上海匯南高級(jí)中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、上海匯南高級(jí)中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 根據(jù)下表所示的統(tǒng)計(jì)資料，求出了y關(guān)于x的線性回歸方程為=1.23x+0.08，則統(tǒng)計(jì)表中t的值為（）x23456y2.23.8t6.57.0 a 5.5b5.0c4.5d4.8參考答案：a2. 已知函數(shù)是上的增函數(shù),則函數(shù)的圖象大致是（   ）參考答案：b3. 設(shè)集合, , 函數(shù)若x, 且,則的取值范圍是(      )a.  &#

2、160;         b.           c.         d.參考答案：c略4. 下列函數(shù)是奇函數(shù)且在（0，+）上單調(diào)遞增的是（）ay=lnxby=x+cy=x2d參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；復(fù)合命題的真假【分析】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)所給的函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，綜合即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：

3、對(duì)于a、y=lnx為對(duì)數(shù)函數(shù)，其定義域?yàn)椋?，+），不是奇函數(shù)，不符合題意；對(duì)于b、y=x+，在區(qū)間（0，1）為減函數(shù)，（1，+）為增函數(shù)，不符合題意；對(duì)于c、y=x2為二次函數(shù)，為偶函數(shù)，不符合題意；對(duì)于d、y=，為奇函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞增，符合題意；故選：d5. 向量，若，則實(shí)數(shù)x的值為a. b. c. d. 參考答案：c【分析】利用向量平行的坐標(biāo)表示，即可求出?！驹斀狻肯蛄?，即解得故選【點(diǎn)睛】本題主要考查向量平行的坐標(biāo)表示。6. （5分）若1，a，=0，a2，a+b，則a2015+b2014的值為（）a1或1b0c1d1參考答案：d考點(diǎn)：集合的相等 專題：集合分析：根據(jù)集合相等的

4、條件求出a，b，然后利用指數(shù)冪的運(yùn)算進(jìn)行求值即可解答：根據(jù)集合相同的性質(zhì)可知，a0，=0，解得b=0，當(dāng)b=0時(shí)，集合分別為1，a，0和0，a2，a，此時(shí)有a2=1，解得a=1或a=1，當(dāng)a=1時(shí)，集合分別為1，1，0和0，1，1，不成立當(dāng)a=1時(shí)，集合分別為1，1，0和0，1，1，滿足條件a=1，b=0，a2015+b2014=（1）2015+02014=1，故選：d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合相等的應(yīng)用，利用條件建立元素的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意進(jìn)行檢驗(yàn)7. 列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是(   )a     &

5、#160; b           c    d參考答案：  d8. 若函數(shù)在區(qū)間2019,2020上的最大值是m，最小值是m，則a與a無關(guān)，但與b有關(guān)          b與a無關(guān)，且與b無關(guān)c與a有關(guān)，但與b無關(guān)          d與a有關(guān)，且與b有關(guān)參考答案：a，令，則的最大值是，最小值是，而是影響圖

6、象的上下平移，此時(shí)最大和最小值同步變大或變小，故與無關(guān)，而是影響圖象的左右平移，故與有關(guān)，選a9. 已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則函數(shù)的解析式為(     ).a.      b.c.       d. 參考答案：c略10. 已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是 a4 cm3       b5 cm3  

7、60;        c6 cm3         d7 cm3參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】hd：正切函數(shù)的定義域【分析】利用正切函數(shù)的定義域，直接求出函數(shù)的定義域即可【解答】解|：函數(shù)的有意義，必有，所以函數(shù)的定義域故答案為：12. 在正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過作與分別交于和的截面，則截面的周長(zhǎng)的最小值是_參考答案：11略13. 一個(gè)三位數(shù)字

8、的密碼鍵,每位上的數(shù)字都在到這十個(gè)數(shù)字中任選,某人忘記后一個(gè)號(hào)碼,那么此人開鎖時(shí),在對(duì)好前兩位數(shù)碼后,隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開鎖的概率為 參考答案：0.1略14. 設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若?dāng)時(shí)， 的圖象如右圖,則不等式的解是         參考答案：   解析：奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，補(bǔ)足左邊的圖象15. 已知函數(shù)定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則          . 參考答案：3略16. 已知a，b，c分別是abc中角a，b，

9、c的對(duì)邊長(zhǎng)，若，則sabc=參考答案：【分析】利用正弦定理把已知等式化邊為角，求出b，可得三角形為等邊三角形，則面積可求【解答】解：abc中，b=2acosb，根據(jù)正弦定理，得sinb=2sinacosb，又a=，sinb=2sincosb，即sinb=cosb，可得tanb=b（0，），b=；a=，b=，c=（a+b）=則a=b=c=1，sabc=故答案為：17. 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍是_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為.（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）求使不等

10、式的的取值范圍.（3）若求的值；參考答案：解：（1）由題意得則由解得故的單調(diào)增區(qū)間是 4分(2)由 略19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，在上的值域?yàn)?，求的值。參考答案：（）；（?20. 設(shè)是定義在r上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有且當(dāng)時(shí)，內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_參考答案：21. （本題10分）已知向量(1)若三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)的值；(2)若為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：22. 某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品a第x天（1x20，xn*）的銷售價(jià)格p=50|x6|（元百斤），一農(nóng)戶在第x天（1x20，xn*）農(nóng)產(chǎn)品a的銷售量q=a+|

11、x8|（百斤）（a為常數(shù)），且該農(nóng)戶在第7天銷售農(nóng)產(chǎn)品a的銷售收入為2009元（1）求該農(nóng)戶在第10天銷售農(nóng)產(chǎn)品a的銷售收入是多少？（2）這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？為多少？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（1）第7天的銷售價(jià)格p=50|x6|=50|76|，銷售量q=a+|x8|=a+|78|，得第7天的銷售收入w7=pq=49×（a+1）=2009，可得a的值；從而求得第10天的銷售收入w10=p10?q10；（2）若設(shè)第x天的銷售收入為wx，則wx=pq=（50|x6|）（a+|x8|），去掉絕對(duì)值后是分段函數(shù)；分別在1x6時(shí)，8x20時(shí)，求得函數(shù)wx的最大值，并通過比較得出，第幾天該農(nóng)戶的銷售收入最大【解答】解：（1）由已知第7天的銷售價(jià)格p=50|x6|=50|76|=49，銷售量q=a+|x8|=a+|78|=a+1第7天的銷售收入w7=pq=49×（a+1）=2