本量利分析(CVP分析)

1、本量利分析（cvp分析）木量利分析（cost-volume-profit analysis,cvp分析）乂稱(chēng)量木利分析什么是本量利分析？木量利分析是成木產(chǎn)量（或銷(xiāo)售量）-利潤(rùn)依存關(guān)系分析的簡(jiǎn)稱(chēng)，也稱(chēng)為cvp分析 （cost-volume-profit analysis）,是指在變動(dòng)成本計(jì)算模式的基礎(chǔ)上，以數(shù)學(xué)化的會(huì)計(jì)模型 與圖文來(lái)揭示固定成本、變動(dòng)成本、銷(xiāo)售量、單價(jià)、銷(xiāo)售額、利潤(rùn)等變量z間的內(nèi)在規(guī)律性 的聯(lián)系，為會(huì)計(jì)預(yù)測(cè)決策和規(guī)劃提供必要的財(cái)務(wù)信息的一種定量分析方法。本量利分析它著重研究銷(xiāo)售數(shù)量、價(jià)格、成本和利潤(rùn)之間的數(shù)量關(guān)系，它所提供的原理、 方法在管理會(huì)計(jì)中冇著廣泛的用途，同時(shí)它又是企業(yè)進(jìn)

2、行決策、計(jì)劃和控制的垂要工具。本量利分析方法是在成本性態(tài)分析和變動(dòng)成木法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，主要研究成木、 銷(xiāo)售數(shù)量、價(jià)格和利潤(rùn)z間數(shù)量關(guān)系的方法。它是企業(yè)進(jìn)行預(yù)測(cè)、決策、計(jì)劃和控制等經(jīng)營(yíng) 活動(dòng)的重要工具，也是管理會(huì)計(jì)的一項(xiàng)基礎(chǔ)內(nèi)容。本量利分析的產(chǎn)生發(fā)展木罐利分析方法起源于20世紀(jì)初的美國(guó)，到了 20世紀(jì)50年代已經(jīng)非常完善，并在西 方會(huì)計(jì)實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。時(shí)至今h,該方法在世界范圍內(nèi)都得到了廣泛的應(yīng)用，対企 業(yè)預(yù)測(cè)、決策、計(jì)劃和控制等經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的冇效進(jìn)行提供了良好保證。本量利分析的前提條件在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，成木、銷(xiāo)售數(shù)量、價(jià)格和利潤(rùn)z間的關(guān)系非常復(fù)雜。例如，成本與 業(yè)務(wù)量z間可能呈線性關(guān)系

3、也可能呈非線性關(guān)系銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量zi'可也不一定是線性關(guān) 系，因?yàn)槭蹆r(jià)可能發(fā)生變動(dòng)。為了建立本量利分析理論，必須對(duì)上述復(fù)朵的關(guān)系做一些基本 假設(shè)，由此來(lái)嚴(yán)格限定木最利分析的范圍，對(duì)于不符合這些基木假設(shè)的情況，可以進(jìn)行木最 利擴(kuò)展分析。（一）相關(guān)范圍和線性關(guān)系假設(shè)由于本量利分析是在成本性態(tài)分析基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的所以成本性態(tài)分析的基本假設(shè)也 就成為本量利分析的基本假設(shè)，也就是在相關(guān)范圍內(nèi)，固定成本總額保持不變，變動(dòng)成本總 額隨業(yè)務(wù)最變化成正比例變化，前者用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示就是y二a,后者用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示就 是y=bx,所以，總成本與業(yè)務(wù)量呈線性關(guān)系，即y二a+bx。相應(yīng)的，假設(shè)售價(jià)也在相關(guān)范

4、 偉i內(nèi)保持不變，這樣，銷(xiāo)偉收入與銷(xiāo)售量之間也呈線性關(guān)系，用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示就是以售價(jià) 為斜率的直線y二px （p為銷(xiāo)售單價(jià)）。這樣，在相關(guān)范圍內(nèi)，成本與銷(xiāo)售收入均分別表現(xiàn) 為直線。由于有了相關(guān)范圍和線性關(guān)系這種假設(shè)，就把在相關(guān)范圍之外，成本和銷(xiāo)售收入分別與 業(yè)務(wù)量呈非線性關(guān)系的實(shí)際情況排除在外了。但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，成本、銷(xiāo)售收入和業(yè)務(wù) 量之間卻存在非線性關(guān)系這種現(xiàn)象。為了解決這一問(wèn)題，將在后血放寬這些假設(shè)，討論非線 性條件下的情況。（二）品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定假設(shè)該假設(shè)是指在一個(gè)生產(chǎn)和銷(xiāo)售多種產(chǎn)品的企業(yè)里，每種產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入占總銷(xiāo)售收入的 比重不會(huì)發(fā)生變化。但在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活屮，企業(yè)很難始終按照一個(gè)固定

5、的品種結(jié)構(gòu)來(lái)銷(xiāo)售產(chǎn) 品，如果銷(xiāo)偉產(chǎn)品的品種結(jié)構(gòu)發(fā)生較人變動(dòng)，必然導(dǎo)致利潤(rùn)與原來(lái)品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)下預(yù)計(jì) 的利潤(rùn)有很大差別。有了這種假定，就可以使金業(yè)管理人員關(guān)注價(jià)格、成本和業(yè)務(wù)量對(duì)營(yíng)業(yè) 利潤(rùn)的影響。（三）產(chǎn)銷(xiāo)平衡假設(shè)所謂產(chǎn)銷(xiāo)平衡就是企業(yè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品總是町以銷(xiāo)售出去，能夠?qū)崿F(xiàn)生產(chǎn)量等于銷(xiāo)售 量。在這一假設(shè)下，本量利分析中的量就是指銷(xiāo)售量而不是生產(chǎn)量，進(jìn)一步講，在銷(xiāo)售價(jià)格 不變時(shí)，這個(gè)量就是指銷(xiāo)售收入。但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，生產(chǎn)量可能會(huì)不等于銷(xiāo)售量，這時(shí) 產(chǎn)量因索就會(huì)對(duì)本期利潤(rùn)產(chǎn)牛影響。正因?yàn)楸玖坷治鼋⒃谏鲜黾僭O(shè)基礎(chǔ)上，所以一般只適用于短期分析。在實(shí)際工作小 應(yīng)用木量利分析原理時(shí)，必須從動(dòng)態(tài)的角

6、度去分析企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)條件、銷(xiāo)作價(jià)格、品種結(jié)構(gòu) 和產(chǎn)銷(xiāo)平衡等因素的實(shí)際變動(dòng)情況，調(diào)整分析結(jié)論。枳極應(yīng)用動(dòng)態(tài)分析和敏感性分析等技術(shù) 來(lái)克服本量利分析的局限性。進(jìn)行本量利分析的關(guān)鍵確定盈虧臨界點(diǎn)，是進(jìn)行木量利分析的關(guān)鍵。所謂盈虧臨界點(diǎn)，就是指使得貢獻(xiàn)毛益與固定成本恰好相等時(shí)的銷(xiāo)售量。此時(shí)，企業(yè)處 于不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點(diǎn)可以采用下列兩種方法進(jìn)行計(jì)算：a.按實(shí)物單位計(jì)算，其公式為：固定成本盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售量（實(shí)物單位）=單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益其屮：?jiǎn)挝划a(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益二單位產(chǎn)品銷(xiāo)售收入單位產(chǎn)品變動(dòng)成本b.按金額綜合計(jì)算，其公式為：固定成本盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售量（金額單位）=貢獻(xiàn)毛益率其中，銷(xiāo)售收入一變動(dòng)成本貢獻(xiàn)

