四川省內(nèi)江市隆昌縣第二中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省內(nèi)江市隆昌縣第二中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知直線l過雙曲線c的一個(gè)焦點(diǎn)，且與c的對(duì)稱軸垂直，l與c交于a，b兩點(diǎn)，為c的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，c的離心率為（a）   （b）       （c）  2       （d）  3參考答案：b2. 已知是橢圓的半焦距,則的取值范圍是(    )

2、      a (1,  +)      b     c       d 參考答案：d略3. 已知一個(gè)算法，其流程圖如下圖所示，則輸出結(jié)果是（    ）a    3     b     9     c  

3、60;  27     d    81參考答案：d略4. 已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），且滿足f（x）=2xf（1）+lnx，則f（1）=（）aeb1c1de參考答案：b【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則；導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則【分析】已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），利用求導(dǎo)公式對(duì)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，再把x=1代入，即可求解；【解答】解：函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），且滿足f（x）=2xf（1）+ln x，（x0）f（x）=2f（1）+，把x=1代入f（x）可得f（1）=2f（1）+1，解得f（1）=1，故選b；

4、【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查導(dǎo)數(shù)的加法與減法的法則，解決此題的關(guān)鍵是對(duì)f（x）進(jìn)行正確求導(dǎo)，把f（1）看成一個(gè)常數(shù)，就比較簡(jiǎn)單了；5. 已知數(shù)列滿足，若，則的值為（      ）a       b        c          d參考答案：b略6. 我們把底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐?，F(xiàn)有一正

5、三棱錐放置在平面上，已知它的底面邊長(zhǎng)為2，高為，在平面上，現(xiàn)讓它繞轉(zhuǎn)動(dòng)，并使它在某一時(shí)刻在平面上的射影是等腰直角三角形，則的取值范圍是（    ）a               b     c.     d參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】三垂線定理.【答案解析】c解析 ：解：圖(1)      

6、60;                        圖(2)   圖(3)如圖（1）當(dāng)繞bc旋轉(zhuǎn)至p點(diǎn)在底面的射影正好在bc中點(diǎn)d時(shí),假如正三棱錐在平面上的射影正好是等腰直角,連接da.,設(shè)p點(diǎn)在底面abc上的射影點(diǎn)為h,其在da上，連接ph，ph=h為正三棱錐的高，其中=1， ,，而當(dāng)時(shí)滿足題意，ph值再大就會(huì)使錐在底面的射影是四邊形了.當(dāng)繼續(xù)

7、旋轉(zhuǎn)至如圖（2）時(shí)，假如正好是三棱錐在底面的射影是等腰直角三角形且面垂直于底面，設(shè)點(diǎn)p在面的射影點(diǎn)為,取bc的中點(diǎn)為e，連接ae. .,設(shè)p點(diǎn)在底面中的射影為o,連接po,設(shè)po=h，在中，=所以，如果po值再大，三棱錐在面內(nèi)的射影就又是四邊形了，再小可繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直到側(cè)面pbc為等腰直角三角形時(shí)就成了圖（3）狀態(tài)，也合題意，此時(shí)如圖e為bc中點(diǎn)，o仍為p在底面三角形abc射影，連接ae.pe.po, ,pe=1,則，所以綜上，的取值范圍是. 故選：c 【思路點(diǎn)撥】由題意可知變化過程中，圖形為三種情況，依次考慮即可.7. 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該

8、雙曲線的方程為(   )a    b    c     d參考答案：d略8. 下列各式中，最小值等于2的是    (  )  a       b      c.    d參考答案：d5. 在等差數(shù)列中，已知，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則=( )a.45    

9、0;     b.50          c.55       d.60參考答案：c10. 右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則在這幾場(chǎng)比賽得分中甲的中位數(shù)與乙的眾數(shù)之和是    a50          b41     

10、0;      c51           d615參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點(diǎn)a( 2，0 )的直線把圓x 2 + y 2 1（區(qū)域）分成兩部分（弓形），它們所包含的最大圓的直徑之比是12，則此直線的斜率是         。參考答案：±12. 已知，則_.（用含m的式子表示）參考答案：【分析】通過尋找，與特殊角的關(guān)系，

11、利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式變形即可?！驹斀狻恳?yàn)?，即，所以，所以，所以，?【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式和二倍角公式的應(yīng)用，意在考查學(xué)生分析解決問題的能力。13. 已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處切線方程為         .參考答案：略14. 已知，觀察下列幾個(gè)不等式：；歸納猜想一般的不等式為_  .參考答案：15. 將石子擺成如下圖的梯形形狀稱數(shù)列為“梯形數(shù)”根據(jù)圖形的構(gòu)成,判斷數(shù)列的第項(xiàng)_; 參考答案：略16. 已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的取值范圍為_.參考答案：略17. 橢圓+=1的焦距為

12、60;   參考答案：4【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】直接利用橢圓的方程，求出長(zhǎng)半軸，短半軸，然后求解焦距【解答】解：橢圓+=1的長(zhǎng)半軸為3，短半軸為，則c=，橢圓的焦距為：4故答案為：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其圖象記為曲線.（）求函數(shù)的極值；（）過點(diǎn)作曲線的切線，求切線方程.參考答案：解：（），解得或，此時(shí)單調(diào)增， 解得，此時(shí)單調(diào)減，4分所以極大值為，極小值為6分（）設(shè)切點(diǎn)為，則切線方程為，8分把帶入，可得，化簡(jiǎn)得，解得，所以切線方程為或，即12分略19. (本小題滿分12分)已

13、知函數(shù)f(x)lnxax22x(a<0)(i)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；()若a且關(guān)于x的方程f(x)xb在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍參考答案：20. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列 滿足 ，等比數(shù)列 滿足  (i)求數(shù)列 和 的通項(xiàng)公式;  ()設(shè) ，試求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 參考答案：21. (本題滿分14分)如圖，a，b是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)現(xiàn)位于a點(diǎn)北偏東45°，b點(diǎn)北偏西60°的d點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于b點(diǎn)南偏西60°且與b點(diǎn)相距20海里的c點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救

14、，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)d點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？參考答案：由題意知dba90°60°30°，dab90°45°45°，adb180°(45°30°)105°，            2分在dab中，由正弦定理得，db10(海里)，6分又dbcdbaabc30°(90°60°)60°，bc20(海里)，在dbc中，由余弦定理得        9分30012002×10×20×900，        11分cd30(海里)，則需要的時(shí)間t1(小時(shí))     13分答：救援船到達(dá)d點(diǎn)需要1小時(shí) &#