新人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第三單元分?jǐn)?shù)除法教案

1、第三單元分?jǐn)?shù)的除法教學(xué)內(nèi)容：1、倒數(shù)的認(rèn)識2、分?jǐn)?shù)除法3、解決問題教材分析：本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)倒數(shù)的認(rèn)識；分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)除法知識解決實際問題。主要內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除法的意義與計算；解決問題。三維目標(biāo) ：知識和技能：1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。2、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計算法則，能熟練地進行計算。3、使學(xué)生能夠用方程或算術(shù)方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，進一步提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。過程與方法：動手操作，通過直觀認(rèn)識使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計算法則，能運用法則正確地進行計算。情感、態(tài)度和價

2、值觀：使學(xué)生進一步受到事物是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教法和學(xué)法：練習(xí)法、自主探索，合作探索教學(xué)重點、難點：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義以及計算方法，并會分?jǐn)?shù)除法解決相關(guān)的問題。掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，能應(yīng)用計算法則較熟練地進行計算。一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則的推導(dǎo)。分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系理解。工作總量用單位“ 1”表示及工作效率所表示的含義。授課時數(shù)： 12 課時第 1 課時教學(xué)課題倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)知識與技能引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、研究、類推等數(shù)學(xué)活動，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)的方法過程與方法通過互助活動，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的習(xí)慣；情感態(tài)度與價值觀通過自行設(shè)計方案，培養(yǎng)學(xué)

3、生自主探索和創(chuàng)新的意識。教學(xué)重點理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。教學(xué)難點理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。教法與學(xué)法觀察、研究、類推、比較等方法進行教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備及手段課件教學(xué)內(nèi)容：28頁倒數(shù)的認(rèn)識； 29 頁練習(xí)六教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1、課件出示。找一找下面文字的構(gòu)成規(guī)律。學(xué)生分組交流，找出文字的構(gòu)成規(guī)律。2、按照上面的規(guī)律填數(shù)。85（）（）32（）（）21（）（）3、揭示課題。今天，我們就來研究這樣的數(shù)倒數(shù)。二、教學(xué)實施1、師：關(guān)于倒數(shù)，你想知道什么？2、學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義。（1）學(xué)生觀察教材第28 頁主題圖。（2）學(xué)生根據(jù)所舉的例子進行思考，還可以與老師共同探討。（3）學(xué)生反饋，老師板書。學(xué)生

4、可能發(fā)現(xiàn)：每組中的兩個數(shù)相乘的積是1。每組中兩個數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。每組中兩個數(shù)有相互依存的關(guān)系。（4）舉例驗證。（5）學(xué)生辯論：看誰說得對。（6）歸納：乘積是 1 的兩個數(shù)會為倒數(shù)。3、特殊數(shù)： 0 和 1。板書： 0 沒有倒數(shù)， 1 的倒數(shù)是它本身。4、求倒數(shù)的方法。（1）出示例 1. （2）歸納方法：你是怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)的？板書：分子和分母調(diào)換位置。5、反饋練習(xí)。（1）完成教材第 28 頁的“做一做”。學(xué)生獨立解答，老師巡視。（2）完成教材第 29 頁練習(xí)六的第 1-5 題。三、課堂作業(yè)設(shè)計1、找一找下列各數(shù)中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。2 348187 1 67711 0 43762

5、1 6 2、填空。（1）34的倒數(shù)是（） ， （）的倒數(shù)是67。（2）10 的倒數(shù)是（） ， （）的倒數(shù)是 1。（3）21的倒數(shù)是（） ， （）沒有倒數(shù)。板書設(shè)計倒數(shù)的認(rèn)識倒數(shù)的意義：乘積為1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0 沒有倒數(shù)， 1 的倒數(shù)是 1。教學(xué)反思第 2 課時教學(xué)課題分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識與技能引導(dǎo)學(xué)生在具體的情景中借助已有的經(jīng)驗理解分?jǐn)?shù)除法的意義并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，能正確計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。過程與方法通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。情感態(tài)度與價值觀在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力。教學(xué)重點1、分