7、毛益率=銷(xiāo)售收入本量利分析的基本關(guān)系在進(jìn)行本量利分析時(shí)，應(yīng)明確認(rèn)識(shí)下列基本關(guān)系：1. 在銷(xiāo)售總成木已定的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的高低取決于單位售價(jià)的高低。單位售價(jià) 越高，盈虧臨界點(diǎn)越低；單位售價(jià)越低，盈虧臨界點(diǎn)越高。2. 在銷(xiāo)售收入已定的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的高低取決于固定成本和單位變動(dòng)成本的高 低。固定成本越高，或單位變動(dòng)成本越高，則盈虧臨界點(diǎn)越高；反z,盈虧臨界點(diǎn)越低。3. 在盈虧臨界點(diǎn)不變的前提f,銷(xiāo)售量越人，企業(yè)實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)便越多（或虧損越少）； 銷(xiāo)售量越小，企業(yè)實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)便越少（或虧損越多）。4. 在銷(xiāo)售量不變的前提下，盈虧臨界點(diǎn)越低，企業(yè)能實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)便越多（或虧損越少）； 盈虧臨界點(diǎn)越高，

8、企業(yè)能實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)便越少（或虧損越多）。本量利分析的基本公式本量利分析是以成本性態(tài)分析和變動(dòng)成木法為基礎(chǔ)的其基木公式是變動(dòng)成本法下計(jì)算 利潤(rùn)的公式，該公式反映了價(jià)格、成本、業(yè)務(wù)量和利潤(rùn)各因索之間的相互關(guān)系。即：稅前利潤(rùn)二銷(xiāo)售收入總成本二銷(xiāo)售價(jià)格x銷(xiāo)售量.（變動(dòng)成本+固定成本）二銷(xiāo)倍單價(jià)x銷(xiāo)偉量單位變動(dòng)成本x銷(xiāo)偉量周定成木即：p=px-bx-a= （p-b） x-a式中：p稅前利潤(rùn)p銷(xiāo)售單價(jià)b單位變動(dòng)成本a固定成本x銷(xiāo)售量該公式是本量利分析的基本出發(fā)點(diǎn)以后的所有本量利分析可以說(shuō)都是在該公式基礎(chǔ)上 進(jìn)行的。貢獻(xiàn)毛益及其計(jì)算公式貢獻(xiàn)毛益是指產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入扌ii除變動(dòng)成木之后的金額，表明該產(chǎn)品為企業(yè)作出

9、的貢 獻(xiàn)，也稱(chēng)貢獻(xiàn)邊際(contribution margin),邊際利潤(rùn)或創(chuàng)利額，是用來(lái)衡量產(chǎn)胡盈利能力 的一項(xiàng)垂要指標(biāo)由于變動(dòng)成本又分為制造產(chǎn)品過(guò)程中發(fā)生的變動(dòng)生產(chǎn)成本和非制造產(chǎn)品過(guò) 程中發(fā)生的變動(dòng)非生產(chǎn)成木，所以貢獻(xiàn)毛益也可以分為制造貢獻(xiàn)毛益和營(yíng)業(yè)貢獻(xiàn)毛益兩種， 本書(shū)中如無(wú)特別說(shuō)明，貢獻(xiàn)毛益就是指扣除了全部變動(dòng)成本的營(yíng)業(yè)貢獻(xiàn)毛益。貢獻(xiàn)毛益可以用總額形式表示，也可以用單位貢獻(xiàn)毛益和貢獻(xiàn)毛益率形式表示。(一) 貢獻(xiàn)毛益總額貢獻(xiàn)毛益總額(tcdal contribution margin, tcm)是指產(chǎn)品銷(xiāo)售收入總額與變動(dòng)成本總 額之間的差額。用公式表示為：貢獻(xiàn)毛益總額=銷(xiāo)售收入總額變動(dòng)成本

10、總額，即：tcm=px-bx由于：稅前利潤(rùn)二銷(xiāo)售收入總額變動(dòng)成本總額固定成木二貢獻(xiàn)毛益總額凋定成本可以寫(xiě)成：p=tcm-a所以：貢獻(xiàn)毛益總額二稅前利潤(rùn)+固定成本，即：tcm=p+a(二) 單位貢獻(xiàn)毛益單位貢獻(xiàn)毛益(unit contribution margin, ucm)是指單位產(chǎn)品售價(jià)與單位變動(dòng)成本的 差額。用公式表示為：?jiǎn)挝回暙I(xiàn)毛益二銷(xiāo)售單價(jià)單位變動(dòng)成木，b|j： ucm=p-b該指標(biāo)反映每銷(xiāo)售一件產(chǎn)品所帶來(lái)的貢獻(xiàn)毛益。(三) 貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益率(contribution margin rate, cmr)是指貢獻(xiàn)毛益總額占銷(xiāo)售收入總額的百 分比，或單位貢獻(xiàn)毛益占單價(jià)的百分比。用公式表

11、示為：貢獻(xiàn)毛益率二貢獻(xiàn)毛益總額/銷(xiāo)偉收入總額x1oo%=單位貢獻(xiàn)毛益/銷(xiāo)偉單價(jià)x100%,即：cmr =x 100% =x 100% = x 100%pxpp該指標(biāo)反映每百元銷(xiāo)偉收入所創(chuàng)造的貢獻(xiàn)毛益。與貢獻(xiàn)毛益率相關(guān)的另一個(gè)指標(biāo)是變動(dòng)成本率(variable cost rate, vcr)。變動(dòng)成本 率是指變動(dòng)成本總額占銷(xiāo)售收入總額的百分比或單位變動(dòng)成本占單價(jià)的百分t匕用公式表示 為：變動(dòng)成木率二變動(dòng)成木總額/銷(xiāo)售收入總額x100%=單位變動(dòng)成本/單價(jià)x100%,即：t)tbvcr = x 100% = - x 100% pxp將變動(dòng)成本率少貢獻(xiàn)毛益率兩個(gè)指標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，可以得出：貢獻(xiàn)毛益率+變

12、動(dòng)成本率=1,由此町以推出，貢獻(xiàn)毛益率=1 變動(dòng)成本率，或變動(dòng)成木率=1 貢獻(xiàn)毛益率可見(jiàn)，變動(dòng)成本率與貢獻(xiàn)毛益率兩者是互補(bǔ)的。企業(yè)變動(dòng)成本率越高，貢獻(xiàn)毛益率就越 低，變動(dòng)成本率越低，其貢獻(xiàn)毛益率必然越高。本量利分析一、盈虧臨界點(diǎn)分析盈虧臨界點(diǎn)(breakeven point) 乂稱(chēng)為保本點(diǎn)、盈虧平衡點(diǎn)、損益兩平點(diǎn)等，是指剛 好使企業(yè)經(jīng)營(yíng)達(dá)到不盈不虧狀態(tài)的銷(xiāo)售量(額)。此時(shí)，企業(yè)的銷(xiāo)售收入恰好彌補(bǔ)全部成本， 企業(yè)的利潤(rùn)等于零。盈虧臨界點(diǎn)分析就是根據(jù)銷(xiāo)偉收入、成本和利潤(rùn)等因素之間的函數(shù)關(guān) 系，分析企業(yè)如何達(dá)到不盈不虧狀態(tài)。也就是說(shuō)，悄作價(jià)格、銷(xiāo)售量以及成木因素都會(huì)影響 金業(yè)的不盈不虧狀態(tài)。通過(guò)盈虧

