河北省中考數學一輪復習試卷含答案一元二次方程

1、一元二次方程1(2015保定二模) 若關于 x 的一元二次方程(a 1)x22x 20 有實數根，則a 的取值范圍是（）aa12b a12ca12且 a1 da12且 a 1 2(2014保定一模) 方程 (x 1)(x 3) 5 的解是（）ax11，x2 3 b x14，x2 2 cx1 1，x23 d x1 4，x22 3(2014菏澤 ) 已知關于x 的一元二次方程x2axb0 有一個非零根b，則 ab 的值為（）a1 b 1 c 0 d 2 4(2015石家莊新華區(qū)質檢) 某工廠 20xx年的生產總值比20xx年增長了12% ，由于排污設備需要改造升級，預計今年比 20xx年增長 7%

2、 ，若這兩年生產總值年平均增長率為x，則可列方程為（）a12% 7% x b(1 12%)(17%)2(1 x) c12% 7% 2x d(1 12%)(17%)(1 x)25(2014泰安 ) 某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3 株時，平均每株盈利4 元，若每盆增加 1 株，平均每株盈利減少0.5 元，要使每盆的盈利達到 15 元，每盆應多植多少株？設每盆多植x 株，則可以列出的方程是（）a(3 x)(4 0.5x) 15 b(x 3)(4 0.5x) 15 c(x 4)(3 0.5x) 15 d(x 1)(4 0.5x) 15 6(2014白銀 ) 一元二次方程 (a 1

3、)x2ax a210 的一個根為0，則 a_7. (2015濟寧改編 ) 三角形兩邊長分別為3 和 6， 第三邊是方程x213x360 的根，則三角形的周長為_8(2013白銀 ) 定義運算“”：對于任意實數a、b，都有ab a23a b，如： 35 3233 5. 若 x26，則實數x 的值是 _9(2014麗水 ) 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30 m、寬 20 m 的長方形 abcd上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與 ab平行，另一條與ad平行，其余部分種花草 要使每一塊花草的面積都為78 m2， 那么通道的寬應設計成多少m ？設通道的寬為x m，由題意列得方程_10解方程：(1)(201

4、4 自貢 )3x(x 2) 2(2 x) ；( 2)(2013 山西 )(2x 1)2x(3x 2) 7. 11. (2015唐山路北二模) 已知 x2 是關于 x 的一元二次方程x23x m 20 的一個根(1) 求 m的值及方程的另一個根；(2) 若 7x1 m(x 3) ，求 x 的取值范圍12(2014南京 ) 某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1 年的可 變成本為2.6 萬元，設可變成本平均每年增長的百分率為x. (1) 用含 x 的代數式表示第3 年的可變成本為_萬元；(2) 如果該養(yǎng)殖戶第3 年的養(yǎng)殖成本為7

5、.146 萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x. 13(2013廣元 ) 小林準備進行如下操作實驗：把一根長為40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形(1) 要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，小林該怎么剪？(2) 小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2， ”他的說法對嗎？請說明理由14(2015淮安 ) 水果店張阿姨以每斤2 元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4 元的價格出售，每天可售出100 斤，通過調查發(fā)現，這種水果每斤的售價每降低0.1 元，每天可多售出20 斤，為保證每天至少售出260 斤，張阿姨決定降價銷售(1) 若將這種水果每斤的售

6、價降低x 元，則每天的銷售量是_斤 ( 用含 x 的代數式表示 ) ；(2) 銷售這種水果要想每天盈利300 元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？15. (2015石家莊新華區(qū)質檢) 已知關于x 的方程 (k 1)x2 2x10 有實數解，則k 的取值范圍是（）ak2 bk2 ck2 dk2 且 k116(2014成都改編) 在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角( 兩邊足夠長 ) ，用28 m 長的籬笆圍成一個矩形花園abcd( 籬笆只圍ab ，bc兩邊 ) ，設 ab x m. (1) 若花園的面積為192 m2，求 x 的值；(2) 若在 p處有一棵樹與墻cd ，ad的距

7、離分別是15 m和 6 m ，若花園的面積為195平方米，能否將這棵樹圍在花園內( 含邊界，不考慮樹的粗細) 參考答案1d 2.b 3.a 4.d 5.a 6.1 7.13 8. 1 或 4 9.(30 2x)(20 x) 78610.(1)3x(x2) 2(2x) 0，3x(x 2) 2(x 2) 0，(3x 2)(x 2) 0，x123，x22. (2) 原方程可化為x26x 80. (x 3)21. x 31.x1 2，x24. 11.(1) 把 x2 代入 x23xm 20，得 46m 20. m 8. 方程化為x23x 100. 解得 x1 2，x2 5. m 8，另一個根為5.(2

8、)7 x1 8(x 3) ，解得 x187. 12.(1)2.6(1x)2(2) 由題意，得42.6(1 x)27.146. 解得 x10.1 10% ，x2 2.1( 不合題意，舍去) 答：可變成本平均每年增長的百分率為10%. 13.(1) 設其中一個正方形的邊長為x cm，由題意得x2(10 x)258. 解得 x13，x27.4 3 12(cm) ，4 728(cm) 答 ：小林應剪成12 cm 和 28 cm 的兩段(2) 假設能圍成由(1) ，得 x2(10 x)248. 化簡得 x210 x26 0. 因為 ( 10)24126 40，所以此方程沒有實數根所以小峰的說法是對的14.(1)(100200 x) (2) 根據題意，得(42x)(100 200 x) 300. 解得 x10.5, x21. 每天至少售出260 斤，x1. 答：張阿姨需將每斤的售價降低1 元15.c 16.(1) ab x m，則 bc (28 x) m ，x(28 x) 192. 解得 x