6、數(shù)除法意義的理解； 2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法的探究。教學(xué)難點分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法的探究。教法與學(xué)法教學(xué)準(zhǔn)備及手段課件教學(xué)內(nèi)容：30 頁例題 1，做一做教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入：1、同學(xué)們，你們?nèi)ミ^超市購物嗎？（去過）你去買了一些什么東西呢？你有沒有過相同的東西買幾件的時候？能不能舉個例？（指名讓學(xué)生舉例并用算式表示求該例的總價）二、新知探究：（一）分?jǐn)?shù)除法的意義1、出示例 1 的教學(xué)掛圖，讓學(xué)生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應(yīng)該怎樣列式。2、 （學(xué)生獨立思考，口答問題和列式）3、 （引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題）4、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除

7、法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義。5、練習(xí)： （鞏固加深對意義的理解） 課本 28 頁做一做。 學(xué)生獨立練習(xí)，訂正時讓學(xué)生說明為什么這樣填。（二） 、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)1、小組學(xué)習(xí)活動：活動把這張紙的45平均分成 2份, 每份是這張長方形紙的幾分之幾? 活動把這張紙的45平均分成 3 份, 每份是這張長方形紙的幾分之幾? 活動要求 先獨立動手操作 , 再在組內(nèi)交流：通過折紙操作和計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你有什么問題要提出來？2、匯報學(xué)習(xí)結(jié)果：活動 1 學(xué)生甲：把45平均分成 2 份，就是把 4 個15平均分成 2 份，1份就是 2 個15，就是25；用算式表示是：452= （42）/5=25學(xué)生

8、乙：把45平均分成 2 份，每份就是45的12，就是4512；用算式表示是：4512 = 410 = 25；學(xué)生丙：我發(fā)現(xiàn)了計算452 時，可以用分子42 作分子，分母不變；學(xué)生?。何野l(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可能轉(zhuǎn)化成乘法來計算，也就是乘以這個整數(shù)的倒數(shù)；活動 2：學(xué)生甲： 4 要平均分成 3 份，不能直接分，我先找出4 和 3 的最小公倍數(shù) 12，把 4 分成 12 份，再把 12 份平均分成 3 份，算式可以用453表示， 4 不能夠被 3 整除，這道題我不知道怎樣計算；學(xué)生乙：我的分法與前面的同學(xué)相同，不同的是：我在計算453 時，我把453 轉(zhuǎn)化成4513來計算，因為，把45平均分成 3 份，

9、就是求45的13是多少。討論：1、從折紙實驗和計算來看，你發(fā)現(xiàn)計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？2、整數(shù)可以為 0 嗎？小結(jié)并板書：分?jǐn)?shù)除以一個不等于0 的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。三、鞏固與提高3、把35平均分成 4 份，每份是多少；什么數(shù)乘6 等于320？4、如果 a 是一個不等于 0 的自然數(shù)，13a 等于多少？1a3 等于多少？你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結(jié)果嗎？四、全課小結(jié)。1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的規(guī)律是怎樣的？3、這節(jié)課，你還有什么不太明白的地方板書設(shè)計分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)反思第 3 課時教學(xué)課題個數(shù)除以分?jǐn)?shù)（一）教

10、學(xué)目標(biāo)知識與技能正確迅速地計算分?jǐn)?shù)除法。過程與方法通過畫線段圖引導(dǎo)學(xué)生分析并歸納一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則。能運用法則。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。讓學(xué)生通過探索知識，從而獲得知識，體驗成功的樂趣，樹立學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)重點分析并歸納一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則。教學(xué)難點理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。教法與學(xué)法結(jié)合實例，通過觀察、比較、計算、交流等活動探索新知識。教學(xué)準(zhǔn)備及手段課件教學(xué)內(nèi)容：31 頁例題 2，32 頁做一做。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、計算：5610 353 151620 403926 （說一說，你在計算中如何盡量避免錯誤的產(chǎn)生？在計算中要注意什么？）2、 勝利路長 1000 米