13、臨界點(diǎn)分析，企業(yè)可以預(yù)測(cè)售價(jià)、成本、銷(xiāo)售量以及利潤(rùn)情 況并分析這些因素z間的相互影響，從而加強(qiáng)經(jīng)營(yíng)管理。企業(yè)可以根據(jù)所銷(xiāo)售產(chǎn)品的實(shí)際情 況，計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)。(一)盈虧臨界點(diǎn)計(jì)算1.單一產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)企業(yè)只銷(xiāo)售單一產(chǎn)品，則該產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)計(jì)算比較簡(jiǎn)單。根據(jù)木量利分析的某木公式：稅前利潤(rùn)二銷(xiāo)售收入總成本二銷(xiāo)售價(jià)格x銷(xiāo)售量.（變動(dòng)成本+固定成本）二銷(xiāo)售單價(jià)x銷(xiāo)售量單位變動(dòng)成本x銷(xiāo)售量固定成本p=px-bx-a= （p-b） x-a企業(yè)不盈不虧時(shí)，利潤(rùn)為零，利潤(rùn)為零時(shí)的銷(xiāo)售雖就是企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)ftfio即：0二銷(xiāo)售單價(jià)x盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量單位變動(dòng)成木x盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量固定成本 盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量二

14、固定成本/（銷(xiāo)售單價(jià)一單位變動(dòng)成本）二固定成本/單位貢獻(xiàn)毛益aa7（） = 可以寫(xiě)成：p-b ucm相應(yīng)的，盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額二盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量x銷(xiāo)售單價(jià)二固定成本/貢獻(xiàn)毛益率，up：pxo =pq =倉(cāng) p q p_b = = cmr【例/】假設(shè)某企業(yè)只生產(chǎn)和銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品的市場(chǎng)售價(jià)預(yù)計(jì)為100元，該產(chǎn) 品單位變動(dòng)成本為20元，固定成本為32000元，則盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售量為：a32000xi）.-p 0-100 - 20 _ 400 （件）相應(yīng)的，可以算出盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售額：px0=100x400=40000 （元）2.多站種的盈虧臨界點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活小，大部分金業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的產(chǎn)品不只一種

15、。在這種情況卜，金業(yè)的盈虧 臨界點(diǎn)就不能用實(shí)物單位表示，因?yàn)椴煌a(chǎn)品的實(shí)物計(jì)量單位是不同的，把這些計(jì)量單位不 同的產(chǎn)品銷(xiāo)量加在一起是沒(méi)有意義的。所以，企業(yè)在產(chǎn)銷(xiāo)多種產(chǎn)品的情況f,只能用金額來(lái) 表示企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)。即只能計(jì)算企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)偉額。通常計(jì)算多品種企業(yè)盈虧臨 界點(diǎn)的方法冇綜合貢獻(xiàn)毛益率法；聯(lián)合單位法；主要品種法和分算法等兒種方法，下面將逐 一介紹：（1）綜合貢獻(xiàn)毛益率法。所謂綜合貢獻(xiàn)毛益率法是指將各種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益率按照其 各口的銷(xiāo)售比重這一權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，得出綜合貢獻(xiàn)毛益率，然后再據(jù)此計(jì)算企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額和每種產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)的方法。具體來(lái)說(shuō)，企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)二企業(yè)固定成

16、木 總額/綜合貢獻(xiàn)毛益率企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)的具體計(jì)算步驟是： 計(jì)算綜合貢獻(xiàn)毛益率。首先，計(jì)算各種產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重某種產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重二該種產(chǎn)品的銷(xiāo)售額/全部產(chǎn)品的銷(xiāo)售總額x100%銷(xiāo)偉比重是銷(xiāo)偉額的比重而不是銷(xiāo)偉最的比重。英次，計(jì)算綜合貢獻(xiàn)毛益率綜合貢獻(xiàn)毛益率二（各種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益率x該種產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重）該公式也可以寫(xiě)作：綜合貢獻(xiàn)毛益率二各種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益額乙和/銷(xiāo)售收入總額 計(jì)算企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額。企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額二企業(yè)固定成本總額/綜合貢獻(xiàn)毛 益率 計(jì)算各種產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額。某種產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額二金業(yè)盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售 額x該種產(chǎn)品的銷(xiāo)售比垂【例2】某企業(yè)銷(xiāo)售甲、乙、丙三種產(chǎn)品,全年預(yù)計(jì)固定

17、成本總額為210 000 7g,預(yù)計(jì) 銷(xiāo)售量分別為8000件、5000臺(tái)和10000件,預(yù)計(jì)銷(xiāo)售單價(jià)分別為25元、80元、40元, 單位變動(dòng)成本分別為15元、50元、28元，則該企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)是多少？ 計(jì)算綜合貢獻(xiàn)毛益率，為此，第一步，計(jì)算全部產(chǎn)品銷(xiāo)售總額=8000x25+5000x80+10000x40=1000000 （元）第二步，計(jì)算每種產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重甲產(chǎn)品的銷(xiāo)偉比重=8000x25-1000000=20%乙產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重=5000x80-1000000=40%丙產(chǎn)品的銷(xiāo)售比 11=10000x40-1000000=40%第三步，綜合貢獻(xiàn)毛益率甲產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益率二（25-15） -25

18、=40%乙產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益率二（8050） -80=37.5%丙產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益率二（40-28） -40=30%綜合貢獻(xiàn)毛益率=40%x20%+37.5%x40%+30%x40%=35% 計(jì)算企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額。企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額二企業(yè)固定成本總額/綜合貢獻(xiàn)毛 益率二210 00035%二600000 （元） 將企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額分解為各種產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售量甲產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額=600000x20%=120000 （元）乙產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)偉額二600000x40%二240000 （元）內(nèi)產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額二600000x40%二240000 （元）相應(yīng)的，可以計(jì)算出每種產(chǎn)品盈

19、虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量甲產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售s=120000-25=4800 （件）乙產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量=240000-80=3000 （臺(tái)）丙產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量=240000-40=6000 （件）綜合貢獻(xiàn)毛益率的人小反映了企業(yè)全部產(chǎn)站的整體盈利能力高低，企業(yè)若要提高全部產(chǎn) 品的整體盈利水平，可以調(diào)整各種產(chǎn)品的銷(xiāo)售比垂，或者提高各種產(chǎn)品自身的貢獻(xiàn)毛益率。（2）聯(lián)合單位法。所謂聯(lián)合單位法是指企業(yè)各種產(chǎn)品z間存在相對(duì)穩(wěn)定的產(chǎn)銷(xiāo)量比例 關(guān)系，這一比例關(guān)系的產(chǎn)品組合町以視同為一個(gè)聯(lián)合單位，然后確定每一聯(lián)合單位的售價(jià)和 單位變動(dòng)成木，以進(jìn)行多品種的盈虧臨界點(diǎn)分析。如企業(yè)a、b、c三種產(chǎn)品，其銷(xiāo)量比為 1 ：

20、 2 ： 3,則這三種產(chǎn)胡的組合就構(gòu)成一個(gè)聯(lián)合單位。然后按照這種銷(xiāo)量比來(lái)計(jì)算各種產(chǎn)站 共同構(gòu)成的聯(lián)合單價(jià)和聯(lián)合單位變動(dòng)成本。即：聯(lián)合銷(xiāo)售單價(jià)二a產(chǎn)品單價(jià)q+b產(chǎn)品單價(jià)x2+c產(chǎn)品單價(jià)x3聯(lián)合單位變動(dòng)成木二a產(chǎn)品單位變動(dòng)成木切+b產(chǎn)品單位變動(dòng)成木x2+c產(chǎn)品單位變動(dòng) 成本x3然后就可以計(jì)算出聯(lián)合保木量，即：聯(lián)合保本量二固定成本/（聯(lián)合單價(jià)聯(lián)合單位變動(dòng)成本）某產(chǎn)品保本量二聯(lián)合保本量x該產(chǎn)品銷(xiāo)量比這種方法主要適用于有嚴(yán)格產(chǎn)岀規(guī)律的聯(lián)產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)?！纠?】仍按例2資料。確定產(chǎn)品銷(xiāo)量比為:甲：乙：丙=1 ： 0.625 : 1.25聯(lián)合單價(jià)二 1 x25+0.625x80+1.25x40=125 （元/

