2022年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載人教版學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一概念（一）整數(shù)1. 整數(shù)的意義自然數(shù)和 0 都為整數(shù)；2 .自然數(shù)我們在數(shù)物體的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3叫做自然數(shù)；一個(gè)物體也沒有,用0 表示； 0 也為自然數(shù)；3.計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）.十.百.千.萬.十萬.百萬.千萬.億都為計(jì)數(shù)單位；每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都為10；這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法；4 .數(shù)位計(jì)數(shù)單位依據(jù)肯定的次序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位；5.數(shù)的整除整數(shù) a 除以整數(shù) bb 0 ）,除得的商為整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a 能被 b 整除,或者說 b 能整除 a ；例如 15

2、7;3=5,所以 15 能被 3 整除, 3 能整除 15；假如數(shù) a 能被數(shù) b（b 0 ）整除, a 就叫做 b 的倍數(shù), b 就叫做 a 的因數(shù)；倍數(shù)和約數(shù)為相互依存的；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)為有限的,其中最小的因數(shù)為1,最大的因數(shù)為它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)為無限的,其中最小的倍數(shù)為它本身,沒有最大的倍數(shù)；個(gè)位上為 0.2.4.6.8 的數(shù),都能被 2 整除,例如： 202.480.304,都能被 2 整除；個(gè)位上為 0 或 5 的數(shù),都能被 5 整除,例如： 5.30.405 都能被 5 整除；一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除,這個(gè)數(shù)就能被3 整除,例如： 12.108.204 都能被

3、 3 整除；能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù), 不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)； 0 也為偶數(shù)；自然數(shù)按能否被2 整除的特點(diǎn)可分為奇數(shù)和偶數(shù)；一個(gè)數(shù),假如只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù),100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2.3.5. 7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53 .59.61.67.71.73.79.83.89.97；一個(gè)數(shù),假如除了1 和它本身仍有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù),例如4 .6.8.9.12 都為合數(shù)； 1 不為質(zhì)數(shù)也不為合數(shù),自然數(shù)除了1 外,不為質(zhì)數(shù)就為合數(shù)；假如把自然數(shù)按其因數(shù)的個(gè) 數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù).合數(shù)和1；每個(gè)合數(shù)都可以寫成

4、幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式；其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都為這個(gè)合數(shù)的因數(shù),叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如15=3×5,3 和 5 叫做 15 的質(zhì)因數(shù)；把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)；例如把 28 分解質(zhì)因數(shù) 28=2×2×7幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),例如 12 的約數(shù)有 1.2.3.4.6.12；18 的約數(shù)有 1.2.3.6.9.18；其中, 1.2.3.6 為 12 和 1 8 的公因數(shù), 6 為它們的最大公因數(shù)；公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),有以下幾種情形：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)

5、；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不為質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí),這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1 時(shí),這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì),假如幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì),就說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)；假如較小數(shù)為較大數(shù)的因數(shù),那么較小數(shù)就為這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；假如兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)就為1；幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),如 2 的倍數(shù)有 2.4.6 .8.10.12.3 的倍數(shù)有 3.6.9.12.15.18其中 6.12.18為 2.3 的公倍數(shù), 6 為它們的最小公倍數(shù)；假如較大數(shù)為較小數(shù)的

6、倍數(shù),那么較大數(shù)就為這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；假如兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積就為它們的最小公倍數(shù)；幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)為有限的,而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)為無限的；（二）小數(shù)1 .小數(shù)的意義把整數(shù) 1 平均分成 10 份.100 份.1000 份得到的非常之幾. 百分之幾. 千分之幾可以用小數(shù)表示；一位小數(shù)表示非常之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾在小數(shù)里,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都為10；小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“非常之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也為10；2.小數(shù)的分類循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)顯現(xiàn),這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；例如：

7、3.5550.033312.109109一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)顯現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；例如：3.99的循環(huán)節(jié)為“9” , 0.5454的循環(huán)節(jié)為“54” ；（三）分?jǐn)?shù)1 .分?jǐn)?shù)的意義把單位“ 1”平均分成如干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份；把單位“ 1”平均分成如干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位； 2 .分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)；