11、， 東東走完全程用了 20 分鐘， 東東平均每分鐘行多少米？（獨立解答并且說明解題依據(jù)）3、23小時有（）個13小時， 1 小時有（）個13小時。二、新知探究：1、教學(xué)例 2：小明23小時走了 2km ，小紅512小時走了56 km，誰走得快些？師：已知什么？生：已知小明和小紅各自的時間和對應(yīng)的路程。師：問題求什么？生：求誰走的快些。師：求誰走得快些？就是比較什么？生：就是比較誰的速度快。師：你能根據(jù)題意列出算式嗎？生：223565122、除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法計算方法的探究：引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析 : 師：23里有幾個13？23小時走了 2 km，能不能求出13小時走多少千米？生：23里有 2 個1

12、3，求13小時走了多少千米可以用2 km2，也就是 2km 12；師：2 km2 得到的 1km,有什么具體的含義？是線段圖上的哪一段？生：略師：1 小時里有幾個13小時，能求 1 小時行多少千米了嗎？生：2123=232=3 km。指導(dǎo)學(xué)生觀察： 223=2123=232=3（提示：觀察 223=232這一步）師：這兒把除法轉(zhuǎn)化成什么運算來計算？除以23=？生：把除法轉(zhuǎn)化為法來計算，除以23等于乘以32。師：你能用自己的語言敘述整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法嗎？（有語言敘述、用字母表示等都行，只要是正確的都肯定學(xué)生的結(jié)論）師：請你觀察上面和算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來進行計算？你能說出轉(zhuǎn)化的要點嗎

13、？生：1、被除數(shù)沒有變化； 2、除號變乘號； 3、除數(shù)變成了它的倒數(shù)。3、學(xué)生獨立計算56512訂正并板書 : 4、讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義檢驗后作答。三、鞏固與提高：1、32 頁做一做第 1 題和第 2 題的后兩個小題。（做完 1 題后，讓學(xué)生把每個算式完整地讀一遍，然后再完成第2 題，第二題要求學(xué)生要寫出計算過程。 ）四、師生共同小結(jié)1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？“除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法計算題”2、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法是什么？“除以不等于 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”板書設(shè)計教學(xué)反思第 4 課時教學(xué)課題分?jǐn)?shù)除法的練習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識與技能在理解分?jǐn)?shù)除法算理的基礎(chǔ)上, 正確熟練地進行分?jǐn)?shù)除法

14、的計算；過程與方法運用所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法的知識, 解決相應(yīng)的實際問題。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心做題的習(xí)慣。教學(xué)重點正確熟練地進行分?jǐn)?shù)除法的計算教學(xué)難點正確熟練地進行分?jǐn)?shù)除法的計算教法與學(xué)法教學(xué)準(zhǔn)備及手段課件教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七練習(xí)題教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)知識練習(xí)：1、計算：232；894；233 ；5115；22332 3102；232426；72151；897；12194 (學(xué)生獨立計算 , 教師巡視指導(dǎo) , 訂正時讓學(xué)生說一說是怎樣計算的.) 2、通過計算下面的題 , 請你想一想 , 除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法在計算上有什么相同的地方 ? 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：除以一個不等于0 的數(shù), 等于乘這個數(shù)的倒

15、數(shù)。二 深入練習(xí)、計算下面各題 , 比較它們的計算方法 . 56 +23562356235623、(讓學(xué)生計算后分組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請你把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地講給大家聽聽。 ) 根據(jù)學(xué)生的回答，教師作如下板書：一個數(shù)除以小于 1 的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個數(shù)除以 1，商等于被除數(shù)；一個數(shù)除以大于 1 的數(shù)，商小于被除數(shù)。三、解決問題：練習(xí)七第7 至 8 題。第 7 題學(xué)生獨立解答。第 8 題學(xué)生解答時提示學(xué)生需要先統(tǒng)一單位。小結(jié)三道題的共同特點：都是求一個量里包含多少個另一個量，都用除法計算。四、作業(yè)練習(xí)：1、34、35 頁第 5、9 題。2、 一個商店用塑料袋包裝120千克水果糖 . 如

