山東省濟(jì)寧市鄒城庵上聯(lián)辦中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、山東省濟(jì)寧市鄒城庵上聯(lián)辦中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若平面向量兩兩所成的角相等，且，則等于（）a2b5c2或5d或參考答案：c【考點(diǎn)】向量的?！緦ｎ}】平面向量及應(yīng)用【分析】由題意可得每兩個(gè)向量成的角都等于120°，或都等于0°，再由，由此分別求得、的值，再根據(jù)=，運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：由于平面向量兩兩所成的角相等，故每兩個(gè)向量成的角都等于120°，或都等于0°，再由，若平面向量兩兩所成的角相等，且都等于120°，=1

2、5;1×cos120°=， =1×3×cos120°=， =1×3×cos120°=2平面向量兩兩所成的角相等，且都等于0°，則=1×1=1， =1×3=3， =1×3=3，=5綜上可得，則=2或5，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題2. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是a(4,5)      b(3,4)     &#

3、160; c(2,3)        d(1,2) 參考答案：c，函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是選c 3. 已知,則下列選項(xiàng)正確的是（    ）a          b  c    d 參考答案：c4. 設(shè)集合a=4，5，7，9，b=3，4，7，8，9，全集u=ab，則集合中的元素共有（    ）a3個(gè)   b4

4、個(gè)   c5個(gè)    d6個(gè) 參考答案：a5. 若定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為a.9              b.8              c.7         

5、;     d.6參考答案：b略6. abc中，若，則abc是 ( ) a.等腰三角形        b.直角三角形        c.等邊三角形       d.等腰直角三角形參考答案：a由得，則，即，所以，則，即，又是的內(nèi)角，所以，則，即，所以是等腰三角形。故選a。 7. 函數(shù) ,則a.函數(shù)有最小值0，最大值9   

6、;      b. 函數(shù)有最小值2，最大值5 c.函數(shù)有最小值2，最大值9         d. 函數(shù)有最小值1，最大值5  參考答案：a8. 函數(shù)的最小值為()a1b. c2d0參考答案：b略9. 已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，中點(diǎn)為，且，則的取值范圍為（   ）.a.    b.       c.    &

7、#160;   d.參考答案：c10. （3分）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+）單調(diào)遞增的函數(shù)是（）ay=3xby=|x|+1cy=x2+1dy=參考答案：b考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；奇偶性與單調(diào)性的綜合 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)偶函數(shù)和單調(diào)性的定義分別進(jìn)行判斷即可解答：ay=3x在（0，+）單調(diào)遞增，但為非奇非偶函數(shù)，不成立by=|x|+1為偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y=|x|+1=x+1，為增函數(shù)，滿足條件cy=x2+1為偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，不滿足條件dy=在（0，+）單調(diào)遞增，但為非奇非偶函數(shù)，不成立故選：b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要

8、求熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 執(zhí)行如圖所示的程穿框圖，若輸入x=3，則輸出的結(jié)果為_參考答案：24312. 如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于_.參考答案：略13. 化簡得參考答案：略14. 已知向量，其中、均為非零向量，則的取值范圍是         .參考答案：15. ,則=             

9、60;   參考答案：16. 某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為60的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取         名學(xué)生.參考答案：略17. 已知函數(shù)f（x）=則f（1）=；f（2）=；f（log23）=參考答案：,1,.【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用分段函數(shù)直接求解函數(shù)值即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（1）=21=f（2）=f（1）=f（0）=20=1；f（log23）=f（log231）=f（lo

10、g2）=給答案為：；1；【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè),且，且(1)求的值及的定義域；(2)求在區(qū)間上的最大值.參考答案：(1)f(1)2，loga42(a>0，a1)，a2.由 得1x3，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1，3).(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，當(dāng)x(1，1時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x(1，3)時(shí)，f(x)是減函數(shù)，故函數(shù)f(x)在 上的最大值是f(1)log242.19. （本小題滿分12分） 已知，與夾

11、角為，求與夾角的余弦值。參考答案：-2分-3分-3分設(shè)與夾角為， 所以-3分 所以與夾角余弦值為-1分20. （14分）已知集合a=x|x2或3x4，b=x|x22x150求：（1）ab； （2）若c=x|xa，且bc=b，求a的范圍參考答案：考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算；集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題 專題：計(jì)算題分析：（1）把集合b中的一元二次不等式的左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘異號(hào)得負(fù)的取符號(hào)法則轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式組，求出兩不等式組解集的并集得到原不等式的解集，確定出集合b，找出a和b的公共部分即可得到兩集合的交集；（2）由b和c的交集為集合b，得到集合b是集合c的子集，根據(jù)集合b及c中不等式解集的特點(diǎn)，列

12、出關(guān)于a的不等式，得到a的范圍解答：（1）由集合b中的不等式x22x150，因式分解得：（x+3）（x5）0，可化為：或，解得：3x5，b=x|3x5，又a=x|x2或3x4，則ab=x|3x2或3x4；（2）bc=b，b?c，則a3點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集的運(yùn)算，兩集合的包含關(guān)系，以及一元二次不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的思想，是高考中?？嫉幕绢}型21. 已知向量=（2，1），=（3，4）（1）求（+）?（2）的值；（2）求向量與+的夾角參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角【分析】（1）利用向量的坐標(biāo)求解所求向量的坐標(biāo)，利用數(shù)量積運(yùn)算法則求解即可（2）利用數(shù)量積求解向量的夾角即可【解答】解：（1）向量=（2，1），=（3，4）（+）=（1，3），（2）=（7，6）所以（+）?（2）=718=25（2）+=（1，3），cos， +=向量與+的夾角為135°22. （14分）已知：以點(diǎn)c (t, )(tr , t 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)o, a，與y軸交于點(diǎn)o, b，其中o為原點(diǎn)（）當(dāng)t=2時(shí)，求圓c的方程；（）求證：oab的面積為定