廣西壯族自治區(qū)崇左市憑祥中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)崇左市憑祥中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直三棱柱中，若，則異面直線與所成的角等于（    ）abcd參考答案：c延長到，使得，則為平行四邊形，就是異面直線與所成的角，又，則三角形為等邊三角形，故選c2. 設(shè)f(x)為定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則（    ）a. 4       b. 1     &

2、#160; c. 1        d. 4參考答案：a3. 廢品率x%和每噸生鐵成本y(元)之間的回歸直線方程為2562x，表明()a廢品率每增加1%，成本增加256元b廢品率每增加1%，成本增加2x元c廢品率每增加1%，生鐵成本每噸增加2元d廢品率不變，生鐵成本為256元參考答案：c略4. （5分）已知點a（x，1，2）和點b（2，3，4），且，則實數(shù)x的值是（）a3或4b6或2c3或4d6或2參考答案：d考點：空間兩點間的距離公式 專題：計算題分析：利用空間兩點之間的距離公式，寫出兩點的距離的表示式，得到關(guān)于x的方程，

3、求方程的解即可解答：點a（x，1，2）和點b（2，3，4），x24x12=0x=6，x=2故選d點評：本題考查空間兩點之間的距離，是一個基礎(chǔ)題，題目的解法非常簡單，若出現(xiàn)一定不要丟分5. 若下框圖所給的程序運行結(jié)果為s=20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是  （    ）                        

4、; a        b       c      d                  參考答案：b略6. 已知函數(shù)f（x）=|lgx|（）x有兩個零點x1，x2，則有（）ax1x20bx1x2=1cx1x21d0x1x21參考答案：d【考點】函數(shù)

5、的零點與方程根的關(guān)系；指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系【分析】先將f（x）=|lgx|（）x有兩個零點轉(zhuǎn)化為y=|lgx|與y=2x有兩個交點，然后在同一坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象得到零點在（0，1）和（1，+）內(nèi)，即可得到2x1=lgx1和2x2=lg x2，然后兩式相加即可求得x1x2的范圍【解答】解：f（x）=|lgx|（）x有兩個零點x1，x2即y=|lgx|與y=2x有兩個交點由題意x0，分別畫y=2x和y=|lgx|的圖象發(fā)現(xiàn)在（0，1）和（1，+）有兩個交點不妨設(shè) x1在（0，1）里 x2在（1，+）里那么 在（0，1）上有 2x1=lgx1，即2x1=lgx1在（1，+）有2x2=lg

6、x2相加有2x22x1=lgx1x2x2x1，2x22x1 即2x22x10lgx1x200x1x21故選d7. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（    ）a b c d 參考答案：a，當(dāng)時，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)得：單調(diào)遞增，當(dāng)時，單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，綜上所述，答案選擇：8. 在abc中，已知三邊a、b、c滿足(abc)(ab-c)3ab，則c等于（     ）a15°     b30° c45°     d60°參考答案：d9. 已知五

7、數(shù)成等比數(shù)列，四數(shù)成等差數(shù)列，則（   ）   a、           b、            c、         d、參考答案：c略10. 若集合，集合，則等于（        ）a

8、0;         b          c          d參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知m=(x,y)|x2+y2=1,0<y1，n=(x,y)|y=x+b,br，并且mn?，那么b的取值范圍是       

9、      .參考答案：略12. 已知數(shù)列an的前n項和，則的前項和_.參考答案： 13. 若，則      。 參考答案：14. 將二進(jìn)制數(shù)101101（2）化為十進(jìn)制結(jié)果為  參考答案：45【考點】進(jìn)位制【分析】由題意知101 101（2）=1×20+0×21+1×22+1×23+0×24+1×25計算出結(jié)果即可選出正確選項【解答】解：101101（2）=1×20+0×21+1×22

10、+1×23+0×24+1×25=1+4+8+32=45故答案為：4515. 設(shè)函數(shù)，區(qū)間m=a，b（其中ab）集合n=y|y=f（x），xm，則使m=n成立的實數(shù)對（a，b）有 個參考答案：3【考點】函數(shù)的表示方法【分析】先對解析式去絕對值寫成分段函數(shù)，在每一段上考慮即可【解答】解：由題意知，當(dāng)x0時，令m=0，1驗證滿足條件，又因為x1時，f（x）=x   故不存在這樣的區(qū)間當(dāng)x0時，令m=1，0驗證滿足條件又因為x1時，f（x）=x   故不存在這樣的區(qū)間又當(dāng)m=1.1時滿足條件故答案為：316. 一袋中裝有形狀、大小都