16、果每袋裝 , 14千克, 這些水果糖可以裝多少袋 ? 板書設(shè)計分?jǐn)?shù)的除法一個數(shù)除以小于1 的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個數(shù)除以 1，商等于被除數(shù)；一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)教學(xué)反思第 5 課時教學(xué)課題分?jǐn)?shù)除法混合運算教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生結(jié)合解決實際問題的過程，理解并掌握分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序，并能按運算順序正確計算。過程與方法使學(xué)生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析能力。情感態(tài)度與價值觀使學(xué)生結(jié)合解決實際問題的過程，理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確計算；主動體會整數(shù)運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用，能運用運算律進行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡便計算，體驗簡便運

17、算的優(yōu)越性。教學(xué)重點使學(xué)生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析能力。教學(xué)難點使學(xué)生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析能力。教法與學(xué)法講授法、練習(xí)法。教學(xué)準(zhǔn)備及手段課件教學(xué)內(nèi)容：33 頁例題 3，做一做教學(xué)過程：一：復(fù)習(xí)鋪墊1、填空：除以一個不等于0 的數(shù)，等于（） 。2、口算：563 ；562 ；2515；1423233 ； 3 23；13 + 12； 6 233、標(biāo)明下面各題的運算順序：7202+50（25+47） 117812（84+5） 5 4、小紅用 8 米長的彩帶做一些花，如果每朵花用2/3 米彩帶，小紅能做多少朵花？二、主動探索，理

18、解分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序1、出示例 3 的場景圖，學(xué)生自主列出綜合算式1、學(xué)生讀題，理解題意。2、說一說，你想怎樣求？3、學(xué)生列式：4、師：請同學(xué)們觀察，這道題目中有哪幾種運算？師：在整數(shù)四則混合運算中，運算順序是怎樣的？5、學(xué)生獨立計算，師巡視指導(dǎo)并作訂正。6、交流算法，理解順序讓學(xué)生結(jié)合具體問題情境說說運算順序。說清先算什么，再算什么。在計算中，應(yīng)該注意什么？三練習(xí)1.33 頁做一做2. 練習(xí)七 17 題四、全課總結(jié)：1、說一說，今天學(xué)習(xí)了什么新知識？2、這節(jié)課，你有什么收獲嗎？有什么發(fā)現(xiàn)嗎？有什么想要告訴老師和同學(xué)的嗎？請大家發(fā)表自己的見解。板書設(shè)計分?jǐn)?shù)除法混合運算213=23（片）

19、1221=1212=24（次）1223=1232=8（天）243=8（天）例 3、12（21 3） 12213 =1232 =12231 =8 =8 教學(xué)反思第 6 課時教學(xué)課題分?jǐn)?shù)的四則混合運算練習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識與技能進一步掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，能夠正確迅速地計算兩、 三步計算的分?jǐn)?shù)四則運算式題，提高分?jǐn)?shù)四則運算的能力。過程與方法聯(lián)系生活實際， 提高學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力，能運用分?jǐn)?shù)的知識解決一些實際問題。情感態(tài)度與價值觀體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，能應(yīng)用計算法則較熟練地進行計算教學(xué)難點明確分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序。教法與學(xué)法講授法、練習(xí)法。教學(xué)準(zhǔn)備及

20、手段課件教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七相關(guān)練習(xí)。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)：1、判斷正誤：355=535（）4 分米的15等于 5 分米的14。 （）兩數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)。 （）2、學(xué)生計算后訂正時，著重評講第5 小題至第 7 小題的解法，第 5、6 小題讓學(xué)生說一說寫出計算過程前是怎樣想的，即0.375 和 0.6 是怎樣處理的？第 7 小題可以分步計算也可以運用乘法分配律進行計算。3、訂正時讓學(xué)生說明解題依據(jù)。第四小題目可以在等號兩邊先乘以4 再乘23，也可以一次同乘 4 與23的積。二、深入練習(xí)：1、選擇正確答案的序號填在括號里：一根繩子剪去 3 米正好是13，這根繩子原來的長度是多少米？（）a 1

