機(jī)的技術(shù)評(píng)價(jià)）工業(yè)磨機(jī)的技術(shù)評(píng)價(jià)生產(chǎn)能力和能量消耗是工業(yè)磨機(jī)技術(shù)評(píng)價(jià)的主要技術(shù)指標(biāo)。生產(chǎn)能力和能量消耗是工業(yè)磨機(jī)技術(shù)評(píng)價(jià)的主要技術(shù)指標(biāo)。理論推導(dǎo)的球磨機(jī)有用功率計(jì)算公式為：理論推導(dǎo)的球磨機(jī)有用功率計(jì)算公式為：式中，式中，N N有用功率，有用功率，kwkw； D D磨機(jī)有效直徑，磨機(jī)有效直徑，m m； L L磨機(jī)有效長(zhǎng)度，磨機(jī)有效長(zhǎng)度，m m； K K與磨機(jī)轉(zhuǎn)速、研磨介質(zhì)填充率、最內(nèi)、外球?qū)忧虬霃降扔嘘P(guān)的與磨機(jī)轉(zhuǎn)速、研磨介質(zhì)填充率、最內(nèi)、外球?qū)忧虬霃降扔嘘P(guān)的拋落式或?yàn)a落式工作有關(guān)的綜合系數(shù)。拋落式或?yàn)a落式工作有關(guān)的綜合系數(shù)。磨機(jī)生產(chǎn)率磨機(jī)生產(chǎn)率Q Q與有用功率與有用功率N N的關(guān)系為的關(guān)系為 式

49、中式中，k k比例系數(shù)；比例系數(shù)； 物料的比表面能；物料的比表面能； A A 物料粉磨后新生的表面積。物料粉磨后新生的表面積。LKDN5.2LDAkNAkQ5 . 2. （2 2）循環(huán)負(fù)荷率、分級(jí)效率與磨機(jī)生產(chǎn)能力的關(guān)系）循環(huán)負(fù)荷率、分級(jí)效率與磨機(jī)生產(chǎn)能力的關(guān)系 在閉路粉磨系統(tǒng)中，循環(huán)負(fù)荷率、選粉效率與磨機(jī)生產(chǎn)能力在閉路粉磨系統(tǒng)中，循環(huán)負(fù)荷率、選粉效率與磨機(jī)生產(chǎn)能力三者協(xié)調(diào)對(duì)于功耗的影響至關(guān)重要。選粉設(shè)備的選粉效率對(duì)三者協(xié)調(diào)對(duì)于功耗的影響至關(guān)重要。選粉設(shè)備的選粉效率對(duì)生產(chǎn)能力的影響是不言而喻的。如果循環(huán)負(fù)荷率太小，則磨生產(chǎn)能力的影響是不言而喻的。如果循環(huán)負(fù)荷率太小，則磨內(nèi)已經(jīng)達(dá)到要求細(xì)度的合格

50、物料不能及時(shí)從磨內(nèi)排出，會(huì)造內(nèi)已經(jīng)達(dá)到要求細(xì)度的合格物料不能及時(shí)從磨內(nèi)排出，會(huì)造成過(guò)粉磨現(xiàn)象，顯然不利于提高生產(chǎn)能力和降低粉磨電耗；成過(guò)粉磨現(xiàn)象，顯然不利于提高生產(chǎn)能力和降低粉磨電耗；反之，如果循環(huán)負(fù)荷率太大，雖然可以避免過(guò)粉磨現(xiàn)象，但反之，如果循環(huán)負(fù)荷率太大，雖然可以避免過(guò)粉磨現(xiàn)象，但一是磨內(nèi)物料存量大，二是選粉設(shè)備負(fù)荷大，選粉效率降低，一是磨內(nèi)物料存量大，二是選粉設(shè)備負(fù)荷大，選粉效率降低，同樣會(huì)使部分細(xì)顆粒隨粗粉回料進(jìn)入磨內(nèi)進(jìn)行同樣會(huì)使部分細(xì)顆粒隨粗粉回料進(jìn)入磨內(nèi)進(jìn)行“無(wú)功二次旅無(wú)功二次旅行行”，以致難以達(dá)到理想的效果。因此，上述幾個(gè)方面的合，以致難以達(dá)到理想的效果。因此，上述幾個(gè)方面的合