11、相同的6只小球，其中有3只紅球、2只黃球和1只藍(lán)球.若從中1次隨機摸出2只球，則1只紅球和1只黃球的概率為_，2只球顏色相同的概率為_.參考答案：    【分析】由題,求得基本事件的總數(shù)15種,再求得1只紅球和1只黃球的及2只顏色相同包含的基本事件的個數(shù),根據(jù)古典概型及其概率的計算公式,即可求解.【詳解】由題意,一只口袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球,其中有3只紅球、2只黃球和1只籃球,從中1次隨機摸出2只球,則基本事件的總數(shù)為種情況.1只紅球和1只黃球包含的基本事件個數(shù)為,所以1只紅球和1只黃球的概率為;又由2只顏色相同包含的基本事件個數(shù)為,所以2只顏色相同的

12、概率為.故答案為:,.【點睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算公式的應(yīng)用,其中解答中認(rèn)真審題,利用排列、組合的知識分別求得基本事件的總數(shù)和事件所包含的基本事件的個數(shù)是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與計算能力,難度較易.17. 若函數(shù)f（x）的圖象和g（x）=ln（2x）的圖象關(guān)于直線xy=0對稱，則f（x）的解析式為參考答案：ex【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】利用互為反函數(shù)的性質(zhì)即可得出【解答】解：函數(shù)y=f（x）的圖象與g（x）=ln（2x）的圖象關(guān)于xy=0對稱，f（x）=ex，故答案為： ex三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

13、 在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點，a，b，c三點滿足.(1)求證：a，b，c三點共線； (2)已知的最小值為，求實數(shù)m的值.參考答案：（1）證明過程見解析；（2）試題分析：（1）只需證得 即可。（2）由題意可求得 的解析式，利用換元法轉(zhuǎn)換成 ，討論 的單調(diào)性，可知其在上為單調(diào)減函數(shù)，得 可解得的值。（1）證明：三點共線.（2），令，其對稱軸方程為在上是減函數(shù)，。點睛：證明三點共線的方法有兩種：一、求出其中兩點所在直線方程，驗證第三點滿足直線方程即可；二、任取兩點構(gòu)造兩個向量，證明兩向量共線即可。在考試中經(jīng)常采用第二種方法，便于計算。證明四點共線一般采用第一種方法。19. 已知函數(shù)，（1）點(

14、3,14)在的圖象上嗎？（2）當(dāng)時，求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           （3）當(dāng)時，求的值.參考答案：解析：（1）點(3,14)不在函數(shù)的圖象上.（2）.（3）由，解得20. 如圖，已知四棱錐pabcd的底面是矩形，pd平面abcd，pd=cd，點e是pc的中點，連接de、bd、be（）（i）證明：de平面pbc；（ii）若把四個面都是直角三角形的四面體叫做直角四面體，試判斷四面體ebcd是否為直角四面體，若是寫出每個面的直角（只需寫結(jié)論），若不是請說明理由（）求

15、二面角pbca的大??；（）記三棱錐pabd的體積為v1，四面體ebcd的體積為v2，求參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的判定【專題】證明題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何【分析】（i）由pd平面abcd得pdbc，由bccd得bc平面pcd，故bcde，又因為pd=cd，e是pc中點，所以depc，故de平面pbc；（ii）pcd就是二面角pbca的平面角，由pdc是等腰直角三角形可知二面角pbca的大小為45°；（iii）由e為pc中點可知e到平面abcd的距離h=pd，而兩個棱錐的底面積相等，故=2【解答】解：（）（i）pd底面abc

16、d，bc?平面abcd，pdbc底面abcd為矩形，bccd，又pdcd=d，pd?平面pcd，cd?平面pcd，bc平面pcdde?平面pcd，bcdepd=cd，點e是pc的中點，depc又pcbc=c，bc?平面pbc，pc?平面pbc，de平面pbc（ii）bc平面pcd，bcce，bccd，de平面pbc，debe，dece，四面體ebcd是一個直角四面體，其四個面的直角分別是：bcd，bce，dec，deb（）bcce，cdbc，pcd就是二面角pbca的平面角，pd=cd，pdcd，pcd是等腰直角三角形，pcd=45°，即二面角pbca的大小是45°（）e是

17、pc的中點，e到平面abcd的距離h=，底面abcd是矩形，sabd=sbcd，v1=sabd?pd，v2=sbcd?pd，=2【點評】本題考查了線面垂直的判定與性質(zhì)，棱錐的體積計算，屬于中檔題21. 已知集合，（1）用列舉法表示集合a；    （2）若ab=b，求實數(shù)a的值參考答案：解：（1)                       

18、0;              （2）                        （對一個2分）22. 已知t為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2loga（2x+t2），g（x）=logax，其中0a1（1）若函數(shù)y=g（ax+1）kx是偶函數(shù)，求實數(shù)k的值；（2）當(dāng)x1，4時，f（x）的圖象始終在g（x）的圖象的下方，求t的取值范圍；（3）設(shè)t=4，當(dāng)xm，n時，函數(shù)y=|f（x）|的值域為0