21、 b 9 c 3 與 1245相等的式子是：（）、 . 2、（此題中的 60 瓦是沒有用的條件，可能會影響少數(shù)學(xué)生的正確列式，這里在學(xué)生審題之后指名分析已知條件和問題的關(guān)系，讓學(xué)生明白列式中不需要這個條件。）、（讓學(xué)生先計算， 再比較你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生弄清楚：其原因是23的倒數(shù)與12的積正好是 1。也就是除以23、34再乘上12，實際效果相當(dāng)于除以或乘上 1。 ）三、自主練習(xí)：1、2、 一根繩子每次剪去它的12， 一共剪了 4 次， 最后下這根繩子的幾分之幾？板書設(shè)計分?jǐn)?shù)四則混合運算運算順序（1）不含括號的分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序：在一道分?jǐn)?shù)混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到

22、右的順序計算，如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。（2）有括號的分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序：在一道分?jǐn)?shù)混合運算的算式里，如果既有小括號， 又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。教學(xué)反思第 7 課時教學(xué)課題已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際應(yīng)用問題教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。過程與方法進一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點弄清單位“ 1”的量，

23、會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。教法與學(xué)法觀察法、操作法、練習(xí)法。教學(xué)準(zhǔn)備及手段課件教學(xué)內(nèi)容：37 頁例題 4；例題 5，做一做。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、出示復(fù)習(xí)題：根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的23，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的54，六年級學(xué)生小明的體重為35 千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？ 2 、讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。 3 、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。小明的體重54體內(nèi)水分的重量 4 、指名口頭列式計算。二、新授1、教學(xué)例 4 的第一個問題：小明的體重是多少千克？

24、（1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：（2）引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。小明的體重54體內(nèi)水分的重量（3）這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點和不同點？（相同點是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了）（4）這道題什么是單位 “1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？ （引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為 x，列方程來解決問題）（5）啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。（根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重54體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量54小明的體重）學(xué)生嘗試做例4 指名板演：解：設(shè)小明的體重是x千克。54 x =28 x=2

25、854 x=35 答：（略）2 出示例 5。學(xué)生先讀題，選擇有用的信息。根據(jù)“小明的體重是35 千克，他的體重比爸爸的體重輕”這兩個條件畫出線段圖。（老師強調(diào)：這是兩個量之間的比較，要畫出兩條線段。）根據(jù)線段圖，列出數(shù)量關(guān)系式。爸爸的體重（1）=小明的體重爸爸的體重爸爸比小明重的部分=小明的體歸納總結(jié)。3、鞏固練習(xí)： p38 ”做一做”（學(xué)生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講）三、練習(xí)：1、練習(xí) 8 第 13 題。（先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件）2、 練習(xí)十第 6 題 （引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“ 1”爸爸媽媽兩人

26、的工資和15001000，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進行計算）四、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中 “已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。板書設(shè)計解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際應(yīng)用問題一個兒童的體重54=這個兒童體內(nèi)水分的質(zhì)量爸爸的體重（1）=小明的體重爸爸的體重爸爸比小明重的部分=小明的體重教學(xué)反思第 8 課時教學(xué)課題兩步計算解決問題的練習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生能用除法計算熟練解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題過程與方法能綜合運用所學(xué)知識解決有關(guān)的實際問題。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)

27、生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點弄清單位“ 1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。教法與學(xué)法通過復(fù)習(xí)、練習(xí)、歸納小結(jié)，讓學(xué)生進一步掌握解決問題的思路。教學(xué)準(zhǔn)備及手段課件教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)八， 39，40 頁練習(xí)題。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)練習(xí)完成課本練習(xí) 8 第 5 題過程要求：（1）學(xué)生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正；（2）選取幾道計算題，讓學(xué)生上臺演板。（3）集體評價。（4）小結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運算的計算方法。二、專項練習(xí)1、只列式不計算。（1）男生 30 人，是女生人數(shù)的2 倍，女生有多少人？（2）男生 30 人，是女生人數(shù)的