8、假分?jǐn)?shù)大于或等于1；帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)；（四）百分?jǐn)?shù)1 .表示一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù) 、 也叫做百分率或百分比；百分?jǐn)?shù)通常用 "%"來表示；百分號(hào)為表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)；二方法（一）數(shù)的讀法和寫法1. 整數(shù)的讀法： 從高位到低位, 一級(jí)一級(jí)地讀；讀億級(jí).萬級(jí)時(shí),先依據(jù)個(gè)級(jí)的讀法去讀, 再在后面加一個(gè)“億”或“萬”字；每一級(jí)末尾的 0 都不讀出來,其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè) 0 都只讀一個(gè)零；2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地寫,哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有,就在那個(gè)數(shù)位上寫 0；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

9、下載3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候,整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的讀法讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字；4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候,整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字；5. 分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí),先讀分母再讀“分之”然后讀分子,分子和分母依據(jù)整數(shù)的讀法來讀；6. 分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線,再寫分母,最終寫分子,依據(jù)整數(shù)的寫法來寫；7. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí),先讀百分之,再讀百分號(hào)前面的數(shù),讀數(shù)時(shí)依據(jù)整數(shù)的讀法來讀；8. 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原先的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示；（二）數(shù)的改寫一個(gè)

10、較大的多位數(shù),為了讀寫便利,經(jīng)常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)；有時(shí)仍可以依據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù),寫成近似數(shù)；1. 精確數(shù)：在實(shí)際生活中,為了計(jì)數(shù)的簡便,可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)；改寫后的數(shù)為原數(shù)的精確數(shù)；例如把 1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)為125430萬；改寫成以億做單位的數(shù) 12.543億；2. 近似數(shù)：依據(jù)實(shí)際需要,我們?nèi)钥梢园岩粋€(gè)較大的數(shù),省略某一位后面的尾數(shù),用一個(gè)近似數(shù)來表示；例如： 1302490015省略億后面的尾數(shù)為13億；3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)為4 或者比 4 小,就把尾數(shù)去掉；假如尾數(shù)的最高位上的數(shù)為

11、5 或者比 5 大,就把尾數(shù)舍去, 并向它的前一位進(jìn)1；例如：省略 345900萬后面的尾數(shù)約為35萬；省略 4725097420億后面的尾數(shù)約為47億；（三）數(shù)的互化1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原先有幾位小數(shù),就在1 的后面寫幾個(gè)零作分母,把原先的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約分；2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子；能除盡的就化成有限小數(shù),有的不能除盡,不能化成有限小數(shù)的,一般保留三位小數(shù)；3. 一個(gè)最簡分?jǐn)?shù),假如分母中除了2 和 5 以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；假如分母中含有2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)

12、兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)；5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)： 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù), 只要把百分號(hào)去掉, 同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位；6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù) ,再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；（四）數(shù)的整除1. 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù),通常用短除法；先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除,始終除到商為質(zhì)數(shù)為止,再把除數(shù)和商寫成連乘的形式；2. 求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法為：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,始終除到所得的商只有公因數(shù) 1 為止,然后把全部的除數(shù)連乘求積,這個(gè)積就為這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)；3. 求幾個(gè)數(shù)的最小

13、公倍數(shù)的方法為：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除,始終除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止,然后把全部的除數(shù)和商連乘求積,這個(gè)積就為這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)： 1 和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； 當(dāng)合數(shù)不為質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí),這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有 1 時(shí),這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)；（五）約分和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1 除外）去除分子.分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止；通分的方法：先求出原先的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù),然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)；三性質(zhì)和規(guī)律（一）商不

14、變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍,商不變；（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變；（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1. 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,原先的數(shù)就擴(kuò)大10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,原先的數(shù)就擴(kuò)大100 倍；2. 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,原先的數(shù)就縮小10 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,原先的數(shù)就縮小100 倍；3. 小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí),要用“0" 補(bǔ)足位；（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變；（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1. 被除數(shù)

15、7;除數(shù) =被除數(shù) / 除數(shù)2. 由于零不能作除數(shù),所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零；3. 被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母；四運(yùn)算的意義（一）整數(shù)四就運(yùn)算1 整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法；在加法里,相加的數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和；加數(shù)為部分?jǐn)?shù),和為總數(shù)；加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù) =和另一個(gè)加數(shù)2 整數(shù)減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法；在減法里,已知的和叫做被減數(shù),已知的加數(shù)叫做減數(shù),未知的加數(shù)叫做差；被減數(shù)為總數(shù),減數(shù)和差分別為部分?jǐn)?shù)；3 整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法；在乘法里,相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)；相同加數(shù)的和叫做積