21、聯(lián)合單位）聯(lián)合單位變動(dòng)成木x 15+0.625x50+1.25x28=81.25 （元/聯(lián)合單位）聯(lián)合保木量二210 000十（125-81.25） =4800 （聯(lián)合單位）計(jì)算各種產(chǎn)品保本量:甲產(chǎn)品保本量=4800x仁4800 （件）甲產(chǎn)品保本額=4800x25=120000 （元）乙產(chǎn)品保本量=4800x0.625=3000 （臺(tái)）乙產(chǎn)品保本額=3000x80=240000 （元）丙產(chǎn)站保本量=4800x1.25=6000 （件） 丙產(chǎn)品保本額=6000x40=240000 （元）（3）主要品種法。如果金業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的多種產(chǎn)品屮，有一種產(chǎn)品能夠給企業(yè)提供的貢 獻(xiàn)毛益占企業(yè)全部貢獻(xiàn)毛益總額的比

22、重很大，而其他產(chǎn)品給企業(yè)提供的貢獻(xiàn)毛益比重較小。 則可以將這種產(chǎn)品認(rèn)定為主要品種。此時(shí)，企業(yè)的固定成本幾乎由主耍產(chǎn)品來(lái)負(fù)擔(dān)，所以， 可以根據(jù)這種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益率計(jì)算企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)。當(dāng)然，用這種方法計(jì)算出來(lái)的企業(yè) 的盈虧臨界點(diǎn)可能不十分準(zhǔn)確。如果企業(yè)產(chǎn)站站種主次分明，則可以采用這種方法。（4）分算法。分算法是指在一定條件下，-企業(yè)可以將全部固定成本按一定標(biāo)準(zhǔn)在各種 產(chǎn)品z間進(jìn)行分配，然會(huì)再對(duì)每一個(gè)品種分別進(jìn)行盈虧臨界點(diǎn)分析的方法。全部固定成本小 的專(zhuān)屬固定成本直接劃歸某種產(chǎn)品負(fù)擔(dān)，而共同固定成本則要按照一定標(biāo)準(zhǔn)（如產(chǎn)品重量、 體積、長(zhǎng)度、工時(shí)、銷(xiāo)售額等）分配給各種產(chǎn)品。這種方法要求企業(yè)能夠客觀

23、分配固定成本，如果不能做到客觀，貝ij可能使計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)誤 差。這種方法可以給企業(yè)管理當(dāng)局提供各產(chǎn)品計(jì)劃和控制所需要的資料。（二）盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率和安全邊際1. 盈虧臨界點(diǎn)的作業(yè)率盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率也稱(chēng)為保木作業(yè)率、危險(xiǎn)率，是指企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售最（額）占現(xiàn) 冇或預(yù)計(jì)銷(xiāo)售雖（額）的百分比。該指標(biāo)越小，表明用于保本的銷(xiāo)售雖（額）越低；反z, 越高。其計(jì)算公式為：盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率二盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量（額）/現(xiàn)有或預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量（額）如在例1屮，假定企業(yè)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量是1000 n-,則盈虧臨界點(diǎn)的作業(yè)率為40% （400/1000x100%）。這說(shuō)明，企業(yè)的作業(yè)率只有超過(guò)40%時(shí)，才能獲得盈利，否則就會(huì) 發(fā)生

24、虧損。某些西方金業(yè)用該指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)企業(yè)經(jīng)營(yíng)的安全程度。2. 安全邊際所謂安全邊際是指現(xiàn)有或預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量（額）超過(guò)盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量（額）的部分。超出 部分越大，企業(yè)發(fā)生虧損的町能性越小，發(fā)生盈利的對(duì)能性越大，企業(yè)經(jīng)營(yíng)就越安全。安全 邊際越人 企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)越小。衡最企業(yè)安全邊際人小的指標(biāo)啟兩個(gè),它們是安全邊際最（額） 和安全邊際率。安全邊際量（額）二現(xiàn)冇或預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量（額）盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量（額）安全邊際率二安全邊際銷(xiāo)售量（額）/現(xiàn)有或預(yù)計(jì)的銷(xiāo)售量（額）x100%安全邊際率與盈虧臨界點(diǎn)的作業(yè)率z間的關(guān)系為：安全邊際率+盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率二1如在例1中，假定企業(yè)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量是1000件，則安全邊際銷(xiāo)tt

25、4;=1000-400=600 （件），安全邊際銷(xiāo)售額=600x100=60000 （元）安全邊際率=600-1000=60%西方國(guó)家一般用安全邊際率來(lái)評(píng)價(jià)企業(yè)經(jīng)營(yíng)的安全程度卜 面列示了安全邊際的經(jīng)驗(yàn)數(shù) 據(jù)。安全邊際率10%以下10%-20%20% 30%30% 40%40%以上安全程度危險(xiǎn)值得注意比較安全安金很安全安全邊際能夠?yàn)槠髽I(yè)帶來(lái)利潤(rùn)。我們知道，盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售額除了彌補(bǔ)產(chǎn)品自身的變 動(dòng)成本外，剛好能夠彌補(bǔ)金業(yè)的固定成本，不能給金業(yè)帶來(lái)利潤(rùn)。只有超過(guò)盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo) 售額，才能在扣除變動(dòng)成本后，不必再?gòu)浹a(bǔ)固定成本，而是直接形成企業(yè)的稅前利潤(rùn)。用公 式表示如下：稅詢(xún)利潤(rùn)二銷(xiāo)售單價(jià)x銷(xiāo)售量單

26、位變動(dòng)成木x銷(xiāo)售量固定成木=（安全邊際銷(xiāo)售量+盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量）x單位貢獻(xiàn)毛益固定成本二安全邊際銷(xiāo)售量x單位貢獻(xiàn)毛益二安全邊際銷(xiāo)售額x貢獻(xiàn)毛益率將上式兩邊同時(shí)除以銷(xiāo)售額可以得出：稅詢(xún)利潤(rùn)率二安全邊際率x貢獻(xiàn)毛益率二、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的本量利分析前面盈虧臨界點(diǎn)分析是研究企業(yè)利潤(rùn)為零時(shí)的情況。而企業(yè)的目標(biāo)是獲取利潤(rùn)，所以， 下面將分析企業(yè)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)時(shí)的情況。（一）保利點(diǎn)及其計(jì)算所謂保利點(diǎn)是指企業(yè)為實(shí)現(xiàn)冃標(biāo)利潤(rùn)而耍達(dá)到的銷(xiāo)售量或銷(xiāo)售軌保利點(diǎn)具體可用保利 量和保利額兩個(gè)指標(biāo)表示。根據(jù)本量利分析的基木公式：冃標(biāo)利潤(rùn)二銷(xiāo)售單價(jià)x保利量單位變動(dòng)成本x保利量個(gè)定成木可得：保利量二（固定成木+冃標(biāo)利潤(rùn)）/（銷(xiāo)售單

27、價(jià)一單位變動(dòng)成本）二（固定成木+冃標(biāo)利 潤(rùn)）/（單位貢獻(xiàn)毛益）相應(yīng)的，可得：保利額二銷(xiāo)偉單價(jià)x保利量二（固定成木+目標(biāo)利潤(rùn)）/貢獻(xiàn)毛益率二（|*|定成 本+目標(biāo)利潤(rùn)）/（1變動(dòng)成本率）這里的目標(biāo)利潤(rùn)是指尚未扣除所得稅的利潤(rùn)?！纠?】假設(shè)某金業(yè)只牛產(chǎn)和銷(xiāo)售-種產(chǎn)品，該產(chǎn)品售價(jià)為80元，單位變動(dòng)成本為30 元，固定成本為30000元，目標(biāo)利潤(rùn)為20000元。貝h保利量=（固定成本+冃標(biāo)利潤(rùn)）/（銷(xiāo)售單價(jià)一單位變動(dòng)成本戶(hù)（30000+20000） /（80-30）=1000 （件）保利額=（固定成本+目標(biāo)利潤(rùn)”貢獻(xiàn)毛益率=（30000+20000）/62.5%二80000 （元）（二）保凈利點(diǎn)及其計(jì)

