海淀中考數(shù)學(xué)一模試題及答案

1、海淀區(qū)九年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù) 學(xué) 試 卷答 案 及 評(píng) 分 參考2012.05 說(shuō)明 : 與參考答案不同, 但解答正確相應(yīng)給分. 一、選擇題 （本題共32 分，每小題4 分）1. a 2. b 3. c 4. d 5. c 6. b 7. a 8. c 二、填空題 （本題共16 分，每小題4 分）9.3x10.)2)(2(xxx11. 6 121129933(,);5( )4, ( )4422nn（每空 2 分）三、解答題 （本題共30 分 , 每小題 5 分）13解：10)31(45sin28)14.3(=212 2232 4 分=42. 5 分14解：由不等式解得2x,2 分由不等式 解

2、得3x. 4 分因此不等式組的解集為23x. 5 分15證明：ac / ef ，acbdfe1分在 abc和 def中，,efbcdfeacbdfacabc def 4 分ab=de5 分16. 解: 法一：byax,是方程組12, 32yxyx的解 , .12,32baba2分解得abcdef1,1.ab4 分4 ()(4)541(1 1)141158a abbab. 5 分法二：byax,是方程組12,32yxyx的解 , .12,32baba2分2222444545( 2) ( 2)5aa ba bbababab原式. 4分123,2baba將代入上式 , 得. 85135)2)(2(b

3、aba原式5分17解：（1）點(diǎn) a（,3m）在反比例函數(shù)xy3的圖象上，m33. 1m1分點(diǎn)a的坐標(biāo)為a（- 1, - 3）. 2 分 點(diǎn) a 在一次函數(shù)ykx的圖象上，3k. 一次函數(shù)的解析式為y=3x. 3 分（ 2 ） 點(diǎn)p 的 坐 標(biāo) 為p (1, 3) 或p (- 3, - 9). （ 每 解 各1分）5 分18解：設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹(shù)x棵. 1 分依題意, 得60045050 xx. 2 分解得：200 x. 3分經(jīng)檢驗(yàn)，200 x是原方程的解，且符合題意. 4 分答：現(xiàn)在平均每天植樹(shù)200棵. 5 分四、解答題 （本題共20 分 , 每小題 5 分）19解 : abc=90 ， a

4、e=ce ，eb =12， eb=ae=ce =12. 1 分 ac=ae+ce =24. edcba在 rtabc中，cab=30 , bc=12, cos3012 3abac. 2 分deac ，ae=ce ，ad=dc3分在rtade中，由勾股定理得ad=222212513aede 4 分dc=13. 四邊形abcd的周長(zhǎng)=ab+bc+cd +da=38+12 35 分20.（1）證明：連結(jié)bd. ad 是 o 的直徑， abd =90 . 1+d =90 . c=d， c=bae， d=bae . 1 分 1+bae =90 . 即 dae=90 . ad 是 o 的直徑，直線(xiàn)ae是o

5、的切線(xiàn). 2 分（2）解 : 過(guò)點(diǎn) b作 bfae于點(diǎn) f, 則 bfe =90 . eb =ab, e=bae , ef =12ae =12 24=12. bfe =90 , 4cos5e, 512cos4efebe=15. 3分 ab=15. 由（ 1） d=bae ，又 e=bae, d=e. abd=90 , 54cosadbdd. 4 分設(shè) bd=4k，則 ad5k. 在 rt abd中, 由勾股定理得ab22adbd=3k, 可求得 k=5. .25ad o的半徑為252. 5 分21.解： （1）290- (85+80+65)=60 (萬(wàn)元) . 補(bǔ)圖(略) 1 分（2）85 2

6、3%=19.55 19.6 (萬(wàn)元 ). 所 以 該 店1月 份 音 樂(lè) 手 機(jī) 的 銷(xiāo) 售 額 約 為19.6萬(wàn)元. 3 分f1oabcde（3）不同意，理由如下：3 月份音樂(lè)手機(jī)的銷(xiāo)售額是6018%10.8（萬(wàn)元） , 4月 份 音 樂(lè) 手 機(jī) 的 銷(xiāo) 售 額 是65 17%11.05（ 萬(wàn)元） . 4 分而 10.811.05, 因 此4 月 份 音 樂(lè) 手 機(jī) 的 銷(xiāo) 售 額 比3 月 份 的 銷(xiāo) 售 額 增 多了. 5 分22. 解： bce的面積等于2 . 1 分（1）如圖（答案不唯一） ： 2 分以 eg、fh、id 的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形是egm . 3 分（2） 以 eg