16、；在乘法里, 0 和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)；一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù) = 積一個(gè)因數(shù) =積÷另一個(gè)因數(shù)4 整數(shù)除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法；在除法里,已知的積叫做被除數(shù),已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù),所求的因數(shù)叫做商；4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在除法里, 0 不能做除數(shù)；由于0 和任何數(shù)相乘都得0,所以任何一個(gè)數(shù)除以0,均得不到一個(gè)確定的商；被除數(shù)÷除數(shù) =商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù) =商×除數(shù)（二）小數(shù)四就運(yùn)算1. 小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同；為把兩個(gè)數(shù)合并成一

17、個(gè)數(shù)的運(yùn)算；2. 小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同；已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算 .3. 小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同,就為求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義為求這個(gè)數(shù)的非常之幾.百分之幾.千分之幾為多少；4. 小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,就為已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；（三）分?jǐn)?shù)四就運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同；為把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算；2. 分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同；已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算；3. 分?jǐn)?shù)乘

18、法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就為求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；4. 乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)；5. 分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同；就為已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；（四）運(yùn)算定律1. 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變,即a+b=b+a ；2. 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變,即（a+b+c=a+b+c；3. 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積不變,即a× b=b×a；4. 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相

19、乘,再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變,即a ×b ×c=a×b × c；5. 乘法安排律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加,即a+b ×c=a×c+b×c；6. 減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù),可以從這個(gè)數(shù)里減去全部減數(shù)的和,差不變,即a-b-c=a-b+c；5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（五）運(yùn)算法就1. 回憶整數(shù)加法.減法.乘法的運(yùn)算法就：2. 整數(shù)除法運(yùn)算法就：先從被除數(shù)的高位除起, 除數(shù)為幾位數(shù), 就看被除數(shù)的前幾位；假如

20、不夠除, 就多看一位,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在哪一位的上面；假如哪一位上不夠商1,要補(bǔ)“ 0”占位；每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)；3. 小數(shù)乘法法就：先依據(jù)整數(shù)乘法的運(yùn)算法就算出積,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；假如位數(shù)不夠,就用“0”補(bǔ)足；4. 除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法運(yùn)算法就：先依據(jù)整數(shù)除法的法就去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；假如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添“0”,再連續(xù)除；5. 除數(shù)為小數(shù)的除法運(yùn)算法就：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn), 使它變成整數(shù), 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位 （位數(shù)不夠的補(bǔ) “0”）,然后依據(jù)除數(shù)為整數(shù)的除法法就進(jìn)行運(yùn)算；6. 異

21、分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算方法:先通分,然后依據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法就進(jìn)行運(yùn)算；7. 帶分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減,再把所得的數(shù)合并起來；10.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法就 :分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母；12.分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法就 :甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外）,等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；（六）運(yùn)算次序1. 沒有括號(hào)的混合運(yùn)算 : 同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘.除法,后算加減法；2. 有括號(hào)的混合運(yùn)算 : 先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最終算括號(hào)外面的；其次章度量衡一 長度單位之間的換算* 1厘米 10 毫米 * 1分米 10 厘米 * 1米1000

22、 毫 米 * 1千米 1000米二 面積（一）什么為面積面積,就為物體所占平面的大?。粚?duì)立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積；（二）常用的面積單位* 平方厘米*平方分米*平方米*平方千米（三）面積單位的換算* 1平方分米 =100 平方厘米* 1平方米100 平方分米* 1公傾 10000 平方米* 1平方千米100 公頃三 體積和容積（一）什么為體積.容積體積,就為物體所占空間的大?。蝗莘e,箱子.油桶.倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積；6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（二）常用單位1 體積單位* 立方米*立方分米*立方厘米 2容積單位*升 *毫升（三）單位換算1