28、1.5 倍，女生有多少人？（3）男生 30 人，是女生人數(shù)的12，女生有多少人？（4）男生 30 人，是女生人數(shù)的13，女生有多少人？過程要求：依次出示題目，學(xué)生根據(jù)題意列出除法算式；說一說有什么體會。通過交流，使學(xué)生明白這類問題的特征和解答方法。教師結(jié)合板書幫助分析。一個數(shù)幾幾 =具體量單位“ 1”的量幾幾 =具體量 單位“ 1”的量 =具體量幾幾2、即時練習(xí)。學(xué)校田徑隊有女隊員20 人，是男隊員人數(shù)的54，男隊員有多少人？過程要求：（ 1）學(xué)生嘗試用除法解答。（2）引導(dǎo)提問：54把什么看作單位“ 1”？如何求單位“ 1”的量？具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾？怎樣列式計算？三、鞏固練習(xí)

29、：1. 課本練習(xí)八第 6-9 題。（1）第 6 題：53把什么看作單位“ 1”？求每月開支多少元，就是求什么？列式計算。（2）第 7 題：72把什么看作單位“ 1”？單位“ 1”的量已知嗎？用什么方法解答？求出的單位“ 1”是什么時候的產(chǎn)量？求全年產(chǎn)量應(yīng)該怎么辦？（3）第 8 題： 說一說題中的數(shù)量關(guān)系？你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單？（4）第 9 題： 認(rèn)真審題，弄清題意；這里都是以什么數(shù)看作單位“1”？說一說你的解答思路。再計算，把結(jié)果填在表上。教學(xué)反思第 9 課時教學(xué)課題稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（“和倍”“差倍”問題）教學(xué)目標(biāo)知識與技能會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未

30、知數(shù)，能列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題，理解解答思路，掌握解題方法。過程與方法通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題，理解解題思路，掌握解題方法。教學(xué)難點正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，會設(shè)未知數(shù)教法與學(xué)法通過觀察、比較、合作交流的方法，讓學(xué)生掌握新知識。教學(xué)準(zhǔn)備及手段課件教學(xué)內(nèi)容：41 頁例題 6。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1根據(jù)題意， 寫出關(guān)系式。 （1）白兔的只數(shù)是灰兔的； （2）美術(shù)小組

31、的人數(shù)是航模小組的；（3）小明的體重是爸爸的；（4）男生人數(shù)是女生的一半。 2 根據(jù)線段圖，列出方程想一想：線段圖相同，列出的方程為什么不同？你為什么這樣列方程？你能用一句話概括兩幅線段圖中甲和乙的關(guān)系嗎？ 3 教師說明：今天我們就要來學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。二、探索交流，解決問題（一）、教學(xué)例6 1課件出示例6 圖片 2 提問，你從圖中獲得了哪些信息？（1）知道了我們班全場的總得分；（2）知道了下半場得分是上半場的。 3 想一想，根據(jù)已有的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？引導(dǎo)學(xué)生提出：上半場和下半場各得多少分？4請學(xué)生概括圖片信息，編出完整的應(yīng)用題引導(dǎo)

32、學(xué)生概括：六（1）班參加籃球比賽，全場得分為42 分，下半場得分只有上半場的一半。六（ 1）班上半場和下半場各得多少分？（二）解答例題 1 畫線段圖。（1）根據(jù)題意，請學(xué)生把線段圖畫在草稿本上，其中一個學(xué)生黑板上板演。（2）對照板演的同學(xué)，檢查自己的線段圖有什么不足之處。 2 獨立解答。學(xué)生嘗試獨立解答，教師巡視，收集學(xué)生不同的解題方法，出示在實物投影3 學(xué)生交流講解解題思路，教師配合線段明。3教學(xué)用方程解答例6。（1）想一想：如果用方程來解答這道題目，你能在題中找出怎樣的等量關(guān)系？根據(jù)學(xué)生的回答板書：上半場的分?jǐn)?shù)+下半場的分?jǐn)?shù)；下半場的分?jǐn)?shù) =上半場的分?jǐn)?shù)；上半場的分?jǐn)?shù)=下半場的分?jǐn)?shù)；下半場