51、理匹配才是粉磨系統(tǒng)的最佳狀態(tài)。理匹配才是粉磨系統(tǒng)的最佳狀態(tài)。 （3 3）確定磨機(jī)的操作條件）確定磨機(jī)的操作條件 磨機(jī)操作條件包括許多因素，是多元化的。從粉磨動(dòng)力學(xué)入磨機(jī)操作條件包括許多因素，是多元化的。從粉磨動(dòng)力學(xué)入手，根據(jù)不同物料在不同細(xì)度時(shí)的粉磨速度和有關(guān)工作參數(shù)，手，根據(jù)不同物料在不同細(xì)度時(shí)的粉磨速度和有關(guān)工作參數(shù)，再運(yùn)用優(yōu)化原理進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以獲得最佳的操作參數(shù)。再運(yùn)用優(yōu)化原理進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以獲得最佳的操作參數(shù)。對(duì)于多倉(cāng)磨機(jī)，有助于確定研磨體填充率、級(jí)配等。前面已對(duì)于多倉(cāng)磨機(jī)，有助于確定研磨體填充率、級(jí)配等。前面已提到安德列耶夫研究的參數(shù)提到安德列耶夫研究的參數(shù)k k與與m m的關(guān)

52、系和研磨體尺寸對(duì)的關(guān)系和研磨體尺寸對(duì)Q Q的影的影響。響。 6.4 6.4 粉碎工藝粉碎工藝 固體材料在機(jī)械力作用下由塊狀物料變?yōu)榱罨蚬腆w材料在機(jī)械力作用下由塊狀物料變?yōu)榱罨蛴闪钭優(yōu)榉蹱畹倪^(guò)程均屬于粉碎范疇。由粒狀變?yōu)榉蹱畹倪^(guò)程均屬于粉碎范疇。 由于物料的性質(zhì)以及要求的粉碎細(xì)度不同，粉碎由于物料的性質(zhì)以及要求的粉碎細(xì)度不同，粉碎的方式也不同。按施加外力作用方式的不同，物的方式也不同。按施加外力作用方式的不同，物料粉碎一般通過(guò)料粉碎一般通過(guò)擠壓、沖擊、磨削和劈裂擠壓、沖擊、磨削和劈裂幾種方幾種方式進(jìn)行，各種粉碎設(shè)備的工作原理也多以這幾種式進(jìn)行，各種粉碎設(shè)備的工作原理也多以這幾種原理為主。原

53、理為主。 按粉碎過(guò)程所處的環(huán)境可分為干式粉碎和濕式粉按粉碎過(guò)程所處的環(huán)境可分為干式粉碎和濕式粉碎；按粉碎工藝可分為開(kāi)路粉碎和閉路粉碎；按碎；按粉碎工藝可分為開(kāi)路粉碎和閉路粉碎；按粉碎產(chǎn)品細(xì)度又可分為一般細(xì)度粉碎和超細(xì)粉碎。粉碎產(chǎn)品細(xì)度又可分為一般細(xì)度粉碎和超細(xì)粉碎。 6.4.1 6.4.1 粉碎方式粉碎方式如圖如圖6-6-8 8所示，基本的粉碎方式有擠壓粉碎所示，基本的粉碎方式有擠壓粉碎( (a)a)、沖擊粉碎、沖擊粉碎( (b)b)、摩擦、摩擦剪切粉碎剪切粉碎( (c)c)和劈裂粉碎和劈裂粉碎( (d)d)等。等。6.4.1.2 6.4.1.2 擠壓擠壓剪切粉碎剪切粉碎 這是擠壓和剪切兩種基