28、算由于稅后利潤(rùn)（即凈利潤(rùn)）是影響企業(yè)牛產(chǎn)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量的真正因素，所以，進(jìn)行稅后 利潤(rùn)的規(guī)劃和分析更符合企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的需耍。因此，應(yīng)該進(jìn)行保凈利點(diǎn)的計(jì)算。保凈利點(diǎn) 是指實(shí)現(xiàn)目標(biāo)凈利潤(rùn)的業(yè)務(wù)最。其屮，目標(biāo)凈利潤(rùn)就是目標(biāo)利潤(rùn)扌ii除所得稅后的利潤(rùn)。保凈 利點(diǎn)可以用保凈利量和保凈利額兩個(gè)指標(biāo)表示。由于，冃標(biāo)凈利潤(rùn)二冃標(biāo)利潤(rùn)x （仁所得稅稅率），所以，可以得出,目標(biāo)利潤(rùn)二目標(biāo)凈利潤(rùn)/所得稅稅率）相應(yīng)的保凈利點(diǎn)公式可以寫(xiě)成，保凈利雖二固定成木+冃標(biāo)凈利潤(rùn)心所得稅稅率）/（銷(xiāo)售單價(jià)一單位變動(dòng)成本）保凈利額二固定成木+冃標(biāo)凈利潤(rùn)/（1 所得稅稅率）/貢獻(xiàn)毛益率【例5】仍按例4中的資料,另外,假定目標(biāo)凈利潤(rùn)為1

29、5000元,所得稅稅率為25%。保凈利g=30000+15000/（1-25%）/（80-30）=1000 （件）保凈利額=30000+15000/（1-25%）/62.5%=80000 （元）從盈虧臨界點(diǎn)、保利點(diǎn)和保凈利點(diǎn)公式可以看出，它們的共同z處在于，凡是計(jì)算銷(xiāo)售 量指標(biāo)時(shí)，分母都是單位貢獻(xiàn)毛益；凡計(jì)算銷(xiāo)售額指標(biāo)時(shí)，分母都是貢獻(xiàn)毛益率。它們的不 同之處在于，各公式的分子項(xiàng)目不完全相同。三、本量利關(guān)系圖將成木、業(yè)務(wù)量、銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系反映在平面玄和坐標(biāo)系屮就形成木最利關(guān)系圖。 通過(guò)這種圖形，可以非常清楚而直觀地反映出固定成木、變動(dòng)成本、銷(xiāo)售量、銷(xiāo)售額、盈虧 臨界點(diǎn)、利潤(rùn)區(qū)、虧損區(qū)、貢獻(xiàn)毛

30、益和安全邊際等。根據(jù)數(shù)據(jù)的特征和口的，本量利關(guān)系圖 可以分為傳統(tǒng)式、貢獻(xiàn)毛益式和利量式圖形三種。（一）傳統(tǒng)式本量利關(guān)系圖傳統(tǒng)式本量利關(guān)系圖是最基本、最常見(jiàn)的本量利關(guān)系圖形。其繪制方法如下：1. 在直角朋標(biāo)系中，以橫軸表示銷(xiāo)售量，以縱軸表示成本和銷(xiāo)售收入。2. 繪制固定成本線。在縱軸上找出固定成本數(shù)值，即（0,固定成本數(shù)值），以此為 起點(diǎn)，繪制一條與橫軸平行的固定成本線。3. 繪制總成本線。以（0,固定成本數(shù)值）為起點(diǎn)，以單位變動(dòng)成本為斜率，繪制總 成本線。4. 繪制銷(xiāo)售收入線。以處標(biāo)原點(diǎn)（0, 0）為起點(diǎn)，以銷(xiāo)售單價(jià)為斜率，繪制銷(xiāo)售收入線。這樣，繪制出的總成本線和銷(xiāo)售收入線的交點(diǎn)就是盈虧臨界點(diǎn)

31、。圖傳統(tǒng)式本量利關(guān)系圖上圖直觀、形象而乂動(dòng)態(tài)地反映了銷(xiāo)售量、成本和利潤(rùn)之間的關(guān)系。在傳統(tǒng)式木量利關(guān)系圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)企業(yè)管理的不同目的，乂派牛出貢獻(xiàn)毛益式和利 量式木量利關(guān)系圖。（二）貢獻(xiàn)毛益式本量利關(guān)系圖貢獻(xiàn)毛益式本量利關(guān)系圖是一種將固定成本置于變動(dòng)成本z-1】能夠反映貢獻(xiàn)毛益形成 過(guò)程的圖形，這是傳統(tǒng)式木量利關(guān)系圖不具備的。該圖的繪制程序是，先從原點(diǎn)出發(fā)分別繪 制銷(xiāo)售收入線和變動(dòng)成本線；然后從縱軸上的（0,固定成木數(shù)值）點(diǎn)為起點(diǎn)繪制一條與變 動(dòng)成本線平行的總成本線。這樣，總成本線和銷(xiāo)售收入線的交點(diǎn)就是盈虧臨界點(diǎn)。銷(xiāo)售童圖2貢獻(xiàn)毛益式木量利圖上圖能夠清楚地反映出貢獻(xiàn)毛益的形成過(guò)程。銷(xiāo)偉收入線

32、與變動(dòng)成木線之間所夾區(qū)域 為貢獻(xiàn)毛益區(qū)域。當(dāng)貢獻(xiàn)毛益正好等于固定成本時(shí),企業(yè)達(dá)到不盈不虧狀態(tài)；當(dāng)貢獻(xiàn)毛益超 過(guò)盈虧臨界點(diǎn)并大于固定成本時(shí)，企業(yè)獲得了利潤(rùn)；當(dāng)貢獻(xiàn)毛益沒(méi)有達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)時(shí)，企 業(yè)發(fā)牛了虧損。該圖更能反映“利潤(rùn)二貢獻(xiàn)毛益固定成本”的含義，而且也更符合變動(dòng)成本 法的思路。（三）利量式關(guān)系圖利量式關(guān)系圖是反映利潤(rùn)與銷(xiāo)售量之間依存關(guān)系的圖形。該圖繪制的程序是，在平而直 角坐標(biāo)系中，以橫軸代表銷(xiāo)售量，以縱軸代表利潤(rùn)（或虧損）；然后在縱軸原點(diǎn)以下部分找 到與固定成本總額相等的點(diǎn)（0,固定成本數(shù)值），該點(diǎn)衣示業(yè)務(wù)量等于零時(shí)，虧損額等于 固定成木；最示，從點(diǎn)（0, |司定成木數(shù)值）出發(fā)畫(huà)出利潤(rùn)線

33、，該線的斜率是單位貢獻(xiàn)毛益。 利潤(rùn)線與橫軸的交點(diǎn)即為盈虧臨界點(diǎn)。銷(xiāo)售量該圖形能直觀反映業(yè)務(wù)量與利潤(rùn)、貢獻(xiàn)毛益和固定成本z間的關(guān)系。當(dāng)銷(xiāo)售量為零吋， 企業(yè)的虧損就等于i司定成木，隨著銷(xiāo)偉量的增長(zhǎng)，虧損越來(lái)越少，當(dāng)銷(xiāo)售量超過(guò)盈虧臨界點(diǎn) 時(shí)，企業(yè)開(kāi)始出現(xiàn)利潤(rùn)，而且銷(xiāo)售最越人，利潤(rùn)越多。可見(jiàn)，這種簡(jiǎn)單明了的圖形更容易為 金業(yè)管理人員理解。四、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的影響詢(xún)而進(jìn)行本量利分析吋，銷(xiāo)售單價(jià)、固定成本、單位變動(dòng)成本、目標(biāo)利潤(rùn)都是不變的, 當(dāng)這些因索變動(dòng)時(shí)，對(duì)盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)會(huì)產(chǎn)牛很大影響。（一）銷(xiāo)售單價(jià)單獨(dú)變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的影響從盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的計(jì)算公式來(lái)看,銷(xiāo)售單價(jià)提

