2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）第九章 9.8曲線與方程-學(xué)生版

1、 第1課時進(jìn)門測判斷下列結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊被颉?#215;”)(1)f(x0，y0)0是點(diǎn)p(x0，y0)在曲線f(x，y)0上的充要條件( )(2)方程x2xyx的曲線是一個點(diǎn)和一條直線( )(3)到兩條互相垂直的直線距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是x2y2.( )(4)方程y與xy2表示同一曲線( )(5)ykx與xy表示同一直線( )作業(yè)檢查無第2課時階段訓(xùn)練題型一定義法求軌跡方程例1已知兩個定圓o1和o2，它們的半徑分別是1和2，且|o1o2|4.動圓m與圓o1內(nèi)切，又與圓o2外切，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動圓圓心m的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線已知abc的頂點(diǎn)a(5,0)，b(5,

2、0)，abc的內(nèi)切圓圓心在直線x3上，則頂點(diǎn)c的軌跡方程是()a.1 b.1c.1 (x>3) d.1 (x>4)題型二直接法求軌跡方程例2已知橢圓c：1(a>b>0)的一個焦點(diǎn)為(，0)，離心率為.(1)求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若動點(diǎn)p(x0，y0)為橢圓c外一點(diǎn)，且點(diǎn)p到橢圓c的兩條切線相互垂直，求點(diǎn)p的軌跡方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)p(a，b)為動點(diǎn)，f1，f2分別為橢圓1(a>b>0)的左，右焦點(diǎn)已知f1pf2為等腰三角形(1)求橢圓的離心率e；(2)設(shè)直線pf2與橢圓相交于a，b兩點(diǎn)，m是直線pf2上的點(diǎn)，滿足·2，求點(diǎn)m的軌跡方

3、程題型三相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程例3如圖所示，拋物線c1：x24y，c2：x22py(p>0)點(diǎn)m(x0，y0)在拋物線c2上，過m作c1的切線，切點(diǎn)為a，b(m為原點(diǎn)o時，a，b重合于o)當(dāng)x01時，切線ma的斜率為.(1)求p的值；(2)當(dāng)m在c2上運(yùn)動時，求線段ab中點(diǎn)n的軌跡方程(a，b重合于o時，中點(diǎn)為o)設(shè)直線xy4a與拋物線y24ax交于兩點(diǎn)a，b(a為定值)，c為拋物線上任意一點(diǎn)，求abc的重心的軌跡方程第3課時階段重難點(diǎn)梳理1曲線與方程的定義一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線c上的點(diǎn)與一個二元方程f(x，y)0的實(shí)數(shù)解建立如下的對應(yīng)關(guān)系：那么，這個方程叫做曲線的方程，這條曲線

4、叫做方程的曲線2求動點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟【知識拓展】1“曲線c是方程f(x，y)0的曲線”是“曲線c上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f(x，y)0的解”的充分不必要條件2曲線的交點(diǎn)與方程組的關(guān)系：(1)兩條曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個曲線方程的公共解，即兩個曲線方程組成的方程組的實(shí)數(shù)解；(2)方程組有幾組解，兩條曲線就有幾個交點(diǎn)；方程組無解，兩條曲線就沒有交點(diǎn)重點(diǎn)題型訓(xùn)練典例已知拋物線y22px經(jīng)過點(diǎn)m(2，2)，橢圓1的右焦點(diǎn)恰為拋物線的焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為.(1)求拋物線與橢圓的方程；(2)若p為橢圓上一個動點(diǎn)，q為過點(diǎn)p且垂直于x軸的直線上的一點(diǎn)，(0)，試求q的軌跡1已知點(diǎn)f(，0)，直線l：x，點(diǎn)b