33、的分?jǐn)?shù)=上半場的分?jǐn)?shù)；（2）說一說：根據(jù)這些等量關(guān)系，應(yīng)該把哪個量設(shè)為未知數(shù)？另一個量又可以怎樣表示？（3）做一做：用方程完整地解答例題，并請學(xué)生板演。（三）、小結(jié)1， 通過剛才的例題的學(xué)習(xí)，我們知道了如何求稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解答方法，我們也可以把今天學(xué)習(xí)的這類題型叫做“和倍”問題。在解題時，我們應(yīng)先找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，設(shè)其中一個量為未知數(shù)，用兩種量之間的關(guān)系表示出另一個量，再列出方程進行解答。 2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程）三、鞏固練習(xí)，強化提高（一）基本練習(xí) 1 完成

34、練習(xí)九第2、4 題。 2 鼓勵學(xué)生列方程解答。（二）拓展提高 1 把練習(xí)九第3 題進行適當(dāng)改編，拓寬學(xué)生思路。學(xué)校美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組人數(shù)的，美術(shù)小組比航模小組多15 人，美術(shù)小組和航模小組各多少人？ 2 比較這一題與前面的習(xí)題有什么不同？3小結(jié)：前面的習(xí)題稱為“和倍”問題，這題我們可以稱之為“差倍”問題。我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，應(yīng)該舉一反三，做到融會貫通。四、總結(jié)延伸，布置作業(yè) 1 這節(jié)課你有什么收獲？ 2 列方程解答應(yīng)用題要注意哪些問題？3完成教材第44 頁練習(xí)九第1 題、第 5 題。作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際應(yīng)用問題上半場的得分 +上半場的得分=

35、比賽的總得分下半場的得分 2+半場的得分 =比賽的總得分教學(xué)反思第 10課時教學(xué)課題工程問題教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生理解“工程問題”的特點、數(shù)量關(guān)系；掌握解題方法，并能正確解答過程與方法培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推能力，初步的探究知識、合作解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀結(jié)合生活實際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的使用價值教學(xué)重點工程問題數(shù)量關(guān)系特征及解題方法。教學(xué)難點工作總量用單位“ 1”表示及工作效率所表示的含義。教法與學(xué)法讓學(xué)生在觀察、比較、討論中理解“工程問題”的特點、數(shù)量關(guān)系；掌握解題方法，并能正確解答。教學(xué)準(zhǔn)備及手段課件教學(xué)內(nèi)容：42 頁例題 7；43 頁做一做一、 復(fù)習(xí)舊知師：今天，我們將繼續(xù)解決生活

36、中的數(shù)學(xué)問題。先來看看，你能解決下面的問題嗎？（ppt 課件出示。）（1）修一條360 米的公路，甲隊修12 天完成，平均每天修多少米？36012=30（米）。師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量工作時間工作效率。）（2）修一條360 米的公路，甲隊每天修18 米，多少天能完成？36018=20（天）。師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量工作效率工作時間。）（3）加工一批零件，計劃8 小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？18= 。（師：你是根據(jù)什么來列式的？）（4）一項工程， 施工方每天完成，幾天可以完成全工程？1 =6 （天）。（師：你又是根據(jù)什么來列式的？）

37、二、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。張村也準(zhǔn)備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12 天完成，二隊單獨修要18 天完成。（ ppt 出示。）師：從以上條件，我們可以獲得什么信息？（預(yù)設(shè)： 一隊每天修這條公路的；二隊比一隊多用6 天完成； 二隊每天修這條公路的）師：假如你是負(fù)責(zé)人，你會承包給誰？為什么？如果要修得又快又好，怎么辦？（預(yù)設(shè)：讓甲隊修；可以讓兩個隊一起修。）師：如果兩隊合修，多少天能修完？（ppt出示完整題目。）張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12 天完成，二隊單獨修要18 天完成。如果兩隊合修，多少天能修完三、猜想驗證，合作探究（一）猜想