34、高會(huì)使單位貢獻(xiàn)毛益和貢獻(xiàn)毛益率 上升，也就是盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的計(jì)算公式的分母增大，因此，銷(xiāo)售單價(jià)提高會(huì)降低盈虧 臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)；銷(xiāo)售單價(jià)降低，則情況相反。從傳統(tǒng)式和貢獻(xiàn)毛益式本量利關(guān)系圖來(lái)看，銷(xiāo)售單價(jià)提高表明銷(xiāo)傳收入線斜率增人，而 總成本線不變，所以?xún)删€交點(diǎn)卜降，即盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)降低；銷(xiāo)售單價(jià)降低，則悄況相 反。（二）單位變動(dòng)成本單獨(dú)變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的影響從盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的計(jì)算公式來(lái)看，單位變動(dòng)成本上升會(huì)使單位貢獻(xiàn)毛益和貢獻(xiàn)毛 益率下降，也就是盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)計(jì)算公式的分母變小，因此，單位變動(dòng)成本上升會(huì)提 高盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)；單位變動(dòng)成木下降，則情況相反。從傳統(tǒng)式和貢獻(xiàn)毛

35、益式木最利關(guān)系圖來(lái)看，單位變動(dòng)成本提高表明銷(xiāo)偉成本線斜率增 大，而總收入線不變，所以，兩線交點(diǎn)上升，即盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)提高；單位變動(dòng)成木降 低，則情況相反。（三）固定成本單獨(dú)變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的影響從盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的計(jì)算公式來(lái)看周定成木上升會(huì)使盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的計(jì)算 公式的分子增大，因此，固定成本上升會(huì)提高盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)；固定成本下降，則情況 相反。從傳統(tǒng)式和貢獻(xiàn)毛益式木量利關(guān)系圖來(lái)看，固定成本提高表明銷(xiāo)售成本線截距提高，而 總成本線斜率不變，總收入線也不變，所以，兩線交點(diǎn)上升，即盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)提高； 固定成木降低，則情況相反。（四）目標(biāo)利潤(rùn)單獨(dú)變動(dòng)對(duì)保利點(diǎn)的影響冃標(biāo)利潤(rùn)

36、的變動(dòng)只影響到保利點(diǎn)而不影響盈虧平衡點(diǎn)。企業(yè)預(yù)計(jì)達(dá)到的冃標(biāo)利潤(rùn)提高 時(shí)，保利點(diǎn)提高，預(yù)計(jì)達(dá)到的目標(biāo)利潤(rùn)降低時(shí)，保利點(diǎn)降低。五、本量利關(guān)系中的敏感性分析敏感性分析方法是一種廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域的分析技術(shù)它是研究一個(gè)系統(tǒng)在周?chē)h(huán)境發(fā) 生變化吋，該系統(tǒng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生怎樣變化的方法。敏感性分析具體研究的問(wèn)題是，一個(gè)確定的 模型在得出最優(yōu)解之示，該模型中的某個(gè)或某幾個(gè)參數(shù)允許發(fā)生多人的變化，仍能保持原來(lái) 的最優(yōu)解不變；或者當(dāng)某個(gè)參數(shù)的變化己經(jīng)超出允許的范圍，原來(lái)的最優(yōu)解已不再最優(yōu)時(shí)， 怎樣用最簡(jiǎn)便的方法重新求得最優(yōu)解。本量利關(guān)系中的敏感性分析，主要是研究銷(xiāo)售單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本和銷(xiāo)售量 這些因素變動(dòng)對(duì)盈

37、虧臨界點(diǎn)和fi標(biāo)利潤(rùn)的影響程度。具體說(shuō)來(lái)，本量利關(guān)系屮的敏感性分析 就是分析由盈利轉(zhuǎn)為虧損時(shí)各因素變化情況和分析利潤(rùn)敏感tl由盈利轉(zhuǎn)為虧損時(shí)各因素變 化情況分析就是分析確定那些使得企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)為虧損的各因索變化的臨界值 也就是計(jì)算 出達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)偉最銷(xiāo)售單價(jià)的最小允許值以及單位變動(dòng)成本和固定成本的最大允 許值。分析利潤(rùn)的敏感性是分析銷(xiāo)售量、銷(xiāo)售單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本各因索變化對(duì) 利潤(rùn)的影響程度，在這些因素中，有的因素微小的變化導(dǎo)致利潤(rùn)很大的變化，說(shuō)叨利潤(rùn)對(duì)該 因素很敏感該因素被稱(chēng)為敏感因素；而有的因素很人的變化只導(dǎo)致利潤(rùn)不人的變化，說(shuō)明 利潤(rùn)對(duì)該因素不敏感，該因索被稱(chēng)為不敏感因索。

38、(-)相關(guān)因素臨界值的確定根據(jù)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的模型p=px-bx-a= (p-b) x-a,當(dāng)p等于零時(shí)，可以求出公式小各 因素的臨界值(最人、最小值)。確定某一相關(guān)因素臨界值時(shí)，通常假定其他因素不變。所 以：a x= p-bxa= (p-b) x【例6】假定企業(yè)只生產(chǎn)和銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，產(chǎn)品計(jì)劃年度內(nèi)預(yù)計(jì)售價(jià)為每件20元，單 位變動(dòng)成木為8元 固定成本總額為24000元預(yù)計(jì)銷(xiāo)偉最為10000件。全年利潤(rùn)為96000 yg o銷(xiāo)售單價(jià)的臨界值(授小值)p= b+(a/x)=8+24000-10000=10.4 (元)這說(shuō)明，單價(jià)不能低于10.4元這個(gè)最小值，否則便會(huì)虧損，或者說(shuō)，單價(jià)下降幅度不 能低

39、于48% (9.6-20),否則企業(yè)就會(huì)虧損。2. 銷(xiāo)售量的臨界值(最小值)x=a/(p-b)=24000- (20-8) =2000 (件)銷(xiāo)售量的最小允許值為2000件，這說(shuō)明，銷(xiāo)量只要達(dá)到預(yù)計(jì)銷(xiāo)量的1/5,企業(yè)就可以 保木。3. 單位變動(dòng)成木的臨界值(最人值)b=p-(a/x)=20-24000-10000=17.6 (元)這就是說(shuō)，單位變動(dòng)成木達(dá)到17.6元時(shí)，也就是比8元高出120%時(shí)，企業(yè)的利潤(rùn)就 為零。4. 固定成本的臨界值（授大值）a= （p-b） x= （20-8） x 10000=120000 （元）這就是說(shuō) 固定成本的最大允許值為120000 7g,如果超過(guò)這個(gè)值，企業(yè)就

40、會(huì)發(fā)生虧損。 此時(shí)的固定成木總額增長(zhǎng)了 500%。（二）相關(guān)因素變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度銷(xiāo)量、銷(xiāo)售單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本各因素變化對(duì)利潤(rùn)的影響程度是不同的，也 就是利潤(rùn)對(duì)這些因索變動(dòng)的敏感程度是不同的，為了測(cè)量利潤(rùn)對(duì)這些因素變動(dòng)的敏感程度， 人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中建立了頌感系數(shù)這一指標(biāo)。敏感系數(shù)二目標(biāo)值變動(dòng)百分比/因素值變動(dòng)百分比根據(jù)該公式，企業(yè)管理者可以分析哪些是敏感因素，哪些是不敏感因素，然后對(duì)敏感因 索應(yīng)予以高度重視，對(duì)于不敏感因索，則可以不作重點(diǎn)關(guān)注，這樣，就可以分清主次，把握 重點(diǎn)了。下面通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明敏感因素的確定。在例6中，假定單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本和銷(xiāo)量分別增長(zhǎng)40%,則

