山東省棗莊市第五中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、山東省棗莊市第五中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若命題“使得”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a2，6b-6，-2c（2，6）d（-6，-2）參考答案：a2. 如圖是一個(gè)算法的流程圖若輸入的值為，則輸出的值是a       b       c       d參考答案：c略3. 下列說(shuō)法中，正確的是a. 命題“若，則”

2、的否命題是假命題.b.設(shè)為兩個(gè)不同的平面，直線，則是  成立的充分不必要條件.c.命題“”的否定是“”.d.已知，則“”是“”的充分不必要條件.參考答案：b4. 執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是 （a）         （b）           （c）          （d）參考答案：c5. 三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，

3、頂點(diǎn)在底面的射影為的中點(diǎn)，若該三棱錐的體積為1，則該幾何體的外接球的表面積為(    )a.b.c.d.參考答案：d6. 若x為實(shí)數(shù)，則“”是“”成立的（   ）a充分不必要條件                     b必要不充分條件c充要條件        

4、0;                  d既不充分也不必要條件參考答案：b7. 若定義在（0，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）0且對(duì)任意的x（0，1），有f（）=2f（x）則（）a對(duì)任意的正數(shù)m，存在x（0，1），使f（x）mb存在正數(shù)m，對(duì)任意的x（0，1），使f（x）mc對(duì)任意的x1，x2（0，1）且x1x2，有f（x1）f（x2）d對(duì)任意的x1，x2（0，1）且x1x2，有f（x1）f（x2）參考答案：b當(dāng)x（0，1）時(shí)，對(duì)勾函

5、數(shù)y=x+為單調(diào)減函數(shù)，可知t（x）=在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，令0x1x21，則t（x1）t（x2），x（0，1），有f（）=2f（x），故當(dāng)x0+時(shí)，有f（0+）=2f（0+），故f（0+）=0，故不存在對(duì)任意的正數(shù)m，存在x（0，1），使f（x）m，對(duì)于函數(shù)f（x）的單調(diào)性不能確定解：當(dāng)x（0，1）時(shí)，對(duì)勾函數(shù)y=x+為單調(diào)減函數(shù)，所以t（x）=在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，令0x1x21，則t（x1）t（x2），x（0，1），有f（）=2f（x），當(dāng)x0+時(shí)，有f（0+）=2f（0+），故f（0+）=0，故不存在對(duì)任意的正數(shù)m，存在x（0，1），使f（x）m對(duì)于函數(shù)f（x）的單調(diào)性不能

6、確定，故選：b8. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值為   a. b. c. d. 參考答案：a略9. 在abc中，角a、b、c的對(duì)邊分別是a、b、c， =a，a=2，若b1，3，則c的最小值為（）a2b3c2d2參考答案：b【考點(diǎn)】正弦定理【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；解三角形【分析】利用正弦定理，余弦定理化簡(jiǎn)已知得3cosc=sinc，可求cosc=，由余弦定理可得c=（b）2+9，由b1，3，即可得解c的最小值【解答】解：由=a，可得：，即：3cosc=sinc，可得：tanc=，故：cosc=，所以：c=（b）2+9，因?yàn)椋篵1，3，所以：當(dāng)b=

7、時(shí)，c取得最小值3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題10. 若i為虛數(shù)單位，則（   ）a.b.c.d.參考答案：a.試題立意：本小題考查復(fù)數(shù)的概念和乘除運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)；考查考生的運(yùn)算求解能力.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若在abc中，則=_ .參考答案：12. 已知、滿足約束條件，則的最大值是            

8、0;  參考答案：略13. 在中，角所對(duì)的邊分別為，向量與向量相互垂直。若，則的值為                 參考答案：14. 已知三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，且，如果，則符合條件的三角形共有              個(gè)（結(jié)果用m表示）參考答案：15. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的值為_(kāi)參考答案

9、：略16. 若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為           . 參考答案：（）17. 若奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)閞，f（x+2）=f（x）且f（1）=6，則f（2017）=參考答案：6【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】求出函數(shù)的周期，判斷利用已知條件求解函數(shù)值即可【解答】解：奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)閞，f（x+2）=f（x），且f（1）=6，可得f（x+4）=f（x+2）=f（x），所以函數(shù)的周期為4；則f（2017）=f（504×4+1）=f（1）=f（1）=6故答案為：6【

10、點(diǎn)評(píng)】本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，求出函數(shù)的周期以及正確利用函數(shù)的奇偶性是解題關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，已知拋物線，圓，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，f且與軸平行的直線與交于兩點(diǎn)，且.（1）證明:拋物線與圓相切；（2）直線過(guò)f且與拋物線和圓依次交于，且直線的斜率，求的取值范圍.參考答案：19. （12分）（理科）已知函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：對(duì)任意在區(qū)間(0,1)內(nèi)均存在零點(diǎn)。參考答案：（理科）解：（1），令，得或。         &

11、#160;         1o當(dāng)0時(shí)，0的解集為                   的單調(diào)增區(qū)間為的單調(diào)減區(qū)間為。                   2o

12、當(dāng)0時(shí)， 0的解集為                   的單調(diào)增區(qū)間為的單調(diào)減區(qū)間為。   （2）由（1）可知，當(dāng)0時(shí)，在內(nèi)遞減，內(nèi)單調(diào)遞增。1o當(dāng)即時(shí)，在(0,1)遞減，在(1,+)遞增。  0，0在(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)。2o當(dāng)01,即02時(shí),在內(nèi)遞減,在內(nèi)單調(diào)遞增。若00在內(nèi)存在零點(diǎn)。若0，0在內(nèi)存在零點(diǎn)。對(duì)任意，在區(qū)間(0,1)內(nèi)均存在零點(diǎn)。略20. 如圖，在四棱錐中，為平行四邊形

13、，且平面，為的中點(diǎn)，() 求證：/；() 若， 求二面角的余弦值參考答案：略21. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若對(duì)恒成立，求m的取值范圍.參考答案：解：（1）由得，不等式兩邊同時(shí)平方得，解得，所求不等式的解集為.（2）當(dāng)時(shí)，.即對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立，又，且，.  22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)plnx(p1)x21   （i）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；   （ii）當(dāng)p1時(shí)，f(x)kx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；   （iii）證明：ln(n1)<1(nn*)參考答案：(1)f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)2(p1)x.當(dāng)p>1時(shí)，f(x)0，故f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；當(dāng)p0時(shí)，f(x)0，故f(x)在(0，)上單調(diào)遞減；當(dāng)1p0時(shí)，令f(x)0，解得x，則當(dāng)x時(shí)，f(x)0；x時(shí)，f(x)0.故f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減(2)因?yàn)閤>0，所以當(dāng)p1時(shí)，f(x)kx恒成立?1lnxkx?k，令h(x)，則kh(x)max，因?yàn)閔(x)，由h(x)0得x1，且