54、本粉碎方法相結(jié)合的粉碎方式，雷蒙磨及各種立式磨這是擠壓和剪切兩種基本粉碎方法相結(jié)合的粉碎方式，雷蒙磨及各種立式磨通常采用擠壓剪切粉碎方式。通常采用擠壓剪切粉碎方式。6.4.1.3 6.4.1.3 沖擊粉碎沖擊粉碎 沖擊粉碎包括高速運(yùn)動(dòng)的粉碎體對(duì)被粉碎物料的沖擊和高速運(yùn)動(dòng)的物料向固沖擊粉碎包括高速運(yùn)動(dòng)的粉碎體對(duì)被粉碎物料的沖擊和高速運(yùn)動(dòng)的物料向固定壁或靶的沖擊。定壁或靶的沖擊。6.4.1.46.4.1.4研磨、磨削粉碎研磨、磨削粉碎研磨和磨削本質(zhì)上均屬剪切摩擦粉碎，包括研磨介質(zhì)對(duì)物料的粉碎和物料相研磨和磨削本質(zhì)上均屬剪切摩擦粉碎，包括研磨介質(zhì)對(duì)物料的粉碎和物料相互間的摩擦作用。振動(dòng)磨、攪拌磨以及

55、球磨機(jī)的細(xì)磨倉(cāng)等都是以此為主要原互間的摩擦作用。振動(dòng)磨、攪拌磨以及球磨機(jī)的細(xì)磨倉(cāng)等都是以此為主要原理的。理的。（1 1）研磨介質(zhì)的物理性質(zhì)）研磨介質(zhì)的物理性質(zhì): :對(duì)于被粉碎物料對(duì)于被粉碎物料, ,研磨介質(zhì)應(yīng)有較高的硬度和耐磨性研磨介質(zhì)應(yīng)有較高的硬度和耐磨性 （2 2）研磨介質(zhì)的填充率、尺寸及形狀）研磨介質(zhì)的填充率、尺寸及形狀: : 如果研磨介質(zhì)的填充率、尺寸及級(jí)配選如果研磨介質(zhì)的填充率、尺寸及級(jí)配選擇不當(dāng)，即使磨機(jī)的其它工作條件再好也難以達(dá)到高的工作效率。擇不當(dāng)，即使磨機(jī)的其它工作條件再好也難以達(dá)到高的工作效率。1 1研磨介質(zhì)的填充率研磨介質(zhì)的填充率: :研磨介質(zhì)的填充率指介質(zhì)的表觀體積與磨

56、機(jī)的有效容積之比研磨介質(zhì)的填充率指介質(zhì)的表觀體積與磨機(jī)的有效容積之比2 2研磨介質(zhì)的尺寸研磨介質(zhì)的尺寸: :介質(zhì)尺寸的研究多是針對(duì)球磨機(jī)進(jìn)行一般細(xì)度粉磨情形的，通介質(zhì)尺寸的研究多是針對(duì)球磨機(jī)進(jìn)行一般細(xì)度粉磨情形的，通常認(rèn)為介質(zhì)的適宜尺寸是給料粒度常認(rèn)為介質(zhì)的適宜尺寸是給料粒度D Dp p的函數(shù)的函數(shù)3 3研磨介質(zhì)的形狀研磨介質(zhì)的形狀: :研磨介質(zhì)多為球形，也有柱狀、棒狀及橢球狀等，有人將除球研磨介質(zhì)多為球形，也有柱狀、棒狀及橢球狀等，有人將除球形外的其它形狀的研磨體稱為異形研磨體。形外的其它形狀的研磨體稱為異形研磨體。 6.4.2 6.4.2 粉碎模型粉碎模型RosinRosinRammler

57、Rammler等認(rèn)為，粉碎產(chǎn)物的粒度分布具有二成分性即合格的細(xì)粉和等認(rèn)為，粉碎產(chǎn)物的粒度分布具有二成分性即合格的細(xì)粉和不合格的粗粉。根據(jù)這種雙成分性，可以推論，顆粒的破壞與粉碎并非由一不合格的粗粉。根據(jù)這種雙成分性，可以推論，顆粒的破壞與粉碎并非由一種破壞形式所致，提出了以下三種粉碎模型。種破壞形式所致，提出了以下三種粉碎模型。（1 1）體積粉碎模型）體積粉碎模型：整個(gè)顆粒均受到破壞，粉碎后生成物多為粒度大的中間：整個(gè)顆粒均受到破壞，粉碎后生成物多為粒度大的中間顆粒。隨著粉碎過(guò)程的進(jìn)行，這些中間顆粒逐漸被粉碎成細(xì)粉成分。沖擊粉顆粒。隨著粉碎過(guò)程的進(jìn)行，這些中間顆粒逐漸被粉碎成細(xì)粉成分。沖擊粉碎