41、利潤(rùn)對(duì)各因 素變動(dòng)的敏感系數(shù)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)各因素的敏感系數(shù)）可分別確定如下：1銷(xiāo)售單價(jià)的敏感系數(shù)由于銷(xiāo)售單價(jià)增長(zhǎng)40%,也就是p=20x （1+40%） =28 （元）稅前利潤(rùn) p二（28-8） x 10000-24000=176000 （元）冃標(biāo)值變動(dòng)百分比（即利潤(rùn)變動(dòng)百分比）=（176000-96000） -96000=83.33%銷(xiāo)售單價(jià)的敏感系數(shù)=83.33%-40%=2.08這就意味著，銷(xiāo)售單價(jià)增長(zhǎng)1%,利潤(rùn)將提高2.08%。2.銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)由于銷(xiāo)售量增長(zhǎng)40%,也就是x=10000x （1+40%） =14000 （件）稅前利潤(rùn) p二（20-8） x 14000-24000=144

42、000 （元）目標(biāo)值變動(dòng)百分比（即利潤(rùn)變動(dòng)百分比）二（144000-96000） -96000=50%銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)=50%-40%=1.25這就說(shuō)明，銷(xiāo)代:最增長(zhǎng)1%,利潤(rùn)將提高1.25%o3 .單位變動(dòng)成木的敏感系數(shù)由于單位變動(dòng)成木增長(zhǎng)40%,也就是b=8x (1+40%) =11.2 (元)稅前利潤(rùn) p二(20-11.2) x 10000-24000=64000 (元)冃標(biāo)值變動(dòng)百分比(即利潤(rùn)變動(dòng)百分比)=(64000-96000) +96000二33.33%單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)=33.33%-40%=-0.83這就表明，單位變動(dòng)成本增長(zhǎng)1%,利潤(rùn)將反向變動(dòng)0.83%,即將降低0.8

43、3%。4.固定成本的敏感系數(shù)由于固定成本增長(zhǎng)40%,也就是a=24000x (1+40%) =33600 (元)稅前利潤(rùn) p二(20-8) x 10000-33600=86400 (元)目標(biāo)值變動(dòng)百分比(即利潤(rùn)變動(dòng)百分比)二(86400-96000) +96000=10%固定成木的敏感系數(shù)=-10%-40%=-0.25這就是說(shuō)，固定成本增長(zhǎng)1%,利潤(rùn)將降低0.25%。需要說(shuō)明的是敏感系數(shù)是正數(shù)表明該因索與利潤(rùn)是同向變動(dòng)關(guān)系，敏感系數(shù)是負(fù)數(shù)， 則表明該因素與利潤(rùn)是反向變動(dòng)關(guān)系。分析敏感程度關(guān)鍵是看敏感系數(shù)絕對(duì)值的人小，絕對(duì) 值越大，則敏感程度越高，反之，越小。從上而的計(jì)算中可以看出，利潤(rùn)對(duì)各因素

44、變動(dòng)的敏感程度是不同的，對(duì)銷(xiāo)售單價(jià)的變動(dòng) 最敏感，其次是銷(xiāo)售量，再次是單位變動(dòng)成本，授后是固定成本。也就是說(shuō)，單價(jià)變動(dòng)對(duì)利 潤(rùn)影響最尢固定成本變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)影響最小，銷(xiāo)屋、單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)影響居于其中。 但是，這一排列順序會(huì)因?yàn)闂l件變化而發(fā)生改變。如上例屮，單位變動(dòng)成木是12元而不是 8元，其他條件不變。則各因素分別增長(zhǎng)40%時(shí)，它們的敏感 系數(shù)分別是：目標(biāo)利潤(rùn)為(20-12) x 10000-24000=56000 (元)。銷(xiāo)偉單價(jià)的敏感系數(shù)二20 (1+40%) -12x10000-24000-56000-56000-40%=3.57銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)二(20-12) x 10000 (1

45、 +40%) -24000-56000-56000-40% =1.43單位變動(dòng)成木的敏感系數(shù)=20-12 (1+40%) x 10000-24000-56000)-56000-40% =-2.14固定成木的敏感系數(shù)=(20-12) x 10000-24000 (1+40%) -56000-56000-40% =-0.43從這個(gè)例子可以看出，|丿q個(gè)因素的敏感系數(shù)排列順序發(fā)生了變化，依次是單價(jià)、單位變 動(dòng)成本、銷(xiāo)售量和固定成木。與前一例相比，單位變動(dòng)成本和銷(xiāo)售雖兩個(gè)因索互換了位置。 一般來(lái)說(shuō)，單價(jià)的敏感系數(shù)是最大的。為驗(yàn)證這一結(jié)論，可以通過(guò)卜-列公式進(jìn)行推導(dǎo)。a p、, pi單價(jià)的敏感系數(shù)二_

46、p _p2-p1plp2 pl（p2 b）x 一 cl - （p1 b）x api（卩2 - pl）© % plpl卩2 p 1plx px_a_ p相應(yīng)的可以推導(dǎo)出其他幾個(gè)因素的敏感系數(shù)公式(p b)x銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)一 p .bx單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)pa:固定成本的敏感系數(shù)p從這幾個(gè)公式屮可以看出，各公式的分母均為利潤(rùn)“p”，所以公式值的人小完全取決于 分子的大小。因此，對(duì)各敏感系數(shù)的分子進(jìn)行比較即可。從單價(jià)和銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)公式的分子來(lái)看，px> (p-b) x,所以單價(jià)的敏感系數(shù)一定 大于銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)；從單價(jià)和變動(dòng)成本的敏感系數(shù)公式的分子來(lái)看，企業(yè)在正常盈利條件下

47、，px>bx,所以 單價(jià)的敏感系數(shù)一定大于單位變動(dòng)成本的頌感系數(shù)；同樣的，單價(jià)的敏感系數(shù)也大于固定成 木的敏感系數(shù)。所以，一般來(lái)說(shuō)，單價(jià)的敏感系數(shù)應(yīng)該是最人的，也就是利潤(rùn)對(duì)單價(jià)變動(dòng)的 反應(yīng)最為敏感。所以，與其他因索相比，銷(xiāo)售價(jià)格變動(dòng)對(duì)企業(yè)利潤(rùn)的影響蝕大。根據(jù)敏感系數(shù)公式，并在已知各因素變動(dòng)幅度時(shí)，企業(yè)口丁以很容易預(yù)測(cè)利潤(rùn)變動(dòng)幅度， 從而很容易計(jì)算出各因素變動(dòng)后的利潤(rùn)值。下面舉例說(shuō)明。【例7】甲企業(yè)計(jì)劃年度的銷(xiāo)偉量為4000件，單價(jià)為100元，單位變動(dòng)成本為40元， 固定成木為40000元。如果這些因素變動(dòng)幅度均為20%和20%,則利潤(rùn)各為多少？首先，計(jì)算目標(biāo)利潤(rùn)。目標(biāo)利潤(rùn)二(p-b) x

48、-a= (100-40) x4000-40000=200000 (元)然后，計(jì)算各因素的敏感系數(shù)。根據(jù)敏感系數(shù)公式：=塔=100 x 4000/200000 = 2單價(jià)的敏感系數(shù)p(p - b)x (100-40)4000i z銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)p .200000 bx單位變動(dòng)成木的敏感系數(shù)p =-40x4000-200000=-0.8固定成木的敏感系數(shù)=-40000-200000=-0.2最后，計(jì)算各因索單獨(dú)變動(dòng)后的利潤(rùn)。由于，敏感系數(shù)二冃標(biāo)值變動(dòng)百分比/因素值變動(dòng)百分比，也就是，冃標(biāo)值變動(dòng)百分比二 敏感系數(shù)x因素值變動(dòng)百分比，所以：當(dāng)各因素單獨(dú)增長(zhǎng)20%時(shí)，利潤(rùn)變動(dòng)百分比和增長(zhǎng)后的利潤(rùn)總額怙