38、。師：請同學(xué)們先猜一猜兩個隊一起修路，大約幾天能修完？（教師隨機板書學(xué)生所說的天數(shù)。）師：在這些天數(shù)中， 哪些天數(shù)可以排除？你是怎樣想的？（得出“兩隊合修的天數(shù)比12 天少”的結(jié)論。）（二）討論。師：到底是幾天呢？觀察題目，想一想，要知道合修的時間，需要知道什么？（預(yù)設(shè)：需要知道工作總量和工作效率。）師：可這里的工作總量（也就是道路全長）是未知的，怎么解決？可以假設(shè)道路全長是多少？根據(jù)學(xué)生的回答，老師隨機板書假設(shè)的長度（預(yù)設(shè)單位“1”，如 36 千米等。如果是假設(shè)具體數(shù)量，考慮12 和 18 的公倍數(shù)會方便些）。師：請你選擇其中一個道路全長的值，試一試解決這道題吧。（三）驗證，辨析各種解法。1

39、學(xué)生用假設(shè)法解題，老師巡視，抽取不同假設(shè)的同學(xué)板書演示。2全班交流評價各種方法，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。預(yù)設(shè)：（ 1）假設(shè)道路全長36 千米， 36（ 3612+3618） 7.2 （天）；（2）假設(shè)道路全長720 米， 720（ 72012+72018） 7.2 （天）；（3）假設(shè)道路全長為單位“1”， 1（天）。（四）小結(jié)建模，策略優(yōu)化。1同學(xué)們各自假設(shè)的道路總長不同，但答案都是7.2 天，說明什么？在道路總長發(fā)生變化的時候，哪些量在變，哪些量沒有變？引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨修的時間不變，無論假設(shè)道路全長是多少，兩個隊每天修的始終占道路全長的和.也就是說對這條公路的全長而言，他們每天修路

40、的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒有變。2比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？小結(jié)：這道題沒有給出具體的工作總量，我們可以把工作總量看作單位“1”。根據(jù)“一隊單獨修12 天完成”可知一隊每天修全長的（也就是一隊的工作效率），根據(jù)“二隊單獨修18 天完成”可知二隊每天修全長的（也就是二隊的工作效率），所以表示兩隊工作效率之和。用工作總量單位“ 1”除以工作效率之和，即可求得兩隊合修所需的工作時間。（五）點明課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“工程問題”（板書課題）。（六）針對性練習(xí)。師：咱們一起來試試解題吧?。╬pt 出示教材第43 頁“做一做”。）交流解題方法，說一說“把工作總量看作單

41、位1，效率就是次數(shù)分之一”。（ppt直觀演示線段圖。）四、實踐應(yīng)用（一）辨析性練習(xí)判斷題。（在正確算式后面的括號內(nèi)打“”，錯誤算式后面的括號內(nèi)打“”。并說明理由。）解答時出現(xiàn)了如下幾種列式：300（8+10） （）；300（3008+30010） （） ；300（） ；1（3008+30010） （） ；1（）。（二）變式訓(xùn)練，類推應(yīng)用1甲車從 a城市到 b城市要行駛2 小時，乙車從 b城市到 a城市要行駛3 小時。 兩車同時分別從 a城市和 b城市出發(fā)，幾小時后相遇？（改變問題情境，將工程問題轉(zhuǎn)化為行程問題。）2某水庫遭遇暴雨，水位已經(jīng)超過警戒線，急需泄洪。這個水庫有兩個泄洪口。只打開a口，8 小時可以完成任務(wù)，只打開b口， 6 小時可以完成任務(wù)。如果兩個泄洪口同時打開，幾小時可以完成任務(wù)？五、全課總結(jié)說一說本節(jié)課你有什么收獲？今天學(xué)習(xí)工程問題，這類題目的特點是：把工作總量看作單位“1”；誰幾天完成，誰的工作效率就是幾分之一；用工作總量除以工作效率和就得到工作時間。板書設(shè)計工程問題工作總量工效和 =工作時間 1（） =1 = （天）答：兩隊合做需天完成。教學(xué)反思第 11 課時教學(xué)課題整理和復(fù)習(xí) 1 教學(xué)目標(biāo)