58、和擠壓粉碎與此模型較為接近。碎和擠壓粉碎與此模型較為接近。（2 2）表面粉碎模型：）表面粉碎模型：在粉碎的某一時(shí)刻，僅是顆粒的表面產(chǎn)生破壞，被磨削在粉碎的某一時(shí)刻，僅是顆粒的表面產(chǎn)生破壞，被磨削下微粉成分，這一破壞作用基本不涉及顆粒內(nèi)部。這種情形是典型的研磨和下微粉成分，這一破壞作用基本不涉及顆粒內(nèi)部。這種情形是典型的研磨和磨削粉碎方式。磨削粉碎方式。 （3 3）均一粉碎模型：）均一粉碎模型：施加于顆粒的作用力使顆粒產(chǎn)生均勻的分散性破壞，直施加于顆粒的作用力使顆粒產(chǎn)生均勻的分散性破壞，直接粉碎成微粉成分。接粉碎成微粉成分。 6.4.36.4.3混合粉碎和選擇性粉碎混合粉碎和選擇性粉碎當(dāng)幾種不同

59、的物料在同一粉碎設(shè)備中進(jìn)行同一粉碎過(guò)程時(shí)，由于各當(dāng)幾種不同的物料在同一粉碎設(shè)備中進(jìn)行同一粉碎過(guò)程時(shí)，由于各種物料的相互影響，較單一物料的粉碎情形更復(fù)雜一些種物料的相互影響，較單一物料的粉碎情形更復(fù)雜一些。 （1 1）顆粒層受到粉碎介質(zhì)的作用力即使尚不足以使強(qiáng)度）顆粒層受到粉碎介質(zhì)的作用力即使尚不足以使強(qiáng)度高的物料顆粒碎裂，但其大部分（其中一部分作用能量消高的物料顆粒碎裂，但其大部分（其中一部分作用能量消耗于直接受力顆粒的裂紋擴(kuò)展）會(huì)通過(guò)該顆粒傳遞至位于耗于直接受力顆粒的裂紋擴(kuò)展）會(huì)通過(guò)該顆粒傳遞至位于力的作用方向上與之相鄰的強(qiáng)度低的顆粒上，該作用足以力的作用方向上與之相鄰的強(qiáng)度低的顆粒上，該作

60、用足以使之發(fā)生粉碎作用，從這個(gè)意義上講，倒是使之發(fā)生粉碎作用，從這個(gè)意義上講，倒是硬質(zhì)顆粒對(duì)軟硬質(zhì)顆粒對(duì)軟質(zhì)顆粒起到了催化作用質(zhì)顆粒起到了催化作用。 （2 2）當(dāng)兩種硬度不同的顆粒相互接觸并作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，）當(dāng)兩種硬度不同的顆粒相互接觸并作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)， 硬度大者會(huì)對(duì)硬度小者產(chǎn)生硬度大者會(huì)對(duì)硬度小者產(chǎn)生表面剪切或磨削作用表面剪切或磨削作用，軟質(zhì)顆，軟質(zhì)顆粒在接觸面上會(huì)被硬質(zhì)顆粒磨削而形成若干細(xì)顆粒。此時(shí)，粒在接觸面上會(huì)被硬質(zhì)顆粒磨削而形成若干細(xì)顆粒。此時(shí)，硬質(zhì)顆粒對(duì)軟質(zhì)顆粒起著研磨介質(zhì)的作用。硬質(zhì)顆粒對(duì)軟質(zhì)顆粒起著研磨介質(zhì)的作用。 上述兩種作用的結(jié)果導(dǎo)致了軟質(zhì)物料在混合粉碎時(shí)的細(xì)上述兩種作用的結(jié)果