49、:況如下：銷(xiāo)偉單價(jià)增長(zhǎng)20%時(shí)，利潤(rùn)將增長(zhǎng)40% (也就是2x20%),b|j：利潤(rùn)總額=200000x (1 +40%) =280000 (元)銷(xiāo)售量增長(zhǎng)20%時(shí)，利潤(rùn)將增長(zhǎng)24%o即:利潤(rùn)總額=200000x (1 +24%) =248000 (元)單位變動(dòng)成本增長(zhǎng)20%時(shí)，利潤(rùn)將降低16%0即:利潤(rùn)總額二200000x (1-16%) =168000 (元)固定成木增長(zhǎng)20%時(shí)，禾u潤(rùn)將降低4%。即:利潤(rùn)總額=200000 (1-4%) =192000 (元)當(dāng)各因索單獨(dú)降低20%時(shí)，利潤(rùn)變動(dòng)百分比和增長(zhǎng)后的利潤(rùn)總額情況如下：銷(xiāo)悟單價(jià)降低20%時(shí)，利潤(rùn)將降低40%,利潤(rùn)總額=200000

50、x (1-40%) =120000 (元)銷(xiāo)偉最降低20%時(shí)，利潤(rùn)將降低24%ob|j：利潤(rùn)總額=200000x （1-24%） =152000 （元）單位變動(dòng)成木降低20%時(shí)，利潤(rùn)將增長(zhǎng)16%o即:利潤(rùn)總額=200000x （1+16%） =232000 （元）固定成本降低20%時(shí)，利潤(rùn)將增長(zhǎng)4%o即:利潤(rùn)總額=200000x （1+4%） =208000 （元）可見(jiàn)，通過(guò)利用敏感系數(shù)公式，企業(yè)可以很方便地預(yù)測(cè)各因素變動(dòng)情況下的利潤(rùn)值。金業(yè)有時(shí)會(huì)列出有關(guān)因索變動(dòng)的敏感分析表來(lái)直接反映各因素變動(dòng)后的利潤(rùn)（it以便為 企業(yè)決策人員提供直觀數(shù)據(jù)。如，在例7中，除了 20%的變動(dòng)率z外，企業(yè)還有各因

51、素的 變動(dòng)率分別為10%、30%兩種情況。于是可以列出有關(guān)因素變動(dòng)后的利潤(rùn)表。表3/1科關(guān)因來(lái)交初的絵分柄畏萬(wàn)元-利螂“-30%2耐-10%31咖30%-衲單價(jià)2扣12忖2224233212215217 6-2322“24 8-27 23單位變動(dòng)時(shí)24 8-23n21&2318“168-152心固定成料21.220220.323193192(83在該分析表中，各因素變動(dòng)幅度只是選擇了正負(fù)各三個(gè)值，如果選擇更多的值，就可以 得到更多的利潤(rùn)數(shù)據(jù)，這樣，由各因素的變動(dòng)幅度值和相應(yīng)的利潤(rùn)值，就可以得到一系列的 點(diǎn)，把這些點(diǎn)連接起來(lái)，就可以得到一張分析圖了。本量利分析擴(kuò)展詢(xún)而木量利分析中假設(shè)收入

52、和成木都呈線性，在盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)分析吋，也假設(shè)銷(xiāo) 售單你單位變動(dòng)成木和銷(xiāo)售量等因素也是確定的。而在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，情況可能復(fù)雜得 多，如收入和成本可能不呈線性，某些因索在未來(lái)期間的狀況不能確定等。本節(jié)就是在這樣 一些復(fù)雜條件下，來(lái)進(jìn)行本量利分析。一、非線性條件下的本量利分析在非線性條件卜.，總收入或總成本隨業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)而呈曲線增長(zhǎng)時(shí)，就町能應(yīng)用非線性i叫歸。非線性i叫歸分析中最常用的方程式是：y=a+bx+cx20企業(yè)可以根據(jù)銷(xiāo)售最、銷(xiāo)何額 和成木等歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算出非線性i川歸方程的系數(shù)，然后分別計(jì)算一階和二階導(dǎo)數(shù)，以分別 求出盈虧臨界點(diǎn)和預(yù)計(jì)目標(biāo)利潤(rùn)。【例8】某公司只生產(chǎn)和銷(xiāo)售單一產(chǎn)品，

53、而h產(chǎn)銷(xiāo)平衡。會(huì)計(jì)人員對(duì)過(guò)去銷(xiāo)售量、銷(xiāo)售 額和成本數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)總成本和銷(xiāo)售量、總收入和銷(xiāo)售量均為非線性關(guān)系，進(jìn)行冋歸分 析后，確定了總成本和總收入的非線性回歸方程，分別是：總成本方程：tc=0.005x2-4x+2400總收入方程：tr=8x -0.007x2求該公司的盈虧臨界點(diǎn).利潤(rùn)最人化卜的銷(xiāo)偉量和最人利潤(rùn).最優(yōu)售價(jià)。式中：tc總收入tr總成木x產(chǎn)銷(xiāo)量利潤(rùn)(p) =tr-tc= (8x -0.007x2)(0.005x2-4x+2400) =-0.012 x2+12x-24001. 求盈虧臨界點(diǎn)令p=0, bp： -0.012 x2+12x-2400=0,可以得到盈虧臨界點(diǎn):解得：x仁

54、723 (臺(tái))x2=276 (臺(tái))也就是說(shuō)，總收入線和總成本線冇兩交點(diǎn)，即兩個(gè)盈虧臨界點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售量是 723件和276件。這一現(xiàn)象可以通過(guò)下圖來(lái)表示：圖4非線性關(guān)系卜的盈虧臨界圖2. 求利潤(rùn)最人化的銷(xiāo)偉最和最人利潤(rùn)由于p=-0.012 x2+12x-2400,所以可以求出x的一階導(dǎo)數(shù)px，當(dāng)px'二0時(shí)，可實(shí)現(xiàn)利 潤(rùn)最大化,即 px'= （-0.012 x2+12x-2400） f=-0.024x+12令 pxr=0,則有 x=500 （臺(tái)）也就是說(shuō)，產(chǎn)量達(dá)到500臺(tái)時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大利潤(rùn)，此時(shí)的利潤(rùn)=600 （萬(wàn)元）3. 最優(yōu)售價(jià)：在 x二750 臺(tái)時(shí)，企業(yè)的總收入（tr） =8x -0.007x2=8x500-0.007x5002=2250 （萬(wàn)元）此時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)二tr/x二2250+500二4.5 （萬(wàn)元/臺(tái)）在成本為銷(xiāo)售量收入l銷(xiāo)售量呈非線性的條件下，企業(yè)制定生產(chǎn)計(jì)劃和營(yíng)銷(xiāo)政策時(shí)， 不能以產(chǎn)銷(xiāo)量最大化為冃標(biāo)，而應(yīng)以利潤(rùn)最大化作為經(jīng)營(yíng)h標(biāo)，以此來(lái)確定最優(yōu)產(chǎn)銷(xiāo)售量和 最優(yōu)售價(jià)。二、不確定情況下的本量利分析我們知道，利潤(rùn)受到銷(xiāo)偉價(jià)格、銷(xiāo)偉數(shù)最、單位變動(dòng)成木和固定成木等因素的影響。這 些因索的變動(dòng)必然引起利潤(rùn)的變動(dòng)。如果這些因索的未來(lái)變動(dòng)情況可以確定，如銷(xiāo)售價(jià)格由 現(xiàn)在的多少元提高或降低到多少元 單位變動(dòng)成本將來(lái)會(huì)提高