23、 體積單位* 1立方米 =1000 立方分米* 1立方分米 =1000 立方厘米 2 容積單位* 1升 =1000 毫升* 1升 =1 立方米* 1毫升=1 立方厘米四 質(zhì)量*1 噸=1000 千克 * 1千克 = 1000克五 時(shí)間* 1世紀(jì)=100 年* 1年=365 天平年* 一年=366 天閏年* 1天= 24 小時(shí)* 1小時(shí)=60 分 *1 分=60 秒第三章代數(shù)初步學(xué)問一.用字母表示數(shù)1 用字母表示數(shù)的意義和作用* 用字母表示數(shù),可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達(dá)出來,同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果；2 用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系.運(yùn)算定律和性質(zhì).幾何形體的運(yùn)算公式（1）常見的數(shù)量關(guān)系路程用 s 表

24、示,速度 v 用表示,時(shí)間用 t 表示,三者之間的關(guān)系： s=vtv=s/tt=s/v 總價(jià)用 a 表示,單價(jià)用 b 表示,數(shù)量用 c 表示,三者之間的關(guān)系 :a=bcb=a/c c=a/b（2）運(yùn)算定律和性質(zhì)加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律：（ a+b+c=a+b+c乘法交換律： ab=ba乘法結(jié)合律：（ abc=abc 乘法安排律：（ a+bc=ac+bc 減法的性質(zhì)： a-b+c =a-b-c（3）用字母表示幾何形體的公式長方形的長用 a 表示,寬用 b 表示,周長用 c 表示,面積用 s 表示；c=2a+bs=ab正方形的邊長 a 用表示,周長用c 表示,面積用 s 表示；c=

25、4as=a2平行四邊形的底 a 用表示,高用 h 表示,面積用 s 表示；s=ah三角形的底用 a 表示,高用 h 表示,面積用 s 表示；s=ah/2梯形的上底用 a 表示,下底 b 用表示,高用 h 表示,面積用 s 表示；s=a+bh/2圓的半徑用 r 表示,直徑用 d 表示,周長用 c 表示,面積用 s 表示；c= d=2rs= r 2扇形的半徑用 r 表示, n 表示圓心角的度數(shù),面積用s 表示；s= nr 2/3607精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載長方體的長用 a 表示,寬用 b 表示,高用 h 表示,表面積用 s 表示,體積用 v 表示；v=shs=2ab+ah+

26、bhv=abh正方體的棱長用 a 表示,底面周長c 用表示,底面積用s 表示, 體積用 v 表示. s= 6a 2v=a3圓柱的高用 h 表示,底面周長用c 表示,底面積用 s 表示,體積用 v 表示.s 側(cè)=chs表=s 側(cè)+2s 底v=sh圓錐的高用 h 表示,底面積用 s 表示,體積用 v 表示. v=sh/33 用字母表示數(shù)的寫法數(shù)字和字母.字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以記作“. ”,或者省略不寫,數(shù)字要寫在字母的前面；當(dāng)“ 1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫；4 .將數(shù)值代入式子求值把詳細(xì)的數(shù)代入式子求值時(shí),要留意書寫格式：先寫出字母等于幾,然后寫出原式,再把數(shù)代入式子求值；字母表示的

27、為數(shù),后面不寫單位名稱； 二.簡易方程（一）方程和方程的解1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程；留意方程為等式,又含有未知數(shù),兩者缺一不行；方程和算術(shù)式不同；算術(shù)式為一個(gè)式子,它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成,它表示未知數(shù)；方程為一個(gè)等式,在方程里的未知數(shù)可以參與運(yùn)算,并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí),方程才成立；2 .方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解；三.解方程解方程,求方程的解的過程叫做解方程；四.列方程解應(yīng)用題先找出等量關(guān)系,再依據(jù)詳細(xì)建立等量關(guān)系的需要,把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程；五比和比例1 比的意義和性質(zhì)（1） 比的意義兩個(gè)數(shù)相

28、除又叫做兩個(gè)數(shù)的比； “：”為比號(hào),讀作“比”；比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)；比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值；同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商；比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能為整數(shù)；比的后項(xiàng)不能為零；依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值；（2）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外）,比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)；（3）求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果為一個(gè)數(shù)值可以為整數(shù),也可以為小數(shù)或分?jǐn)?shù)；依據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡潔的整數(shù)比；它