7、、fh、id 的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于3 5 分五、解答題 （本題共22 分，第 23 題 7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分）23. 解：（ 1）當(dāng)m=0 時(shí)，原方程化為,03x此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根x = - 3. 1 分當(dāng) m 0 時(shí)，原方程為一元二次方程.222311296131mmmmm0. 此時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.2 分綜上 , 不論m 為任何實(shí)數(shù)時(shí), 方程03)13(2xmmx總有實(shí)數(shù)根 . （2）令 y=0, 則 mx2+(3m+1)x+3=0. 解得13x，21xm. 3 分 拋物線(xiàn)2313ymxmx與x軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且m為正整數(shù)，1m. 拋物線(xiàn)的解

8、析式為243yxx. 4 分（3）法一：點(diǎn)p),(11yx與 q),(21ynx在拋物線(xiàn)上 , 2211121143,()4()3yxxyxnxn. ,21yy22111143()4()3xxxnxn. 可得04221nnnx. 即0)42(1nxn. 點(diǎn) p, q 不重合 , n 0. 124xn. 5分222211114125168(2)265168xx nnnxxnnnedcbaghi22(4)6 (4)516824.nnnnn7分法二：243yxx=(x+2)2- 1， 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=- 2. 點(diǎn) p),(11yx與 q),(21ynx在拋物線(xiàn)上, 點(diǎn) p, q 不重合 ,

9、且,21yy 點(diǎn) p, q 關(guān)于直線(xiàn)x=-2 對(duì)稱(chēng) . 112.2xxn124xn. 5分下同法一 . 24. 解 :（1） np=mn, abd +mnp =180(或其它變式及文字?jǐn)⑹?各 1分). 2 分（2）點(diǎn) m 是線(xiàn)段 ef的中點(diǎn) (或其它等價(jià)寫(xiě)法). 證明：如圖 , 分別連接be、cf. 四邊形 abcd是平行四邊形， ad bc，abdc， a=dcb， abd= bdc . a= dbc ， dbc=dcb. db=dc. 3 分 edf =abd, edf =bdc. bdc- edc =edf-edc . 即 bde =cdf . 又 de=df，由得bde cdf .

10、4 分 eb =fc , 1=2. n、p 分別為 ec 、bc的中點(diǎn)，npeb , np=eb21. 同理可得mnfc，mn=fc21.np= nm. 5 分 np eb , npc = 4. enp=ncp+npc=ncp+4. mnfc， mne=fce =3+ 2=3+1. mnp=mne+enp=3+1+ncp+4 =dbc+ dcb=180 - bdc=180 - abd. abd+ mnp=180 . 7 分25.解： （ 1）依題意 , 112b, 解得 b=- 2. m1 3 2 4 pnaefcdb將 b=- 2 及點(diǎn) b(3, 6)的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式2yxbxc得26

11、323c . 解得c=3. 所以?huà)佄锞€(xiàn)的解析式為322xxy. 1 分（2）拋物線(xiàn)322xxy與 y 軸交于點(diǎn)a， a(0, 3). b(3, 6), 可得直線(xiàn) ab 的解析式為3yx. 設(shè)直線(xiàn) ab 下方拋物線(xiàn)上的點(diǎn)m 坐標(biāo)為（ x，322xx） ，過(guò) m點(diǎn)作 y 軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)ab于點(diǎn) n, 則 n(x, x+3). (如圖 1) 132abmamnbmnbasssmnxx. 2 分21323332xxx. 解得121,2xx. 點(diǎn) m 的坐標(biāo)為 (1, 2) 或 (2, 3). 4 分（3）如圖 2，由pa=po, oa=c, 可得2cpd. 拋 物 線(xiàn)cbxxy2的 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為)44,2(2bcbp, 圖 12442cbc. 22bc. 5 分 拋物線(xiàn)2221bbxxy, a（0，212b） ，p（12b，214b）, d（12b， 0）. 可得直線(xiàn)op 的解析式為12ybx. 點(diǎn) b是拋物線(xiàn)2212yxbxb與直線(xiàn)12ybx的圖象的交點(diǎn)，令221122bxxbxb. 解得12,2bxbx. 圖 2 可得點(diǎn)b的坐標(biāo)為（- b，212b）. 6 分由平移后的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)a, 可設(shè)平移后的拋物線(xiàn)解析式為nmbapyxocbdaoxyp2212yxmxb