5、是l上的動點(diǎn)，若過點(diǎn)b垂直于y軸的直線與線段bf的垂直平分線交于點(diǎn)m，則點(diǎn)m的軌跡是()a雙曲線 b橢圓c圓 d拋物線2方程(2x3y1)(1)0表示的曲線是()a兩條直線 b兩條射線c兩條線段 d一條直線和一個射線3已知a(2,0)，b(1,0)兩點(diǎn)，動點(diǎn)p不在x軸上，且滿足apobpo，其中o為原點(diǎn)，則p點(diǎn)的軌跡方程是()a(x2)2y24(y0)b(x1)2y21(y0)c(x2)2y24(y0)d(x1)2y21(y0)4過橢圓1(a>b>0)上任意一點(diǎn)m作x軸的垂線，垂足為n，則線段mn中點(diǎn)的軌跡方程是_作業(yè)布置1設(shè)定點(diǎn)m1(0，3)，m2(0,3)，動點(diǎn)p滿足條件|pm

6、1|pm2|a(其中a是正常數(shù))，則點(diǎn)p的軌跡是()a橢圓 b線段c橢圓或線段 d不存在2若曲線c上存在點(diǎn)m，使m到平面內(nèi)兩點(diǎn)a(5,0)，b(5，0)距離之差的絕對值為8，則稱曲線c為“好曲線”以下曲線不是“好曲線”的是()axy5 bx2y29c.1 dx216y3已知點(diǎn)p是直線2xy30上的一個動點(diǎn)，定點(diǎn)m(1,2)，q是線段pm延長線上的一點(diǎn)，且|pm|mq|，則q點(diǎn)的軌跡方程是()a2xy10 b2xy50c2xy10 d2xy504已知圓錐曲線mx24y24m的離心率e為方程2x25x20的根，則滿足條件的圓錐曲線的個數(shù)為()a4 b3 c2 d15已知點(diǎn)a(1,0)，直線l：y2

7、x4，點(diǎn)r是直線l上的一點(diǎn)，若，則點(diǎn)p的軌跡方程為()ay2x by2xcy2x8 dy2x46平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)a(3,1)，b(1,3)，若點(diǎn)c滿足12(o為原點(diǎn))，其中1，2r，且121，則點(diǎn)c的軌跡是()a直線 b橢圓 c圓 d雙曲線7曲線c是平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)f1(1,0)和f 2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點(diǎn)的軌跡給出下列三個結(jié)論：曲線c過坐標(biāo)原點(diǎn)；曲線c關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；若點(diǎn)p在曲線c上，則f1pf2的面積不大于a2.其中，所有正確結(jié)論的序號是_8已知abc的頂點(diǎn)a，b坐標(biāo)分別為(4,0)，(4,0)，c為動點(diǎn)，且滿足sin bsin asin c，則

8、c點(diǎn)的軌跡方程為_9.如圖，p是橢圓1上的任意一點(diǎn)，f1，f2是它的兩個焦點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則動點(diǎn)q的軌跡方程是_10已知圓的方程為x2y24，若拋物線過點(diǎn)a(1,0)，b(1，0)且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)軌跡方程是_11已知實(shí)數(shù)m>1，定點(diǎn)a(m,0)，b(m,0)，s為一動點(diǎn)，點(diǎn)s與a，b兩點(diǎn)連線斜率之積為.(1)求動點(diǎn)s的軌跡c的方程，并指出它是哪一種曲線；(2)若m，問t取何值時，直線l：2xyt0(t>0)與曲線c有且只有一個交點(diǎn)？12已知橢圓e：1(a>b>0)的離心率為，過左焦點(diǎn)且傾斜角為45°的直線被橢圓截得的弦長為.(1)求橢圓e的方程；(2)若動直線l與橢圓e有且只有一個公共點(diǎn)，過點(diǎn)m(1，0)作l的垂線，垂足為q，求點(diǎn)q的軌跡方程*13.如圖，已知圓e：(x)2y216，點(diǎn)f(，0)，p是圓e上任意一點(diǎn)，線段pf的垂直平分線和半徑pe相