四川省綿陽市第一職高成人中專校2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省綿陽市第一職高成人中專校2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在三棱錐中，兩兩互相垂直，.點(diǎn)分別在側(cè)面，棱上運(yùn)動(dòng)。，為線段的中點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡把三棱錐分成兩部分的體積之比等于                   （ ）a1:63     b1:（16） 

2、;  c     d參考答案：c略2. 在平行六面體中，設(shè)，則等于（）a、          b、              c、              d、參考答案：d略3. 若命題p：x=2且y=3，則p是（）ax2或y=3bx2且

3、y3cx=2或y3dx2或y3參考答案：d【考點(diǎn)】命題的否定【分析】由已知中命題p：x=2且y=3，根據(jù)否定命題的寫法，我們易得到命題p的否定為：x2或y3，得到答案【解答】解：由已知中命題p：x=2且y=3，得到命題p的否定為：x2或y3，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定，解題的關(guān)鍵是掌握住命題的書寫規(guī)則，尤其是含有量詞的命題的否定的書寫格式4. 已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是a16         b20     

4、60;    c24           d32參考答案：c5. 設(shè)向量與的夾角為，=（2，1），3+=（5，4），則=           .        .            .  

5、0;     . 參考答案：d略6. 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為，則表中的m的值為（   ）x246810y15214554a28             b30             c31

6、            d38參考答案：b由題意，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得： ， ，由于線性回歸方程為 ，所以 ，解得m=30，故選b. 7. 若動(dòng)點(diǎn)在直線上 ，動(dòng)點(diǎn)在直線上，設(shè)線段的中點(diǎn)為，且滿足，則的取值范圍是(    )a. b. c.   d. 參考答案：d8. 已知集合a=0,1,2，b=1,2，則ab=（    ）a. b. 2c. 1,2d. 1,0,1,2參考答案：b【分析】利用集合交集的運(yùn)算規(guī)律

7、可得出.【詳解】，故選：b.【點(diǎn)睛】本題考查集合交集的運(yùn)算，正確利用集合的運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。9. 在空間四邊形oabc中，om=2ma，點(diǎn)n為bc中點(diǎn)，則等于a  、    b 、   c 、      d 、參考答案：a略10. 設(shè)集合ax|0，bx | x 1|a，若“a1”是“ab”的（  ）     a充分不必要條件       &

8、#160;                 b必要不充分條件                              c充要條件  

9、60;                     d既不充分又不必要條件參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線x2+y2=2（|x|+|y|）圍成的圖形面積是參考答案：8+4【考點(diǎn)】曲線與方程【分析】根據(jù)題意，作出如圖的圖象由圖象知，此曲線所圍的力圖形由一個(gè)邊長為2的正方形與四個(gè)半徑為的半圓組成，由此其面積易求【解答】解：由題意，作出如圖的圖形，由曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱，當(dāng)x0，

10、y0時(shí)，解析式為（x1）2+（y1）2=2，故可得此曲線所圍的力圖形由一個(gè)邊長為2的正方形與四個(gè)半徑為的半圓組成，所圍成的面積是2×2+4×××（）2=8+4故答案為：8+412. 設(shè)全集， 則         參考答案：13. “”是“”的_條件。（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）參考答案：充分不必要14. 如果函數(shù)滿足對任意的，都有成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：2,3)【分析】由已知可知在上單調(diào)遞增，結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)即可求解【詳解】滿足對任意的，都有成

11、立，在上單調(diào)遞增，根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性可知，解可得，故答案為：2，3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)的單調(diào)性的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意對端點(diǎn)值的處理15. 設(shè)為單位向量，非零向量，若的夾角為，則的最大值等于參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算專題： 計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用分析： 利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出解答： 解：|=，只考慮x0，則=，當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)取等號(hào)則的最大值等于故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題16. 已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，f(x)與x軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，則的最小值為_ . 參考答案：217. 若雙曲

12、線的左、右焦點(diǎn)分別為f1,f2,線段f1f2被拋物線的焦點(diǎn)分成5:3兩段,則此雙曲線的離心率為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）在二項(xiàng)式 (a>0，b>0，m，n0)中有2m+n=0，如果它的展開式里最大系數(shù)項(xiàng)恰是常數(shù)項(xiàng)。（1）求它是第幾項(xiàng)；（2）求的范圍。參考答案：解：（1）設(shè)tr+1=為常數(shù)項(xiàng)，則有m(12r)+nr=0          即m(12r)nr=0   &

13、#160; 所以=4，即它是第5項(xiàng)       （2）因?yàn)?第5項(xiàng)是系數(shù)最大的項(xiàng)             19. （本小題滿分13分）如圖，在直三棱柱中，是中點(diǎn).（）求證：平面；（）求直線與平面所成角的正弦值.參考答案：（）證明:因?yàn)槭侵比庵?#160;   所以，又，即.          2分如圖所示

14、，建立空間直角坐標(biāo)系.,，所以 ，.     4分又因?yàn)?，                        6分所以 ，平面.             7分（）解：由（）知，是平面的法向量， 

15、0;   9分                 ，                     10分則 .         

16、0;           12分    設(shè)直線與平面所成的角為， 則.             所以直線與平面所成角的正弦值為.             13分20. 本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿分4分，第(2

17、)小題滿分6分，第(3)小題滿分8分如圖，過坐標(biāo)原點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作傾斜角為的直線交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)；過點(diǎn)作傾斜角為的直線交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)；過點(diǎn)作傾斜角為的直線，交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)；如此下去又設(shè)線段的長分別為，的面積分別為數(shù)列的前項(xiàng)的和為（1）求；     （2）求，；（3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，對于正整數(shù)，若，且，試比較與的大小參考答案：（1）如圖，由是邊長為的等邊三角形，得點(diǎn)的坐標(biāo)為，又在拋物線上，所以，得    2分同理在拋物線上，得   2分（2）如圖，法1：點(diǎn)的坐標(biāo)為，即點(diǎn)，所以直線的方程為或，因此，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足消去得 ，    所以又，故從而            2分由有  -得即，又，于是所以是以為首項(xiàng)、為公差的等差數(shù)，  2分，    2分法2：點(diǎn)的坐標(biāo)為，即點(diǎn)，所以直線的方程為或因此，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足消去得，又，所以，從而     2分以下各步同法1