29、的結(jié)果必需為一個(gè)最簡比,即前.后項(xiàng)為互質(zhì)的數(shù)；（4）比例尺8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離；線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離；（5）按比例安排在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,經(jīng)常需要把一個(gè)數(shù)量依據(jù)肯定的比來進(jìn)行安排；這種安排的方法通常叫做按比例安排；方法：第一求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾為多少；2 比例的意義和性質(zhì)（1） 比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)；兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的

30、兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)；（2）比例的性質(zhì)在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積；這叫做比例的基本性質(zhì)；（3）解比例依據(jù)比例的基本性質(zhì),假如已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)；求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例；3 正比例和反比例（1） 成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就為商）肯定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；用字母表示 y/x=k 肯定）（2）成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)

31、系；用字母表示 x× y=k 肯定 第四章幾何的初步學(xué)問 一 線和角（1）線* 直線直線沒有端點(diǎn)；長度無限；過一點(diǎn)可以畫很多條,過兩點(diǎn)只能畫一條直線；* 射線射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長度無限；* 線段線段有兩個(gè)端點(diǎn),它為直線的一部分；長度有限；兩點(diǎn)的連線中,線段為最短；* 平行線在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線；兩條平行線之間的垂線長度都相等；* 垂線兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做相互垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線、相交的點(diǎn)叫做垂足；從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長叫做這點(diǎn)到直線的距離；（2）角（1）從一點(diǎn)引出兩條射線,所組成的圖形叫做角；這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩

32、條射線叫做角的邊；9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）角的分類銳角：小于 90°的角叫做銳角；鈍角：大于 90°而小于 180°的角叫做鈍角；1 個(gè)周角 =2 個(gè)平角=4 個(gè)直角；二 .平面圖形1.長方形（1）特點(diǎn)對(duì)邊相等, 4 個(gè)角都為直角的四邊形；有兩條對(duì)稱軸；（2）運(yùn)算公式c=2a+bs=ab2.正方形（1）特點(diǎn)：四條邊都相等,四個(gè)角都為直角的四邊形；有4 條對(duì)稱軸；（2）運(yùn)算公式c= 4as=a23.三角形（1）特點(diǎn)由三條線段圍成的圖形；內(nèi)角和為180 度；三角形具有穩(wěn)固性；三角形有三條高；（2）運(yùn)算公式s=ah/2（3） 分類按角分銳角

33、三角形：三個(gè)角都為銳角；直角三角形：有一個(gè)角為直角；等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45 度,它有一條對(duì)稱軸；鈍角三角形：有一個(gè)角為鈍角；按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等；等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱軸；等邊三角形：三條邊長度都相等；三個(gè)內(nèi)角都為60 度；有三條對(duì)稱軸；4 平行四邊形（1） 特點(diǎn)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；相對(duì)的邊平行且相等；對(duì)角相等,相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為 180 度；平行四邊形簡潔變形；（2） 運(yùn)算公式s=ah5 梯形（1）特點(diǎn)只有一組對(duì)邊平行的四邊形；等腰梯形有一條對(duì)稱軸；（2） 公式s=a+bh/26 圓（1） 圓的熟悉同一個(gè)圓里,直徑等于兩個(gè)半徑

34、的長度,即d=2r ；圓的大小由半徑打算；圓有很多條對(duì)稱軸；（2）圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間的距離（即半徑）；10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上；（3） 圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率；用字母表示；（4） 圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積；（5）運(yùn)算公式d=2rr=d/2c=dc=2 rs= r 27.圓環(huán)(1) 特點(diǎn)由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成,有很多條對(duì)稱軸；(2) 運(yùn)算公式s= r2-r 2）9.軸對(duì)稱圖形1特點(diǎn)假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就為軸對(duì)稱圖形；折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸；正方形有 4 條對(duì)稱軸,長方形有 2 條對(duì)稱軸；等腰三角形有 2 條對(duì)稱軸,等邊三角形有3 條對(duì)稱軸；等腰梯形有一條對(duì)稱軸,圓有很多條對(duì)稱軸；三 立體圖形（一）長方體1 .特點(diǎn)六個(gè)面都為長方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面為正方形）；相對(duì)的面面積相等, 12 條棱相對(duì)的 4 條棱長度相等；有 8 個(gè)頂點(diǎn)；相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長.寬.高；把長方體放在桌面上,最多只能看到三個(gè)面；